去括号(公开课)
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
![公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/79f177de7375a417876f8fbe.png)
第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
七年级数学去括号4市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
人教新课标七年级上册 数学
课题：去括号
学习旳要点和难点
1、要点是去括号法则旳推导 和利用。
2、难点是括号前面是“一” 号 时旳去括号。
1. 同学们，我们学过乘法对加法旳分配律吗？
计算：⑴ 2×（3+4）=14
⑵ a (b+c)= ab+ac
2. 相反数旳意义是什么?
化简：+（+2）= +2
一（+2）=
13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5
⑶9a+(6a-a)= 14a ⑷9a+6a-a= 14a
9a-(6a-a)= 4a 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中旳括号怎么了？
2、去括号后，括号内旳符号和数字有何变化？
第三组： 1. 3x+(5y-2x)
解：原式=3x+5y-2x =X+5y 2. 8y-(-2x+3y)
解：原式=8y+2x-3y =2x+5y
3. 8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
一2
+（一2）= 一2 一（一2）= +2
3. 下面一组练习怎样做：
16+（7 - 5）=
16 -（7 - 5）=
9a+(6a-a)=
9a-(6a-a)=
9a+(6a-b)=
3.3.1 去括号 省优教学课件 公开课一等奖课件
学生自学教材上相关内容， 并讨论交流解决， 动手实
践做一做．
注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法， 一种是尺规作图 ， 另一种是通过使用刻度尺测量解决 ， 要 使学生明白这两种方法的不同之处 ， 并能准确掌握第一种 方法．(第二种方法学生已经有经验)
2．比较两条线段的大小
教师在黑板上任意画两条线段AB，CD.怎样比较两条线段 的长短？(在学生独立思考和讨论的基础上 ，请学生把自己
kW· h，你能列出方程吗？
①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2 000，
②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150 000. 学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看
一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边
的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法． 活动5：学习例题 教师出示教材例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码 头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度．
3．3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母(2课时)
第1课时 去括号
掌握去括号的方法步骤． 进一步学习列方程解应用题 ， 培养分析解决问题的能 力．
重点 1．去括号解方程． 2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点
将实际问题抽象为方程的过程中 ， 如何找等量关
系．
活动 1：复习引入 练习：解下列方程． (1)3x＋5＝4x＋1；(2)9－3y＝5y＋5； 1 3 (3) x－6＝ x；(4)2x－25＝20－4x. 2 4 学生完成以后，与同学交流复习学过的知识． 活动 2：探究新知 例 1 解下列方程： (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； (2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
初中数学《去括号》公开课优质课PPT课件
解决问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
温故而知新，可以为师矣。 学而不思则罔，思而不学则殆。
--------孔子
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
式 相
通
问题
式 （整式） 概念
运算 运算
应用
类 比
应用
情境问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
巩固新知
化简下列各式：
(1)8a 2b (5a b)
(2) 1 (9 y 3) 2( y 1) 3
(3)(5a 3b) 3(a2 2b)
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
2.2 整式的加减—去括号
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
去括号市公开课一等奖省优质课获奖课件
试一试
去括号: ⑴ (3a+3a+4b+4b)+(a+b)
＝ 3a+3a+4b+4b+a+b ； ⑵ (3a+3a+4b+4b)-(a+b)
＝ 3a+3a+4b+4b-a-b .
看谁了解好
第8页
看谁说得快
比一比
去括号: ① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= -a+b ； ③ a+(b-c)=a+b-c ； ④ a-(b-c)= a-b+c ； ⑤ (a-b)-(-c+d)=a-b+c-d ； ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d .
你发觉了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) aa--bb++cc
5 2 -1 2
2
-6 -4 3
1
1
-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5
＝
第2页
你又发觉了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1 2
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
第13页
练一练
2. 先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ; ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=-a2+10a ; (5) 3x+[4y-(7x+3)]=__-_4_x_+_4_y__-3___.
《去括号 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!13. 去括号本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
去括号 省优获奖课件 公开课一等奖课件
a-b-c
a-b+c 2b-3a+1
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
(× )
(√ )
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ①+120（v-0.5）
= +120v-60
③ +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c
② -120（v-0.5） = -120v+60
④ -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） = -a+b-c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4. 5 + (- 3. 2)+ 1. 1 + (- 1. 4)
省略了加号和括号
4. 5 - 3. 2 + 1. 1 - 1. 4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1， －1.4的和，也叫“代数和”．
例题解析：
例1计算：
1 2 (1) ( ) ; 7 7
作业 示例演练P47—50
随堂练习
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
去括号--公开课精品课件(1)
去括号--公开课精品课件(1)去括号--公开课精品课件一、什么是去括号去括号是一种基本的代数运算，它是指在进行加减运算时，将括号内的项与括号外的数一一相乘，再进行相加或相减的过程。
比如：(3x-4y)+5x，可以进行去括号的运算，得到8x-4y。
二、去括号的原理去括号的原理可以用分配律来解释。
分配律是指，在进行乘法运算时，将加法或减法分别分配到每个乘数上，再进行乘法运算。
例如：3(4+5)，根据分配律，可以先进行括号内的加法运算，得到3×9=27。
在进行去括号的运算时，也是利用分配律，将括号外的数分别乘以括号内的每一项，再进行加减运算。
例如：(3x-4y)+5x，根据去括号原理，可以先将3x和5x相加，得到8x，然后将-4y保留，得到8x-4y。
三、去括号的步骤和技巧1. 去括号的步骤（1）先将括号内的每一项与括号外的数相乘；（2）根据正负号进行相加或相减的运算。
2. 去括号的技巧（1）注意正负号的运算，当括号前面有负号时，在相乘时需要将括号内的每一项都乘以-1。
（2）注意变量的运算，当括号中有同一变量的不同项相加或相减时，需要将它们合并为一项。
（3）注意精简式子，将同类项合并，化简结果，使式子更加简洁易懂。
四、示例分析例如：2(3x-4y)+5x-7y，首先需要将括号内的每个数字与括号外的数字相乘，得到6x-8y+5x-7y，然后将变量项合并得到11x-15y。
最终的结果就是11x-15y。
再例如：-(5y-3x)-8+(7y-4x)，这个式子中有括号外的负号和括号内的负号，需要注意运算时的符号。
首先将括号内的每个数字与括号外的数字相乘，得到-5y+3x-8+7y-4x，然后将变量项合并，得到2y-x-8。
最终的结果是2y-x-8。
五、总结去括号是一项重要的基本代数技能，需要熟练掌握。
在进行去括号的运算时，需要注意运用分配律和正负号的运算技巧，将括号内的每一项与括号外的数一一相乘，然后根据正负号进行相加或相减，最终将变量项合并，得到最简式子。
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
2.2.1去括号法则(公开课)
3、求整式2m n与m n 1的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) (3)( xy2 x2 y) 1 (2xy2 4x2 y)
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2x 3y与x y 1的和
解：(2x 3y) (x y 1) 2x 3y x y 1 2x x 3y y 1 2x x y 3y 1 3x 2y 1
练习5：求整式 2x 3y与x y 1的差
练习5
1、求3x2 2x减去x2 x的差
知识回顾
1.你记得有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
2.你还记得乘法分配律吗？用字母 怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
化简:
-（+5）= - 5 -（-7）= +7
+（+5）= +5 +（-7）= -7
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或 “-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
5、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算：
（1） 8a 5a 7
解： 8a 5a 7 练习： 8a 5a 7 5x (3x 4)
去括号 公开课一等奖课件
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b) = 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b) 解：(5a－3b)－3(a－2b) =5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
1 (1) 5－5(1－ x) 5
(2)
1 (9y－3)＋2(y＋1) 3
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
去括号精品 【公开课教案】
2.2 整式的加减第2课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
解一元一次方程去括号与去分母教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
（2） 12 (x 4) =
8x ；
（3） 3x 7(x 1) = 4x 7 ；
（4） 2(x 4) 3(x 1)=
5x 11；
（一）提出问题，建立模型
问题1： 某工厂加强节能方法，去年下六个月与上六 个月
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上六个月每月平 均
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
用电是1.多题少目？中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？
上六个月的用电量＋下六个月的用电量＝全年的用电 量月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析: 设上六个月每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下 六个月每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上六个月共用电为：6x kW·h； 上六个月共用电为：6(x－2000) kW·h．
列方程错
题目：一种两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍
还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
小方： 解：(10x＋2)－2( x＋20)＝18 移项错
去括号，得 10x＋2－2x－－420＝18
移项，得 10x－2x＝18＋+420＋—2
合并同类项，得 系数化为1，得
x＝13500
（三）熟悉解法，思考辨析
例题 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
去括号
解： 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项
6 x＝8
系数化为1
x＝－ 4 3
（三）熟悉解法，思考辨析
去括号公开课课件
谢谢
THANKS
去括号的规则
括号前是加号或减号 时，去括号后，括号 内的各项符号不变。
括号前是负号时，去 括号后，括号内的各 项符号都变号。
括号前是乘号或除号 时，去括号后，括号 内的各项符号都变号。
去括号的运算性质
去括号后，原表达式的值不变。 去括号是数学运算中的一种基本操作，它遵循数学中的运算律和运算法则。
括号前是乘号或除号
去括号后，括号内的各项都乘以或除以括号前的数。
输入 标题
详细描述
当括号前是乘号或除号时，去括号后，括号内的各项 都乘以或除以括号前的数。例如：$2(a+b)=2a+2b$。
总结词
总结词
当括号前是除号时，去括号后，括号内的各项都除以 括号前的数。例如：
$frac{1}{2}(a+b)=frac{1}{2}a+frac{1}{2}b$。
05 去括号的练习与巩固
CHAPTER
去括号的简单练习
总结词
基础练习，掌握基本去括号法则
详细描述
简单的去括号练习通常包括基本的括号消除和括号替换，例如将括号内的项合并或替换为其他表达式 。这些练习旨在帮助学生掌握去括号的规则和基本操作。
去括号的复杂练习
总结词
进阶练习，提高去括号技巧和准确性
详细描述
在算法中，去括号可以用于表示算法 的步骤和逻辑关系，以及控制流程。
04 去括号的常见错误与纠正
CHAPTER
括号前没有运算符的错误
总结词
括号前没有运算符会导致运算顺序不明确，影响运算结果。
详细描述
括号前没有运算符时，去括号后的运算顺序可能会产生歧义，导致计算结果不准确。例如，在表达式 (2 + 3) times 4 - 5) 中，如果没有运算符在括号前，那么括号内的加法运算和括号外的乘法运算顺序不明确，计算结果 会有所不同。
解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＝5a＋3b － 3 a2
解题规律
括号外面有数字因数，应根据乘法分配律把 数字乘以括号内的每一项。
易错提醒：
1、注意符号 2、不要漏乘
(1) : 3(x 8) 3x 4 不正确 (3) : 2(6 x) 12 2x 正确 (4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
问题：去括号法则的依据是什么？
我们也可以这样说：
去掉“+”和“（ ）”，括号内各项的
符号都不变。
去掉“–”和“（ ）”，括号内各项的符
号全改变。
例1 去括号：
（1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d）
这节课我们学到了什么？
1.去括号的法则
2.去括号的依据是：分配律
作业
（8a+2b）-(5a-b) 解：原式=8a+2b-5a+b
=3a+3b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c
去括号，看符号， 是“+”号，不变号， 是“-”号，全变号
例2、先去括号，再合并同类项：
3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律（不带符号）
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 去括号
= 10x2 –9y2
=3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a
= a＋b－c＋d
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
a- (- b+c)=
想一想？
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？表示-a与-c的和
即-a+（-c）
①+（- a+c）
② - （- a-c）
解：原式= +1x（-a+c） 解：原式=（-1）x（-a-c）
= 1x（-a）+1xc
=（-1）x（-a）+（-1）x （-c）
= -a+c
= a+c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？
合并同类项
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 分配律（带上符号）
= 10x2 –9y2
合并同类项
练习 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解：（5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b
后此式可 省略
a+b-c ————
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
你会吗? ? ?
3、游 戏 ：
① a＋(b－c) ② a－(b－c)
⑤ a－b＋c ⑥ －a－b＋c
③ －a＋(－b＋c)
⑦ －a＋b－c
④ －a－(－b＋c)
⑧ a＋b－c
你能找到它们的好朋友吗?
小小结
复习回顾
1、同类项 同类项同类项，除了系数都一样；
2、合并同类项
合并同类项，法则不能忘： 只求系数和，字母、指数不变样。 3、合并同类项的步骤
一找、二移、三合并
合并同类项
8a＋2b＋（5a－b）
利用乘法分配律
复习回顾
-12（1 1 ）（-12） 1 （-12） 1
34
3
4
a(b+c）= ab+ac
二、强化训练：
练习1：
求代数式的值：5a [2(b 3c) (4a c)]
其中：a 2,b 1, c 1
解：原式=5a+[(2b-6c)-(4a-c)] =5a+[2b-6c-4a+c]
=5a+2b-6c-4a+c =a+2b-5c 当a=-2,b=-1,c=1时,原式=-9
反思：先化简，再代值计算
①+（- a+c） ② - （- a+c）
= -a+c
= a-c
如果括号外的因数是正数，去括号后原
括号内的各项的符号与原来的符号
(
)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原
括号内的各项的符号与原来的符号
(
)。
归纳
“去括号”法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变符号.