最新人教版七年级数学上册课题：去括号优质课公开课教案

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新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计

新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1《去括号》是整式运算的一个基本内容。

学生在学习了整式的加减法、乘除法的基础上，进一步学习去括号运算。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法和规律，理解去括号在整式运算中的重要性。

教材通过例题和练习，使学生熟练掌握去括号的方法，提高整式运算的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减法、乘除法有一定的了解。

但学生在去括号运算时，容易出错，对去括号的方法和规律掌握不扎实。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解去括号的原则，让学生在实践中掌握去括号的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和规律。

2.提高学生整式运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号的方法和规律。

2.在实际运算中灵活运用去括号的方法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解去括号的方法和规律。

2.案例分析法：分析典型例题，引导学生掌握去括号的方法。

3.练习法：让学生在实践中巩固去括号的方法。

4.小组讨论法：引导学生相互交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.PPT课件。

3.练习题。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生关注整式运算中的去括号问题。

例如，计算“（3x+2）-（2x-1）”，让学生观察并思考如何去掉括号。

2.呈现（10分钟）讲解去括号的方法和规律。

①当括号前面是正号时，去掉括号，括号里的各项都不改变符号；②当括号前面是负号时，去掉括号，括号里的各项都改变符号。

并通过例题进行讲解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号的练习题。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误的原因，并给予正确的指导。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，相互检查去括号的正确性。

教师巡回指导，解答学生的问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际运算中，如何灵活运用去括号的方法？举例说明。

七年级数学去括号4市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

人教新课标七年级上册数学
课题：去括号
学习旳要点和难点
1、要点是去括号法则旳推导和利用。
2、难点是括号前面是“一” 号时旳去括号。
1. 同学们，我们学过乘法对加法旳分配律吗？
计算：⑴ 2×（3+4）=14
⑵ a (b+c)= ab+ac
2. 相反数旳意义是什么?
化简：+（+2）= +2
一（+2）=
13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5
⑶9a+(6a-a)= 14a ⑷9a+6a-a= 14a
9a-(6a-a)= 4a 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中旳括号怎么了？
2、去括号后，括号内旳符号和数字有何变化？
第三组： 1. 3x+(5y-2x)
解：原式=3x+5y-2x =X+5y 2. 8y-(-2x+3y)
解：原式=8y+2x-3y =2x+5y
3. 8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
一2
+（一2）= 一2 一（一2）= +2
3. 下面一组练习怎样做：
16+（7 - 5）=
16 -（7 - 5）=
9a+(6a-a)=
9a-(6a-a)=
9a+(6a-b)=

去括号优质教案-最新公开课

新人教版七年级数学上册第2章整式加减第2节整式的加减－去括号第1课时教学目标知识技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展类比的数学思想方法.解决问题:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．情感态度:通过参与去括号法则的数学探究活动, 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学内容：课本第66页至第68页．教学过程设计活动一.分析探索,进入新课1.提出问题:利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）:在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－）千米，因此，这段铁路全长为:100t+120（t－）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－）=100t+120t+120×（－）=220t－60100t－120（t－）=100t－120t－120×（－）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为:+120（t－）=+120t－60 ③－120（t－）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3 （括号没有了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没有了，括号内的每一项都改变了符号）强调指出:去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．活动二.知识应用,例题解析例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答过程参看课本，可由学生口述，教师板书．注意要求学生规范书写解答过程.例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师指导学生阅读课本例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．由于船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度；船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程参照课本．注意强调指出：去括号时，括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．活动三。

2024年新人教版初中七年级数学上册第二章整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件

A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)；解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)；解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案

§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。

2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。

3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。

4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。

2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。

引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。

四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。

（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。

根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。

部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》程三凤教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课

1版本年级：人教版七年级上册第三单元课题：3.3.1解一元一次方程（二）--去括号第1课时一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。

本节教学以学生为中心，以小组教学为主，从复习解简单方程出发，引入含有括号的方程，创设激发学生自主学习兴趣的情境，让学生在新问题下小组讨论、归纳、总结得到解决方法，从而体现进行团队合作和主动学习。

二、教学目标1.认知目标：解一元一次方程在会移项、合并同类项、系数化为1的基础上学会解含有括号的方程。

2.能力目标：（1）使学生能够灵活地去括号解方程。

2（2）通过对整式加减中的去括号的理解，培养学生观察、比较、类比的能力，渗透转化的数学思想，从而能够利用去括号法则“去括号，看符号。

是正号，不变号。

是负号，全变号。

”熟练解含括号的一元一次方程。

3.情感目标（1）通过对类比整式加减中的去括号的讲解，让学生学会的类比归纳。

（2）让学生在小组合作中学会倾听他人意见及善于和他人交流。

三、教学重点、难点1.教学重点：含括号的一元一次方程的解法。

2.教学难点：结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。

四、教学方法:小组合作探究法五、教学用具：课件、导学案六、教学课时:一课时七、教学过程：1.复习引入——探求新知（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项——合并同类项——系数化为1.3（3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数,最终化为X=a的形式。

（4）解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)思考：这个方程和9-3x=-5x+5有什么不同？请各小组讨论，商量解决的办法，说出依据，并解方程。

人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际运算，演示去括号的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
今天的学习，我们了解了去括号的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对去括号的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了去括号的知识，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
最后，我注意到在总结回顾环节，虽然大部分同学能够掌握今天所学内容，但仍有少数同学对去括号的知识点存在疑问。为了确保每个同学都能跟上教学进度，我决定在课后对这部分同学进行个别辅导，解答他们的疑问。
c.设计实际情境题目，如购物打折、体重增减等，引导学生将实际问题转化为包含括号的数学表达式，并运用去括号方法解题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过简化算式或解决问题时需要去掉括号的情况？”（如购物时计算折扣后的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
-去括号在实际运算中的应用：能够将去括号的方法应用于解决具体的数学问题，如简化算式、求解方程等。
-运算规则的理解与掌握：理解去括号过程中符号变化的规律，掌握相关运算技巧，提高运算速度和准确性。

人教版七年级数学上册《去括号》优质课教案_11

课题：《去括号》一、教学目标（1）、知识与技能目标：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号。

（2）、过程与方法目标：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力。

（3）、情感目标：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐。

（4）、美育目标：通过去括号使代数式化简，体现了数学的简洁美。

二、教学重难点重点：去括号法则。

难点：括号前是“-”号的去括号法则。

三、教学方法情境导入法、讲练结合法、讨论法，合作探究法四、教材分析：本节是本章的重点内容，也是难点内容，它是整式加减的基础，也是以后学习整式乘除、分式运算、解方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。

故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

五、教学过程环节一情境导入戴老师昨天抵达邵东买了邵东特产玉竹片a 克装的3袋，b 克装的5袋。

如果我将a 克装的送朋友2袋， b 克装的送朋友2袋，那我一共还剩下多少克呢？（请列出式子,可列出几种？）[设计意图]以邵东特产为对象，贴近学生生活。

提出问题，引入课题，让学生在观察问题，分析问题中获得成功的喜悦。

环节二合作探究，归纳规律观察交流，达成共识：去括号的法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。

[设计意图]从一般到特殊，从几个具体的实例得出a+(b+c)=a+b+c ；a-(b+c)=a-b-c ，让学生自己观察，并用自己的话总结得出去括号的法则，意在培养孩子的观察能力与归纳总结的能力。

在整个教学的过程中，教师自始至终保持着自信的教态、洋溢着诚信、友善的笑容，体现了当代名师敬业爱生的精神与态度。

环节三团队合作，积分游戏1分题：＋（-x-y ）＝-x-y2分题：直接加分 3分题： 4分题：－3（x-y ）＝－3x+3y[设计意图]通过积分游戏，调动孩子学习的积极性，让孩子们在游戏的过程中，进一步体会去括号的法则。

人教版数学七年级上册2.2.2去括号优秀教学案例

3.小组合作学习：我将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流和合作。这种小组合作的学习方式培养了学生的合作意识、交流能力和团队精神。
4.反思与评价：在教学过程中，我组织了学生进行自我反思和评价，以及同伴评价。这种反思与评价的过程使学生能够总结自己的学习经验和教训，提高学习效果。
5.作业小结：我布置了一些实际问题作为作业，让学生在课后运用去括号法则进行解答。这种作业布置方式有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一个购物场景，让学生计算商品的实际价格，引出“去括号”的概念。这种情境导入的方式让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了他们的学习兴趣。
2.问题导向教学法：在教学过程中，我提出了一系列与去括号相关的问题，激发学生的思考和探究欲望。这种问题导向的教学方法有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在案例中，我以生动的生活情境引入去括号的概念，让学生理解去括号的目的和意义。通过设计具有层次性的练习题，让学生在实践中逐步掌握去括号的法则，并能够正确合并同类项。同时，我注重引导学生总结去括号过程中的易错点，提醒他们在解题时注意避免这些问题。
在教学过程中，我运用人性化的语言，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的合作意识。针对不同学生的学习情况，我给予个性化的指导，帮助他们找到适合自己的学习方法。通过这份教学案例，学生不仅能够掌握去括号的方法，还能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作学习是一种培养学生合作意识、交流能力和团队精神的重要教学策略。在本节课的教学过程中，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流和合作。例如，在讲解去括号法则时，我可以设计一些需要小组合作才能解决的问题，让学生在合作中共同思考、探讨，共同解决问题。

4.2 第2课时去括号人教版(2024)数学七年级上册教学课件

旧知回顾请同学们计算： (1)12×16－23；
(2)12×14＋13.
(1)原式＝－6.
(2)原式＝7
你是依据什么完成计算的？乘法分配律
新知导入
活动导入
同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴棒的根数吗？请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需要多少根火柴棒. 老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？
第一个式子错误，(b－c＋d)前是负号，括号内的＋d没有变号；第二个式子错误，(a－b)前是负号，括号内a没有变号，(－c＋ d)前是正号，d不需要变号；第三个式子错误，括号内的－2c没有乘－3；第四个式子错误，括号内的－y乘－2的结果符号错误，并且结果缺少常数项－2
小组讨论
1. 请同学们完成课本99页例4，例5. 2．已知A＝ab－2c，B＝－ab＋2c.
为( D ) A．6a＋1
B．2a2＋2a
C．6a D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为__2_a_＋__2_b_．
课堂小结
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； (3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号； (4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘； (5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号； (6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．

七年级上数学第四章去括号优质课教学设计

第2课时去括号教学目标课题 4.2 第2课时去括号授课人素养目标1.类比数的运算，找出去括号时的符号变化规律，培养类比归纳的能力.2.熟练掌握去括号法则，并利用去括号法则将整式化简，加强运算能力.教学重点去括号法则.教学难点括号前面是“－”号时，去括号后的符号变化.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾情境引入新知【回顾情境】与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题.我们来看本章引言中的问题（3）.汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是（b－0.15）h，行驶的路程是72（b－0.15）km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为92b＋72（b－0.15），①主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为92b－72（b－0.15）. ②上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？这就是我们今天要学习的内容.【教学建议】教师引导学生回忆，在有理数的运算中，我们是如何处理括号问题的，再让学生思考，对于含字母的式子，碰到这种括号，能否同样处理？设计意图引入去括号的问题.活动二：交流讨论，探究新知探究点去括号问题1运用运算律写出两个式子的下一步算式：（1）92×2＋72×（2－0.15）；（2）92×2－72×（2－0.15）.（1）92×2＋72×（2－0.15）＝184＋72×2－72×0.15；（2）92×2－72×（2－0.15）＝184＋（－72）×2＋（－72）×（－0.15）.问题2按照问题1的运算方法，将活动一中两个代数式①②化简.说一说你是怎么做的？92b＋72（b－0.15）＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8.92b－72（b－0.15）＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.知识引入：去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号.去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.问题3＋（x－3）与－（x－3）有什么区别？＋（x－3）与－（x－3）可以看作1与－1分别乘（x－3）.去括号，得＋（x－3）＝x－3，－（x－3）＝－x＋3.【对应训练】教材P100练习第1，2题.【教学建议】（1）注意引导学生与数的运算进行比较，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然适用.（2）①去括号时，要注意括号外系数的符号，利用分配律和乘法符号法则（同号得正，异号得负）来确定去括号后各项的符号；②去掉括号后，括号内各项的符号，要变则都变，要不变则都不变；③括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不要漏乘括号内任何一项.设计意图类比数的运算，总结去括号法则，强化运算能力.教学步骤师生活动活动三：融会新知，巩固提升例1（教材P99例4）化简：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（4y－5）－3（1－2y）.解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）（4y－5）－3（1－2y）＝4y－5－3＋6y＝10y－8.例2（教材P99例5）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 akm/h.（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）km/h，逆水航速＝船速－水速＝（50－a）km/h.（1）由2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200可知，2 h后两船相距200 km.（2）由2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km.【对应训练】教材P100练习第3，4题.【教学建议】让学生回答：为什么－3×（－2y）＝6y？（根据有理数乘法法则可知）【教学建议】教师引导学生回顾，船在水中航行时，顺水、逆水情况下，航速与船速和水速的关系分别是怎样的，再由学生自主解答问题.设计意图巩固去括号法则，强化运算能力和应用意识.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.去括号时运用的是什么运算律？2.去括号的方法是怎样的？3.关于整式的运算，我们已经学过了哪两种法则？【知识结构】【作业布置】1.教材P102习题4.2第2，6题.2.课时训练.板书设计教学反思去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号时的符号变化规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘括号内的每一项，切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，使学生牢牢记住变形时的符号变化.解题大招一去括号化简求值正确去括号、合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算求值.例1先化简，再求值：x2＋（2xy－3y2）－2（x2＋xy－2y2），其中x＝－1，y＝－2.解：原式＝x2＋2xy－3y2－2x2－2xy＋4y2＝y2－x2.当x＝－1，y＝－2时，原式＝（－2）2－（－1）2＝4－1＝3.解题大招二去绝对值符号并化简例2已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|c＋a|－|a－b|.解：由图可知，c<a<0<b，所以c＋a<0，a－b<0.所以|c＋a|－|a－b|＝－（c＋a）－［－（a－b）］＝－（c＋a）＋（a－b）＝－c－a＋a－b＝－c－b.培优点去括号的逆用——“添括号”例观察下列各式：①－x＋y＝－（x－y）；②4－a＝－（a－4）；③4m＋12＝4（m＋3）；④－a－7＝－（a＋7）.（1）以上四个式子中的变形过程和去括号的过程并不一样，总结一下变形规律.（2）利用你总结的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝10，1－mn＝－2，求－1＋a2＋mn＋b2的值.分析：根据添括号的规律，将待求的式子变形，再整体代入求值.解：（1）添括号时，如果括号前面是“＋”号，那么括号里的各项都不变号；如果括号前面是“－”号，那么括号里的各项都改变符号.（2）－1＋a2＋mn＋b2＝（a2＋b2）－（1－mn）＝10－（－2）＝10＋2＝12.。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《去括号》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《去括号》教学设计与反思1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a －3b)＝a＋b－6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x ＋27x2－27＝－81x－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b ＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c ＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b ＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x ＝－4，y＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.。

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解去括号与去分母的法则。

2.能够熟练运用去括号与去分母的法则进行计算。

3.培养学生运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重难点重点：去括号与去分母的法则。

难点：运用去括号与去分母的法则进行混合运算。

三、教学过程第一课时：去括号1.导入同学们，我们之前学习了有理数的加减乘除运算，那么大家知道如何去掉式子中的括号吗？2.探索我们来观察一个简单的例子：\(2\times(3+4)\)。

大家觉得去掉括号后，这个式子会变成什么？很好，去掉括号后，式子变成了\(2\times3+2\times4\)。

这就是去括号的法则，即乘法分配律。

3.练习下面我们来做一些练习题，巩固一下去括号的法则。

题目1：\(5\times(2+3)\)题目2：\(4\times(62)\)题目3：\(3\times(24)\)经过刚才的练习，大家应该已经掌握了去括号的法则。

记住，当我们遇到括号前面有乘号时，要将括号内的每一项分别乘以括号外的数。

第二课时：去分母1.导入同学们，上一节课我们学习了去括号的法则，那么这节课我们来学习如何去掉式子中的分母。

2.探索我们先来看一个例子：\(\frac{2}{3}\times(4+5)\)。

去掉分母后，这个式子会变成什么？对，去掉分母后，式子变成了\(2\times4+2\times5\)。

这就是去分母的法则，即乘法分配律的逆运用。

3.练习下面我们来做一些练习题，巩固一下去分母的法则。

题目1：\(\frac{3}{4}\times(52)\)题目2：\(\frac{5}{6}\times(7+3)\)题目3：\(\frac{2}{5}\times(94)\)经过刚才的练习，大家应该已经掌握了去分母的法则。

记住，当我们遇到分母时，要将分子乘以分母的倒数，然后进行计算。

第三课时：混合运算1.导入同学们，前两节课我们分别学习了去括号和去分母的法则，那么这节课我们来学习如何进行混合运算。

去括号-人教版七年级数学上册教案

去括号-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解加法分配律、乘法分配律、以及去括号后的最简形式。

2.能够正确去掉括号，并会应用分配律把式子拆开。

3.能够在实际问题中正确应用去括号法则。

二、教学重点1.去括号法则的学习和运用。

2.分配律的理解和应用。

3.应用去括号和分配律解决实际问题。

三、教学难点1.理解和应用分配律。

2.运用分配律拆开式子。

3.运用去括号法则解决实际问题。

四、教学方法1.案例教学法：引入实例，帮助学生理解去括号和分配律的思想。

2.合作学习法：让学生分组，共同研究一个问题，配合完成一个问题，增强合作学习的能力。

五、教学过程第一课时1. 教师引入例如，一个表达式(a + b) × c，其中有括号，后面出现了× c的乘号。

我们想要用乘法分配律去掉括号，但这样要怎么操作呢？2. 理解加法分配律通过引入适当的例子，如3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2，让学生理解加法分配律。

3. 理解乘法分配律引入例子，如2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4，让学生理解乘法分配律。

4. 与学生一起应用分配律通过引入表达式(a + b) × c，与学生一起运用乘法分配律去掉括号，即(a+ b) × c = ac + bc。

5. 练习让学生完成课本上的练习，巩固加法分配律、乘法分配律的理解。

第二课时1. 教师应用例子引导针对去括号问题，引入问题2(x + 3) + y(x + 3)，并以具体操作的方式，与学生一起去掉括号，发现结果为 3x+2y+6。

2. 提出类似例子如(a + b) × (c + d)或(a - b) × c + (a - b) × d，与学生一起去掉括号，让学生发现这些式子可以用分配律进行计算。

3. 练习让学生完成课本上的练习，巩固去括号和分配律的应用。

人教版数学七年级上册2.2 第2课时《去括号》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.2 第2课时《去括号》精品教学设计1一. 教材分析《去括号》是人教版数学七年级上册第2.2节的内容，主要讲述了去括号的法则和技巧。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法的基础上进行的，是进一步学习整式运算、分式运算等数学知识的基础。

教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握去括号的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法、乘除法有一定的了解。

但是，对于去括号这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算速度不快等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和训练。

三. 教学目标1.让学生理解去括号的概念和法则，能够熟练运用去括号的方法进行整式的运算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.去括号的法则和技巧。

2.如何在实际运算中灵活运用去括号的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和练习，引导学生主动探究和解决问题。

2.使用具体例子和实际运算，让学生直观地理解和掌握去括号的方法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流和分享学习心得，提高学习效果。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际的运算题目，让学生观察和思考，引出去括号的概念和必要性。

2.呈现（10分钟）讲解去括号的法则和技巧，通过具体的例子和实际运算，让学生理解和掌握去括号的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些去括号的题目进行运算，教师巡回指导和解疑。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些去括号的练习题，检验学生对去括号方法的掌握程度，并对学生的错误进行纠正和讲解。

人教版七年级数学上册-人教版七年级数学上册 4.2.2 去括号(教学设计)12

4.2.2 去括号教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.2 去括号，内容包括：去括号法则、利用去括号法则将整式化简.2.内容解析去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探究去括号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)能运用运算律探究去括号法则.(2)会利用去括号法则将整式化简.2.目标解析学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式.通过对例题的分析，培养学生的观察、分析、归纳能力，锻炼学生的语言概括能力和表达能力.通过习题讲解培养学生的知识分解、知识整合能力.让学生感受知识的产生、开展及形成过程，培养其勇于探索的精神.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.三、教学问题诊断分析本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练。

学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：利用去括号法则将整式化简.四、教学过程设计（一）自学导航在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ①思考：100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ①上面的式子①①都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u＋120(u－0.5)=100u＋120u－60=220u－60100u－120(u－0.5)=100u－120u＋60=－20u＋60上面两式中＋120(u－0.5)=＋120u－60， ①－120(u－0.5)=－120u＋60. ①比较上面①①两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【归纳】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.（二）考点解析例1.去括号：解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b解:(2)(4y-5)-3(1-2y)= 4y-5-3+6y=10y-8【迁移应用】1.下列各式去括号正确的是( )A.﹣(2x+y)=﹣2x+yB.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣zC.x﹣(﹣y)=x﹣yD.2(x﹣y)=2x﹣y2.﹣[(a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( )A.﹣a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b﹣cD.﹣a+b+c3.去掉下列各式中的括号：(1)a﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b﹣c)=_______； (3)(a﹣2b)﹣(b2﹣2a2)=____________；(4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x﹣5(2y﹣3z)=___________.例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h.(1)2h后两船相距多远?解:顺水航速-船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100-2a+100-2a=200可知，2h后两船相距 200km.(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解：由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行 4a km.【迁移应用】1.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.﹣5b+3abC.5b﹣3abD.﹣5b﹣3ab2.化简：(1)2(x2﹣2xy)﹣3(y2﹣3xy)； (2)2(3a2﹣6a)﹣(a2﹣a).3解：(1)原式=2x2﹣4xy﹣3y2+9xy=2x2+5xy﹣3y2；(2)原式=2a2﹣4a﹣a2+a=a2﹣3a.例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a﹣1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？解：(1)五月份销售冰箱(单位：台)2(a﹣1)﹣1=2a﹣2﹣1=2a﹣3；六月份销售冰箱(单位：台)(a﹣1)+(2a﹣3)+5=a﹣1+2a﹣3+5=3a+1.(2)七月份比五月份多销售冰箱(单位：台)(4a+2)﹣(2a﹣3)=4a+2﹣2a+3=2a+5.【迁移应用】1.飞机的无风航速为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机逆风飞行的速度为________km/h，顺风飞行的速度为_______km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行1h，共飞行________km.2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m3，每立方米a元；超过17m3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m3，则应缴水费为___________元.3.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间的人数的2少20，现从第二车间调出10人到第3一车间.(1)调动后，第一车间有_______人，第二车间有________人；(2)调动后，第一车间比第二车间多多少人？解：第一车间比第二车间多(单位：人)(x+10)﹣(23x ﹣30)=x+10﹣23x+30=13x+40.例4.有这样一道题：“计算(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy 2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)的值，其中x= 12，y=﹣1.”甲同学把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果. 解：(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)=2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3=﹣2y 3.因为化简后的结果中不含x ，所以把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”对结果没有影响，故甲同学的计算结果是正确的.当y=﹣1时，原式=﹣2y 3=﹣2×(﹣1)3=2.【迁移应用】1.有一道题：“先化简，再求值：17x 2﹣(9x 2+5x)﹣(4x 2+x ﹣5)+(﹣3x 2+6x ﹣1)﹣5，其中x=﹣2.”小红做题时把“x=﹣2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.解：原式=17x 2﹣9x 2﹣5x ﹣4x 2﹣x+5﹣3x 2+6x ﹣1﹣5=x 2﹣1.因为当x=﹣2和x=2时，x 2=1的值相等，所以虽然小红抄错了x 的值，但她计算的结果.2.有这样一道题：“当x=﹣12，y=﹣2028时，求多项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)的值.”解完这道题后，小明说：“不给出y=﹣2028也能求出多项式的值.”请判断小明的说法是否正确，并说明理由.解：4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)=4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3x 2+6xy+3y 2+6x ﹣1=x 2+6x ﹣1.因为化简后的结果中不含y ，所以多项式的值与y 的取值无关，所以小明的说法正确.（三）小结梳理注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.五、教学反思。

5.2 第3课时去括号人教版(2024)数学七年级上册教学课件

【题型二】去括号解方程的实际应用
例3：一艘船从A码头匀速顺流航行到B码头，用了3小时；从B码头匀速逆流航行回到A码头，用了3.5小时．如果水流的速度是3千米/时，那么：(1)船在静水中的平均速度为____3_9_千__米__/_时__；(2)A， B两个码头之间的距离为________1_2_6．千米
与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合，最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7.
(1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；
(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值．
解：(1)依题意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝
10 7
.
(2)依题意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9.
(3)依题意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10.
里面有一段描写“哪吒斗夜叉”的场面：
哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，
只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠
绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？
（设有x个哪吒，则有（36-3x）个夜叉.
列方程，得6x+8（36-3x）=108）
你会解这个方程吗？
旧知回顾
1．计算：
(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)； (2)(－2a＋3b)－4(a－b)．
9a＋b
－6a＋7b

初一数学去括号教案3篇

初一数学去括号教案3篇初一数学去括号教案篇1一、知识导航1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。

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课题：去括号
【学习目标】
1．学会运用运算律探究去括号法则．
2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
【学习重点】
会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
【学习难点】
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
注意：
1．在去括号时，注意括号内各项是否需要变号，当括号前是负号时，不要忘记变号；
2．去括号时，一定不要漏乘某些项．
情景导入生成问题
利用乘法分配律计算：
(1)12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫16－23＝12×16－12×23＝2－8＝－6,；) (2)－12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫16－23＝－12×16－(－12)×23＝－2＋8＝6,.) 自学互研生成能力
知识模块一去括号法则
【自主学习】
阅读教材P 65～P 66.
【合作探究】
用类比方法计算下列各式：
(1)2(x ＋8)＝2x ＋16；(2)－2(x ＋8)＝－2x －16；
(3)－3(3x ＋4)＝－9x －12；(4)3(3x ＋4)＝9x ＋12；
(5)－7(7y－5)＝－49y＋35；(6)7(7y－5)＝49y－35．
归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
练习：
(1)6a＋2b＋3(4a－2b)；
解：原式＝6a＋2b＋12a－6b
＝ 18a－4b；
(2)2(5x－3y)－4(x2－2y)．
解：原式＝10x－6y－4x2＋8y
＝ 10x－4x2＋2y.
知识模块二去括号法则的应用
【自主学习】
阅读教材P67例题5.
方法：
1．依题意列出含字母的式子；
2．根据去括号的法则化简含字母的式子．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析
答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【合作探究】
1．已知张爷爷在卓能报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，问张爷爷卖报的收入是多少元？
解：依题意得，
0．5b＋0.2(a－b)－0.4a
＝0.5b＋0.2a－0.2b－0.4a
＝0.3b－0.2a.
答：张爷爷卖报的收入是(0.3b－0.2a)元．
2．试说明：不论x取何值，代数式(x3＋5x2＋4x－1)－(－x2－3x＋2x3－3)＋(8－7x－6x2＋x3)的值恒不变．
解：由题意得，原式＝x3＋5x2＋4x－1＋x2＋3x－2x3＋3＋8－7x－6x2＋x3＝ (1－2＋1)x3＋(5＋1－6)x2＋(4＋3－7)x－1＋3＋8
＝－1＋3＋8＝10.
∴不论x取何值，代数式的值恒不变．
交流展示生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就
上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一去括号法则
知识模块二去括号法则的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】
1．填空题：
(1)已知m、n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝0；
(2)一个三角形三边的长分别是2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长是2a2．
2．先化简，再求值．
(1)3x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝1，y＝－2；
解：原式＝3x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2
＝x2－y2，
当x＝1，y＝－2时，
原式＝12－(－2)2＝－3.
3．小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车上有(3a－b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人．问中途上车乘客是多少人？当a＝4，b＝2时，上车乘客是多少人？
解：(8a －5b)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（3a －b ）－12（3a －b ）＝132
a －92b. 当a ＝4，
b ＝2时，
原式＝132×4－92
×2＝17. 答：中途上车乘客是17人．
【课后检测】见学生用书
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。