重力坝抗滑稳定及应力计算
河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力
分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为：
基本组合：
偶然组合： 0S( GGk , QQk ,k )
1
d
R( fk
m
,k )
0S( GGk , QQk , Ak , ak )
1
d
R( fk
m
, ak )
γG永久作用分项系数； γ0结构重要性系数; γQ可变作用分项系数； φ设计状况系数; GK永久作用标准值； QK可变作用标准值； αK几何参数标准值； fK材料性能标准值； γm材料性能分项系数； AK偶然作用标准值； γd结构系数
具体：
（1）坝基面抗滑稳定的承载能力极限状态：
★按承载能力极限状态校核：应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计 算基本组合和偶然组合两种情况。
★ S(*)为作用效应函数，S(*)＝∑PR ∑PR为作用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上的岩体）作用之和；
★ R(*)为抗力函数，R(*)＝∑f ’R∑WR + c’R AR ∑黏W聚R滑力动。面上全部法向作用之和,f ’R坝基面抗剪断摩擦系数，c’R坝基面抗剪断
评价：该方法有长期的实践经验，目前我国重力 坝设计规范中的强度标准就是以该法为基 础的。
2°弹性理论解析法
该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有 少数边界条件简单的典型结构才有解。
评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要 价值。
3°弹性理论差分法
该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式， 是一种近似的方法。
1、单斜面深层抗滑稳定计算
坝基深层单滑动面抗滑稳定计算可参照坝体混凝 土与基岩接触面抗滑稳定计算方法进行，抗滑稳定极 限状态计算应沿软弱结构面进行。
抗滑稳定系数kc计算公式
抗滑稳定系数kc计算公式一、土坡抗滑稳定（圆弧滑动法）1. 基本原理。
- 对于粘性土坡，假定土坡沿着圆弧面滑动。
将滑动土体分成若干土条，分析每个土条的受力情况，以整个滑动土体为研究对象，根据力矩平衡条件来求解抗滑稳定系数。
2. 计算公式。
- K_c=frac{∑_i = 1^n(c_i l_i+W_icosθ_itanφ_i)}{∑_i = 1^nW_isinθ_i}- 其中：- n为土条的数量。
- c_i为第i个土条底面的粘聚力。
- l_i为第i个土条底面的弧长。
- W_i为第i个土条的重量。
- θ_i为第i个土条底面中点与圆心连线和竖直线的夹角。
- φ_i为第i个土条底面的内摩擦角。
二、重力坝抗滑稳定（抗剪断强度公式）1. 基本原理。
- 重力坝依靠自身重力来维持稳定，坝体与坝基之间的抗滑稳定是重要的设计考虑因素。
抗剪断强度公式考虑了坝体与坝基接触面之间的摩擦力和粘聚力。
2. 计算公式。
- K_c=(f'∑ W + c'A)/(∑ P)- 其中：- f'为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数。
- ∑ W为作用于坝体上全部荷载（包括自重、水压力等）对滑动面的法向分量之和。
- c'为坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力。
- A为坝体与坝基的接触面积。
- ∑ P为作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分量之和。
三、挡土墙抗滑稳定。
1. 基本原理。
- 挡土墙受到墙后土压力等外力作用，需要有足够的抗滑能力以防止墙体滑动。
通常根据力的平衡条件来计算抗滑稳定系数。
2. 计算公式（以墙底为滑动面）- K_c=frac{(G + E_ay)μ}{E_ax}- 其中：- G为挡土墙自重。
- E_ay为主动土压力的竖向分量。
- E_ax为主动土压力的水平分量。
- μ为墙底与地基土之间的摩擦系数。
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题假设一重力坝高度为50m，坝底宽度为30m，坝顶宽度为5m，坝壳采用混凝土砌块结构，其中抗滑稳定检查时发现了淤积现象，淤积高度为10m。
水库最大蓄水位为49.5m，水库最大蓄水位以下土体的重度γ为20kN/m³，坝的材料为C30混凝土。
计算坝体的抗滑稳定系数。
解答：1. 计算坝底最大抗滑力Fmax：Fmax = C × Nq × Nγ × B × Z其中：- C为基本土壤参数，取0.16；- Nq为平均承载力系数，按图示表查得Nq=8；- Nγ为平均支撑力系数，按图示表查得Nγ=26；- B为坝底宽度，取30m；- Z为坝底土层深度，取10m。
代入计算可得：Fmax = 0.16 × 8 × 26 × 30 × 10 = 9984kN2. 计算摩擦力Ff：Ff = ε × W其中：- ε为土-混凝土摩擦系数，按图示表查得ε=0.6；- W为坝体方向作用力线上的单位长度土重力，应取水位以下至坝底深度范围内土的平均重度γ。
W = γ × Hb淤积高度为10m，故坝底深度Hb=50-10=40m。
代入计算可得：W = 20 × 40 = 800kN/m综上，可得：Ff = 0.6 × 800 = 480kN/m3. 计算抗滑稳定系数Fs：Fs = Fmax / Ff代入计算可得：Fs = 20.8由此可知，坝体的抗滑稳定系数为20.8，符合抗滑稳定的设计要求。
重力坝的稳定及应力分析
2. 公式：
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段，可以参考规范给定的数值选用：
4.安全系数[K′] 设计规范规定： 不分等级,基本荷载组合：采用3.0; 特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位（如廊道、泄水管道等部 位）。
1） 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料； 不考虑两侧坝体的影响，各坝段独立 工作； 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布，不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2） 边缘应力的计算
一般情况下，坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面，所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满
软
Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有：
1)
地基变形对坝体应力的影响；
2 2
2u Pu
2 d Pd
3）内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算
重力坝应力与稳定计算
10
9
校核洪水位
8
设计洪水位
7
正常水位
6
5 前填土 4
反弧段
后填土
3
2
1
0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.000
0.000 0.900 0.330
0.100
0.006 1.000 0.401
0.200
0.020 1.100 0.478
淤沙压力(Kpa)
坝前土压力(Kpa)
37.39
37.39
37.39
37.39
坝后土压力(Kpa) -29.86 -29.86
-29.86 -29.86
浪压力(Kpa)
冰压力(Kpa)
反弧段离心分力
(Kpa)
地震荷载(Kpa)
2、 ∑W
垂直重力
坝自重
坝上水重
反弧段离心分力
扬压力
α
3 抗滑验算
4
抗剪断强度抗滑 安全系数(K')
-8.84 -3.86
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -493.86
8.16 245.22
8.16 245.22
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -497.73
7.23 246.14
7.23 246.14
式中：X----计算 点到中轴的距 离； J----计算截面的 惯心距
2.02
2.52 2.5
0.7
2110.33
2110.32 2110.3
2108.5
坝前土高
autobank计算重力坝抗滑稳定计算
autobank计算重力坝抗滑稳定计算【原创实用版】目录1.重力坝抗滑稳定分析的背景和意义2.重力坝抗滑稳定分析的方法3.抗滑稳定计算公式4.提高重力坝抗滑稳定性的措施5.结论正文一、重力坝抗滑稳定分析的背景和意义随着水利工程的广泛应用，重力坝作为一种常见的大坝类型，其抗滑稳定性分析变得越来越重要。
重力坝的抗滑稳定是指在各种荷载作用下，坝体能够保持稳定，不发生滑动现象。
对于重力坝来说，抗滑稳定性是其设计和施工中最为关键的问题之一。
因此，研究重力坝抗滑稳定分析的方法和计算公式具有重要的现实意义和应用价值。
二、重力坝抗滑稳定分析的方法重力坝抗滑稳定分析的方法主要包括以下几种：1.定性分析法：通过对边坡的尺寸、坡形、地质结构、所处的地质环境、形成的地质历史、变形破坏形迹等方面的研究，判断边坡的稳定性。
2.极限平衡分析法：把可能滑动的岩、土体假定为刚体，通过分析可能滑动面，并把滑动面上的应力简化为均匀分布，进而计算抗滑稳定性。
3.抗剪断公式计算：当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成时，采用抗剪断公式计算。
4.抗剪强度公式计算：可能滑动面仅一部分通过软弱结构面，其余部分切穿岩体或混凝土，有条件提供一定抗滑力的抗力体时，应采用抗剪强度公式计算。
三、抗滑稳定计算公式重力坝抗滑稳定计算公式主要包括以下两种：1.抗剪断公式：Fs = 0.8γH^2tan^2(α/2)其中，Fs 为抗剪断强度，γ为滑动面上的土体重度，H 为滑动面的深度，α为滑动面的倾角。
2.抗剪强度公式：Fs = 0.4γH^2tan^2(α/2) + 0.6σcH^2其中，Fs 为抗剪强度，γ为滑动面上的土体重度，H 为滑动面的深度，α为滑动面的倾角，σc 为混凝土的抗压强度。
四、提高重力坝抗滑稳定性的措施为了提高重力坝的抗滑稳定性，可以采取以下措施：1.选用优质的坝基岩石，要求微风化、新鲜，产状以倾向上游为佳。
2.对坝基进行处理，如固结灌浆，以提高承载力和应变能力。
水库混凝土重力坝方案设计及抗滑稳定与应力计算
水库混凝土重力坝方案设计及抗滑稳定与应力计算作者：张宇峰来源：《科技创新与应用》2016年第22期摘要：陕西某V等小（1）型多功能水库，其大坝枢纽方案为混凝土重力坝+开敞式溢洪道+取水兼放空管。
大坝坝顶高程789.00m，最大坝高54m，坝顶坝宽5.0m，筑坝材料为C15四级配常态混凝土。
在工程设计阶段，对大坝枢纽布置、结构体型、大坝抗滑稳定和大坝应力等进行了详细分析计算，结果表明设计方案合理，大坝安全稳定性较高，各项技术指标均满足《混凝土重力坝设计规范》（SL319-2005）、《混凝土重力坝设计规范》（NB/T 35026-2014）等规范指标要求。
关键词：水库；枢纽布置；重力坝；抗滑稳定；应力计算1 工程概况陕西某水库以城市供水为主，兼顾灌溉、养殖和下游防洪等功能。
坝址集水面积3.67km2，坝址断面处多年平均径流量为176万m3，多年平均流量0.325m3/s。
水库校核洪水位（P=0.5%）768.50m，总库容323.80万m3，正常蓄水位766.00m，相应库容305.80万m3，死水位746.50m，相应库容88.60万m3，兴利库容276.80万m3，年供水总量637.8万m3。
根据《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》（DL5180-2003），该水库总库容323.80万m3，属于100万m3～1000万m3范畴，其工程等别为V等，为小（1）型水利工程，防洪级别一般[1]。
2 工程区主要水文地质概况水库大坝，其推荐坝址坝轴线长约825m，河流流向自东向西，两岸高山，坝址区河谷呈基本对称“V”字型谷，属于典型河谷型水库。
大坝坝基河床高程738.20～750.50m，设计正常高水位766.00m时，谷口宽约100m，宽高比5.2。
河床及两岸覆盖层不均匀，约1.5～8.3m，强风化深14～18m，弱风化深17～21m。
工程区地下水横向补给河水，水质较好。
3 混凝土重力坝方案设计在对工程区岩性、坝址坝线分析、施工料场、施工便捷性等进行技术、经济等方面的综合经济性对比分析后，最终推荐采用碾压混凝土重力坝。
某水库浆砌石重力坝的稳定分析及应力计算
［收稿日期］ ２０１５－０１－２１［作者简介］ 张志刚（１９８０－），男，湖北黄梅人，工程师，从事水工结构设计工作畅某水库浆砌石重力坝的稳定分析及应力计算张志刚１，邓 钦２（１畅四会市水利水电勘测设计院，广东四会 ５２６２００；２畅广东粤源水利水电工程咨询有限公司，广州 ５１０６３５）［摘 要］ 为确保水库安全运行，需要对大坝结构进行安全复核。
采用材料力学方法，对浆砌石重力坝进行抗滑稳定计算和坝体应力分析。
分析结果表明，大坝抗滑稳定安全系数、坝基最大垂直正应力、坝体最大压应力和最大拉应力均满足规范要求，水库大坝结构安全。
［关键词］ 浆砌石重力坝；抗滑稳定；应力分析［中图分类号］ ＴＶ６４ ［文献标识码］ Ｂ ［文章编号］ １００６－７１７５（２０１５）０５－００１１－０３１ 工程概况某水库位于广东省从化市东北部，是一座以灌溉为主，兼集防洪、发电等综合利用为一体的中型水库。
坝址以上控制集雨面积９２畅３０ｋｍ２，总库容９４５８×１０４ｍ３，死库容２４０×１０４ｍ３。
水库工程等别为Ⅲ等，主要建筑物级别为３级。
水库大坝为浆砌石重力坝，坝顶轴线长１８１畅９０ｍ，整体呈南北走向，坝顶高程１７７畅７１ｍ，最大坝高６１畅３０ｍ，坝顶宽５畅０ｍ，底宽５０畅０ｍ。
主坝共分５个重力坝段和１个溢流坝段（溢流坝段长２２ｍ）。
重力坝段断面基本形状为三角形，溢流坝段堰顶高程１６８畅２１ｍ，堰面采用克－奥曲线。
水库工程于１９７２年１２月兴建，１９７６年１月投入运用。
由于建坝时清基未够彻底，致使大坝在投入运行后，左坝坝头与山坡结合处不断出现渗漏，且施工人员技术水平参差不齐，砌体结构质量不均，坝体局部出现渗漏。
采取相应除险加固措施后，保证了大坝的安全运行。
最近一次加固是在２０００年，主要是对大坝进行灌浆。
其中，左坝头５个孔，右坝头２个孔，钻孔总深度２６０畅８０ｍ。
２ 地质条件坝址位于“Ｖ”型峡谷段。
两岸基本对称且坝址地形呈倒葫芦形。
重力坝抗滑稳定及应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (2)2.1 荷载组合 (2)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (5)3.1 荷载计算 (5)3.1.1 自重 (5)3.1.2 水压力 (6)3.1.3 扬压力 (10)3.1.4 地震荷载 (14)3.2 安全系数及应力计算 (17)4.结果汇总 (22)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m 高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝抗滑稳定计算
104875.62
60591.90
0.00
0.00
8168.33
5051.04
15209.33
10773.53
1865.30
22125.72
0.00
7.33 14.00
0.00
8666.15
5452.18
3589.34
坝面应力计算
上游面垂直正应力Kpa
σyu
下游面垂直正应力Kpa
σyd
上游面剪应力Kpa
校核工况坝体抗滑稳定计算
基本资料
水容重rw(KN/m3) 混凝土容重r(KN/m3) 泥沙容重rs(KN/m3) 泥沙摩擦角Φs(°) 坝顶宽B1(m) 坝底宽B2(m) 上游斜坡段坝高Hx 上游水位高程H1(m) 下游水位高程H2(m) 坝顶高程Hb(m) 坝底高程Ht(m) 堰顶高程 淤沙高程Hs(m) 坝高H(m) 上游坡度系数n 下游坡度系数m 帷幕至上游面距离(m) 上游排水孔距上游面距离(m) 下游排水孔距下游面距离(m) 帷幕扬压力折减系数a1 排水扬压力折减系数a2 浪长L1(m) 波高2h1 波浪中心至静水位高差h0 摩擦系数f 凝聚力c(Mpa) 抗剪断摩擦系数f´ 抗剪断凝聚力c´ 岩层倾角(°)
U4
0.00
0 浪压力(KN) 0.7
PL
3.5 水平淤沙压力(KN)
PsH
5.5 垂直淤沙压力(KN)
PsV
0.00
0
0.25
∑ 15842.47 5839.30
1
#REF! #REF! 抗滑稳定安全系数
∑
10003.17
抗滑稳定计算
K
1.81
考虑倾角
#REF! 抗剪断安全系数
某工程重力坝抗滑稳定计算书及计算步骤教学教材
某工程重力坝抗滑稳定计算书及计算步骤技施设计浆砌石重力坝抗滑稳定计算书2004年12月说 明1.计算目的与要求对拟定的体型进行抗滑稳定计算，求出拟定体型在各种设计工况下的抗滑稳定安全系数。
同时对坝基面的应力进行计算，以论证是否满足规定的正常使用极限状态与承载能力极限状态要求。
2.计算基本依据1. 建筑体型结构尺寸见附图1；2. 主要地质参数见资料单；3. 材料容重： 浆砌块石：取3/0.23m kN s =γ；水：取3/8.9m kN w =γ； 土的饱和溶重3/12m kN =γ3.计算方法及计算公式 1. 基本假定 1） 坝体为均质、连续、各向同性的弹性材料； 2） 取单宽1米计算，不考虑坝体之间的内部应力。
3）本工程规模小，只计算坝体的抗滑稳定，不对坝体剖面进行浅层与深层抗滑稳定分析以及坝基面应力分析。
2. 地基应力计算按偏心受压公式计算应力：σmax=W M AG ∑∑+ σmin =WMAG∑∑-式中 ∑G —坝体本身的重力，kN ；A ——坝基的受力面积，m 2;∑M —坝体各部分的重力对形心的弯距,kN.M;W —作用在计算截面的抗弯截面系数；3.抗滑稳定坝受到铅直力和水平力的共同作用下，要求沿坝基底面的抗滑力必须大于作用在坝结构水平向的滑动力，并有一定的安全系数。
计算公式为：K C =∑∑Hf G * 式中K c —结构的抗滑稳定安全系数；∑G —坝的基底总铅直力，kN ； ∑H —坝的水平方向总作用力，kN ； f —坝基底的摩擦系数。
4.计算结果总表5.结论经由计算可知，该方案，结构能够满足浆砌石坝在不同运用时期的地基应力和抗滑稳定要求，不会发生地基沉陷和滑动变形，并满足经济适用的原则。
6.主要参考书目a ）《浆砌石坝设计规范（SL25-91》；b ）《水工建筑物荷载设计规范（DL5077—1997）》；c）天津大学祁庆和《水工建筑物（上册）》（水利电力出版社—1992）溢流坝的稳定计算1基本资料由于坝体受力为平面结构，取单位宽度坝体进行计算。
重力坝抗滑稳定计算
重力坝抗滑稳定计算重力坝在各种荷载组合作用下，都应保持稳定。
作用于重力坝上的荷载，可以归纳为垂直力ΣW ，扬压力U 以及水平力Σ∑∑'+'='PA C W f K 2；Σa)(kP C ＇/s～ 1300～1500 2Ⅱ好的岩石完整的、坚硬的、新鲜的、微裂隙的、块状的、厚层状的岩石。
饱和抗压强度6×104～105k/s～1100～13003 Ⅲ 中等岩石完整性较差的、微风化的、微裂隙的、中等坚硬的、块状的、层状的岩石。
饱和抗压强度3×104～6×104k/s～ 700～11004 Ⅳ 较差的岩石完整性差的、弱风化的、弱裂隙的、较软弱的中厚层状的岩石或节理不发育，但层理、片理较发育易风化的薄层状的岩石。
饱和抗压强度×104～3×104k/s～ 300～700注：1.本表不包括基岩内有软弱夹层的情况。
2.混凝土与基岩接触面上的抗剪断参数不能超过混凝土本身的抗剪断参数值。
3.对于Ⅰ、Ⅱ级基岩，如果建基面能做成较大的起伏差，则接触面上的抗剪断参数可采用混凝土的抗剪断参数。
（二）抗剪强度公式坝体虽然直接浇筑在岩基表面，但由于施工质量不能完全保证，地基岩层难免有缺陷，同时由于混凝土的温度收缩，渗流的长期作用，因此，坝体与地基之间可以假定为接触状态，而最大抗滑力等于接触面上可以产生的最大摩擦力（图1-9）。
当坝底为水平时，抗滑稳定安全系数可按下式计算∑∑-=PU W f K )(式中 K －按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数，按表1选用； ΣW －作用于坝体上的全部垂直荷载（不包括扬压力）（kN ）； U －作用在滑动面上的扬压力（kN ）；f －坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数。
摩擦系数f 值，由抗剪试验测定。
小型工程的低坝无试验资料时，可参考地质条件类似工程的经验数据选用。
对于新鲜的、裂隙不发育的坚固岩石，可取f ＝～；微风化、弱裂隙的较坚固岩石，f ＝～；弱风化、弱裂隙的中等坚固岩石，f ＝～。
重力坝稳定及应力计算
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、 非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KNW 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KN P2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167m P2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m 静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = 9.81 KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题在重力坝的设计和建设过程中，抗滑稳定是一个非常重要的考虑因素。
淤积是指由于河道流速减慢或负荷减轻而在重力坝附近部分的泥沙沉积。
在有淤积的情况下，重力坝的抗滑稳定会受到影响，因此需要进行计算以确保坝体的稳定性。
下面将以一个具体的计算例题来说明有淤积的重力坝抗滑稳定的计算方法。
假设重力坝的参数如下：坝高：H = 30m坝顶宽度：B = 10m坝底宽度：b = 30m坝的倾斜面与水平线的夹角：α = 30°水深：d = 5m泥沙粒度：D50 = 0.1mm泥沙沉积高度：h = 2.5m根据这些参数，我们可以按照如下步骤进行计算：步骤一：计算坝体与泥沙之间的摩擦角度重力坝与泥沙之间的摩擦角度可以根据坝体材料与泥沙材料的性质进行估算。
根据实际测量数据和经验公式，假设摩擦角度为φ = 25°。
步骤二：计算抗滑力和倾覆力根据斜坡稳定理论，抗滑力F和倾覆力M可以根据下列公式计算：F = A × W × sin(α + φ)M = A × W × cos(α + φ) × (H/2)其中，A表示坝体倾斜面与水平面的投影面积，W表示坝体的有效重力。
投影面积A可以通过以下公式计算：A =B × L其中，L表示泥沙沉积高度和坝底宽度之间的距离。
有效重力W可以通过以下公式计算：W = (H/2) × (b + B) × γ其中，γ表示坝体材料的单位重力。
步骤三：判断稳定性根据计算得到的抗滑力和倾覆力，可以判断坝体的稳定性。
如果抗滑力大于倾覆力，那么坝体是稳定的。
在这个例题中，根据以上步骤我们可以进行具体的计算。
首先计算投影面积A：A = 10m × (30m + 2.5m) = 325m²然后计算有效重力W：W = (30m/2) ×(30m + 10m) × γ假设坝体材料的单位重力为γ = 20 kN/m³，则W = 15m × 40m × 20 kN/m³ = 12000 kN接下来计算抗滑力F和倾覆力M：F = 325m² × 12000 kN × sin(30° + 25°)M = 325m² × 12000 kN × cos(30° + 25°) × (30m/2)最后比较抗滑力和倾覆力的大小，如果F大于M，则说明重力坝是稳定的。
重力坝的抗滑讲义稳定分析
重力坝的抗滑稳定分析
重力坝的抗滑稳定分析
1、沿坝基面的抗滑稳定分析
单一安全系数法、极限状态分析法
（1）抗剪强度公式
Ks=f(∑W-U)/ ∑P
（2）抗剪断公式
Ks’=[f’(∑W-U)+c’A]/ ∑P
2、刚体极限平衡法
（1）单斜面深层抗滑稳定计算
①当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成 时，宜用抗剪强度公式计算，Ks值用1.05~1.3； ②可能滑动面仅一部分通过软弱结构面，其余部 分切穿岩体或混凝土，有条件提供一定抗滑力的抗 力体时，应采用抗剪断公式核算， Ks’>2.3~3.0。
上游水压力：P1=10×70×70÷2=24500(KN)
下游水压力：P2=10×25×25÷2=3125(KN)
下游水重：W2=10×25×0.7×25÷2=2187.5(KN)
公式：Ｋs=f.(∑W-U)/∑P
Ｋs=0.62×(63570+2187.5-28737.5)/(24500-3125)=1.07
τu=（pu- σyu) n τd= （σyd-pd）m
（3）水平正应力
σxu=pu- τu* n
σxd=pd+ τd *m
（4）正应力
σ1u=（1+tan2φu) σyu-pu tan2φu
σ1d=(1+m2) σyd-pd m2
3、考虑扬压力时的应力计算
（1）求解边缘应力
重力坝稳定及应力计算书
下游水位1123.15m ，下游水深1123.15-1117.50=5.65m图4.2 设计工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 67.510426.3281.95.021=⨯⨯=mL 26.1550.43/26.321=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=26.7789726.1567.51041五区：KNP 58.15665.581.95.025=⨯⨯=mL 38.650.43/65.55=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=98.99838.658.1565图4.2 校核工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 74.535705.3381.95.021=⨯⨯=mL 52.1550.43/05.331=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=12.8315252.1574.53571五区：KNP 06.20445.681.95.025=⨯⨯=mL 65.650.43/45.65=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=00.135765.606.2045垂直向：图4.2 正常工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 88.456250.3081.95.021=⨯⨯=mL 67.1450.43/5.301=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=45.6693767.1488.45621五区：KNP 48.780.481.95.025=⨯⨯=mL 83.550.43/45=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=54.45783.548.785垂直向：图4.6 扬压力分区示意图1.设计工况设计工况下，上游水深为32.26m ，下游水深为5.65m 。
查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。
21/47.31626.3281.9m KN H =⨯=γ22/43.5565.581.9m KN H =⨯=γ221/04.261m KN H H H =-=γγγ2/31.7804.2613.0m KN H =⨯=αγ KN U 37.91755.1643.551=⨯= (顺时针)KN W 82.759528.837.9171=⨯=KN U 45.72020.931.782=⨯=(顺时针)KN W 38.860995.1145.7202=⨯=KN U 74.39835.725.543=⨯=(顺时针)KN W 36.146768.374.3983=⨯=KN U 56.84020.973.1825.04=⨯⨯=(顺时针)KN W 75.1133048.1356.8404=⨯=。
重力坝抗滑稳定与应力计算
项目名称：几亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (6)3.1.4 地震荷载 (7)3.2 安全系数及应力计算 (9)4.结果汇总 (11)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
第二章重力坝——§3重力坝抗滑稳定分析
◎三、深层抗滑稳定分析
• 单斜面深层抗滑稳定公式——刚体极限平衡法
• 当整个滑动面均为软弱结构面时，面上凝聚力接近于 零，取抗剪强度公式
滑动面倾向上游取+号，
倾向下游取-号
[K]目前无明确规定，有建议取1.05-1.3或比表2-8值
提高25%-30%
f值试验确定
◎三、深层抗滑稳定分析
• 当滑动面仅一部分为软弱结构面时，其余部分切穿 岩基or砼时，取抗剪断强度公式：
◎二、沿坝基面的抗滑稳定分析——抗剪强度公式
f确定：由地质、试验、设计三方人员确定，一般
f=0.5~0.8
该式特点：面上凝聚力作为安全储备未计入，故K
值偏小。
容许值[K]见规范，根据坝级别、荷载组合情况确定
，[K]=1.0-1.1，见P24。
K f ( W U )
P
K [ K ]时安全，否则不安全
K
f ( W U )
◎二、沿坝基面的抗滑稳定分析
K
P
K' ( W时安全，否 f [ K ] U ) c' A
• 4、二公式比较：
P
K [ K ' ]安全，否则不
抗剪确定公式（1），形式简单，f选择经验丰富，
应用广，但忽略了坝体与基岩的胶结作用，不能完 全反映坝实际工作状况
K f ' ( W U ) c ' A
P
K [ K ' ]安全，否则不安全
f‘、c’试验确定 [K’]≥2.5
◎四、岸坡坝段抗滑稳定
• 失稳原因：
岸坡坝段坝基面倾向河床中央，除在水压力作用下
有向下游滑动趋势外，在竖向荷载作用下，还有向 河床中央的滑动趋势，属于空间问题。
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3.
3.1
3.1.1
各种工况下，建筑物的自重均相同。
挡水坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m2
单宽坝段断面自重G1=4756.0KN（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向）
力矩MG1=-13945.54KN.m（顺时针方向为正）
溢流坝段：
抗剪安全系数【K】
抗剪断安全系数【K’】
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水位情况
1.05
3.0
>0
<坝基容许应力
设计洪水情况
1.05
3.0
>0
<坝基容许应力
特殊组合
校核洪水情况
1.00
2.5
>0
<坝基容许应力
正常蓄水位+地震
1.00
2.3
>0
<坝基容许应力
重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。
底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）
力矩MG1=704.09KN.m（顺时针方向为正）
底孔坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2
单宽坝段断面自重G1=12432.24KN（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程
项目阶段：复核阶段
计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算
审查：
校核：
计算：
黄河勘测规划设计有限公司
Yellow RiverEngineering Consulting Co.,Ltd.
二〇一二年四月
1.
1.1
下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
表1-1抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数
岩性
抗剪断强度
（岩体）
抗剪强度
（岩体）
抗剪断强度
（砼/岩体）
f′
c′（MPa）
f
c（MPa）
f′
c′（MPa）
辉绿岩
1.2
1.5
0.75
0
1.0
1.0
砂岩
1.0
1.1
0.65
0
0.9
0.8
表1-2抗滑稳定安全系数和坝基容许应力
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（MPa）
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m2
单宽坝段断面自重G1=2969.53KN（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）
力矩MG1=-4413.025KN.m（顺时针方向为正）
进水口坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m2
单宽坝段断面自重G1=14081.76KN（向下为正方向）
式中：K’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；
f—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数；
f’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；
C’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa；
A—坝基接触面截面积，m2；
ΣW—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN；
ΣP—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN；
2.3
混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。
为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
（抗剪强度计算公式）
（抗剪断强度计算公式）
坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。
由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：f’=1.0，c’=1.0MPa。
坝基截面的垂直应力按下式计算：
式中：σy—坝踵、坝趾垂直应力，KPa；
ΣW—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN；
ΣM—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，KN.m；
A—坝段或1m坝长的坝基截面积，m²；
x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；
J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4。
2.
2.1
作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。
基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m）
设计洪水位情况（上游水位112.94m）
特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m）
地震情况（正常蓄水位+地震荷载）
2.2
水容重γw：9.81KN/m3
混凝土容重γc：24KN/m3
1.2
正常蓄水位：110m；
设计洪水位：112.94m；
校核洪水位：11பைடு நூலகம்.30m；
大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；
坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:0.75。