八年级(上)第二次月考数学试卷解析版

八年级（上）第二次月考数学试卷解析版

一、选择题

1．下列图书馆的馆徽不是．．

轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2．在平面直角坐标系中，点()23P -，

关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-，

3．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案： 方案（一）：第一次提价%p ，第二次提价%q ；

方案（二）：第一次提价%q ，第二次提价%p ；

方案（三）：第一、二次提价均为

2

%p q +； 其中p ，q 是不相等的正数.

有以下说法：

①方案（一）、方案（二）提价一样；

②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；

③三种方案中，以方案（三）的提价最多；

④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价.

其中正确的有（ ）

A ．②③

B ．①③

C ．①④

D ．②④

4．关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：

命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；

命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；

命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； 命题4：直角三角形中斜边最长；

以上真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）

A．36

2

B．

33

2

C．6 D．3

6．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．4 的算术平方根是()

A．16 B．2 C．-2 D．2

8．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

9．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝8

5

，AD平

分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）

A．18

5

B．

24

5

C．4 D．

26

5

10．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2020的坐标是（）

A ．(5，3)

B ．(3，5)

C ．(0，2)

D ．(2，0)

二、填空题

11．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠C ＝70°，则∠B ＝_____°．

12．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．

13．如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_____．

14．已知一次函数3y kx =+与2y x b =+的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组

32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩

的解为____． 15．等边三角形有_____条对称轴．

16．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：

①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形

②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形

③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形

④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形

其中错误的是__________.（填写序号即可）

17．根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为36，则输出的y 的值为__________.

18．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，且50A ∠=︒，则EBC ∠的度数是__________．

19．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交边AB ，BC 于D ，E 点，且AC ＝EC ，则∠BAC ＝_____．

20．某人一天饮水1679mL ，精确到100mL 是_____．

三、解答题

21．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

22．（本题满分10分） 如图，直线23y x =+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .