冀教版2020年中考数学试卷(I)卷新版
冀教版2020年中考数学试卷新版
冀教版2020年中考数学试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在﹣1.732，，π，3.1 ，2+ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A . 0.2×1011B . 2×1010C . 200×108D . 2×1093. （2分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）A . 55°B . 65°C . 75°4. （2分）如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）若方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）A . m≤1B . m＜1C . m＞16. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16，则∠BOC的度数是（）A . 74B . 48C . 32D . 167. （2分）如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（）A . +=B . +=C . -=-D . +=-8. （2分）若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+1上，且y1＞y2 ，则该直线所经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）不等式组的整数解共有________个．10. （1分）已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=________11. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．12. （1分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．13. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．14. （1分）若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________三、解答题 (共10题；共95分)15. （10分）计算。
冀教版2020年中考数学试卷I卷
冀教版2020年中考数学试卷I卷一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为________．2. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________．3. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．4. （1分）小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是________5. （1分）不等式组的整数解的和为________．6. （1分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是________．7. （1分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.8. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．9. （1分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于________．10. （1分）平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成________个不同的三角形．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列计算错误的是（）A . 3a•2b=5abB . ﹣a2•a=﹣a3C . （﹣x）9÷（﹣x）3=x6D . （﹣2a3）2=4a612. （2分）（2017•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 7个C . 9个D . 10个14. （2分）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定15. （2分）如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（）A . 8米，2米B . 6米，4米C . 7米，3米D . 9米，1米16. （2分）若x=3是分式方程的根，则a的值是（）.A . 5B . ﹣5D . ﹣317. （2分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A . πB .C . 3+πD . 8﹣π18. （2分）如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=图象上，当△ADE 和△DCO的面积相等时，k的值为（）A .B .C .D .19. （2分）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A . 8B . 9C .D .20. （2分）如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A .B . 2C .D .三、解答题 (共8题；共79分)21. （5分）先化简：（1+ ）÷ ，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．22. （5分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B （0，4），C（0，2），将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1的坐标．23. （12分）等腰Rt△PAB中，∠PAB=90°，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°，得到线段DC．连接PD，BD．探究∠PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系．（1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上，∵△PCD为等腰直角三角形，且∠PCD=90°，∴∠CPD=45°=∠APB，∴∠CPD﹣∠BPC=∠APB﹣∠BPC，即∠BPD=∠APC，又∵ ，∴△PAC∽△PBD，相似比为，∴ .∴∠PBD= ________；AB=BC+AC=________．（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明（3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明）24. （8分）（2015•来宾）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是________ ；（2）某位同学被抽中的概率是________ ；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有________ 名；（4）将条形统计图补充完整．25. （14分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…方式一的总费用（元）150175________…________方式二的总费用（元）90135________…________（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.26. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。
冀教版2020年中考数学试卷I卷
冀教版2020年中考数学试卷I卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2012的相反数是（）A . 2012B . ﹣2012C .D .2. （2分）下列计算，正确的是（）A . a2•a2=2a2B . a2+a2=a4C . （﹣a2）2=a4D . （a+1）2=a2+13. （2分）下列说法错误的是（）A . 若两角互余，则两角均为锐角B . 若两角相等，则它们的补角也相等C . 互为余角的补角相等D . 两个钝角不能互补4. （2分）已知，那么下列等式一定成立的是（）A . x＝2，y＝3B .C .D .5. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 0D . 26. （2分）要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应的样本的（）A . 平均数B . 频率C . 众数D . 方差7. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A . k＜B . k﹤1且k≠0C . -≤k＜D . -≤k＜且k≠08. （2分）正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ大小为（）A . 50°B . 60°C . 45°D . 70°9. （2分）下列各数中是有理数的是（）A .B . 4πC . sin45°D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．14. （2分）两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3 ，最大表面积是________cm2 ．15. （1分）已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为________.16. （1分）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B （3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为________．17. （1分）一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为________条．18. （1分）观察一列数：……根据规律，请你写出第10个数是________。
冀教版2020年中考数学试卷I卷2
冀教版2020年中考数学试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）倒数是的数是（）A . 5B . -5C .D . －2. （2分）下列运算结果为的是A .B .C .D .3. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x＞0B . x≥0C . x＜0D . x≤04. （2分）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （1，2）5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数7. （2分）下列语句是命题的为（）A . 作直线AB的垂线B . 同角的余角相等吗？C . 延长线段AO到C，使OC＝OAD . 两直线相交，只有一个交点8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A . 4B . 2C . 2D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：3x2－12＝________．10. （1分）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为________公里．11. （1分）已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________.12. （1分）已知是方程的一个根，则代数式的值是________.13. （1分）口袋里装有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则笔芯为黑色的概率是________.14. （1分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°15. （1分）如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=________．16. （1分）小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为________．三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算（1） -（2）18. （15分）如图，∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x．求证：四边形OPMN是平行四边形。
冀教版2020年中考数学试卷(I)卷
冀教版2020年中考数学试卷（I）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）7的倒数是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （2分）已知a＋b＝－5，ab＝3，则a2＋b2的值为（）A . 25B . －25C . 19D . －193. （2分）在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是（）A .B .C .D .4. （2分）每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。
据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数（）A . 小于aB . 大于aC . 等于aD . 不等于a6. （2分）下列说法中，正确的是（）.A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线一定互相垂直D . 四条边相等的四边形是菱形7. （2分）如图，已知矩形A′BOC的边长A′B=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）A . ﹣13B . ﹣﹣13C . 2D . ﹣28. （2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A .B . m≤C .D . m≤-9. （2分）如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（）A . 25%C . 50%D . 66.7%11. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A . =B . =C . =D . =12. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2=________14. （1分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．15. （1分）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q 在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=________ .16. （1分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝________．（n为正整数）三、解答题 (共8题；共70分)17. （5分）（2015•营口）先化简，再求值：﹣÷（1﹣）．其中m满足一元二次方程m2+（5tan30°）m﹣12cos60°=0．18. （5分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．19. （10分）一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.20. （5分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s 的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）21. （10分）如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=﹣的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．22. （10分）已知P= （m、n≠0，m≠n）（1）化简P；（2）若点A（m，n）在正比例函数y=3x图象上，求P的值．23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．24. （15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
冀教版2020年中考数学试卷(I)卷
冀教版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A . 5或1B . 1或﹣1C . 5或﹣5D . ﹣5或﹣12. （2分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为（）A . 4.03×10﹣7B . 4.03×10﹣6C . 40.3×10﹣8D . 430×10﹣93. （2分）如如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 相等的两个角一定是对顶角C . 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D . 同角的余角相等5. （2分）下列计算结果为负数的是（）A . ﹣1+2B . |﹣1|C .D . ﹣2﹣16. （2分）在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是A(-4,-1)，B(1,1)，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）．A .B .C .D .7. （2分）如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（）A . 2B .C .D .8. （2分）下列说法正确的是（）.A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定9. （2分）不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（）A . 20场B . 21场C . 22场D . 23场11. （2分）如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）A .B .C .D .12. （2分）若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是（）A . 64B . 56C . 58D . 60二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2017·衢州）二次根式中字母的取值范围是________14. （1分）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB 中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是________．15. （1分）已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则ba=________．16. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=________．17. （1分）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为________．18. （1分）如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （5分）计算：（tan60°）﹣1× ﹣|﹣|+23×0.125．20. （20分）用适当的方法解下列一元二次方程（1）(2x-1)2=25（2）3x2-6x-1=0（3）x2-4x-396=0（4）(2-3x)+(3x-2)2=021. （5分）（2017•淄博）已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．22. （5分）化简：﹣÷ ，然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．23. （5分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：， AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）24. （15分）（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B 地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．25. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．（1）求证：OF•DE=2OE•OH；（2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E （m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH 相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分) 19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
冀教版2020年中考数学试卷新版
冀教版2020年中考数学试卷新版一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为________．2. （1分）函数自变量x的取值范围是________．3. （1分）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是________．4. （1分）某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若从中任取一个是白球的概率为，则蓝球的个数是________．5. （1分）不等式组的所有整数解的积为________6. （1分）如图，点A，B，C均在⊙O上，点O在∠ACB的内部，若∠A+∠B=56°，则为________度．7. （1分）（2017•大庆）圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为________．8. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是________.9. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为________．10. （1分）在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1 ，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1 ，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2 ，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018 ，则点B2018的纵坐标为________．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）下列图形中，对称轴的条数最多的是（）A . 长方形B . 正方形C . 等腰三角形D . 线段13. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 3πB . 6πC . 6πD . 6π14. （2分）已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确的是（）A . 平均数是3B . 中位数是4C . 极差是4D . 方差是215. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A .B .C .D .16. （2分）关于x的分式方程 = 有解，则字母a的取值范围是（）.A . a=5或a=0B . a≠0C . a≠5D . a≠5且a≠017. （2分）如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .18. （2分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5 ，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5 ，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5 ，则S5的值为A . 2B .C . 3D .19. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±120. （2分）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且满足DE∥BC，若AD=3，BD=2，AE=2，则EC的长为（）A . 3B .C .D . 1三、解答题 (共8题；共104分)21. （5分）先化简，再求值：，其中a＝1－，b＝1＋．22. （15分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．（1）试在图中画出将△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1BC1；（2）若点B的坐标为（－1，－4），点C的坐标为（－3，－4），试在图中画出直角坐标系，并写出点A的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ．23. （11分）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为________；（2）如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；（3）如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝（x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．24. （20分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．25. （10分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．26. （15分）如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．（1）说明△BFD≌△ACD；（2）若，求AD的长；（3）请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.27. （13分）A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．（1）设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：运往甲乡（单位：吨）运往乙乡（单位：吨）A地x________B地________________（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．28. （15分）在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共104分) 21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
冀教版2020年中考数学试卷新版
冀教版2020年中考数学试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数﹣22 ，（﹣2）2 ， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A . |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B . ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C . ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D . ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）22. （2分）已知：am=7，bn= ，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）A . 1B . ﹣1C . 7D .3. （2分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE 的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 805. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . ±1B . 1C . －1D . 26. （2分）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。
要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数7. （2分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）A .B .C . 3D . 48. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）A .B . ﹣1C .D .9. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A . a＜0B . c＞0C . b2-4ac＞0D . a+b+c＞0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么∠A的范围是________12. （1分）使有意义的x的取值范围是113. （1分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为________．14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．15. （1分）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=________．16. （1分）如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是________17. （1分）如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE 的长为________.18. （1分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是________．三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分）计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷20. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．21. （5分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22. （5分）如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,∠BAC=30°,DE⊥AB于点D,BE与AB的夹角∠EBD=60°,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC 的反向延长线于F.求BE及EF的长.23. （10分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？四、解答题（二） (共5题；共60分)24. （15分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数初中部85高中部85100（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．26. （10分）已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.（1）若AD⊥AB，求证:点P为AD的中点;（2）若CD=3，AB=4，求BC的长.27. （10分）综合题（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．28. （15分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．（1）求min{x2﹣1，﹣2}；（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m 的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、四、解答题（二） (共5题；共60分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
冀教版2020年中考数学试卷I卷 (3)
冀教版2020年中考数学试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）a与﹣2互为相反数，那么a是（）A . 2B . ﹣2C . ﹣D .2. （2分）截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002米，用科学记数法表示为（）A . 2×107米B . 2×108米C . 2×10﹣7米D . 2×10﹣8米3. （2分）（2017·台州）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A . 1B . 2C .D . 44. （2分）已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A . 144°41′B . 144°81′C . 54°41′D . 54°81′5. （2分）下列各数：3.141592，﹣，0.16，，﹣π，2.010010001，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，0.2 ，，是无理数的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是（）A . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度B . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度C . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度D . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度7. （2分）汽车是人们出行的一种重要的交通工具。
冀教版2020年中考数学试卷(I)卷
冀教版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D .2. （2分）下面的运算正确的是（）A . a+a2=a3B . a2•a3=a5C . 6a﹣5a=1D . a6÷a2=a33. （2分）已知函数，则自变量的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-25. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（）A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和57. （2分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以， .于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“ 与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是（）A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法8. （2分）给出下列四个命题：（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：（x+3）2﹣12x=________．10. （1分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．11. （1分）已知关于x的方程：m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是________.12. （1分）如果a﹣2b＝3，则9﹣4a+8b的值为________.13. （1分）一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是________．14. （1分）直线l1∥l2 ，一块含45°角的直角三角板如图放置.若∠1＝75°，则∠2＝________度.15. （1分）如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为________．16. （1分）已知抛物线y= x2-2x- m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=________.三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分）（1）计算：；（2）化简： .18. （15分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠2.求证：四边形AECF是平行四边形.19. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y1＝﹣的图象上，点B 在第一象限y2＝的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝，S矩形OCBE＝ S矩形ODAE.（1）求点B的坐标.（2）若点P在x轴上，S△BPE＝3，求直线BP的解析式.20. （16分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.21. （5分）某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．22. （10分）如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm．（1）当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE＝60°时①求滑槽MN的长度；②此时点A到直线DP的距离是多少？（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？（结果精确到0.01cm，参考数据≈1.414，≈1.732）23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC 与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度；（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．24. （15分）如图；抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B(-3，0)，与y轴交于C.（1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；（2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE=S△ACD，求点E的坐标；（3）若P是直线y=x+1土的一点P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD=∠ADC时，求M点的坐标.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共91分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
冀人版2020年中考数学试卷I卷
冀人版2020年中考数学试卷I卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 最小的整数是0B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C . 有理数分为正数和负数D . 互为相反数的两个数的绝对值相等2. （2分）在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a﹣2）=a2+4C . a2•ab=a3bD . （x﹣3）2=x2+6x+93. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D．若∠1=24°，则∠EAB等于（）A . 66°B . 33°C . 24°D . 12°4. （2分）如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）A .B .C .D .5. （2分）当分式的值为0时，x值是（）A . 0B . －1C . －2D . 16. （2分）下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A . 折线图B . 扇形图C . 统形图D . 频数分布直方图7. （2分）下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）sin45°的值等于（）A .B .C .D . 110. （2分）已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=﹣x2的图象上，则（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ， E1 ，E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是________；12. （1分）代数式有意义的条件是________．13. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.14. （1分）如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________．15. （1分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．16. （1分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．17. （1分）如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．18. （1分）观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是________．序号12345………第1行6﹣618﹣3066…x…第2行2﹣48﹣1632…y…三、解答题 (共5题；共36分)19. （10分）计算：（1）（2x﹣y）2﹣（x+y）（2x+y）（2）÷（﹣y﹣2）．20. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________21. （5分）某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.甲乙总和票数x y钱数22. （5分）已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．23. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？四、解答题（二） (共5题；共61分)24. （15分）在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了________个家庭的收入，a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图________，样本的中位数落在第________个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．25. （11分）如图，在中，，，点为延长线上一点，连接，过分别作，垂足为，交于点，作，垂足为，交于点．（1）求证：；（2）如图，点在的延长线上，且，连接并延长交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，当时，请直接写出的值为________．26. （10分）如图，AC=CD，AB=DE，CB=CE，∠ACB=80°，∠ACE=140°（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）求∠BCD的度数．27. （10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径R=5，tanC= ，求EF的长．28. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点．（1）求此抛物线解析式；（2）如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标；（3）在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y＝﹣3于点F，连结NF，求证：NF∥y轴．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共36分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、四、解答题（二） (共5题；共61分) 24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
冀人版2020年中考数学试卷(I)卷
冀人版2020年中考数学试卷（I）卷一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）在2015年“十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6 504 000 000元位居排行榜的第十三位，其中数据6 504 000 000用科学记数法表示为________．2. （1分）（2013•本溪）在函数y=中，自变量x的取值范围是________3. （1分）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是________．4. （1分）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是________.5. （1分）若不等式组的整数解有5个，则的取值范围是________．6. （1分）如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．7. （1分）已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________．8. （1分）（2016•潍坊）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M 在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．9. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为________cm2 ．10. （1分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1 ，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 ， a3 ， a4 ，…，an ，则an=________．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列计算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . a2•a3=a6C . a5+a5=2a5D . （a2）3=a512. （2分）（2016•湖州）为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（）A .B .C .D .14. （2分）（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A . 2，28B . 3，29C . 2，27D . 3，2815. （2分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100（1+x）=121B . 100（1-x）=121C . 100（1+x）2=121D . 100（1-x）2=12116. （2分）关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A . a＞-1B . a＞－1且a≠0C . a＜－1D . a＜－1且a≠－217. （2分）如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（）A .B .C .D .18. （2分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5 ，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5 ，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5 ，则S5的值为A . 2B .C . 3D .19. （2分）若方程组的解为，则前后两个□的数分别是（）A . 4，2B . 1，3C . 2，3D . 5，220. （2分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，若AB=3，BC=4，则的值是（）A .B .C .D .三、解答题 (共8题；共72分)21. （5分）（2016•常德）先化简，再求值：（），其中x=2．22. （5分）按要求作图如图（1）选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．如图（2）选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′．23. （15分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB，，延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE=CF（3）若BD=1, ,求直径AB的长.24. （10分）某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试题共有10题，每题10分．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”．成绩情况统计表成100分90分80分70分60分绩人21405数频0.3率根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）请将统计表补充完整成绩情况统计表成100分90分80分70分60分绩人2140________________5数频________________0.3________ ________率（2）测试学生中，成绩为80分的学生人数有________ 名；众数是________ 分；中位数是________ 分；（3）若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有________ 名．25. （10分）（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26. （10分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．27. （10分）当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，要求销售这批药品的总利润不低于900元．请问如何搭配才能使医院获利最大？28. （7分）如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.（1）请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共72分) 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
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冀教版2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·牡丹江) 下列运算正确的是（）
A . 2a﹣3•a4=2a﹣12
B . （﹣3a2）3=﹣9a6
C . a2÷a× =a2
D . a•a3+a2•a2=2a4
2. （2分）(2019·绥化) 下列图形中,属于中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·罗山期末) 如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB 于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
4. （2分）已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）
A . 48
B . 36
C . 24
D . 18
5. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（）
A . 锄禾日当午，汗滴禾下土
B . 白日依山尽，黄河入海流
C . 离离原上草，一岁一枯荣
D . 春眠不觉晓，处处闻啼鸟
6. （2分）(2018·青岛模拟) 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A . 向上平移了3个单位
B . 向下平移了3个单位
C . 向右平移了3个单位
D . 向左平移了3个单位
7. （2分） (2018九上·丹江口期中) 在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点A （0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （3，﹣2）
C . （1，3）
D . （1，4）
8. （2分）(2018·平南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D 位于AB两侧，连接CD交AB于点E，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是（）
A . 一直减小
B . 一直不变
C . 先变大后变小
D . 先变小后变大
9. （2分） (2019八下·柳州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4
10. （2分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8个图形需要黑色棋子的个数是（）
A . 48
B . 80
C . 90
D . 86
11. （2分）实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）
A . a＞b
B . a＜b
C . ab＞0
D . ＞0
12. （2分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（）
A . 8cm
B . 10cm
C . 20cm
D . 60cm
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·通辽) 若关于x的二次三项式x2+ax+ 是完全平方式，则a的值是________．
14. （1分） (2018九上·佳木斯期中) 关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则a的取值范围是________．
15. （1分） (2019九上·宜阳期末) 若等边三角形ABC的边长为 cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是________．
16. （1分） (2019七下·双阳期末) 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形。
17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。
则EF＝________。
18. （1分）(2019·莲湖模拟) 观察下列顺序排列的等式：
1×2×100+25＝152
2×3×100+25＝252
3×4×100+25＝352
4×5×100+25＝452
…
根据以上的规律直接写出结果：2009×2010×100+25＝________.
三、解答题 (共7题；共66分)
19. （5分）计算：．
20. （10分） (2019八上·吴兴期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC 同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.
（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.
（2）当∠ADC=α时:
①求证：BE=CE.
②求证：∠ADM=∠CDM.
③当α为多少度时，DM= EM.
21. （10分） (2017七下·简阳期中) 综合题。
（1）解方程组
（2）解方程组．
22. （1分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这户居民一天丢弃废塑料袋的众数是________个；若该小区共有居民户，你估计该小区居民一个月（按天计算）共丢弃废塑料袋________个．
23. （10分）利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；
④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．
（1）
请将上面的作法补充完整；
（2）
△OCD≌△O′C′D′的依据是________．
24. （15分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE 为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
（1）
求证：△ADE≌△DCF；
（2）
若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）
连接AQ，设S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．
25. （15分） (2019九上·房山期中) 已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点．
（1）求k的值；
（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法；
（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共7题；共66分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
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