3信息光学试卷

信息光学

一、 填空题（共30分，每空2分）

1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。

2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和

＿＿＿信息。

4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函

数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。

5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只

要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。

6. 若ν∆和ν分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件

是 。

7. 正弦型振幅全息图透射率为01cos 2t t t x πξ=+，其中t 0是平均透射率，t 1是调制幅度。在最佳的理想情况下t 0＝1/2，t 1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。

8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来

代替球面子波。

9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。 二、简答题（共20分）

1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分）

2、 简述阿贝成像的原理（6分）

3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。

（8分）

三、证明题（16分，每题8分）

1、 证明傅立叶变换变换关系式：F{rect()rect()}=sinc()sinc()x y x y f f

2、 一个函数的“等效面积”XY ∆可定义为

(,)(0,0)

XY g x y dxdy

g ∞∞

-∞-∞

∆=

⎰⎰，

而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义：

(,)(0,0)

X Y X

Y X Y

f f G f

f df df G ∞∞

-∞-∞

∆=

⎰⎰。

证明：1X Y XY f f ∆⋅∆=。 四、计算题（共34分）

1、 已知一平面波的复振幅表达式为(,,)exp[(234)]U x y z A j x y z =-+，试计算其波长λ

以及沿x ，y ，z 方向的空间频率。（8分）

2、 若光波的波长宽度为λ∆，频率的宽度为ν∆，试证明：

ν

λ

ν

λ

∆∆=

。式中ν和λ分别

为该光波的频率和波长。对于波长632.8nm 的He-Ne 激光，波长宽度8

210nm λ-∆=⨯，试计算它的频率宽度和相干长度。（10分）

3、 求下图所示的衍射屏的夫琅和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面

波垂直照明。（10

4、 要制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm 的光，而成像时则用He-Ne

激光器波长为632.8nm 的光：

（1） 设p z =∞,r z =∞,010cm z =,问像距i z 是多少？ （3分）

（2） 设p z =∞，02r z z =，010cm z =，问i z 是多少？放大率M 是多少？（3分）

一、选择题（每题2分）

1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。

A 、光线的光路计算

B 、光的电磁场理论

C 、空间函数的付里

叶变换

2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1

B 、),(y x f f δ

C 、

)](exp[2

2

y x f f +-π

3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ

B 、)sgn()sgn(y x

C 、

)()(y x f Comb f Comb

4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([2

1

00f f f f x x ++-δδ

B 、)sin()sin(y x f f

C 、1

5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________

A 、

ρ

πρ)

2(1J B 、1

C 、),(y x f f δ

6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。

A 、非线性系统

B 、线性系统

7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A 、脉冲响应

B 、相干传递函数

8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A 、脉冲响应

B 、相干传递函数

9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A 、点扩散函数

B 、非相干传递函数（光学传递函数）

10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A 、点扩散函数

B 、非相干传递函数（光学传递函数）

11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。

A 、λ

α

cos =

x f λ

β

cos =

x f

B 、α

λ

cos =

x f β

λ

cos =

y f

12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A 、越大

B 、越小

C 、不变

13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。

A 、之前

B 、之后

C 、透镜前表面

D 、透镜的

前焦面

14、_________________是实现对空间物体进行信息处理和变换的基本光路结构。

A 、单透镜系统

B 、f 4系统

15、光学成象系统类似一个_________________滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系统，这正是任何光学系统不能传递