工程经济学之现金流量的等值换算(ppt 66页)

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(1i)n 1 FA
i
例:某公司5年内每年年末向银行存入200万元,假设存 款利率为5%,则第5年末可得到的本利和是多少?
解:由上式可得:
F A (1 i)n 12 0[(1 0 5 % 5 1 ) ]2 5 .52 16( 105 万
2、箭头表示现金流动的方向,向下的箭头表示流出(现金的减少) ,向上的箭头表示现金流入(现金的增加),箭头的长短与现金支出 的大小成比例。
3、现金流量图与立脚点(着眼点)有关:如贷款人的立脚点,或者 借款人的立脚点。
4、在没有具体说明的情况下,一次性的收支一般发生在计息期的期 初(如投资);经常性的收支一般发生在计息期的期末。(如年收益 、年支出等)
0 1 2 3 ……
F=? n -1 n
A
F A A (1 i) A (1 i) 2 A (1 i) 3 A (1 i) n 1 A [1 (1 i) (1 i) 2 (1 i) 3 (1 i) n 1 ]
整理上式可得:
(1) 现值(P)
发生在某一时间序列起点(零点)的资金值(效益或费 用),或者把某一时间序列其它各时刻资金用折现办法折算 到起点的资金值,称做现值,记作P。
(2) 终值(F)
也称将来值、未来值。指发生在某一时间序列终点的资 金值(效益或费用),或者把某一时间序列其它各时刻资金 折算到终点的资金值。
(3) 等额年值(A)
某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果 某一时间序列各时刻(不包括零点)发生的资金都相 等,则该资金序列叫等额年值,记作A。反之,叫不 等额年值。
(4) 折现
把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的 过程叫折现。
二、资金等值的计算公式
(一)一次支付类型 一次支付又称整付,是指所分析的系统的现金流量,无论是流入还 是流出均在某一个时点上一次发生。 1)一次支付终值公式 如果有一项资金,按年利率i进行投资,按复利计息,n年末其本利 和应该是多少?也就是已知P、i、n,求终值F=?
0 123
P=?
计算式为:
F
……
n -1 n
P

(1
F i)n
例:如果银行利率是5%,为在3年后获得10000元存款, 现在应向银行存入多少元?
解:由上式可得:
F P(1i)n
(1105% 030)086( 38元

课堂作业: 某企业购置一台设备,方案实施时立即投入20000元,
第2年年末又投入15000元,第5年末又投入10000元,年利率 为5%,不计折旧,问第10年此设备的价值为多少?现值又为 多少?
与横轴相连的垂直线,箭头向上表示现金流入,向下表 示现金流出,长短为现金流量的大小,箭头处标明金额。
现金流量 150
现金流入
时点,表示这一年的年 末,下一年的年初
01 现金流出
200
23
现金流量的 大小及方向
时间 t
注意:若无特别说明 •时间单位均为年;
对现金流量图的几点说明
1、水平线是时间标度,每一格代表一个时间单位(年、月、日), 第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
答案:F=67502;P=41440
(二)等额支付类型
系统中现金流入或流出可在多个时间点 上发生,而不是集中在某一个时间点上, 即形成一个序列现金流量,并且这个序
列现金流量数额的大小是相等的。
1)等额支付序列年金终值公式
在一个时间序列中,在利率为i的情况下连续在每个计 息期末支付一笔等额的资金A,求n年后由各年的本利和累积 而成的终值F,也即已知A,i,n,求F=?
四、现金流量表
用表格的形式表示特定项目在一定时间内发生的 现金流量。一、资金等值的概念 “资金等值”是指在时间因素的作用下,在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 在考虑资金时间价值的情况下,不同时间点的等量资 金的价值并不相等,而不同时间点发生的不等量的资金则 可能具有相等的价值。 决定资金等值的因素是:①资金数额;②金额发生的 时间;③利率。
课堂作业:
1、某项目第1、2、3年分别投资900万元、700万元、500万元 ,第3、4年销售收入分别为300万元和500万元,其中经营成本 均为90万元。以后各年销售收入均为700万元,经营成本均为 100万元。项目的寿命期为9年,期末残值为120万元。请画出 现金流量图。
2、某设备价格为55万元,合同签订时付了10万元,然后采用 分期付款方式。第一年末付款14万元,从第二年起每半年付款 4万元,设年利率为12%,每半年复利一次,问多少年能付清设 备款?请画出现金流量图。
第二节 现金流量图
一、现金流量的概念
1) 现金流量
现金流量是指将一个独立的经济项目(或投资项目、技 术方案等)视为一个独立的经济系统的前提下,在一定时期 内的各个时间点(时点)上实际发生的资金流出或资金流入 称为现金流量。
现金流入(CIt)——指投资方案在一定 时期内所取得的收入。 现金流出(COt)——指投资方案在一 定时期内支出的费用。 净现金流量(NCFt)——指同一时点上 发生的现金流入与现金流出的代数和
0
P1 2 3
……
F=? n-1 n
FP(1i)n
例:假设某企业向银行贷款100万元,年利率为 6%,借期5年,问5年后一次归还银行的本利和是多 少?
解: 由上式可得:
FP(1i)n10 (1 06% 5)13 .8 ( 3 万元
2) 一次支付现值公式 如果希望在n年后得到一笔资金F,在年利率为i的情 况下,现在应该投资多少? 也即已知F,i,n,求现值P=?
二、现金流量的构成
现金方式支出
现金流出量
项目
固定资产投资
流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税
固定资产贷款本金及利息偿还 流动资金本金及利息偿还
现金流入量
现金方式收入
销售收入
回收固定资产残值 回收流动资金
固定资产借款 流动资金借款
三、现金流量图
现金流量图表示某项目资金随时间流入和流出的图形。 现金流量图包括三大要素:大小、流向、时间点。其中, 大小表示资金数额,流向指项目的现金流入或流出,时间 点指现金流入或流出所发生的时间。 现金流量图的一般表现形式如下图所示:
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