水平控制网技术设计
第2章水平控制网的技术设计
• 布设GPS网时，应尽量与原有地面控制网相重合，重合 点一般不少于3个，且分布均匀。同时应考虑与水准点 相重合 ，或在网中布设一定密度的水准联测点。 • GPS测量的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑 点与点之间的通视情况。 • 但是，在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内不 能使用。 • “GPS原理及应用”作为一门单独的专业课开设。
2. 导线网与导线测量 • 导线：由若干条直线连成的折线。
β
D
• 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线， 测量出边长和角度之后便可逐点传递平面坐标。导线中 的每一条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做 转折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 选择、测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测 量导线边长和转折角，再根据起算点及附合点的已知数 据，可推算各边的坐标方位角，最后求出所有导线点的 平面坐标。
• 在A级网基础上，我国还建立了高精度的GPS B级网。 • B级网共有2500多个点，边长为50～150km不等，东部点位较密， 西部较稀。点位中误差相对于已知点在水平方向优于0.07m，高 程方向优于0.16m。 • 除了GPS A、B级网之外，我国还建有一些全国性的GPS控制网， 如军测部门建立的“全国GPS一、二级网”，科研部门建立的 “中国地壳运动观测网络”等。
第二章水平控制网的技术设计21建立国家水平控制网的基本原理22建立工程水平控制网的基本原理25工程水平控制网技术设计26选点建标和埋石?根据类型的不同水平控制网分为国家水平控制网和工程水平控制网
第二章
§ 2－ 1 § 2－ 2 § 2－ 5 § 2－ 6
水平控制网的技术设计
建立国家水平控制网的基本原理 建立工程水平控制网的基本原理 工程水平控制网技术设计 选点、建标和埋石
第6章 水平控制网的技术设计
≤±15
≤±15 ≤±15
≤±5
≤±8 ≤±12
≤1/14000
≤1/10000 ≤1/6000
•以《城市测量规范》为例，它对控制网测设的主要技术要 求都有具体的规定，其中三角网的主要技术要求为：
6.2.4 专用控制网的布设特点
专用控制网是为工程建筑物的施工放样或变形观 测等专门用途而建立的。 专用控制网用途明确，根据特定的要求进行控制 网技术设计。
3、现代定位新技术简介 1）GPS测量 全球定位系统GPS(Global Positioning System)可为各位用户提供精密的三维坐标、三 维速度和时间信息。 GPS系统的应用领域相当广泛，可以进行海、 空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程 测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。
等 级 闭合环或附 合导线长度 (km) 15 10 平 均 边 长(m) 测距中误 差(mm) 测角中误 差(″) 导线全长 相对闭合 差差 ≤1/60000 ≤1/40000
三 等 四 等 一 级 二 级 三 级
3000
1600
≤±18
≤±18
≤±1.5
≤±2.5
3.6
2.4 1.5
300
200 120
6.2.2 工程测量水平控制网的布设原则 测图控制网；专用控制网。
分级布网，逐级控制 要有足够的精度 要有足够的密度
要有统一的规格
6.2.3 工程测量水平控制网的布设方案
城市或工程GPS网的主要技术要求(注：当边长小于 20级 二等 三等 四等 一级 二级
1）精度标准:方差-协方差阵Dxx
整体精度标准指标：
① N最优，Dxx的范数‖Dxx‖= min ② A最优，tr(Dxx)= =λ 1+λ 2+…+λ r= min ③ D最优，det(Dxx)= λ 1·λ 2…λ r＝ min
控制网设计技术测量工程设计书
.一、概述控制网设计技术是控制测量工作的重要组成部份,它对提高测绘成果的质量起带重要的作用,因此在控制测量施测前必须篇写既合理又经济的技术设计书,在控制网的技术设计过程中,应充分利用原有的控制测量成果,做出合理的设计方案,并对设计方案进行精度估算, 使得该设计方案能保证精度要求,又具有良好的经济指标。
二、控制测量工作流程技术设计-->踏勘、选点、建标、埋石-->仪器设备检校--> 外业观测〔测角、测距、水准、 GPS-->观测原始记录检查-->数据预处理、平差计算-->整理成果资料-->编写技术总结报告-->检查验收三、业务来源及围业务来源：受工程职业技术学院测量一班指导老师唐保华的委托对学校周围进行测绘。
围：测区 5 公里围北邻石子路口,南邻京珠高速,东邻水渡河,西邻机电学院。
测区以黄土为主,少量的山地农田。
四、作业目的工程测通过控制测量设计能让我们了解到控制测量是研究精确测定地面控制点空间位置的技术,它在工程建设的各个不同阶段的基本任务是建立控制网,以精确确定控制点的位置。
能让我们对整个的控制网有所了解,使我们对以后的工作不在盲目,有了一定的方向。
五、已有资料利用经过对测区周边高等级控制资料及图纸的收集,有下列成果可供利用。
1、在测区及周围经过踏勘查实有以下国家基准点为 G0007.0008 位于学校后角,成果为 1954 年坐标系点位可靠。
六、布网依据规及方案论证布设控制网,原则上应该满足各种工程建设和测绘不同比例尺地形的需要,各种工程的性质和任务不同,对控制网的精度和密度的要求也相差很远。
根据控制的精度要求以定合理的布局方案,利用地形地物的特点,在图上设计出一个图形结构强的网,三角网或者边角网对点的要求： 1 图形结够好,边长适中角距角大于 20 度。
2 是制高点三尖上或者建造物上,视野开阔、便于加密。
3 视线高出或者旁提障碍物 1.5 米。
第二章 水平控制网的技术设计
§2. 3三角锁推算元素的精度估算
• 控制测量工作的第一阶段就是控制网的设 计阶段。论述控制网的精度是否能满足需 要是技术设计报告的主要内容之一。 • 2.3.1精度估算的目的和方法 • 精度估算的目的是推求控制网中边长、方 位角或点位坐标等的中误差，它们都是观 测量平差值的函数，统称为推算元素。估 算的方法有两种。
工测三角网具有如下的特点：
• ①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地 缩短； • ②三角网的等级较多； • ③各等级控制网均可作为测区的首级控制。 • ④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网 分别对待。 • 对加密网而言，则要求上一级网最弱边的精度应能作为下 一级网的起算边，这样有利于分级布网、逐级控制，而且 也有利于采用测区内已有的国家网或其他单位已建成的控 制网作为起算数据。 • 以上这些特点主要是考虑到工测控制网应满足最大比例尺 1：500测图的要求而提出的。
2.要有足够的精度
• 以工测控制网为例，一般要求最低一级控 制网（四等网）的点位中误差能满足大比 例尺1：500的测图要求。按图上0.1mm的 绘制精度计算，这相当于地面上的点位精 度为0. 1×500=5(cm)。对于国家控制网而 言，尽管观测精度很高，但由于边长比工 测控制网长得多，待定点与起始点相距较 远，因而点位中误差远大于工测控制网。
2.1.2布设方案(续)
4.全国GPS一、二级网 全国GPS一、二级网是军测部门建立的，一级网由 40余点组成，相邻点间距平均为683km。外业观测 自1991年5月至1992年4月进行，使用10台 MINIMAC 2816接收机作业。网平差后点位中误差， 绝大多数点在2cm以内。二级网由500多个点组成， 二级网是一级网的加密。 5.中国地壳运动观测网络
控制网技术设计
东山煤矿控制网技术设计说明书一、基本说明1、建控制网的目的为东山煤矿地形测量和工程测量提供控制点。
2、作业范围东山煤矿位于山西省太原市东面，北到牛驼寨、太钢东矿，南到到煤院、南坪头，东到石人梁、东家凹，西到建设南路、建设北路。
东西约7公里，南北约12公里，面积约84平方公里。
3、测区概况测区属城市近郊，村庄较多，通视条件差，东部为高山区，西部较平坦，交通便利。
4、坐标系、中央子午线经度及高程系坐标系采用1980西安坐标系，中央子午线经度为114°。
高程系采用1985年黄海高程系。
5、执行《规范》GB/T 50026-2007《工程测量规范》二、水准网说明（一）网形说明1、等级及原因东山煤矿为中型煤矿，水准网等级确定为四等。
2、所用已知点及数据测区西部有三个已知水准点，其数据为：点名等级高程高程系太铁公安局二815.8321985黄海高程系火车站二807.834制镜厂二807.471经实地踏勘，标石保存完好，可以利用。
3、网型画上网型第一条四等水准附合路线长度约为20公里，第二条长度四等水准附合路线长度约为35公里，均不超过150KM ，符合要求。
4、点数1）已知点3个，已知点数量能够满足要求，分布合理。
2）未知点16个5、联测平面点个数6个（二）水准点标石说明（三）水准仪、水准尺、尺垫说明1、水准仪、水准尺选择说明水准网为四等水准网，选用DS3光学水准管式水准仪，配合区格式木质水准标尺，以及配套尺垫。
2、水准仪检校的项目与限差1）检视①仪器外表、制、微动机构的检视查看仪器有无锈蚀、螺钉是否松动、缺失。
各螺旋转动是否平稳、均匀，松紧是否适当。
②望远镜、水准器的检视查看望远镜视场亮度、成像清晰度、水汽、霉污、划痕等，查看十字丝分划板位置是否正确、线条粗细、均匀情况、调焦透镜滑动是否平稳、目镜调焦是否晃动。
查看水准器是否松动、气泡扩大；水准器格线颜色有否脱落等情况。
③读数系统的检视查看读数显微镜内亮度是否均匀、成像是否清晰；查看光学零件有无水汽、霉污等情况。
水平控制网的技术设计书
水平控制网的技术设计书§ 2.1国家水平控制网的布设原则和方案2.1.1布设原则我国幅员辽阔，在大部分领域（约9 600 OOOkm?）上布设国家天文大地网，是一项规模巨大的工程。
为完成这一基本工程建设，在建国初期国民经济相当困难的情况下，国家专门抽调了一批人力、物力、财力，从1951年即开始野外工作，一直延续到1971 年才基本结束。
面对如此艰巨的任务，显然事先必须全面规划、统筹安排，制定一些基本原则，用以指导建网工作。
这些原则是：分级布网，逐级控制；应有足够的精度；应有足够的密度；应有统一的规格。
现进一步论述如下。
1.分级布网、逐级控制由于我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。
为了适时地保障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要的。
即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等控制网。
2.应有足够的精度控制网的精度应根据需要和可能来确定。
作为国家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些才有利于为科学研究提供可靠的资料。
为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当的要求和规定。
这些要求和规定均列于《国家三角测量和精密导线测量规范》（以下简称国家规范）中。
3.应有足够的密度控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。
比如，用航测方法成图时，密度要求的经验数值见表2-1，表中的数据主要是根据经验得出的。
规定控制网的边长而体现出来的。
对于三角网而言边长 s与点的密度(每个点的控制面积)Q之间的近似关系为s 1.07 Q。
将表2-1中的数据代入此式得出s 1.07.150 13(km)s 1.07.50 8( km)s 1.07,20 5(km)因此国家规范中规定，国家二、三等三角网的平均边长分别为13km和8km4.应有统一的规格由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范，作为建立全国统一技术规格的控制网的依据。
大地测量学三维、水平控制网
中误差、边长相对中误差、平均边 长
思考题
我们国家疆域辽阔。而欧洲的一些国家 从这个角度来讲多为小国，比如德国，其 面积跟河南省相近。
利用常规大地测量手段，在中国和德国 建立大地控制网有什么差异吗？
根据自己的思考，或者查阅资料，试做 一比较。
1、三维控制网的建立
建立GPS控制网的特点
采用相对定位方法，即若干台GPS接收机同步 观测，确定各点之间的相对位置，并采用载波 相位测量，从而得到高精度的测量结果。
GPS测量不要求各点之间相互通视 GPS测量可以全天候进行 观测时间短 GPS测量的观测数据是自动记录的，GPS基线
向量的计算和GPS网的平差计算的自动化程度 很高。
—平均边长： 20-25公里
—按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±0.7”
大地原点
▪ 二等三角网(second-order triangulation network)
—平均边长： 13公里
—按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±1.0”
▪ 三、四等三角网 (third-order triangulation network)
三等 —平均边长： 8公里 —按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±1.8”
四等
—平均边长： 4公里
—按三角形闭 合差计算的
测角中误差: ≤±2.5”
返回
导线控制网
返回
大地原点
返回
技术设计
GPS网的技术设计，是实施GPS测量工作 的第一步，是一项基础性的工作，也是 在网的精确性、可靠性和经济性方面， 实现用户要求的重要环节。这项工作的 主要内容包括，精度指标的合理确定，
第二章水平测量控制网的技术设计
本章提要
本章讲述水平控制网的布设， 本章讲述水平控制网的布设，目的是解决平面 控制点位置的选择问题。 控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布 设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、 设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度 估算；平面控制网的选点、造标埋石。 估算；平面控制网的选点、造标埋石。
是以全球卫星定位系统(GPS)观测技术为主，辅之已有 观测技术为主， “中国地壳运动观测网络 是以全球卫星定位系统 观测技术为主 的甚长基线射电干涉测量(VLBI)和人卫测距 和人卫测距(SLR)等空间技术，结合精密重力和精 等空间技术， 的甚长基线射电干涉测量 和人卫测距 等空间技术 密水准测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。 密水准测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。 网络的科学目标以地震预测预报为主，本科学工程由中国地震局牵头， 网络的科学目标以地震预测预报为主，本科学工程由中国地震局牵头，总参 目标以地震预测预报为主 测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币13500万元 测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币 万元
[重点] ：平面控制网的技术设计、精度估算 重点] 平面控制网的技术设计、精度估算
§2.1 国家水平控制网建立的基本原理 2.1.1 水平控制网的布设形式
1 三角测量法 1）网形 ） 优点：图形简单、精度高、 优点：图形简单、精度高、多余 观测量多、便于计算。 观测量多、便于计算。 缺点： 缺点：布网困难大
2.1.1 水平控制网的布设形式 3. 边角网和三边网
边角网是指测角又测边（或部分边长） 边角网是指测角又测边（或部分边长）的以三角形为基本 图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。 图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。
控制网技术设计书
水准测量的主要技术要求
等级
每千米高差全中误差（mm）
路线长度（km）
水准仪的型号
水准尺
观测次数
往返测段、附和或环线闭合差
与已知点联测
与已知点联测
平地（mm）
山地（mm）
二等
2
-
DS1
铟瓦
往返各一次
往返各一次
4
三等
6
≤50
DS1
铟瓦
往返各一次
往一次
12
4
DS3
双面
往返各一次
四等
10
≤16
DS3
双面
往返各一次
往返各一次
20
6
五等
15
-
DS3
单面
往返各一次
往返各一次
30
八、上交资料
1、校园控制网技术设计书；
2、教师审批意见表；
3、外业观测记录表；
4、平差报告（包括平面和高程）；5、控制点成果表及点之记；6、校园控制网技术总结。
三、测量依据
《工程测量规范》GB50026-2007
四、已有资料及成果
两个四等控制点为已知数据，做为各项工作的基础。
图书馆X=4387662.836，Y=470305.822，H=
地震遗址X=4387642.375，Y=470534.881，H=
现有校园1：500地形图
五、平面控制网布设
平面控制网分两级布设，首先布设首级控制网。
3如受外界因素（如震动）的影响，仪器的补偿器无法正常工作或超出补偿器的补偿范围时，应停止观测。
4当测站或照准目标偏心时，应在水平角观测前或观测后测定归心元素。测定时，投影示误三角形的最长边，对于标石、仪器中心的投影不应大于5mm，对于照准标志中心的投影不应大于10mm。投影完毕后，除标石中心外，其他各投影中心均应描绘两个观测方向。角度元素应量至15′，长度元素应量至1mm。
水平控制网的技术设计方案
水平控制网的技术设计方案1.水平控制网系统结构-惯性测量单元（IMU）：用于实时监测航天器的加速度、角速度和姿态角等信息。
-控制器：根据IMU提供的姿态信息，计算并控制航天器的水平运动。
-作动器：根据控制器的指令，控制航天器的水平运动。
-传感器：用于监测航天器的水平运动状态，如速度、位置等信息。
-数据处理模块：用于接收和处理传感器的数据，并将数据传送给控制器进行运算。
2.控制算法在水平控制网中，PID算法可以根据航天器的姿态角误差来计算控制器的输出，进而控制航天器的水平运动。
具体来说，比例部分将姿态角误差乘以一个比例系数，积分部分将姿态角误差累积起来，并乘以一个积分系数，微分部分则将姿态角误差的变化率乘以一个微分系数。
将这三个部分的输出相加即可得到最终的控制器输出。
3.系统校准为了保证水平控制网的准确性和稳定性，需要对系统进行校准。
具体校准过程如下：-姿态测量校准：在系统初始启动时，需要进行姿态测量校准，通过校准可以获得IMU的零偏和尺度因子等参数，并将这些校准参数存储到内存中供后续计算使用。
-控制参数优化：在航天器实际运行过程中，需要对控制参数进行优化，以提高系统的控制性能。
可以使用自适应控制算法或者优化算法进行参数优化。
4.实时监测与故障检测为了实现实时监测和故障检测，可以使用状态估计算法和故障诊断算法。
状态估计算法通过将传感器数据与模型进行融合，来估计航天器的姿态和水平运动状态。
故障诊断算法则通过对传感器数据进行分析，并与模型进行对比，来检测系统故障。
5.安全保护措施水平控制网还需要具备一定的安全保护措施，以确保航天器的安全性和稳定性。
例如，当航天器距离预设目标太远或者偏离轨迹太多时，系统应该及时停止运动，并采取相应的纠正措施。
此外，还需要考虑系统的容错能力，当其中一传感器或作动器发生故障时，系统应该能够自动切换到备用设备上，以保证航天器的安全运行。
综上所述，水平控制网的技术设计方案主要包括系统结构设计、控制算法设计、系统校准、实时监测与故障检测以及安全保护措施等方面。
水平控制网的技术设计
2）二等三角锁（网）——国家三角网旳全方面基础
——地形测图旳基本控制
布设方案：
20世纪60年代前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉 布设二等基本锁（平均边长约15~20km，测角中误差不大于
±1.2″），将一等锁环分为大致相等旳四个区域，然后在这
四个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，
F (l1, l2 ln )
按偶尔误差传播定律,函数旳中误差可按下式计算:
mF
1 PF
,
其中 1 PF
[
ff p
],
fi
li
, 为单位权中误差
一般按
规范取
值
• 当有多出观察时（一般都有），此时总是先作平 差计算，再计算网中元素旳值。
• 假如用条件平差时，推算元素旳平差值是观察元 素平差值 li vi 旳函数，即
mF
1 PF
2）、程序估算法
起算数据（坐标） 量取观察数据 或程序估算法
误差方程式A， 单位权中误差，
定权阵P
组法方程式N
列权函数式， 并估算其精度
求协因数Q
2、三角锁推算边长旳精度估算： 1）单三角形中推算边长旳中误差：
S0------起始边 S------推算边 A，B，C----角度观察值
立起我国新一代旳地心参照框架及其与国家坐标系旳转换参数；以10优7于
量级旳相对精度拟定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网旳骨架， 并奠定地壳运动及地球动力学研究旳基础。
作为我国高精度坐标框架旳补充以及为满足国家建设旳需要，在国家 A级网旳基础上建立了国家 B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作 从1991年开始，经过5年努力完毕外业工作，内业计算已基本完毕，全网 基本均匀布点，覆盖全国，共布测730个点左右，总独立基线数2200多条， 平均边长在我国东部地域为50km，中部地域为 100km，西部地域为 150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达±0.1m，GPS基线边长相 对中误差可达 2.0×10e-8，高程分量相对中误差为3.0×10e-8。
控制网的技术设计名词解释
控制网的技术设计名词解释随着互联网的普及，控制网作为一项关键技术不断演进和发展。
控制网旨在通过网络技术和信息传输来监测、控制和管理各种设备和系统，以实现高效运营和协调。
本文将对控制网的技术设计中的一些重要名词进行解释，并探讨其应用领域和发展趋势。
一、物联网（Internet of Things）物联网是控制网的核心概念之一。
它是一种通过感知设备、嵌入式系统和互联网等技术手段，使得物理世界与信息世界相互连接的网络。
物联网的核心目标是实现物与物之间的通信和数据交互，通过收集和分析大量的数据，实现智能化的监测和控制。
物联网应用广泛，涵盖工业、农业、健康、交通等领域。
二、传感器网络（Sensor Network）传感器网络是控制网实现物联网的基础设施。
传感器网络是由大量小型传感器节点组成的无线网络，节点利用传感器来采集环境数据，并将其通过网络传输到控制中心。
传感器网络具有自组织、自修复和低功耗等特点，能够实现大范围、实时和高精度的数据采集，是实现控制网的关键技术之一。
三、协议栈（Protocol Stack）协议栈是控制网中网络通信的重要组成部分。
它由一系列协议层组成，每一层负责不同的功能。
常见的协议栈包括TCP/IP协议栈、OSI（开放系统互联）参考模型等。
协议栈的设计必须考虑网络通信的稳定性、有效性和安全性，并满足各个应用场景的需求。
四、云计算（Cloud Computing）云计算是控制网的重要支撑技术。
云计算通过将计算和存储资源集中管理，通过互联网提供按需服务。
在控制网中，云计算可以提供强大的计算和存储能力，实现大规模数据的处理和分析。
同时，由于云计算具有易扩展、灵活性和成本效益高等优势，因此在控制网的应用中得到了广泛的关注和应用。
五、虚拟化（Virtualization）虚拟化是控制网中的重要技术手段。
虚拟化通过软件和硬件的组合，实现将一个物理资源划分为多个逻辑上独立的部分，从而提高资源利用率和灵活性。
04水平控制网
§2.3 控制网推算元素的精度估算
则边长中误差为：
m Sm 3 2S2(cA o )2 t(cB o )2 tco A c t o Bt
MINI-MAC2816
10台
精度: 基线分量相对误差0.01ppm
点位中误差优于2cm
§2.1水平控制网的布设原则和方案
利用现代测量技术建立国家大地测量控制网 5、 GPS 二级网
概况: 军测部门建立，500多个点 200多点与国家三角点（导线点）重合，联测高程 1992—1994年 MINI-MAC2816接收机测量 2019—2019年 Ashtech Z12接收机测量
精度: 基线分量相对误差0.02ppm 大地纬度中误差0.18cm 大地经度中误差0.21cm 大地高中误差0.81cm
§2.1水平控制网的布设原则和方案
6、中国地壳运动观测网络
概况: 地震局、总参测绘局、中科院、国家测绘局 25站的基准网 56站的基本网 1000站的区域网
目的: 精化服务于中长期地震预报，兼顾大地测量
2、 三角形的最有利形状
对二元函数求最小值： Q (cA )o 2 ( tcB )o 2 c t o A ctB ot 为使两条推算边的精度相等，则两个内角应该相等，则有：
co B tco 1t 8 (2 0 A ) co 2A t1 (cA o )2 t 2co At
对一元函数求最小值得到：
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
本次课程主要内容：
国家天文大地网布设原则 国家水准网 国家GPS控制网 工程控制网 控制网精度估算 测量标志
水平控制网的布设
第二章水平控制网的布设§1 水平控制网的布设程序建立水平控制网的程序一、设计1.了解任务弄清用途（涉及精度，密度）、范围（涉及首级等级、分级多少）、然后确定布设规格、等级、精度。
2.收集资料①测区内已有的控制网成果资料。
②测区小比例尺地形图。
了解地形地貌、图上设计之用。
③有关气象和地质方面的资料，用以考虑作业时间，觇标结构，埋石深度等。
3.测区踏勘①落实原有控制点的现状，决定是否仍可利用。
②了解测区行政划分、居民、风土人文，以便测绘队进驻后能顺利开展工作。
③了解测区内交通、水源等情况，以便确定水准路线，配置交通工具、施工设备物资等。
4.图上设计①展绘已知点、网。
②图上选点、组成网形。
一般应顾及：图形结构良好；便于扩展和加密；顾及旁折光的影响；便于保存；避免造高标；避免在旧点附近另埋标石；离开高压线、公路、铁路一定距离。
③精度估算（另讲）④拟定水准联测路线，以便控制通过三角高程测量推算三角点高程中的误差积累。
5.实地选点（另讲）6.编制技术设计书技术设计书包括：①任务委托书。
包括委托单位、作业目的、范围、工期等。
②测区概况。
包括自然地理条件、行政区划、人文等。
③已有测量成果及其来源、精度分析、可用性论证。
④坐标系统的选择及处理的论证，起始数据的配置和处理。
⑤水平控制网布设方案。
包括首级网的等级和布网方式；加密网的设计；精度估算过程及结果；精度统计表。
⑥高程网布设方案。
包括水准网等级，路线长度，精度估算简要过程及结果；三角高程网形，精度估算过程及结果等。
⑦技术依据及作业方法。
包括执行何种规范，仪器的选择及检验项目；观测方法及各项限差；概算内容和平差方法等。
⑧各种设计图表。
包括水平、高程控制网略图；标石、觇标构造，规格，埋设方法示意图；工作量综合计算及工作进程计划表；装备，仪器，材料及经费预算表。
⑨作业完成后应上交的资料清单。
⑩领导部门的指示及审核意见。
二、施工 1.造标，埋石在实地用觇标和标石标出控制点。
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• 工程水平控制网通常须与国家控制网联结（或相联系）， 即以两个或两个以上的国家控制点作为起算点。工程水 平控制网的最高等级为二等。
• 工程水平控制网根据用途不同又可分为测图控制网和专 用（施工、监测）控制网。
• 工程水平控制网的建立属于控制测量学的范畴。 • 本章先介绍国家水平控制网和工程水平控制网的布设方
案和原则，然后介绍工程水平控制网技术设计书的编制 以及选点、埋石方法。 • 教材第三、四节的内容将在课程设计中介绍。
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叫独立网；多于一套起算数据的叫非独立网，又称附 合网。
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• 三角测量在过去（20世纪80年代以前）是平面控制测 量的主要方法。过去已经建成、目前仍在使用的国家一、 二、三、四等平面控制点基本上都是采用三角测量方法 获得的。当时，高精度测边很难实现。
• 三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离 传递误差较大。
• 此外，三角网对相邻控制点之间的通视条件要求很高 （多边形的中点须与多点通视），实地选点难度较大， 一般只能位于高处（如山头或房顶），使用也不方便。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市 控制测量和工程控制测量基本上不采用三角网。
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2. 导线网与导线测量 • 导线：由若干条直线连成的折线。
• 运用导线测量形式的前提条件是必须有光电测距仪或全 站仪。
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3、边角网和三边网 • 形状与测角三角网相类似，也是由若干三角形连接而成。 • 既测角又测边时叫边角网，只测边不测角时叫三边网或
测边三角网。 • 与测角三角网一样，测边网和边角网目前也很少采用。 • 三角网、边角网和三边网统称为“三角形网”。
（二）、高程控制网的布设形式
§2－1 建立国家水平控制网的基本原理
一、建立国家水平大地控制网的方法
（一）、水平（平面）控制网的布设形式 1. 三角网与三角测量 • 所有的控制点构成彼此相连的三角形网状，如下图。
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• 用经纬仪测量出网中所有三角形的内角。当已知两 个点的坐标，或已知一个点的坐标和一条边的长度 （用测距仪或钢尺测距）与方位角（推算得到或用 陀螺经纬仪测定），便可求算网中所有控制点的平 面坐标（由正弦定理传递边长）。
• 但是，在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内不 能使用。
• “GPS原理及应用”作为一门单独的专业课开设。第Leabharlann 7页/共56页5. 其它形式
• 除了三角测量、导线测量、 GPS测量等主要控制测量方 法之外，还有一些其它方法可以运用，如：线形锁、大 地四边形、前方交会、侧方交会、后方交会等传统方法， 甚长基线干涉测量（VLBI，精度10-6）和惯性测量系统 （INS，精度1-2×10-5）等现代定位技术。
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4. GPS控制网 • 利用GPS定位技术建立的测量控制网。 • GPS是通过接收和解译人造卫星所发射的电波信号来确
定测站点位置的测量定位系统，它是英文“Global Positioning System”(全球定位系统）的缩写。
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•GPS卫星
• 20200公里高度 • 6个轨道 • 24--27颗卫星
• 根据类型的不同，水平控制网分为国家水平控制网和工 程水平控制网。
• 国家水平控制网是在全国范围内布设建立的控制网，由 国家测绘局统一组织布建，等级分为一、二、三、四等。
• 国家一、二等控制网合称为天文大地网。国家控制网的 建立属于大地测量学的范畴。
• 国家控制网的密度较稀，难以满足各城市或厂矿建设的 需要。另一方面，在建立国家控制网时，投影面的选择 也不可能兼顾全国各地的具体地理条件。
β
D
• 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线， 测量出边长和角度之后便可逐点传递平面坐标。导线中 的每一条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做 转折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。
• 选择、测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测 量导线边长和转折角，再根据起算点及附合点的已知数 据，可推算各边的坐标方位角，最后求出所有导线点的 平面坐标。
重复观测的公共边相连。 •显然，边连式的精度优于点连式，但速度稍慢。
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• 布设GPS网时，应尽量与原有地面控制网相重合，重合 点一般不少于3个，且分布均匀。同时应考虑与水准点 相重合 ，或在网中布设一定密度的水准联测点。
• GPS测量的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑 点与点之间的通视情况。
坐标计算：
s1.3 s1.2 sin B / sin C 1.3 1.2 A
x1.3 s1.3 cos1.3
y1.3 s1.3 sin 1.3
x3 x1 x1.3
y3 y1 y1.3
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• 构建、测定三角网点的工作叫三角测量。 • 只有一套起算数据（两点，或一点加一边）的三角网
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• 根据不同的用途，GPS网的基本形式有点连式、边连式、 网连式和边点混合连接四种。图2－4所示的是前两种形 式。
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• 图中（a）、（b）为点连式，在两个基本图形（大地四 边形或三角形）之间有一个重复观测的公共点相连； （ c）、（d）为边连式，在两个基本图形之间有一条
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• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线和闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线
网和两个以上闭合环所组成的导线网等，如下图所示。
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• 跟三角网比较，导线网的主要优点是点间通视条件容易 满足，布设灵活、方便。在林区和城市建成区，导线的 优势尤为明显。导线测量是现代控制测量的主要形式。