北师大版九年级数学上学期 第6章 反比例函数 单元练习卷

第6章反比例函数

一．选择题

1．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数

有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）

3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）

A．它的图象分别位于第二、四象限

B．它的图象关于y＝x成轴对称

C．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2

D．y的值随x值的增大而减小

4．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S

＝3，则k的值为（）

△AOB

A．3B．4C．5D．6

5．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2．则k＝（）

A．2B．C．1D．4

6．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（）

A．4B．4.2C．4.6D．5

7．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，2），∠ABC＝60°，则k的值是（）

A．4B．6C．4D．12

8．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是（）

A．2B．m﹣2C．m D．4

9．如图，已知：在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC 相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA＝；④AC+OB

＝12．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2或x＞1

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1

二．填空题

11．老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝（v＞0）．

12．面积一定的长方形，长为8时宽为5，当长为10时，宽为．

13．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．

14．如图，反比例函数y＝的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为．

15．已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是．

三．解答题

16．已知反比例函数y＝（3m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．17．（1）画出函数y＝﹣（x＜0）的图象：

列表：

x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…

y……

描点并连线．

（2）从图象可以看出，曲线从左向右，当x由小变大时，y＝﹣（x＜0）随之．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C．

（1）C点的坐标为；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）将▱OABC沿y轴向上平移几个单位能使A落在（2）中所求的双曲线上？

19．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为4．

（1）求k和m的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝的图象上，当y≤2（y≠0）时，求自变量x 的取值范围．

20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB⊥x轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E．已知AB＝4，BC＝5．求k的值．

参考答案

一．选择题

1．C．

2．A．

3．D．

4．D

5．A．

6．C．

7．D．

8．A．

9．B．

10．D．

二．填空题

11．．

12．4．

13．s＝．

14．（2，﹣1）．

15．（﹣1，﹣3）．

三．解答题

16．解：∵反比例函数y＝（3m﹣1）的图象在第二、四象限，∴m2﹣2＝﹣1，3m﹣1＜0，

∴m＝﹣1．

17．解：（1）列表：

x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…

y…1236…

函数图象如图；

；

（2）从图象可以看出，曲线从左向右依次升高，当x由小变大时，y＝﹣（x＜0）随之变大．

故答案为：依次升高，变大．

18．解：（1）连接OB，AC，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴AP＝CP，OP＝BP，

∵O（0，0），B（3，1），

∴P的坐标（1.5，0.5），

∵A（1，﹣2），

∴C的坐标为（2，3），

故答案为：（2，3）；

（2）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，

∴把C（2，3）代入y＝（k≠0），

∴k＝6，

∴反比例函数的解析式y＝；

（3）设平移后的点A的坐标为（1，﹣2+m），

∵平移后的点A落在（2）中所求的双曲线上，