飞机红外辐射计算及图像仿真
基于三维模型的飞机红外图像仿真研究
射定律， 并综合考虑 了大气 透过率、 学系统通过 光
外辐射通过 ｄ 立体角传到面积为 ｄ ： Ａ 的光学系统
（） ７
如果忽略空气和光学系统对红外辐射能量的吸 收和散射 ， 根据能量守恒定律 ， 小面源 ｄ Ａ 向立体角 ｄ 发出的红外辐射功率 尸 ， ． Ｏ 。光学系统接收的红外辐
射功率 Ｐ 通过光学系统由像平面接收到的的红外 ｍ 辐射功率 尸 这三个辐射功率相等 ， ， 即 Ｐ （ ＝Ｐ：Ａ） ＝Ｐｓ Ａ） Ａ） （ ２（ （） １ 如果考 虑大气 透过率 ．（ ）和光 学系统透过 ｒ Ａ
２１ ０ ０年 ｌ ０月
西 北 工 业 大 学 学 报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｒ ｗｅｔｒ ｏｙｅ ｈ ｉａ ｉｅｓｔ ｏ ｒａ ｆＮｏｔ ｓ ｎ Ｐ ｌｔｃ ｎｃｌＵｎｖｒｉ ｈ ｅ ｙ
Ｏｅ ． ２ １ ｔ ００ Ｖ０． ８ Ｎｏ ５ １２ ．
第２ ８卷第 ５期
基 于 三维 模 型 的飞 机 红外 图像 仿 真 研 究
杨 东升 ， 嗣 良 ， 冠 中 孙 戴
（ ｌ－业大学 ，陕西 西安 西：， ｔｒ ７０７ ） １０ ２
摘
要： 要对红 外成像 制导 导弹攻击 飞机 的过程进行 仿真 ， 需要生成 目标飞机 的红外 图像 。 当飞机 受
到导弹攻击时会采取各种机动动作进行规避 ， 这就使导引头所探测到的图像随着弹 目 离、 距 飞机姿态 而变化， 所生成的红外图 必需能够反应这种变化。文章首先根据能量守恒定律和黑体辐射定律 ， 像 并 综合考虑了大气透过率、 光学系统透过率和探测器响应率的影响， 推导了导引头探测器接收到的飞机 红外辐射功率计算公式， 利用该公式计算出所建飞机三维模型每个面的辐射功率 ， 并将其转换为红外 灰度 值 ， 最后利用 Ｏ ｅ Ｇ ｐｎ Ｌ技 术 直接 对飞机 三 维模 型进行 操作 ， 以实现 各种 位 置、 态下 三 维飞机模 姿 型到二维图像的转换 ， 并用光学系统的点扩散函数与输 出的图 像进行卷积， 最终得到反映光学模糊的 飞机红外图像， 最后开发 了红外图像仿真软件， 利用该软件生成 了几种不同位置、 不同姿 态下的飞机 红外图像， 并对其进行 了分析。
飞机红外辐射建模与仿真
２ ０ ０Ｋ； 于加 力状态 ， ００ ） 对 飞机 通常在 平流层 （ １０ １０ ０
胁 ，有 资料表 明 ，被其击落 的飞 机数量 占被击落 飞 机
总 数的 ７ ％左 右 。 红外制 导导 弹主要 是通过 搜索 飞 ５ 而
ｍ≤Ｈ≤２ ０ ｏｍ）飞行 ，其蒙皮温 度随 Ｍ 变化规 律 ， Ｏｏ
如图 １ 所示 。
机 的蒙皮 、尾 喷管和尾 喷焰 等红 外辐射源 来对 其实 施
攻击 。本 文基于 红外辐射 有关 理论 ，对 飞机三个 主要 辐射源 红 外辐 射强度 进行 建模仿 真 ，可 为军事攻 击和 反攻击提 供理 论参考 。
１ 飞机蒙皮红外辐射强度建模
１１ 温度场 数 学建模 ． 空气 气 动 加热 引起 的 蒙皮 温 度 变 化 可采 用 如 下 的经验 公式进行 计算 ：
对 流 层 （ ０≤ Ｈ ≤ １０ ０ ｍ ） Ｔ ＝ ｆ８ ． １０ ｏ ２ ８２—
收稿 日期 ：２０ ．３２ ，修订 日期 ：２０ ．４１ ０ ８０．６ ０ ８０．２ 作者 简介 ：李彦志 （９５ １６ ～） ，男，吉 林公主 岭人 ，讲师 ，博 士 ，从事 电子对 抗作 战仿 真与效 能评估 方面 的研究 。
Ａｂｓ ｒ ｃ ： Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｆａ ｅ ａ ｉｔｏ ｅ ｒ ， ｎ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｄ ｌｗａ ｉｄ ｔ ａ ｃ ｌｔ ｅｒ ｄ ａ ｔ ｔａ ｔ ｓ ｄ ｏ ｈ ｎ ｒ ｒ ｄｒ ｄ ａｉ ｎ ｔ ｏ ｙ ａ ｄ ａ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌｍｏ ｅ ｓｂｕ ｌ ｏ ｃ ｕ ａｅ ｔ ａ ｉ ｎ ｈ ｃ ｌ ｈ ｉ ｔｎｓｔ ｆ ａｒ ａ ｅ ｎ ｅ ｉｙ ｏ ｉｐｌ ．Ｔｈ ａ ｉ ｔｉ ｔ ｎ ｉｙ ｗａ ｂｔｉ ｅ ｏ ｉ ｅｅ ｔ ｃ ｎ ｔ ｎ ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ｄ ａ ｎ ｅ ｓｔ ｓ ｏ ａｎ ｄ ｆ ｒ ｄ ｆ ｒ ｎ ｏ ｄｉ ｏｎ ａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｎ ｂ ｅ ｖ ｔｏ ｎ ｆ ｉ ｎ ｅｂｙ ｔｅ ｍｏ ｅ ． ｉ ａｌ ， ｎ ａ ｒ ｐ ａ ｅ ｗａ ｉ ｌｔ ｄ ａ ｎａ ｅ ａ ｇｌ ｈ ｄ １ Ｆ ｎ ｌｙ ａ ｅ ｏ ｌｎ ｓｓｍｕ ａｅ ｄ ａ ｌｙｓ ｄ． ｎ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ． ａ ｒ ｌ ｅ； ｒ ｄ ａ ｔ ｎ ｅ ｓｔ ｍｏｄ ｌａ ｄ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｄｓ ｉ ｐ ａ － ｎ ａ ｎ ｔ ｎ ｉｙ； ｉ ｉ ｅ ｉ ｌ ｔｏ ｎ
飞机红外辐射图像的生成、仿真与传输研究
西北工业大学硕士论文飞机红外辐射图像生成、仿真与传输研究Creation、Simulation and Transmittal of Infrared Radiation Image硕士生：廖猛蛟导师：阎杰专业：导航、制导与控制西北工业大学二○○一年三月摘要红外辐射是一切物体的固有特性，红外线有着普通电磁波和可见光无法比拟的优点，红外成像不受白天黑夜的影响，因此，红外成像技术在当今世界应用非常广泛，在太空侦察、导弹制导、工业探伤、医学诊断等方面均发挥着巨大作用。
在导弹制导方面，红外成像制导是导弹精确制导技术中重要的一种，它以飞机全身的红外辐射作为制导信息，与传统的红外点源制导相比，信息量大、抗干扰能力强，成为世界各国竞相研究的对象。
我国也正在进行红外后继弹的研制，其采用的制导技术正是红外成像制导。
因此，研究目标（飞机）的红外辐射规律，并对之进行仿真有非常重要的现实意义。
太空侦察大量采用红外成像技术，如导弹预警卫星捕获红外图像来判断是否战略导弹，卫星红外遥感技也是摄取对象的红外图像。
这些情况都涉及到图像数据的空地传输问题，特别是对于象空间站这样的大型航天器有着复杂多样的数据通信。
所以，对飞机红外成像规律的研究和仿真同网络传输结合起来正是本文的目的。
本文的工作分为以下几个部分：1. 首先，本文对飞机红外成像机理和规律、红外干扰弹特性、大气对红外发射的传输衰减规律及计算方法进行较为全面的研究。
其中飞机的红外辐射分为蒙皮辐射、发动机辐射、尾焰辐射、反射的太阳辐射、反射的地球辐射、反射的天空辐射等，本文主要对前三种辐射分别进行研究。
2. 依据温度的不同，将飞机分划分为若干部分，对每一部分的红外辐射进行计算；计算大气的光谱透过率；结合飞机红外辐射和大气衰减，计算出红外系统最终获取的红外辐射量。
3. 根据前面的计算，利用OpenGL生成飞机的三维图形，不同温度的部分以不同颜色表示，来表现飞机红外辐射规律。
飞机是可以运动的，红外图像也就是动态变化的。
readed-红外图像的计算机仿真及仿真软件
文章编号:100722276(2000)0420001203红外图像的计算机仿真及仿真软件3吴亚平,张天序(华中理工大学图像识别与人工智能研究所图像信息处理与智能控制教育部重点实验室,武汉 430074) 摘要:根据红外成像理论,提出了红外图像计算机仿真的原理和方法,分析了各种辐射对成像的影响,给出了辐射计算公式及无源场景温度求解方法,说明了场景模型、大气传输模型和材料的物理特性库在红外图像仿真中的作用,介绍了一种红外图像计算机仿真软件,进行了仿真实验并给出了一些仿真图像。
关 键 词: 辐射; 红外图像; 仿真中图分类号:TP391.9 文献标识码:ASimulation of infrared im age and the simulation softw areWu Y aping ,Zhang T ianxu(S tate Education C ommission K ey Laboratory for Image Processing and Intelligent C ontrol ,Institution for Pattern Recognition and Artificial IntelligenceHuazhong University of Science and T echnology ,Wuhan ,China ,430074)Abstract :Based on imaging theory in the in frared wavelength ,the principle and method for in frared im 2age simulation are presented ,the effects of various radiances on the image are als o analyzd.The formulas for the calculation of the radiance and the methods for the calculation of the scene tem perature are presented.The functions of the scene m odel ,the atm ospheric transmission m odel and the material physical attribute database are explained.The s oftware for in frared image simulation is introduced.S ome experiments are carried out and the results are presented.K ey w ords : Radiance ; In frared image ; Simulation1 引 言红外图像的计算机仿真是一个重要的研究课题,是红外成像制导系统仿真中的关键环节,在光电对抗系统、导引头及各种搜索、跟踪算法的开环测试中都有应用。
基于Fluent的飞机红外辐射特性建模与仿真
红 外 技 术
Ｉ ｎ ． ０ １ ． ３ ９ ＮＯ ． ６
Ｊ ｕ ｎｅ ２０ｌ ７
＜ 制导与对抗 ＞
基于 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ 的飞机 红外辐射特性建模 与仿 真
ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ Ｏｆ盯 ａ ｙ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ．
Ｋｅ ｖ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ ，ｕ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｕｒ ｔ ｅ ｄ ｇ ｒ ｉ ｄ， ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｍｏ ｎ ｔ ｅ Ｃａ ｒ ｌ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ，ｇ ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｔ ｒ ｎＳ ａ ｏｒ ｆ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ
０ 引 言
随着 红外成 像 制导 和 红外探 测 技术 的迅 猛发 展 ， 各 类 武 器 系 统在 研 制 过 程 中越 来 越 重 视 对 武器 装 备 的红 外辐 射特 性进 行分 析 。近年 来 ，航空航 天 领域 竞
外 图像 ，文 献 ［ ３ ］ 和［ ４ ］ 基于计算流体力学 （ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ —
（ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ＆Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆｔ ｈ ｅ Ｒ ｏ ｃ ｋ ｅ ｔ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘｉ ＇ ａ ｎ ， ７ １ ０ ０ ２ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｎ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｇｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｕｎｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｄ ｇ ｉｄ ｒ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ ，ａ ｎ ｄ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ
四波段飞机尾焰红外辐射的数值计算与图像仿真
四波段飞机尾焰红外辐射的数值计算与图像仿真王昭;王玲芳;孙豹【期刊名称】《航空兵器》【年(卷),期】2018(000)006【摘要】通过对喷气式飞机尾焰流场特点的深入分析, 绘制了尾焰的等温线图和各组分分压图.在深入对比和分析几种红外辐射计算方法后, 确定选择精度较高的模型逐线积分算法.同时对HITRAN数据库提供的光谱谱线参数进行外推,得到在尾焰物理参数下的辐射计算数据, 进而得到尾焰气体的吸收参数和辐射参数.综合得到的辐射参数, 求解C-G谱带模型所给出辐射传输方程.最终,计算得到某喷气式飞机在非加力状态下, 1. 8~2. 6 μm, 3. 0~4. 1 μm, 4. 1~5. 0 μm, 7. 7~9. 5 μm 波段内,沿特定视线方向上的尾焰红外辐射.根据计算得到的辐射结果, 利用图形引擎OGRE 仿真四波段的红外图像及添加大气效应后的变化.【总页数】5页(P90-94)【作者】王昭;王玲芳;孙豹【作者单位】电子科技大学光纤传感与通信教育部重点实验室,成都 611731;电子科技大学光纤传感与通信教育部重点实验室,成都 611731;电子科技大学光纤传感与通信教育部重点实验室,成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TJ765.4+3;V235.11【相关文献】1.飞机尾焰模拟系统红外辐射的一种工程计算方法 [J], 史俊秀;刘建华2.矩形喷管外尾焰红外辐射特性的数值计算 [J], 冯云松;李晓霞;路远;金伟3.喷气式飞机尾焰红外辐射的理论计算与仿真 [J], 汪中贤;史建军;张正武;卓家靖4.喷气飞机尾焰长波红外辐射亮度测量研究 [J], 杨宝庆;王东;路广勋5.直升机排气系统尾焰红外辐射数值计算研究 [J], 马庚军;张云飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
空中目标红外辐射特性计算与实时仿真
Ｉ ｒ ｄ ａ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕｌ ｔｏ ｎ ｅ ｌｔｍ ｅ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｉ ａ ｇ ｔ Ｒ ａ ｉ ｔｏ ａ ｃ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｒ ａ ｉ ｉ ｌ ｔｏ ｆ ａ ｒ ｔ ｒ ｅ ｓ
Ｗ ａ ｇ Ｍ ｉ ｇ ｎ ，Ｈａ ｎ ｍｉ ｇ ，Ｚｈｕ Ｆ ｎ ，Ｆ ｈ ａ ｇ ｅ ，Ｓ ｉ Ｋｕ ＇ ｎ ｎ ｍｉ ｇ ’ 。 ｏ Ｙｉ ｇ ｎ ｅｇ ｕ Ｓ ｕ ｎ ｆｉ ｈ ｎ ＇。
ｔｒ ｅ ｄ ｎ ｆｃ ｔ ｎ．Ｔｏ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｓｍ ｕ ａ ｏ Ｓ ｖ ｌ ｉｙ ｎ ｅ ｌ ｉ ｅ ｐ ｒｏ ｍ ａ ｃ ，ａ ｅ ｄ ｅ ｔ ｏ ｅ ａｇ ｔｉ ｅ ｔｉ ａｉ ｉ ｏ ｍ ｒ ｖ ｈ ｉ ｌｔ ｎ ａｉ ｔ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｍ ｎ ｍ ｎ ｓ ｎ ｔ ｉ ｄ ｍ ｈ ｅ ｉｔ ｇ Ｉ ｓｍ ｕａｉ ｎ ａｇ ｒｔｍ ｓ ｗｅ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ａ ｓｍ ｕ ａｉ ｎ ｐ ａｆ ｒ ｗａ ｌｏ ｂ ｉ ．Ｆｉｓ， ｘ ｓ ｎ Ｒ ｉ ｌｔ ｌ ｏ ｉｈ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｉ ｌｔｏ ｌｔｏ ｍ ｓ ａ ｓ ｕｌ ｉ ｏ ｔ ｒ ｔ Ｉ ｒ ｄ ａｉ ｎ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ ｆ ｔ ｅ ｗｈ ｌ ｉｃａ ｓ ａ ａｙ ｅ ｏ ｐ ｅ ｅ ｓｖ ｌ Ｒ ａ ｉｔｏ ｈ ｃ ｅｉｔ ｏ ｈ ｏ ｅ ａｒ ｒ ｆ ｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ ｃ ｍ ｒ ｈ ｎ ｉｅｙ．Ｉ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｍ ｏ ｅｓ ｏ ｒ ｃ ｔ Ｒ ａｃ ｌｔｏ ｄ ｌ ｆ
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喷气式飞机红外辐射仿真计算
（．ｒ ｙ ｖ ｔ ｎ ｎｔｕｅＢ ｉｎ ０ １３ Ｃ ｉａ ２ ｎ ｉ ｅｉ ｎｔｕｅＡ ｒ ｏｃ Ｅ ｇｎｅｉ ｎｖｒｉ， ｉ ｎ ｈａ ｘ １０ ８ Ｃ ｉ ） １ ｍ Ａ ｉ ｉ Ｉｓｔｔ ｅ ｉ Ａ ａｏ ｉ ， ｊ ｇ１ １２ ， ｈ ； ． ｇｎ ｒ ｇＩｓ ｔ ， ｉＦ ｒｅ ｎ ｉｅｒ ｇＵ ｉ ｓｙ Ｘ ’ Ｓ ａ ｎ ｉ ０ ３ ， ｈ ａ ｎ Ｅ ｅ ｎ ｉｔ ｎ ｅ ｔ ａ ７ ｎ
求。
关键词：喷气式飞机；红外辐射；喷气发动机；尾流；蒙皮；仿真计算
中图分 类号 ：Ｔ １ Ｎ２ ５ 文献标 识码 ：Ａ 文 章编 号 ：１０—８ １２０ ）２０ ２—５ ０ １８９ （０ ８１．７ ７０
Ｃａｃ ｌｔ ｎａ ｄ Ｓｍｕ ａ ｉｎ ｏ ｆａ ｅ ｄ ａｉｎａ ｏ ｔ ｏ ｅ ｒ ｒ ｆ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｉ ｌｔ ｆ ｎ ｒ ｒ ｄ Ｒａ ｉｔｏ ｂ ｕ ｍｅＪ ｔ ｃ ａ ｔ ｏ ｏ Ｉ Ｓ Ａｉ
引 言
任 何 温 度 高 于 绝 对 零 度 的物 体 都 要 产 生 红 外 辐 射 。喷气 式飞 机 、直 升机 或者 导弹 ，特别 是装 有加 力
燃烧 室 的飞 行器 ，是 一个 很 强的 红外辐 射源 。对于 飞 机 红外辐 射 ，可将其 视 为小面 源或 微面 源 ，小面源 是 具 有一 定 尺寸 的 “ 点源 ” ，它 既有 点源 特 性 的辐 射 强
Ａｂｓ ｒ ｃ ： ａ ｇｅ ｎ ｒ ｅ ａ ｉ ｔｏ ｓｔ ｅ ｍａｎ ｂａ ｉ ｆｐａ ｓｖｅｄ ｔｃ ｉ ｇ ｏ ｏ ｗａｄ ｏ ｋ ｎ ｎ ｒ ｅ ｏｄａ ｄ ｔ ａ ｔ Ｔ ｒ ｔｉ ｆａ ｄｒ ｄ ａｉ ｎｉ ｈ ｉ ｓｓｏ ｓｉ ｅ ｅ ｔｎ ｆｆ ｒ ｒ ｌ ｏ ｉ ｇ ｉ ｆ ａ ｄ ｐ ｎ ｒ ｒ ｐｈ ｔ — ｌｃ ｒｃ ｒ ｄ ｎ ｔｌｅ ｎ ａ ｍｅ ｌｃ ｐ ｅ ｓ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｎａｙｓｓｏ ｎ ｒ ｅ ａ ａｉ ｎ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔ ａ ａ ｉ ｓａｌ ｄ ｏ ｉ ｒ ｒ ｄ ｈｅｉ ｏ ｔ ｒ ． ｓ ｄ ｏ ｈｅ ｃ ｒ ｃ ｅ ｔｃ ａ ｌ ｉ ｆｉ ｆａ ｄ ｒ ｄｉｔｏ ｉ ｒ
飞机目标红外特性计算与图像仿真
飞机目标红外特性计算与图像仿真
李建勋;童中翔;王超哲;柴栋;李贺;张志波
【期刊名称】《兵工学报》
【年(卷),期】2012(033)011
【摘要】飞机高空高速飞行条件下,红外图像的获取通常较为耗时、费用昂贵,且受不同成像条件的影响严重.为解决这类问题,从分析飞机目标红外辐射特性出发,提出飞机蒙皮、尾喷口及尾焰在不同波段、不同角度下的红外特性计算方法,建立一种飞机红外成像仿真模型.以面向对象技术设计仿真对象、类和人机接口,通过VC软件平台编程生成动态红外图像.在红外制导和火力控制中,仿真图像对目标检测和跟踪研究具有一定参考价值.
【总页数】9页(P1310-1318)
【作者】李建勋;童中翔;王超哲;柴栋;李贺;张志波
【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9;TN219
【相关文献】
1.再入目标红外特性分析及红外特性材料研究 [J], 姜卫陵;罗金富
2.飞机红外辐射计算及图像仿真 [J], 孙卫;王彪
3.飞机发动机尾流流场数值模拟与红外特性计算 [J], 吴沿庆;廖守亿;张作宇;花超
4.四波段飞机尾焰红外辐射的数值计算与图像仿真 [J], 王昭;王玲芳;孙豹
5.视线方向上飞机红外特性计算方法 [J], 王霞;陈华础
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飞机红外辐射图像仿真研究
Байду номын сангаас
第２卷 第ｌ期 ４ Ｏ
文章编号 ：０６—９ ４ （ ０ ７ ｌ １０ ３ ８ ２０ ）０—０ ８ １４—０ ４
计 算 机 仿 真
２７ ０ ０ 年１月 ０
飞机 红外 辐射 图像 仿 真研 究
石磊 ， 华祖 耀 ， 颖 饶
（ 国防科技大学机电工程与 自动化学院， 湖南 长沙 ４ ０ ７ ） １０ ３ 摘要： 为研制火控雷达红外子系统训练模拟器 ， 必须对飞机 的红外辐射现象进行仿真研究 ， 创建 飞机 与雷 达的对抗环 境 ， 从 而实 现对抗训练。 文章 阐述 了红 外仿 真的思想， 采用 ３ Ｓ ｘ软件对飞机几何建模 ， Ｄ Ｍａ 以飞机典型部位的红外辐射特征 为对
象， 通过输入飞机及大气 的相关参数， 对飞机的零视距离红外辐射出射度 、 大气透射率以及灰度值进行计算 ； 面向对象技 以
术设计 了仿真对象 、 类和人机接 口， 编程生成了飞机 的红外仿真图像； 过对飞机三维可见光模型和典型频段 的红外仿真 图 通 像进行分析 ， 结果表明飞机红外辐射仿真图像能够满足某火控雷达训练模 拟器研制的需要 ， 对装备训练模拟器开发有一定 参考价值。 关键词 ： 红外辐射 ； 红外图像 ； 背景和 目标红外特性； 飞机红外图像仿真
ｃａａｔｒ ｔ ｓｏ ｎｒｒｄ ｒｄａ ｏ ｆｔｅ ｔｐｃｌｐ ｒ ｆａｒｌｎ ｓｔｅ ｏｊｃ，ｂ ｎ ｕｔ ｇ ｃｒ ｌｔ ｅ ｈ ｒ ｅｉ ｉ ｆｉｆ ｅ ａｉｔ ｎ ｏ ｈ ｙ ｉ ａ ｓ ｏ ｉ ａ ｅ ａ ｈ ｂｅｔ ｙ ｉｐ ｔｎ ｏ ｅａｉ ｃ ｓｃ ａ ｉ ａ ｔ ｐ ｉ ｖ
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飞机的红外图像仿真
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｉ Ｒ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ Ａｉ ｒ ｐ ｌ ａ ｎｅ ｓ
Ｗ ＡＮＧ Ｂｉ ａ ｏ， ＴＯＮＧ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ — ｘ ｉ ａ ｎ ｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｃｈａ ｏ － ｚ ｈｅ， Ｍ Ａ Ｂａ ｎ ｇ
（ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ａ ｉ ｒ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ３ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｑ ａ ｉ ｒ ｅ ｄ ． Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｗｏ ｍａ ｉ ｎ ｐ ａ ｒ ｔ ｓ ， ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｓ ｋ ｉ ｎ ’ Ｓ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｈ ａ ｕ ｓ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ’ Ｓ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｈ ｅ ａ ｔ
第４ ５卷 第 ８期 ２ ０ １ ５年 ８月
激 光 与 红 外
空中飞行目标尾焰红外辐射信号的建模与仿真
第34卷第8期 光电工程V ol.34, No.8 2007年8月 Opto-Electronic Engineering Aug, 2007文章编号：1003-501X(2007)08-0025-03空中飞行目标尾焰红外辐射信号的建模与仿真高思莉，汤心溢( 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083 )摘要：本文通过对空中飞行目标高温尾焰的流场分布进行研究和对飞行目标尾焰的红外特性进行深入分析，以圆对称尾喷管尾焰的温度分布和各组分压强的分布理论为例，对其红外辐射强度进行了计算。
首先，根据不同区域的温度分布公式计算出尾焰的等温线；然后，考虑了谱线的碰撞展宽效应和多普勒展宽效应，利用谱带模型C-G 近似法，计算了尾焰各部分的吸收系数。
最后，根据前面的计算得到了尾焰的红外辐射分布，建立了较准确的定量分析模型，并给出了仿真结果。
关键词：高温尾焰；流场分布；等温线；辐射特性中图分类号：TN215 文献标志码：ABuilding model of the plume released fromthe flying machine and simulationGAO Si-li，TANG Xin-yi( Shanghai Institute of Technical Physics, the Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China ) Abstract:This Paper mainly researches the flow field of the plume released from the flying machines and analyzes thecharacteristics of its infrared radiance in detail. Taking the temperature distribution of the plume released from the circularsymmetrical nozzle and the theory on the distribution of the components’ pressure intensity as an example, its infrared radiance is calculated. At first, based on the distributed formula of the temperature of different extent, the isotherm of the plume signals is figured out. And then, according to the collided-broaden effects and the Doppler-broaden effects of the spectrum, the absorption coefficients of gas of the plume’s different parts are calculated by using the C-G approximate model of channel bands. At last, by making use of the previous results, the plume’s infrared radiance is worked out, a relatively exact quantitative analysis model is established and the simulation results are supplied.Key words: high-temperature plume; flow field; isotherm; radiation characteristics引 言在空中目标的红外特性研究中，其飞行中喷射出的高温尾焰是一个重要的红外辐射源。
喷气式飞机尾焰红外辐射的理论计算与仿真
・８４ ・ （ 总第 ３ —２ ２ ） ６ １８
火 力 与 指 挥 控 制
２１ 年 ０１
第 ｎ 期
地面 情形 ， 不能 进行 飞行 中 的飞机 尾焰 流场 的计算 。
１ ３ 物 理 参 数 的 确 足 ．
本文 提 出的流 场模 型可 以用 于计算 飞行 中飞机 尾焰
域 ） 整 个尾 焰 的辐 射 在很 大程度 上决 定于此 区域 的 ， 辐射。 在燃气 锥 的周 围一个 层 流和紊 流 的混 合层 ， 逐 渐 蔓延 人燃 气锥 ， 大约大 于 １ 在 Ｏ倍喷 口直径 的某 一
．－＝ ＹＹ Ｉ≤。１ ｛ Ｔ Ｘ Ｉ 』 １＇ ， Ｍ （ Ｔ ｏ ｂｚ ≤ ≤ ） 【 －［３ ｚ ｒ １詈／ ｒ ａ－ ］ －－ ｚ ，
１ 尾焰流场结构分 析 。 ］
飞 机尾焰 是燃 烧后 生成 的高 温 、 高速气 体 ， 文献 ［３ ４对飞 机尾焰 流 场进 行 了简化 ， 此模 型 只适用 于 但
＊基 金 项 目 ： 装备 预 研 基 金 资 助 项 目
作 者 简 介 ； 中 贤 （ ９ ６ ） 男 ， 徽 岳 西 人 ， 士 研 究 汪 １８一 ， 安 硕
１ ２ 几 何参 数的确 定 ．
设 飞机 的喷 口半 径 为 ， 飞行 参 数 为 飞行 速 度
，
飞机 喷 口尾焰 的 流速 是 。 Ｉ ｕ ＋ ）根 ， ＝ （Ｈ 。 ，
据 涡流 理论 得 到流 场的几 何参 数如下 ： 。
１ ）射 流初 始段 的长度 ｚ ：
１ ８ ｏ（ 一 ） ＝ ｒ／ １
喷气 式 飞机 尾 焰 红外 辐 射 的理 论 计 算 与仿 真
飞机红外辐射特性建模与仿真
（ ｉｔ ｎ Ｋ ｙ Ｌ ｂ ｒｔｒ ｏ ｖ ｎ ｅ ｉ ｌｔ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ， ｃ ｏ ｌ ｆＡｕｏ ｔ ｎ Ｓ ｉ ｃ ｎ Ａｖａｉ ｅ ａ ｏａｏｙ ｆ ｒＡｄ ａ ｃ ｄ Ｓｍｕ ａ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｓ ｈ ｏ ｔｍａｉ ｃｅ ｅ ａ ｄ ｏ ｉ ｏ ｏ ｎ
ａ ｄ ｅ ｇ ｎ ｏ ｚｅ ｃ ｍ ｐ ｎ ｎ ｓ ｅ ｈａ ｓ ｌ ｍ ｅ ｗｅ ｅ ｅ ｔ ｂｉｈ ｄ ｕ ｅ ｕ ｒ ｎ ｔ ｔｓ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ｚ ｌ ｏ ｏ ｅ ｔ， ｘ ｕ ｔｐ ｕ ｒ ｓａ ｌｓ ｅ ｎｄ ｒｃ ｒｅ ｔｓａｕ ．Ｔｈ ｎ ｅ ，ｍｏｖｎ ｉ ｌｎ ｉ ｇ ａｒ ａ ｅ Ｓ ｐ ｉ ｆａ ｅ ｒ ｄ ａｉ ｎ ｈ ａ ｔｒｓｉｓ ｉ ｗｏ ｋ ｎ ｓａｕ ａ ｔ ｅ ｎ ｕｔ ａ ｃ ｌ ｕａｅ ａ ｄ ｎ ｌｚ ｄ．Ｆｉ ｌ ｎ ｒ ｄ ａ ｉｔ ｃ ａ ｃｅｉｔ ｗ ｔ ｒ ｏ ｒ ｃ ｈ ｒ ｉ ｇ ｔ ｔｓ ｓ ｈ ｉ ｐ ｗ ｓ ａｃ ｌ ｔｄ ｎ ａ ａｙ ｅ ｎａｌ ｙ， ａｒ ｌ ｅ ｉｆａｅ ａ ｉｔｏ ｒ ｓ ｌ ｗ ｅｅ ｂ ａｎ ｄ ｔ ｏ ｇ ｔｅ ｉ ｌｔｎ ｏ ｅ ｍｅ ｔ ｎ ｄ ｂ ｖ ｕ ｄ ｒ ｉ ａ Ｓ ｎ ｒ ｄ ｒ ｄ ａｉ ｎ ｅ ｕｔ ｐｎ ｒ ｓ ｒ ｏ ｔｉ ｅ ｈｒ ｕ ｈ ｈ ｓｍｕ ａｉ ｇ ｍ ｄ ｌ ｎ ｉ ｅ ａ ｏ ｅ ｎ ｅ ｏ
刘 娟 ， 光红 ， 龚 韩 亮， 高栋 栋
（ 京 航 空 航 天 大 学 自动 化 科 学 与 电 气 工 程 学 院 先 进 仿 真 技 术 实验 室 ， 京 １ ０ ９ ） 北 北 ０ １ １ 摘 要 ： 飞 机 红 外 辐 射 建模 与 仿 真 研 究 是 综 合 自然 环 境 仿 真 的 重 要 分 支 ，根 据 目标 飞行 状 态 建 立 红
无人机红外辐射建模与图像仿真
Ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｏ ｆ ｇ ｉ ｒ ｄ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｐ ｒ ￣ ｅ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎ ，ｔ ｈｅ ｏ ￣ ｈ ｏ ｇ ｏ ｎ ｌ ａ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｅ ｐ ｈ ｔ ｂ ｕ ｆ ｆ ｅ ｒ ｗａ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ａ ｔ ｗ ｏ — ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｗａ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
Ｌ ｉ ｕ Ｌ ｉ ａ ｎ ｗ ｅ ｉ ， Ｙ ａ ｎ ｇ Ｍｉ ａ ｏ ｍｉ ａ ｏ ， Ｚ ｏ ｕ Ｑ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ， Ｙ ａ ｏ Ｍｅ ｉ ， Ｗａ ｎ ｇ Ｍｉ ｎ ， Ｘ ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｌ ｉ ｎ ｇ
（ Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｔ ｅ ｓ ｔ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ７ １ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
关 键 词 ：无人机 ；
红 外辐射 ；
图像ห้องสมุดไป่ตู้仿 真
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ Ｉ Ｒ ＬＡ２ ０ １ ７ ４ ６ ． ０ ６ ２ ８ ０ ０ ２
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｎ２ １ ９
文 献 标 志 码 ：Ａ
ＵＡＶ ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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・
红 外技术及 应 用 ・
飞 机 红 外 辐 射 计 算 及 图像 仿 真
孙 卫 ， 王 彪
（ １ ． 西京学 院应用统计与理学系 ， 陕西 西安 ７ １ ０ １ ２ ３ ；
２ ．空 军 工程 大学 航 空航 天 工程 学 院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ３ ８ ）
摘
要： 针 对 红外 对抗 与 空战仿 真 的研 究需要 ， 对 空 中飞机 红外 图像 的 生成方 法进行 研 究。从
红 外 图像及 红 外辐 射 强度 的差 异 。研 究成果 可 为红 外成像 导弹 的 目标 识别研 究提供 目标 源。 关 键词 ： 红外 辐射 ； 成像 仿 真 ； 红 外探 测器 ； 红 外 图像
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标 识码 ： Ａ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ ． ２ ０பைடு நூலகம்１ ７ ． ０ ６ ． ０ １ ５
红 外探测 器 的成像 机理 出发 ， 建 立 了一种 空 中飞 机 红 外成像 仿 真模 型 。 首先 分别 建 立 机体 与 尾 焰流场 计 算域 的几何 模 型 ， 并通过 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ 软 件 计算得 到机 体 与尾 焰 的温度场 ， 计 算 中重 点考
虑 了外部热环境与舱 内传热对机体温度场的影响； 然后建立视线方程与亮度矩阵， 计算探测器 每个像素点接收的红外辐射亮度大小， 经过灰度量化将辐射亮度值转化成灰度级别； 最后通过 Ｖ Ｃ＋ ＋与 Ｏ ｐ ｅ ｎ Ｇ Ｌ编 程 生成 了飞机 的红 外灰度 图像 ， 并对 比分 析 了不 同波段 、 不 同方位 下飞机
（ １ ． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｘ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ７ １ ０ １ ２ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
第４ ７卷 第 ６期
２ ０ １ ７年 ６月
激 光 与 红 外
ＬＡＳ ＥＲ ＆ Ｉ ＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ １ ． ４７． Ｎｏ ． ６
Ｊ ｕ ｎ ｅ ， ２ ０１ ７
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ － ０ ７ ２ ８ － ０ ８
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｂ ａ ｔ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｒ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ ｉ ｎ ｒ ｆ ａ ｒ ｅ ｄ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ， ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｒ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｗ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｙ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｓ ｋ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｈ ａ ｕ ｓ ｔ ｅ ｄ ｐ ｌ ｕ ｍｅ ｗｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ｆｔ ａ ｓ ｋ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｈ ａ ｕ ｓ ｔ ｐ ｌ ｕ ｍｅ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｗａ ｓ ｔ ａ ｋ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｃ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ Ｈ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ — ｔ ｕ ｒ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ｆｔ ａ ｓ ｋ ｉ ｎ ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ ． ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｒ ｉ ｇ ｈ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｅ ａ ｃ ｈ ｐ ｉ ｘ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｒ ｉ ｇ ｈ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｗａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｇ ｒ ｅ ｙ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｓ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ． ｉ ｎ ｒ ｆ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ＶＣ ＋ ＋ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｏｐ ｅ ｎ Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ ｓ Ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｒ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｒａ ｆ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｗａ ｖ ｅ ｂ ａ ｎ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ － ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍＦ ， ａ ｒ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｆ ｅ ｒ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ｆｔ ａ ’ ｓ
２ ． Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ａ ｉ ｒ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ３ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｓ ＵＮ Ｗｅ ｉ ， Ｗ ＡＮＧ Ｂｉ ａ ｏ