2016年五年级奥数竞赛精选100题

2016年五年级数学奥林匹克竞赛

赛前辅导精选100题

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。男生比女生多几人？

3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？

4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

5、龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。乌龟不停地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩12分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？早到几分钟？

6、把自然数1、2、3、4......的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213.....已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？

7、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202，这群孩子至少有几人？

8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？

9、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、4......49、50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数，接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。依次报下去......

（1）当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是______。

（2）如果游戏规则改为：报2的同学全部退出，报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是_____。

10、五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分。如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分。最高分是（）分，最低分是（）分

11、设M=10.9+21.81+32.72+43.63+54.54+65.45+76.36+87.27+98.18+9.09，那么M的百分位上的数字是（），M的各位数字之和是（）。

12、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1，丙数是（）。

13、在一次考试中，A、B、C、D、E五个人的平均成绩比C、D、E三人的平均成绩低2分，A、B两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（）分。

14、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（）人。

15、一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水。如果

如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？

16、小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有（）米。

17、有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是______。

18、将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199419951996，则这一多位数除以9的余数是______。

19、在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛。

20、将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？

21、一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？

22、在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？

23、有10个质数:17,19,31,41,53,71,73,79,101,103,其中任意两个质数都能组成一个真分数.这些真分数中,最小的是( ),最大的是( ).

24、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=( ).

25、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分,这个班男生人数是女生的( )倍.

26、如果两个自然数之和是296,最大公因数是37,那么这两个自然数是( )和( )或( )和( ).

27、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度是每妙3米,乙的速度是每妙2米.如果他们同时分别从直路的两端出发＇当他们跑了10分钟后＇共相遇（）次。

28、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你判断：该班同学总分和是偶数还是奇数？请说明理由。

29、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除知道终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每站下车，为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车最少要多少个座位？

30、有一个正方体各顶点分别标上1～9这9个数中的8个，使得每个面四个顶点上所标数之和都相等，并且这个和不能被那个未标的数整除，这个和是多少？未标的数是多少？

31、将3121本书随意分给160名学生，每个学生分得书少于40本，那么,不论怎样分法,至少有多少名学生得到的书一样多？

32、甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西两城相距多少千米？

33、把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6；把这个小数的小数部分扩大8倍，这个小数就变成9.2。原来这个小数为（）。

34、有一个数在700～800之间，用15、18和24去除都不能整除，如果把这个数减1，那么就能同时被15、18和24整除，这个数是（）。

35、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

36、一个长方体的长、宽、高是整分米数，和为19分米，它的最大体积是（）立方分米。