五年级数学竞赛试题及答案

五年级数学竞赛试题及答案

1、有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（）。

2、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。

3、2008除以7的余数是（）。

4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（）次。

5、甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。

6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。

7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。

8、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。

9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（）岁，乙今年（）岁。

10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（）千米。

11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（）千米就需往回开。

12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。

13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。

1/6页

14、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

15、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。

16、周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（）个同学，（）个练习本。

17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（）千米。

18、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有（）天晴天。

19、用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长（）厘米。

20、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃（）周。

21、20个队参加乒乓球团体赛，如果进行循环赛，需要比赛（）场。

22、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）中不同颜色搭配的“IMO”。

23、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有（）人。

24、一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（）

2/6页

1、根据规律第n组是由数字n为第一个数，后面每个数比前一个数大n。例如第一组是由1为第一个数，后面2比1打1,3比2打1,4比3大1.第二组由2为第一个数，4比2大2,6比4大2,8比6大2. 因此，第一百个数组的第一个数是100，第二个200，第三个300，第四个400。四个数的和为100+200+300+400=1000

可以看出规律后一个数组的第一个数比前一个数组的第一个数大 1 而且每个数组都是等差数列且后一个比前一个的公差大1

所以第100组的第一个数是100公差是100

所以第100组的数是100200300400

所以和是100+200+300+400=1000

2、351-21=330=3*2*5*11

大于21的约数最小是2×11＝22，即答案是22。

351-21=330=11*3*2*5

这两位数又大于21,最小是11*2=22

假设除数是x，商是y

那么，351/x=y (21)

351-21=xy

xy=330

将330分解，330=2*3*5*11

即用2，3，5，11组合可以得出330的约数：1，2，3，5，10，11，15，22，30，33，55，330…… 要求除数两位数，即为10，11，15，22，30，33，55之中选择，

因为余数是21，所以除数必须大于21，所以选择最为接近的22

3、2008÷6=334 (4)

2222÷7=317 (3)

答：2008个2除以7的余数是3。

这是一道小学奥数题，不用那么复杂，只要通过找规律就能得出：2^1=2除以7的余数为2；2^2=4除以7的余数为4；2^3=8除以7的余数为1；2^4=16除以7的余数为2；2^5=32除以7的余数为4；2^6=64除以7的余数为1；

......

很显然，2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环，当n能被3整除时，除以7的余数为1。

所以：

2^2007除以7的余数为1；2^2008除以7的余数为2；2^2009除以7的余数为4。

4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（200）次。

先算个位上的2：1——100，有10个（2、12、22、32、42、52、62、72、82、92），注意22中十位上2的暂时不算；所以一共10*5=50个；