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数学教育研究方法
主要内容
教育研究方法概述
确定问题 查阅文献 收集数据/资料 分析数据/资料 得出结论
参考书目
威廉·维尔斯曼 著，教育研究方法导论，教 育科学出版社，2003.
鲍建生，徐斌艳主编，数学教育研究导引， 江苏教育出版社，2013.
教育研究等同于自然科学研究吗？
教育研究的对象是人， 人与人是有个体差异 的，而且研究者与被 研究者都有自己的价 值观，研究会出现主 观偏见，得到的结论
3．从教育实践中选题
例：青浦县是上海的边缘地区，长时期经济文化落后，教育也 不发达，60 年代后期又遭史无前例的摧残，教学质量每况愈下。 1977年 ，以顾泠沅为首的研究人员对青浦全县4373名中学毕业 班学生的数学基础知识进行摸底测验，测试内容仅限于当时的 中学数学1至5册教材，试题十分浅显。 考查的结果总平均成绩 为11分，及格率仅为2.8% ，零分比率高达23.5%，多学生数学 基础知识的贫乏，已到了令人难以置信的地步。
2．对某种理论进行实证研究
第一种情形，验证理论。用实证的方法去验证一 种已有的理论。 例：基于建构主义理论的多媒体教学设计。
第二种情形，自己构建理论。在理论、思辨、经 验基础上，提出理论框架，然后设计一系列研究 去验证这个理论体系。 例：数学学习心理的CPFS结构理论研究。
[参考文献：喻平. 数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究. 广西 教育出版社, 2008.]
侧重于解题的教学：提升概念理解，但将所教程序性 知识进行迁移的能力有限
研究3：专家和新手知识储备的异同（Gerace, 2001）
概念性知识
丰富的集群 （层次分布）
双向关系
wk.baidu.com
概念性知识
较差的集群
较弱甚至 不存在的联系
基于概念 的双向强
联结
操作性和 程序性知识
单向的， 弱或完全 不恰当的
联结
操作性和 程序性知识
（提升）
概念性知识
（提升）
问题的表征
（提升）
程序性知识
研究2: (Rittle-Johnson & Alibali, 1999)
实验组1：侧重于概念教学 实验组2：侧重于解题教学
前测
（概念理解、解题）
教学
后测
（概念理解、解题）
结论：
侧重于概念的教学：提升了概念理解，进而产生或迁 移到正确的解题程序
在研读文献中发现问题，可以重复或拓展他人的 研究
（1）对一些相互矛盾的研究结果进行重复性验证 例：威利（Wiley）等人的一项研究曾经引起很大 影响，他们的研究发现，只要把学年延长10天， 把学生每天在校时间延长至6个小时，把学生日 均出勤率提高到95%，那么学生的学习效果会得 到重大改进，其中包括阅读能力提高65%，数学 能力提高34%。
（2）改变研究对象对同一问题的研究 例：刘孺德等人采用开放题、多选题与单选题相 结合的问卷调查方法，对190名二、四、六年级学 生的数学学习态度和数学学习观进行了调查。
[参考文献：刘孺德，陈红艳. 小学生数学学习观调查研究. 心理科学, 2002, (25) 2.]
★ 可以把小学生改为初中生或高中生进行研究。
后来阿诺德（Arnold）等人对这一研究进行了改 进，他们开发一些录像带替代对每一个母亲的一 对一培训，被试分为两组，一组接受传统方式， 一种接受录像培训方式，结果发现两组被试所在 家庭的儿童语言能力提高是相同的，支持了怀特 赫斯特等人的研究结果，而且使这种培训方式成 本降低，具有很好的应用性。
[参考文献：Arnold D H etal. Journal of Educational Psychology, 1994, 86: 235-243.]
具有相对性。
自然科学研究的对象 是物，物体具有相对 稳定性和不变性，研 究借助于科学仪器或 逻辑推理，个人价值 观无法介入，得到的 结论具有客观性。
借助于自然科学研究方法
教育研究
教育实践
许多领域的进步都应归功于研究…研究预 示着改进。
教育研究将有助于教育实践的改善。
例：概念理解与解题训练
研究1：(Rittle-Johnson, Siegler & Alibali, 2001)
问题表述 的知识
专家的知识储备
问题表述 的知识
基于强化联系 形成的强联结
很少的问题 表述知识
新手的知识储备
研究的系统过程
确定问题
查阅文献
收集数据/资料
分析数据/资料
研究步骤是可以跳跃或交叉的。
得出结论
（一）确定问题
选择研究问题的不同途径：
研究者的内部动机 结合导师的研究方向
1．从研读文献中选题
于是提出大面积提高教学质量的教学改革，进行了为期10年的 教学实验研究，提炼出“尝试指导-效果回授”教学模式，实现 了大面积提高数学教学质量的目标，在国内产生了重大影响。
[参考文献：顾泠沅. 青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改 革报告.课程·教材·教法, 1997(1),(2).]
一个好的研究课题的特点：
（3）改变研究学科对同一问题的研究 例：董奇以语文知识作为研究材料，对小学和初 中学生的元认知与思维品质的相关性作了研究， 并对相关关系作了因果关系的实验研究。
[参考文献：董奇.元认知与思维品质关系性质的相关、实验研究. 北京 师范大学学报, 1990,(5).]
★ 可以把语文知识改为数学知识进行研究。
（4）改变研究方法对同一问题的研究 例如，把问卷调查研究改不访谈；把群体研究改 为个案研究等。
（5）介入不同的干预因素对同一问题的研究 例：怀特赫斯特（Whitehurst）等人曾教给母亲们 一些在给学龄前儿童读小人书时可以运用的交流 技巧，这种被称为对话式阅读的介入方式极大地 促进了学龄前儿童的语言开发能力。
价值性：有内部价值（利于学科发展）和外部价 值（符合社会发展要求）。
后来丹尼尔斯（Daniels）等人对其进行了重复研 究，他们从其一高级中学所保存的为期10年的教 学档案中收集到一些资料，并对其进行分析，结 果表明，该校削减课时的举措虽然对学生的数学 成绩产生了负面影响，但是对英语成绩并没有产 生任何影响。
[参考文献：Wiley D E, & Harnischfeger A. Educational Researcher, 1974, 3(4): 7-12.]
主要内容
教育研究方法概述
确定问题 查阅文献 收集数据/资料 分析数据/资料 得出结论
参考书目
威廉·维尔斯曼 著，教育研究方法导论，教 育科学出版社，2003.
鲍建生，徐斌艳主编，数学教育研究导引， 江苏教育出版社，2013.
教育研究等同于自然科学研究吗？
教育研究的对象是人， 人与人是有个体差异 的，而且研究者与被 研究者都有自己的价 值观，研究会出现主 观偏见，得到的结论
3．从教育实践中选题
例：青浦县是上海的边缘地区，长时期经济文化落后，教育也 不发达，60 年代后期又遭史无前例的摧残，教学质量每况愈下。 1977年 ，以顾泠沅为首的研究人员对青浦全县4373名中学毕业 班学生的数学基础知识进行摸底测验，测试内容仅限于当时的 中学数学1至5册教材，试题十分浅显。 考查的结果总平均成绩 为11分，及格率仅为2.8% ，零分比率高达23.5%，多学生数学 基础知识的贫乏，已到了令人难以置信的地步。
2．对某种理论进行实证研究
第一种情形，验证理论。用实证的方法去验证一 种已有的理论。 例：基于建构主义理论的多媒体教学设计。
第二种情形，自己构建理论。在理论、思辨、经 验基础上，提出理论框架，然后设计一系列研究 去验证这个理论体系。 例：数学学习心理的CPFS结构理论研究。
[参考文献：喻平. 数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究. 广西 教育出版社, 2008.]
侧重于解题的教学：提升概念理解，但将所教程序性 知识进行迁移的能力有限
研究3：专家和新手知识储备的异同（Gerace, 2001）
概念性知识
丰富的集群 （层次分布）
双向关系
wk.baidu.com
概念性知识
较差的集群
较弱甚至 不存在的联系
基于概念 的双向强
联结
操作性和 程序性知识
单向的， 弱或完全 不恰当的
联结
操作性和 程序性知识
（提升）
概念性知识
（提升）
问题的表征
（提升）
程序性知识
研究2: (Rittle-Johnson & Alibali, 1999)
实验组1：侧重于概念教学 实验组2：侧重于解题教学
前测
（概念理解、解题）
教学
后测
（概念理解、解题）
结论：
侧重于概念的教学：提升了概念理解，进而产生或迁 移到正确的解题程序
在研读文献中发现问题，可以重复或拓展他人的 研究
（1）对一些相互矛盾的研究结果进行重复性验证 例：威利（Wiley）等人的一项研究曾经引起很大 影响，他们的研究发现，只要把学年延长10天， 把学生每天在校时间延长至6个小时，把学生日 均出勤率提高到95%，那么学生的学习效果会得 到重大改进，其中包括阅读能力提高65%，数学 能力提高34%。
（2）改变研究对象对同一问题的研究 例：刘孺德等人采用开放题、多选题与单选题相 结合的问卷调查方法，对190名二、四、六年级学 生的数学学习态度和数学学习观进行了调查。
[参考文献：刘孺德，陈红艳. 小学生数学学习观调查研究. 心理科学, 2002, (25) 2.]
★ 可以把小学生改为初中生或高中生进行研究。
后来阿诺德（Arnold）等人对这一研究进行了改 进，他们开发一些录像带替代对每一个母亲的一 对一培训，被试分为两组，一组接受传统方式， 一种接受录像培训方式，结果发现两组被试所在 家庭的儿童语言能力提高是相同的，支持了怀特 赫斯特等人的研究结果，而且使这种培训方式成 本降低，具有很好的应用性。
[参考文献：Arnold D H etal. Journal of Educational Psychology, 1994, 86: 235-243.]
具有相对性。
自然科学研究的对象 是物，物体具有相对 稳定性和不变性，研 究借助于科学仪器或 逻辑推理，个人价值 观无法介入，得到的 结论具有客观性。
借助于自然科学研究方法
教育研究
教育实践
许多领域的进步都应归功于研究…研究预 示着改进。
教育研究将有助于教育实践的改善。
例：概念理解与解题训练
研究1：(Rittle-Johnson, Siegler & Alibali, 2001)
问题表述 的知识
专家的知识储备
问题表述 的知识
基于强化联系 形成的强联结
很少的问题 表述知识
新手的知识储备
研究的系统过程
确定问题
查阅文献
收集数据/资料
分析数据/资料
研究步骤是可以跳跃或交叉的。
得出结论
（一）确定问题
选择研究问题的不同途径：
研究者的内部动机 结合导师的研究方向
1．从研读文献中选题
于是提出大面积提高教学质量的教学改革，进行了为期10年的 教学实验研究，提炼出“尝试指导-效果回授”教学模式，实现 了大面积提高数学教学质量的目标，在国内产生了重大影响。
[参考文献：顾泠沅. 青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改 革报告.课程·教材·教法, 1997(1),(2).]
一个好的研究课题的特点：
（3）改变研究学科对同一问题的研究 例：董奇以语文知识作为研究材料，对小学和初 中学生的元认知与思维品质的相关性作了研究， 并对相关关系作了因果关系的实验研究。
[参考文献：董奇.元认知与思维品质关系性质的相关、实验研究. 北京 师范大学学报, 1990,(5).]
★ 可以把语文知识改为数学知识进行研究。
（4）改变研究方法对同一问题的研究 例如，把问卷调查研究改不访谈；把群体研究改 为个案研究等。
（5）介入不同的干预因素对同一问题的研究 例：怀特赫斯特（Whitehurst）等人曾教给母亲们 一些在给学龄前儿童读小人书时可以运用的交流 技巧，这种被称为对话式阅读的介入方式极大地 促进了学龄前儿童的语言开发能力。
价值性：有内部价值（利于学科发展）和外部价 值（符合社会发展要求）。
后来丹尼尔斯（Daniels）等人对其进行了重复研 究，他们从其一高级中学所保存的为期10年的教 学档案中收集到一些资料，并对其进行分析，结 果表明，该校削减课时的举措虽然对学生的数学 成绩产生了负面影响，但是对英语成绩并没有产 生任何影响。
[参考文献：Wiley D E, & Harnischfeger A. Educational Researcher, 1974, 3(4): 7-12.]