电气测试技术-林德杰-课后答案

电气测试技术课后答案

第一章

1-1 测量仪表应具有哪些基本功能？

答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。

1-2 精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？

答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。

1-5 举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。

答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有

N N N N 2

1E R R E R E x R x E I I x x =⇒=⇒= 零位测量有以下特点：

1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。

2)

读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。

1-6在微差式测量中，为什么说微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍很高。请证明之。

答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。

第二章

题2-2

解：

(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ）

c ＝－ΔA ＝2.2（mA ） %.%.-%A ΔA γA 75210080

22100=⨯=⨯= (2)%.%x x m m m 221000=⨯∆=

γ 故可定为s ＝2.5级。

题2-3

解：采用式(2-9)计算。

（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %s m xm 0520

20050±=⨯±=±=γ （2）用表②测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %s m xm 75320

3052±=⨯±=±=γ 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。

题2-4

解：

五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。

1410.01%0.00020.01%40.0002

610V x U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）

4

1

11610100%100%0.015%4U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=± 2420.01%0.00020.01%0.10.0002

2.110V x U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）

4

2

1 2.110100%100%0.21%0.1x U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=± 题2-5

解： 已知0.1%N N

s N ∆==±，s =0.1级

9V N U =,10V x U =,1V x N U U U ∆=-=

根据式（2-34）

%.U U %U U N

N N

x 40100±≤∆+⨯∆

=δγγ

即 1

0.1%0.4%9r δ±+≤±

0.4%0.1%0.5%9r δ

≤±+±=±

∴ 4.5%r δ≤±

m

1

%% 4.5%1x r s s x δ=±=±≤

∴可选择m =1V U ，s=2.5级电压表。

题2-6

解：

（1）12

1

1501.07HZ 12i i x x ===∑

（2）求剩余误差i i v x x =-，则

1234567891011120.220.250.280.10.030.9610.130.430.530.370.270.51v v v v v v v v v v v v =-=-=-=-======-=-=-；；；；

；；；；；；；；

求12

1

0.020i i v ==≈∑，说明计算x 是正确的。

（3）求标准差估计值ˆσ，根据贝塞尔公式

Ω

Ω

（4）求系统不确定度，P =99%，n ＝12，查表

2-3，及a t ＝3.17，

ˆ 3.170.44 1.39a t λσ==⨯= im v λ<，故无坏值。

（5）判断是否含有变值系差

① 马列科夫判据

612

170.14i i i i v v ∆===-=-

∑∑（-0.25）＝0.35

Ω，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据

21i i v v +>21111σ

ˆn v

v i n i i ->+-=∑ 即0.6450.642≈ 可以认为无周期性系差。

（6）求算术平均值标准差ˆx σ

-

ˆ0.12x σ-=== （7）P ＝99％，n ＝12 ， 3.17a t =则

3.170.120.38x λ=⨯=

（8）写出表达式

f ＝501.07±0.38 HZ

0.070.38< 故0.07是不可靠数字，可写成f ＝501±0.38 HZ 题2-7

解：

依题意，该表的基本误差为

m m 55

m

0.03%0.002%0.003%0.50.002%1

3.510V

3.510100%100%0.007%0.49946x x U U U U r Ux ∆∆--=±±=±⨯±⨯=±⨯±⨯=⨯=⨯=± 题2-8

解：

m n p x A B C =

上式取对数得：ln ln ln ln x m A n B p C =++