安徽省合肥市包河区2019-2020学年第二学期期末教学质量检测(图片版)
安徽省合肥市包河区2019-2020学年第二学期教学质量检测(二)九年级语文试题卷(PDF版,无答案)
包河区2019 2020学年第二学期教学质量检测(二)九年级语文试题卷注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷上答题是无效的。
3.答题过程中，可以随时使用你所携带的正版学生字典。
一、语文积累与综合运用(35分)1.默写。
(10分)(1)蒹葭萋萋，。
(《诗经·蒹葭》)(2) ，长河落日圆。
(王维《使至塞上》)(3)天接云涛连晓雾，。
(李清照《渔家傲》)(4) ，留取丹心照汗青。
(文天祥《过零丁洋》)(5)在中国古典诗文中，“美”无处不在：杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中用“，”展现了希望天下寒士都能安居乐业的美善理想；欧阳修在《醉翁亭记》中用“，”描绘了琅琊山春夏季节的美丽景色；苏轼在《水调歌头》中用“，”表达了对亲人的美好祝愿。
2.请运用所积累的知识，完成(1) - (4) 题。
(12 分)“真的，我得走!”我有点恼火了，反驳说，“你以为我会留下来，成为你觉得无足轻重的人吗? ……你以为，因为我穷、低微、不美、矮小，我就没有灵魂没有心吗? 要是上帝赐yǔ我一点美和一点财富，我也会让你感到难以离开我，就像我现在难以离开你一样。
”(1)以上这段文字选自 (填国籍)小说家 (填姓名)的《简·爱》。
(2分)(2)给加点字注音，根据拼音写汉字。
(2 分)反驳．（）赐yǔ（）(3)将文中划线句子改成陈述句: 。
(2分)(4)请结合原著回答: ①文段中的“我”后来是如何获得一笔财富的？②“我得走”的原因是什么? (6 分)3.某校开展“致敬最美逆行者”主题系列活动，请你参与。
(13 分)(1)疫情就是命令，多支医疗队火速驰援武汉的壮举感动了中国，小明想选择几句名言来表达对“最美逆行者”的敬意，下面的选项中最不恰当的一项是( ) (3 分)A.捐躯赴国难，视死忽如归。
安徽省合肥市包河区2019—2020学年第二学期教学质量检测(二)九年级英语试题卷(PDF版,含答案)
包河区2019-2020学年第二学期教学质量检测（二）九年级英语参考答案及评分标准听力部分录音文字I.短对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
1.W:Look at the sun.It’s so hot!It makes me feel terrible.M:Yeah.But the radio says it will be cloudy and rainy soon.2.M:Is there a problem,Miss Green?W:Yes,the service is very slow and the food is cold.3.W:Hi,Peter.Do you like to live in the city or in the town?M:Neither.I’d like to live in the mountains because I like the fresh air there.4.M:Who’s the woman over there,Jerry?W:Oh,she is my uncle’s daughter,my cousin Betty.5.W:Jack,I don’t want to watch TV at home this weekend.M:Why not go climbing?Then we can get close to the nature.II.长对话理解(共5小题；每小题1分，满分5分)你将听到两段对话,每段对话后有几个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答第6-7小题。
W:Did you fly a kite in the forest park last weekend,Ben?M:No.I went to the city centre to get the passport.W:Passport?You plan to go abroad?M:Yes.I have to fly to Australia next Monday.W:Wow,it’s a beautiful country.I went there last summer.Have fun!M:Thank you!I’ll call you when I come back.听下面一段对话，回答第8-10小题。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.式子√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−3A. x>3B. x≥2且x≠3C. x<2且x≠3D. x≤22.下列属于最简二次根式的是()A. √21B. 2√12C. √18D. √203.小飞做了以下四道题：(1)；(2)(3)(4)，其中错误的有()A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道4. 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与(x−1)(x−4)=0的解相同，则a+b+c的值为()A. 2B. 3C. 1D. 45. 下列语句中不是命题的是()A. 两点之间线段最短B. 联结A、B两点C. 两直线平行内错角相等D. 对顶角相等6. 在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2)，B(a,0)，C(m,n)，其中m>a，a<1，n>0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，则m的取值范围是()A. 0<m<2B. 2<m<3C. m<3D. m>37. 为了调查某种果苗的长势，从中抽取了6株果苗，测得苗高(单位：cm)为：16，9，10，16，8，19，则这组数据的中位数和极差分别是()A. 11，11B. 12，11C. 13，11D. 13，168. 如图，一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮，要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的侧面积为272cm2，则截去的正方形的边长是()A. 4cmB. 8.5cmC. 4cm或8.5cmD. 5cm或7.5cm9. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是()A. k≤1B. k<1C. k≤1且k≠0D. k<1且k≠010. 如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=()A. 23B. 2√55C. √55D. 13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：√3a×√12a(a≥0)=______．12. 已知方程x2+kx+1=0的一个根为√2−1，则另一个根为______，k=______．13. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，已知如下数据：AM=4米，BM=6√3米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为______米．14. 若x1、x2、x3、x4、x5的方差为4，则2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的方差为______．15. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长是______ ．16. 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17. 计算：(x2−3)(x2+9)(x2+3)．18. 解答下列各题：(1)−a⋅a5−(a2)3−(−2a3)2；(2)(a+b)(a−b)−(−1)−2+(π−3.14)0；2(3)先化简，再求值：(a +b)(a −b)+a(2b −b)，其中a =1.5，b =2；(4){3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6=1； (5)已知(x +1)(x 2+mx +n)的计算结果不含x 2项和x 项，求m 、n ．19. 如图，在▱ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE =DF 连AE 、AF 、CE 、CF ，请你判断四边形AECF 的形状，并证明你的结论．20. 一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失．灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：7：1(如图)．(1)捐款20元这一组的频数是______；(2)40名同学捐款数据的中位数是______；(3)若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？21. 某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件．(1)若商店平均每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？(2)若商店为增加效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店平均每天盈利最多？最多盈利多少元？22. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，求∠FCD的度数．【答案与解析】1.答案：B解析：[分析]根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件即可求出答案．本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．[详解]解：由题意得x−2≥0，且x−3≠0，解得x≥2且x≠3，故选B．2.答案：A解析：解：A、无法化简，故是最简二次根式，故本选项正确；B、2√12=4√3，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误；C、√18=3√2，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误；D、√20=2√5，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误；故选A．判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．3.答案：C解析：根据二次根式的乘法法则，二次根式的减法法则对每个小题进行计算，然后作出判断。
2019-2020学年合肥市数学高二第二学期期末质量检测试题含解析
2019-2020学年合肥市数学高二第二学期期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}1,:1,n n n a a n -⎧=⎨⎩第次摸取红球第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 前n 项和，则73S =的概率等于（ ） A ．25571233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．25272133C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．25571133C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．34371233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B 【解析】分析：由题意可得模球的次数为7次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，利用独立性事件的概率乘法公式求解即可．详解：由题意73S =说明摸球七次，只有两次摸到红球， 因为每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是23，摸到白球的概率是13所以只有两次摸到红球的概率是225721()()33C ，故选B ．点睛：本题主要考查了独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中通过73S =确定摸球次数，且只有两次摸到红球是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．2．定义函数()g x 为不大于x 的最大整数，对于函数()()f x x g x =-有以下四个命题：①(2018.67)0.67f =；②在每一个区间[,1)k k +，k Z ∈上，()f x 都是增函数；③1155f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④()y f x =的定义域是R ，值域是[0,1).其中真命题的序号是（ ） A ．③④ B ．①③④C ．②③④D ．①②④【答案】D 【解析】 【分析】画出函数()()f x x g x =-的图象，根据图象可知函数的周期性、单调性、定义域与值域，从而可判断各命题的真假. 【详解】画出()()f x x g x =-的图象，如图所示，可知()f x 是最小正周期为1的函数，当[0,1)x ∈时，()f x x =，可得(201867)(0.67)0.67f f ==.，①正确； 由图可知，在每一个区间[,1)k k +，k Z ∈上，()f x 都是增函数，②正确； 由图可知，()y f x =的定义域是R ，值域是[0,1)，④正确； 由图可知，141555f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=> ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，③是错误的. 真命题的序号是①②④，故选D. 【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的单调性、函数的周期性、函数的定义域与值域，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.3．设函数()()224,ln 25xf x e xg x x x =+-=+-，若实数,a b 分别是()(),f x g x 的零点，则（ ）A ．()()0g a f b <<B ．()()0f b g a <<C ．()()0g a f b <<D ．()()0f b g a << 【答案】A 【解析】由题意得，函数()(),f x g x 在各自的定义域上分别为增函数， ∵()()120,130f e g =->=-<， 又实数,a b 分别是()(),f x g x 的零点 ∴1,1a b <>，∴()(1)0,()(1)0g a g f b f ， 故()()0g a f b <<．选A ．点睛：解答本题时，先根据所给的函数的解析式判断单调性，然后利用()()10,10f g ><判断零点所在的范围，然后根据函数的单调性求得()()g a f b ，的取值范围，其中借助0将()()g a f b ，与联系在一起是关键．4．设I 是函数()y f x =的定义域，若存在0x I ∈，使()00f x x =-，则称0x 是()f x 的一个“次不动点”，也称()f x 在区间I 上存在“次不动点”.若函数()3231f x ax x x =--+在R 上存在三个“次不动点0x ”，则实数a 的取值范围是( )A ．()()2,00,2-⋃B ．()2,2-C ．()()1,00,1-⋃D ．[]1,1-【答案】A 【解析】 【分析】由已知得32000031ax x x x --+=-在R 上有三个解。
2019~2020年度第二学期包河区期末统考卷语文八下
2019~2020年度第二学期包河区期末统考卷语文八下一、(30分，每小题3分)1、下列各组词语中，没有错别字的一组是A.浏览酱糊哈蜜瓜胁从不问B.诨名座谈副作用披沙拣金C.贸然启封绿茵场棉薄之力D.通缉蓦然影牒机密而不宣2、下列各句中，加点的虚词必须删去的一句是A.尽管今年我省高校招生人数较去年增多，但录取率比去年的降低了。
B.英国有许多先前的文章不流传，我想，这事总会有的，但竟没有想到它的消灭，乃因不写永久不变的人性。
C.听到英雄只身斗歹徒的事迹，大家竟然哭了起来。
D.班长很有度量，他和与自己意见不一致，经常争论不休的人也能交朋友。
3、依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是①希望两国以后要不断_______________思想，互相了解，增进友谊，使中俄关系沿着健康稳定的方向发展。
②这个一度_______________的科研项目终于又上马了。
③有关专家指出，今年以来我国宏观经济形势较好，经济_____________中出现的亮点增多，但就目前情况看，还不能判断经济______________的“拐点”已经出现。
A.沟通中止运行运行B.沟通终止运作运行C.勾通中止运行运作D.勾通终止运作运作4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A.十年后，我们将相约来母校聚会，畅叙友谊，共享天伦之乐。
B.美国政府在台湾问题上的危言危行，只能搬起石头打自己的脚。
C.在申奥过程中，北京的历史将是一张苦心孤诣的有力的王牌。
D.中国人民绝不会允许任何形式的“台独”阴谋得逞，我们将听其言，观其行，对台湾新领导人将把两岸关系引向何方拭目以待。
5、下列各句中，没有语病的一句是A.因特网作为传媒，可以在世界范围内使各地的人们凭网络共享同样的信息。
B.总经理在协调会上宣布，拓展开发部对经营销售部的那些捕风捉影的指责，将一概不予理睬。
C.要从根本上改变语文教学内容多而杂的状况，就必须切实转变思想观念，冲出应试教育的误区不可。
合肥市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测语文试题含解析
【答案】C
【解析】
【详解】
C.有误。“骇人听闻”意思是使人听了非常吃惊（多指社会上发生的不好的事情）。不合语境。故选C。
6．下列有关文学常识不正确的一项是（ ）
A．《海底两万里》是凡尔纳的“海洋三部曲”之一，也是他的代表作。小说主人公尼摩船长是一个勇敢顽强、敢于献身科学的探索者，也是一个反对压迫与殖民主义的战士。
②故园东望路漫漫，___________________。（《逢入京使》）
③_________________，一览众山小。（杜甫《望岳》
④__________________，柳暗花明又一村。（陆游《游山西村》）
⑤________，关山度若飞。(《木兰诗》)
⑥不畏浮云遮望眼,__________。 王安石的《登飞来峰》
B．《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，诗歌以劝说的口吻、和缓的语气鼓励人们相信生活，相信未来。
C．《资治通鉴》是北宋政治家司马光主持编撰的一部编年体通史，记载了从战国到五代共1362年间的史事。
D．《最苦与最乐》选自《饮冰室合集》，作者梁启超，字卓如，号任公。别号饮冰室主人，是中国近代著名的思想家、学者。
⑤沿峰脚是一道泉流，从西往东，水大时候急急忙忙，水小时候从从容容，泉声就有宏细疾徐的分别。
⑥道上多的是大树，又大又高，说“参天”当然嫌夸张，可真做到了“荫天蔽日”。
A．④②③①⑥⑤B．④⑤②③⑥①C．①⑤④②③⑥D．①⑥⑤④②③
【答案】B
【解析】
【详解】
考查句子的衔接与连贯。结合对各句子的理解，结合“展开”一词来理解，④句为第一句，⑤句讲了“展开”的结果，是第二句。②句结合上句的意思，讲了“区别”，为第三句。③句结合上句的“区别”，写完了“左边”，该写“右边”，此句为第四句。⑥句前文讲了“左右”，现在讲“上”，为第五句。①句承接上句，小结语段，是末句。故选B。
2019-2020学年合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中一定是二次根式的是()A. √−5B. √x2+1C. √3xD. √1x2.与√3是同类二次根式的是()A. √3aB. √9C. √18D. √133.关于x的方程(m−2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A. m≤3B. m≥3C. m≤3且m≠2D. m<34.用公式法解一元二次方程4x2−12x=3，代入求根公式结果正确的是()A. x1=−3−√62,x2=−3+√62B. x1=3−√62,x2=3+√62C. x1=−3−2√32,x2=−3+2√32D. x1=3−2√32,x2=3+2√325.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()A. x(x−10)=900B. x(x+10)=900C. 10(x+10)=900D. 2[x+(x+10)]=9006.边长为4cm的菱形的周长为()A. 16cmB. 12cmC. 9cmD. 6cm7.代数式x2−4x+3的最小值为()A. −1B. 0C. 3D. 58.下列说法正确的是()A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9.在下列的计算中，正确的是()A. m3⋅m2=m5B. m6÷m2=m3C. (2m)3=6m3D. (m+1)2=m2+110.等腰三角形底边长cm，腰长为，则此三角形的面积为A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.现定义运算“☆”，对于任意实数a、b，都有a☆b=a2−3a+b，若x☆2=6，则实数x的值是______ ．12.若√2x+1是二次根式，则字母x满足的条件是______ ．13.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法正确的有______．①众数是6吨②中位数是5吨③平均数是5吨④标准差是4314.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB//CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为______ ．15.已知关于x的方程x2−(m−2)x+m−3=0．(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)设抛物线y=x2−(m−2)x+m−3与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=−x的对称点恰好是点M，求m的值．16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=2弧BC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为______．17.如图，P是正方形ABCD外一点，PA=√2，PB=4，则当线段PD取最长时，∠APB=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18.计算：(√13+√2)(√13−√2)−(√3+2√2)2．19.选择适当方法解下列方程：(1)4x2−12x+3=0．(2)3(x−1)2=−x(x−1)．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.关于x的一元二次方程x2+(m−1)x−(2m+3)=0．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)写出一个m的值，并求出此时方程的根．21.适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0<x<1)．(1)当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？(2)该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．22.为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组织全校1000名学生进行一次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x<6060.1260≤x<70a0.2870≤x<80160.3280≤x<90100.2090≤x≤10040.08(1)表中的a=____________；(2)把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．23. 已知，如图∠C=∠DBE=∠DFB=90°，AB=DE，CE=EB(1)求证：△ABC≌△EDB；(2)若EB=3cm，求AB的长．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、被开方数−5是负数，它没有意义，故本选项错误；B、被开方数x2+1>0，它是二次根式，故本选项正确；C、当x<0时，被开方数是负数，它没有意义，故本选项错误；D、当x≤0时，它没有意义，故本选项错误；故选：B．根据二次根式的定义进行判断．本题考查了二次根式的定义，一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式．2.答案：D解析：解：A、√3a与√3不是同类二次根式，故本选项错误；B、√9=3，与√3不是同类二次根式，故本选项错误；C、√18=3√2，与√3不是同类二次根式，故本选项错误；D、√13=√33，与√3，是同类二次根式，故本选项正确；故选D．利用开根号的知识分别将各选项进行化简，即可得出答案．本题考查同类二次根式的知识，属于基础题，比较简单，注意细心将各选项分别化简后再作答．3.答案：A解析：解：当m−2=0，即m=2时，方程变形为2x+1=0，解得x=−12；当m−2≠0，则Δ=22−4(m−2)≥0，解得m≤3且m≠2，综上所述，m的范围为m≤3．故选：A．讨论：当m−2=0，方程变形为2x+1=0，此一元一次方程有解；当m−2≠0，方程为一元二次方程，利用判别式的意义得到则Δ=22−4(m−2)≥0，解得m≤3且m≠2，然后综合两种情况即可得到m的范围．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ<0时，方程无实数根．4.答案：D解析：此题考查了解一元二次方程−公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．方程整理后，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．解：方程整理得：4x2−12x−3=0，∵a=4，b=−12，c=−3，∴△=144+48=192>0，∴x=12±√1928=3±2√32，x1=3−2√32,x2=3+2√32故选D．5.答案：B解析：解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x(x+10)=900．故选：B．首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键，此题难度不大．6.答案：A解析：解：∵菱形的四边相等，且边长为4cm∴菱形的周长=4×4=16cm故选：A．由菱形的四边相等，可求解．本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．7.答案：A解析：解：x2−4x+3=x2−4x+4−1=(x−2)2−1，则当x=2时，代数式x2−4x+3取得最小值，最小值是−1，故选：A．利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．8.答案：B解析：解：A、两组对边平行或两组对边相等或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A不合题意；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项B符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C不合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项D不合题意；故选：B．根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定依次判断可求解．本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，掌握这些判定定理是本题的关键．9.答案：A解析：解：A、原式=m5，原计算正确，故此选项符合题意；B、原式=m4，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式=8m3，原计算错误，故此选项不符合题意；D、原式=m2+2m+1，原计算错误，故此选项不符合题意，故选：A．根据同底数幂的乘法和除法，积的乘方，完全平方公式等知识解答即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：C解析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可．如图，作底边BC上的高AD，则AB=cm，BD=×=cm，∴AD=，∴三角形的面积为：××2=，故选C．11.答案：4或−1解析：解：x☆2=6，x2−3x+2=6，x2−3x−4=0，(x−4)(x+1)=0，x−4=0，x+1=0，x1=4，x2=−1，故答案为：4或−1．先根据新定义得出一元二次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能根据已知得出一元二次方程，题目比较新颖，难度适中．12.答案：x≥−12解析：本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如√a(a≥0)的式子叫二次根式．根据二次根式的性质得出2x+1≥0，求出即可．解：∵√2x+1是二次根式，∴2x+1≥0，∴x≥−1，2．故答案为x≥−1213.答案：①③解析：解：①∵6吨出现了3次，出现的次数最多，∴众数是6吨，正确；=5.5吨，故本选项错误；②把这些数从小到大排列，则中位数是5+62(3+4+5+6+6+6)=5吨，正确；③平均数是16④这组数据的方差为16[(3−5)2+(4−5)2+3(6−5)2+(5−5)2]=43，则标准差是23√3，故本选项错误；其中正确的有①③；故答案为：①③．根据众数、平均数、中位数和方差的定义进行计算，即可得出答案．本题考查了平均数、众数、中位数以及标准差，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．14.答案：80°解析：本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数，根据∠2=∠1−∠A进行计算．根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1−∠A，代入求出即可．解：∵AB//CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1−∠A=80°，故答案为：80°．15.答案：(1)证明：△=b2−4ac=(m−2)2−4(m−3)=m2−8m+16=(m−4)2≥0，∴此方程总有两个实数根；(2)解：抛物线y=x2−(m−2)x+m−3与y轴交点为M(0,m−3)，抛物线与x轴的交点为(1,0)和(m−3,0)，它们关于直线y=−x的对称点分别为(0,−1)和(0,3−m)．由题意，可得：−1=m−3或m−3=3−m，即m=2或m=3．解析：(1)通过该一元二次方程的根据的判别式△≥0可得此方程总有两个实数根；(2)根据函数解析式易求得该函数图象与x、y轴的交点坐标，然后根据“抛物线与x轴的一个交点关于直线y=−x的对称点恰好是点M”可以列出−1=m−3或m−3=3−m，即m=2或m=3．本题考查了抛物线与x轴的交点、根的判别式．二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2−4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2−4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．16.答案：43π−2√3解析：解：连接OC，∵∠AOB=90°，弧AC=2弧BC，∴∠COD=30°，∴OC=2CD=4，在Rt△ODC中，OD=CDtan∠COD=2√3，∴阴影部分的面积=30π×42360−12×2√3×2=43π−2√3，故答案为：43π−2√3．连接OC，求出∠COD=30°，根据直角三角形的性质求出OC，根据扇形面积公式计算即可．本题考查的是正方形的性质、扇形面积计算，正确求出∠COD的度数、掌握扇形面积公式是解题的关键．17.答案：135°解析：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，三角形的三边关系，确定P′B取得最大值时点P′的位置是本题的关键．解：如图，将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△P′AB，PD的最大值即为P′B的最大值，∵旋转，∴AP=AP′，∠PAP′=90°，∴∠APP′=45°，根据三角形的三边关系可得：PP′+PB>P′B，∴当点P′，点P，点B三点共线时，P′B取得最大值，即PD取得最大值，∴∠APB=180°−∠APP′=135°，将△PAD绕点A顺时针旋转90°，得到△P′AB，PD的最大值即为P′B的最大值，故当点P′、点P、点B三点共线时，P′B取得最大值，此时∠APB=180°−∠APP′=135°．故答案为135°．18.答案：解：原式=13−2−(3+4√6+8)=11−11−4√6=−4√6．解析：利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19.答案：解：(1)∵a=4、b=−12、c=3，∴△=144−4×4×3=96>0，则x=12±4√68=3±√62；(2)∵3(x−1)2+x(x−1)=0，∴(x−1)(3x−3+x)=0，即(x−1)(4x−3)=0，则x−1=0或4x−3=0，解得：x=1或x=34．解析：(1)根据公式法求解可得；(2)移项后利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.答案：解：(1)根据题意，△=(m−1)2−4[−(2m+3)]=m2+6m+13=(m+3)2+4，∵(m+3)2+4>0，∴方程总有两个不相等的实数根；(2)当m=−3时，由原方程得：x2−4x+3=0．整理，得(x−1)(x−3)=0，解得x1=1，x2=3．解析：本题主要考查根的判别式与解一元二次方程，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．(1)根据根的判别式列出关于m的不等式，求解可得；(2)取m=−3，代入原方程，然后解方程即可．21.答案：解：(2)根据题意得：(1−x)(100x+30)=40，整理得：10x2−7x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5．答：当x为0.2或0.5时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元．(2)根据题意得：(1−x)(100x+30)=50，整理得：10x2−7x+2=0，△=b2−4ac=(−7)2−4×10×2=−31<0．答：该文具店每天卖2B铅笔获取的利润不可以达到50元．解析：(1)根据总利润=单支利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；(2)根据总利润=单支利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，根据判别式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．22.答案：解：(1)14；(2)如下：(3)根据题意得：1000×(4÷50)=80(人)，则你估计该校进入决赛的学生大约有80人．解析：此题考查了频数(率)分布折线图，用样本估计总体，频数(率)分布表，以及频数(率)分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键．(1)根据频率分布表确定出总人数，进而求出a的值即可；(2)把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；(3)根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．解：(1)根据题意得：a=6÷0.12×0.28=14；故答案为14；(2)见答案：(3)见答案．23.答案：证明：(1)∵∠C=∠DBE=∠DFB=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∠D+∠DEB=90°，∴∠ABC=∠D，在△ABC与△EDB中{∠ABC=∠D∠C=∠DBE=90°AB=DE，∴△ABC≌△EDB(AAS)；(2)∵△ABC≌△EDB，∴CB=AC=3cm，∵CE=EB=3cm，∴BC=6cm，∴AB=√AC2+BC2=3√5cm．解析：(1)根据AAS证明△ABC与△EDB全等即可；(2)根据全等三角形的性质解答即可．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．。
2019-2020学年合肥市初二下期末质量检测数学试题含解析
18．已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．
（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；
（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2
4．抛物线 的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
5．已知a＜b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3B． ＞ C．﹣a＜﹣bD．6a＞6b
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()
A．40°B．36°C．30°D．25°
7．下列式子中为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
矩形的对角线互相平分且相等，对边相等，四个角都是90°.
菱形具有而矩形不具有的性质是：四条边都相等，
故选B
2．D
【解析】
【分析】
利用不等式的性质由已知条件可得到x+y＞1，从而得到正确选项．
【详解】
∵3x＞﹣3y，
∴3x+3y＞1，
∴x+y＞1．
故选：D．
【点睛】
合肥市2019-2020学年高二第二学期期末数学质量检测试题
同步练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()2'(1)ln f x xf x =+，则'(1)f =（ ）A ．e -B ．1C ．-1D ．e2．设函数()f x 在1x =处存在导数，则0(1)(1)lim 3x f x f x∆→+∆-=∆（ ）A ．1(1)3f ' B ．'(1)fC ．3(1)f 'D ．(3)f '3．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>过2)A ，(2)B -两点，点P 为该双曲线上除点A ，B 外的任意一点，直线PA ，PB 斜率之积为4，则双曲线的方程是（ ）A ．22134x y -=B ．22148x y -=C ．22136x y -=D ．221520x y -=4．已知定义在R 上的奇函数，满足(2)()0f x f x -+=，当(]0,1x ∈时，2()log f x x =-，若函数()()()sin π=-F x f x x ，在区间[]1-，m 上有10个零点，则m 的取值范围是（ ） A ．[)3.54，B ．(]3.5,4C ．(]5,5.5D ．[)55.5， 5．设x ∈R ，则“23x <<”是“21x -<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要条件C ．充分条件D ．既不充分也不必要条件6．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（ ） A ．336AB ．333AC ．332AD ．214244A A A7．若函数()()22,11,1x a x f x ax x ⎧-⋅≥=⎨+<⎩在R 上是增函数，则a 的取值范围为（ ）A ．(,1]-∞B ．()0,2C ．[1,2)D ．(0,1]8． “因为偶函数的图象关于y 轴对称，而函数()2f x x x =-是偶函数，所以()2f x x x =-的图象关于y 轴对称”.在上述演绎推理中，所以结论错误的原因是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提与推理形式都错误9．乘积()()()()()12...1920m m m m m m N +++++∈可表示为（ ） A ．2120m A +B ．21m AC ．01±（，）D ．20m A10．为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点.已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．111．已知函数3()32sin f x x x x =--+，设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则 A ．()()()f b f a f c << B ．()()()f b f c f a << C ．()()()f c f b f a <<D ．()()()f a f b f c <<12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23109a a a ++=，则9S =（ ） A ．3B ．9C ．18D ．27二、填空题：本题共4小题13．若52345012345(21)(1)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x a x +=++++++++++，则12345a a a a a ++++的值是________14．对于定义域为R 的函数()f x ，若满足① (0)0f =；② 当R x ∈，且0x ≠时，都有()0xf x '>；③ 当120x x <<，且12||||x x =时，都有12()()f x f x <，则称()f x 为“偏对称函数”．现给出四个函数：①11,0(),0x e x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩；② 22()ln(1)f x x x =+； ③3()sin f x x x =；④24()x xf x e e x =--.则其中是“偏对称函数”的函数序号为 _______．15．不等式232122x x --⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集是__________．16．计算：1sin x xdx e dx ππ-+=⎰⎰_________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
合肥市2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题含解析
9．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行
A．8米B．10米C．12米D．14米
10．将抛物线 向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________
17．如图， 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ，那么 的周长是________．
三、解答题
18．已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．
19．（6分）先化简，再求 的值，其中x=2
20．（6分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．甲队员成绩的方差比乙队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．乙队员成绩的方差比甲队员的大
5．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．若kb＜0，则一次函数 的图象一定经过（）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限
（2）求 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理逐项进行分析即可得．
【详解】A、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠AOB=∠COD，AO=OC，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴AB CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；
安徽省合肥市包河区2019-2020学年第二学期期末教学质量检测卷八年级物理
包河区2019-2020学年第二学期期末教学质量检测卷八年级物理温馨提示：亲爱的同学，你好！本卷四大题，共26小题，满分100分，考试时间90分钟，请沉着冷静，认真审题，先易后难，细心规范地解答，本卷中g取10N/kg一、填空题（每空2分，共32分）1.通常情况下，一根铁棒很难被拉长，也很难被压缩，从物理学的微观角度来解释，这是因为铁分子间存在。
2.如图所示，用F=10N的力作用在细绳（不可伸缩）的末端使物块沿水平地面向右做匀速直线运动的过程中，如果细绳突然断了，则物块将做直线运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”）。
第2题图第3题图第4题图3.如图所示，同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里，最终均保持静止且都处于竖直状态，此时两种液面恰好平齐，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲 F乙；液体对两个容器底部的压强P甲 P乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
4.赛龙舟是我国端午节的一项传统习俗，参加赛龙舟的选手一手撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，如图所示。
则此时的船桨属于（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆5.将一个底面积为200cm2，高为5cm的实心长方体平放在水平地面上，如图甲所示。
它对水平地面的压力是20N，则该长方体的密度为；若沿如图乙所示的虚线位置将该长方体切去一半，则其剩余部分对水平地面的压强为 Pa.第5题图第6题图第7题图6.如图所示，重为8N的金属块用轻质的细绳系在弹簧测力计的挂勾上，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为7N，则此时金属块受到的浮力大小为 N;若将该金属块浸没到酒精中,弹簧测力计的示数为 N（ρ水＝1.0×103kg/m3,ρ酒精＝0.8×103kg/m3）7.如图所示，弯杠杆OABC可围绕0点自由转动，OA=30cm，AB=50cm，BC=60cm，重物G的重量为60N，为使杠杆在如图所示的位置保持平衡，可在C点施加的最小拉力为 N；并在图中作出最小拉力F的示意图（请保留作图痕迹）8.利用如图所示的滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕绳方式（要求拉力方向向下）。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷1.式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>0D. x>1、√x−y、√x2y中，最简二次根式有( )2.在根式√xy、√12、√ab2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是( )A. √20=2√10B. √5×6=√30C. 2√2×√3=√6D. √(−3)2=−34.一元二次方程x(x−2)=2−x的根是( )A. −1B. 2C. 1和2D. −1和25.下列命题中，真命题的个数有( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个b，则△ABC是( ) 6.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a+c=2b，c−a=12A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形7.某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼(跑步或快走)的里程进行统计(保留整数)，并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成条形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是( )A. 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B. 平均每天锻炼里程数据的众数是2C. 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D. 平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%8.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是( )A. 28%B. 30%C. 32%D. 32.5%9.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a∗c≠0，a≠c，以下列四个结论中，错误的是( )A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B. 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C. 如果5是方程M的一个根，那么1是方程N的一个根5D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=110.已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45∘，∠C=30∘，则AB=( )A. √6B. 2√3C. 3√2D. 611.计算：√72÷√2的结果是______ .12.已知关于x的一元二次方程x2−bx+8=0，一个根为2，则另一个根是______ .13.有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处折断(未完全折断)，则小孩至少离开大树______ 米之外才是安全的.14.数据101，98，102，100，99的方差是______.15.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15∘，则∠COE=______ 度.16.已知正方形ABCD中，AB=6，P为边CD上一点，DP=2，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为______ .17.计算：(√7+√5)(√7−√5)+(√5−2)2.18.解方程：x2−2x−2=0.19.已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE//AB交BC于点E.PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点.求证：CN=EN.20.王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2.表1：表2：分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95分.请根据以上信息回答下面问题：(1)王老师抽查了______ 人；m的值是______ ；(2)小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？(3)若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？21.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22.菱形ABCD中，AD=6，AE⊥BC，垂足为E，F为AB边中点，DF⊥EF.(1)直接写出结果：EF=______ ；(2)求证：∠ADF=∠EDF；(3)求DE的长.答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. D5. B6. A7. D8. C9. D10. C11. 612. 413. 314. 215. 7516. 4或2√6或14317. 解：原式=7−5+5−4√5+4=11−4√5.18. 解：移项，得x2−2x=2，配方，得x2−2x+1=2+1，即(x−1)2=3，开方，得x−1=±√3.解得x1=1+√3，x2=1−√3.19. 证明：∵PE//AB，M是BE中点，∴∠BAM=∠EPM，∠AMB=∠PME，BM=ME，∴△ABM≌△PEM(AAS)，∴PE=AB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴PE=CD，又∵PE//AB，AB//CD，∴PE//CD，N是CE的中点，∴∠NDC=∠NPE，∠DNC=∠PNE，NC=NE；∴△DCN≌△PEN(AAS)，∴CN=EN.20. 50 1221. (1)2x；(50−x)；(2)由题意得：(50−x)(30+2x)=2100(0≤x<50)化简得：x2−35x+300=0，即(x−15)(x−20)=0，解得：x1=15，x2=20∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．22. 3【解析】1. 解：根据题意得：x−1≥0，即x≥1时，二次根式有意义．故选：A.根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可．主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2. 解：根式√xy、√12、√ab2、√x−y、√x2y中，最简二次根式有√xy、√ab2、√x−y，共3个，故选：C.被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．本题主要考查了最简二次根式，最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3. 解：A、√20=2√5，故A错误；B.√5×6=√30，故B正确；C、2√2×√3=2√6，故C错误；D、√(−3)2=3，故D错误．综上，只有B正确．故选：B.分别按照最简二次根式的化简法则、二次根式的乘法和求算术平方根的方法计算验证即可．本题考查了二次根式的乘法及二次根式的化简等运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4. 解：x(x−2)+(x−2)=0，∴(x−2)(x+1)=0，∴x−2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=−1.故选：D.先移项得到x(x−2)+(x−2)=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．5. 【分析】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．平行四边形的五种判定方法分别是：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可．进而得出即可．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选B.6. 解：∵a+c=2b，c−a=1b，2∴c2−a2=b2，∴△ABC是直角三角形．故选：A.根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．7. 解：A、把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B、∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项正确；C、平均每天锻炼里程数据的平均数是：12+2×20+3×10+4×5+5×312+20+10+5+3=2.34，故本选项正确；D、平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的5+350×100%=16%，故本选项错误；故选：D.中位数、众数和平均数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了条形统计图、中位数、众数和平均数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8. 解：设一月份用户数为1，则二月份用户数=1×(1+44%)=1.44，三月份就是1.44×(1+21%)=1.7424.设二、三两月用户的平均每月的平均增长率是x，则(1+x)2=1.7424，解得：x1=32%或x2=−2.32(不合题意，舍去).故二、三两个月用户的平均每月增长率是32%.故选：C.要求二、三两个月用户的平均每月增长率如何，就要先设出一个未知数，表示出二月份和三月份的用户数，然后比较计算．此题考查了一元二次方程的应用，关键是注意利用单位1来进行计算，设一月份用户数为1可以使计算简便．9. 解：A、在方程ax2+bx+c=0中△=b2−4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2−4ac，∴如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根，正确；B、∵ca 和ac符号相同，ba和ab符号也相同，∴如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同，正确；C、∵5是方程M的一个根，∴25a+5b+c=0，∴a+15b+125c=0，∴15是方程N 的一个根，正确；D 、M −N 得：(a −c)x 2+c −a =0，即(a −c)x 2=a −c ， ∵a ≠c ，∴x 2=1，解得：x =±1，错误． 故选D.根据M 、N 两方程根的判别式相同，即可得出A 正确；根据“ca和ac符号相同，ba和ab符号也相同”，即可得出B 正确；将x =5代入方程M 中，方程两边同时除以25即可得出15是方程N 的一个根，C 正确；用方程M −方程N ，可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可得出x 的值，从而得出D 错误．综上即可得出结论．本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．10. 解：过点B 作BE ⊥AC 交AC 于点E.如下图设BE =x ，∵∠BDA =45∘，∠C =30∘， ∴DE =x ，BC =2x ， ∵tan∠C =BECE ， ∴x 3+x=tan30∘，∴3x =(3+x)√3，解得x =3+3√32， 在Rt △ABE 中，AE =DE −AD =3+3√32−3=3√3−32， 由勾股定理得：AB 2=BE 2+AE 2，AB =√(3+3√32)2+(3√3−32)2=3√2.故选：C.根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正切值与三角形边的关系，结合勾股定理求解．本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．11. 解：√72÷√2=√722=√36=6.故答案为：6.根据二次根式的除法法则计算即可．本题主要考查了二次根式的除法，熟记运算法则是解答本题的关键.√a÷√b=√a√b=√ab(a≥0,b>0).12. 解：设方程的另一个根为t，则2t=8，解得t=4，即方程的另一个根为4.故答案为4.设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到2t=8，然后解t的方程即可．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca.13. 解：在Rt△ABC中，AB为斜边，已知AC=4米，AC+AB=9m，则AB2=BC2+AC2，即(9−4)2=42+BC2，解得：BC=3.故小孩至少离开大树3米之外才是安全的．故答案为：3.根据题意构建直角三角形ABC，利用勾股定理解答．此题考查直角三角形的性质及勾股定理的应用，要根据题意画出图形即可解答．14. 解：∵数据101，98，102，100，99的平均数为101+98+102+100+995=100，∴数据的方差为1515×[(101−100)2+(98−100)2+(102−100)2+(100−100)2+(99−100)2]=2，故答案为：2.先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1 n 1n[(x1−x)2+(x2−x)2+…+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15. 解：∵∠ACB=90∘，CE=AC，∴∠CAE=∠AEC=45∘，∵∠BAE=15∘，∴∠CAB=60∘，∴∠B =30∘，∵∠ACB =90∘，O 为AB 的中点，∴CO =BO =AO =12AB ，∴△AOC 是等边三角形，∠OCB =∠B =30∘，∴AC =OC =CE ，∴∠COE =∠CEO =12(180∘−30∘)=75∘，故答案为：75.根据等腰直角三角形的性质得到∠CAE =∠AEC =45∘，求得∠CAB =60∘，得到∠B =30∘，根据直角三角形的性质得到CO =BO =AO =12AB ，得到△AOC 是等边三角形，∠OCB =∠B =30∘，于是得到结论．本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．16. 解：如图，连接AP ，AQ ，①当AP =AQ 时，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB =AD =6，∠B =∠D =90∘， 在Rt △ABQ 与Rt △ADP 中，{AB =AD AQ =AP，∴BQ =DP =2，∴CQ =BC −BQ =6−2=4；②当AP =PQ 时，设CQ =x ，PQ 2=AP 2=AD 2+DP 2=62+22=40，∴CQ =√PQ 2−PC 2=√40−42=2√6；③当AQ=PQ时，设CQ=x，则BQ=6−x，AB2+BQ2=CQ2+CP2，∴36+(6−x)2=x2+16，解得：x=143，综上所述，CQ的长为4，2√6或143.故答案为：4或2√6或143利用等腰三角形的性质和正方形的性质分类讨论：①当AP=AQ时，根据全等三角形的判定定理可得，利用全等三角形的性质可得BQ=DP=2，易得CQ的长；②当AP=PQ时，利用勾股定理可得CQ的长；③当AQ=PQ时，设CQ=x，则BQ=6−x，AB2+BQ2=CQ2+CP2，易得CQ的长．本题主要考查了等腰三角形的性质和正方形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．17. 利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18. 在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．19. 先证△ABM≌△PEM；得PE=AB，则PE=CD，再证△DCN≌△PEN，即可得出CN=EN.本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及平行的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．20. 解：(1)王老师抽查的人数是：5÷10%=50(人)，小于80的人数有：50×(44%+10%)=27(人)，m=27−5−10=12(人).故答案为：50，12；(2)对的，理由如下：∵分数段在90≤x≤100的有11人，∴这11个分数从大到小的顺序排列后，第6个分数就是这组数据的中位数，即第6个数据为95，∵A等级的人数有：50×12%=6(人)，∴a=95，∴小明的数学成绩是A等级，他说的正确；(3)12+12+11=35(人)，35÷50=70%，900×70%=630(人).答：数学学科达到普高预测线的学生约有630人．(1)根据小于60的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以小于80的人数所占的百分比求出小于80的人数，再减去小于70的人数，求出m；(2)先求出A等级的人数，再根据在分数段为90≤x≤100的人数和中位数的定义即可推断出小明说的对不对；(3)用样本估计总体，用总人数乘以数学学科普高的预测线的人数所占的百分比即可．本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21. 解：(1)降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50−x，故答案为2x；50−x；(2)见答案.(1)降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；(2)等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．22. 解：(1)∵AE⊥BC，∴∠AEB=90∘，∵AD=6，F为AB边中点，∴EF=12AB=12AD=3.故答案为：3；(2)延长EF交DA于G，∵AD//BC，∴∠G=∠FEB，∠GAB=∠B，∵AF=BF，∴△AGF≌△BEF(AAS)，∴GF=EF，∵DF⊥EF，∴DG=DE，∴∠ADF=∠EDF；(3)设BE=x，则AG=x，则DE=DG=6+x，∵AE2=AB2−BE2=62−x2，AE2=DE2−AD2=(x+6)2−62，∴62−x2=(x+6)2−62，解得x=−3±3√3，∴BE=−3+3√3，∴DE=−3+3√3+6=3+3√3.(1)根据直角三角形的性质即可求解；(2)延长EF交DA于G，根据AAS可证△AGF≌△BEF，根据全等三角形的性质可得GF= EF，再根据等腰三角形的性质即可求解；(3)可设BE=x，则AG=x，可得DE=DG=6+x，再根据勾股定理可求BE，进一步得到DE.考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质，勾股定理，(2)中关键是证明△AGF≌△BEF.。
合肥市2019-2020学年数学高二第二学期期末质量检测试题含解析
合肥市2019-2020学年数学高二第二学期期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】2(1)1z i i i i i =+=+=-+，故对应的点在第二象限.2．二项式102x⎛+ ⎝的展开式中的常数项是A ．第10项B ．第9项C ．第8项D ．第7项【答案】B 【解析】展开式的通项公式T r ＋1＝5202102rrrC x-，令5202r -＝0，得r ＝8.展开式中常数项是第9项.选B. 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第1r +项，再由特定项的特点求出r 值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第1r +项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.3．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．310【答案】C 【解析】试题分析：由题可先算出10个元素中取出3个的所有基本事件为；310120C =种情况；而三种粽子各取到1个有11123530C C C =种情况，则可由古典概率得；3011204P == 考点：古典概率的算法．4．已知函数()cos()0,||2f x A wx w πφφ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，其中N ，P 的坐标分别为5,A 8π⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭，则函数f （x ）的单调递减区间不可能为（ ）A ．5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．73,88ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．921,48ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．933,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】 【分析】利用排除法，根据周期选出正确答案． 【详解】根据题意，设函数()cos()f x A wx φ=+的周期为T ，则311534884T πππ=-=,所以 T π=.因为在选项D 中，区间长度为339388πππ-= ∴()f x 在区间933,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不是单调减函数．所以选择D 【点睛】本题考查了余弦函数()cos()f x A wx φ=+的图象与性质的应用问题，解决此类问题需要结合单调性、周期等．属于中等题． 5．已知a ，0b >，则1a b +，1b a+这上这2个数中（ ） A ．都大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于2【答案】C 【解析】 【分析】根据,a b 取特殊值以及利用反证法，可得结果. 【详解】当1a b ==时，112a b b a +=+=，故A ，B 错误； 当2a b ==时，1152a b b a +=+=，故D 错误； 假设112,2a b b a +<+<，则114a b a b+++<，又112,2a b a b+≥+≥， 114a b a b∴+++≥，矛盾， 故选：C 【点睛】本题主要考查反证法，正所谓“正难则反”，熟练掌握反证法的证明方法，属基础题.6．设函数()f x =，则函数4x f ⎛⎫⎪⎝⎭的定义域为（ ）A ．(,1]-∞B ．(,4]-∞C ．01]（，D ．04]（， 【答案】B 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0求得f （x ）的定义域，再由4x在f （x ）的定义域内求解x 的范围得答案． 【详解】由2﹣2x ≥0，可得x≤1．由14x≤，得x≤2． ∴函数f （4x）的定义域为（﹣∞，2]．故选：B ． 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．7．为预测某种产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分的含量x 之间的相关关系，现取了8组观察值．计算得8152ii x==∑，81228i i y ==∑，821478ii x ==∑，811849i i i x y ==∑，则y 对x 的回归方程是( )A ．y ＝11.47＋2.62xB ．y ＝－11.47＋2.62xC ．y ＝2.62＋11.47xD ．y ＝11.47－2.62x【答案】A 【解析】分析：根据公式计算ˆb≈2.62，ˆa ≈11.47，即得结果.详解：由1221,()ˆˆˆni ii nii x y nxyba y bx xn x ==-==--∑∑，直接计算得ˆb ≈2.62，ˆa ≈11.47，所以ˆy＝2.62x ＋11.47.选A.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求,a b ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .8．已知椭圆方程为，将此椭圆绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为，满足的平面区城绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为，则 A ．B ．C ．D ．，无明确大小关系【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出图形，分别求出椭圆绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为与满足的平面区城绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为，则答案可求． 【详解】在同一平面直角坐标系中画出椭圆与旋转体如图，椭圆绕y 轴旋转一周所得的旋转体为椭球，其体积为；满足的平面区城阴影部分绕y轴旋转一周所得的旋转体是圆柱挖去一个圆锥，其体积．．故选：C．【点睛】本题主要考查了旋转体的体积及学生的计算能力，属于中档题．9．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有( ) A．12种B．24种C．36种D．48种【答案】B【解析】【分析】由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①、先在4种蔬菜品种中选出3种，有344C=种取法，②、将选出的3种蔬菜对应3块不同土质的土地，有336A=种情况，则不同的种植方法有4624⨯=种；故选：B．【点睛】本题考查计数原理的运用，注意本题问题要先抽取，再排列．10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．16B．13C．23D．1【答案】B 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111=112=323V ⋅⋅⋅⋅，选B. 【考点定位】三视图与几何体的体积11． “0m <”是“函数2()log (1)f x m x x =+≥存在零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】显然由于21,log 0x x ≥≥，所以当m<0时，函数f( x)= m+log 2x （x≥1）存在零点;反之不成立，因为当m=0时，函数f(x)也存在零点，其零点为1，故应选A ．12．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为A 21B 31C ．232D 33+【答案】C 【解析】分析：由四棱锥11B A ACC -的体积是三棱柱体积的23，知只要三棱柱体积最大，则四棱锥体积也最大，求出三棱柱的体积后用基本不等式求得最大值，及取得最大值时的条件，再求表面积． 详解：四棱锥11B A ACC -的体积是三棱柱体积的23，11111122ABC A B C V AC BC AA AC BC -=⋅⋅=⋅222111()444AC BC AB ≤+==，当且仅当22AC BC ==时，取等号． ∴122222(1)12S =⨯++⨯322+=故选C ．点睛：本题考查棱柱与棱锥的体积，考查用基本不等式求最值．解题关键是表示出三棱柱的体积．二、填空题：本题共4小题13．设α和β是关于x 的方程220x x m ++=的两个虚数根，若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数m =_______________. 【答案】2 【解析】 【分析】由题意，可设α＝a+bi ，(),a b ∈R 则由实系数一元二次方程虚根成对定理可得β＝a ﹣bi ，且m 与n 为实数，b ≠1．由根与系数的关系得到a ，b 的关系，由α，β，1对应点构成直角三角形，求得到实数m 的值 【详解】设α＝a+bi ，(),a b ∈R 则由实系数一元二次方程虚根成对定理可得β＝a ﹣bi ，且m 与n 为实数，n ≠1． 由根与系数的关系可得α+β＝2a ＝﹣2，α•β＝a 2+b 2＝m ． ∴m ＞1．∴a ＝﹣1，m ＝b 2+1，∵复平面上α，β，1对应点构成直角三角形，∴α，β在复平面对应的点分别为A ，B ，则OA ⊥OB ，所以b 2＝1，所以m ＝1+1＝2；， 故答案为：2 【点睛】本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理、根与系数的关系，三角形是直角三角形是解题的关键，属于基础题．14．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，n n S a λ+=，66316S =，则λ=______. 【答案】4 【解析】 【分析】由已知条件可判断出数列{}n a 为等比数列，再由66316S =可求出首项，再令1n =即可求出λ的值. 【详解】n n S a λ+=，且11n n S a λ--+=，()1111120n n n n n n n n n n S a S a S S a a a a -----∴+-+=-+-=-=，即112n n a a -=，则数列{}n a 为等比数列且公比为12，611611263631321612a a S ⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===-， 12a ∴=，在n n S a λ+=中令1n =得：124a λ== 故答案为：4 【点睛】本题考查了已知,n n S a 的关系求数列通项，以及等比数列前n 项和公式，考查了学生的计算能力，属于一般题. 15．复数2112i i +++在复平面中对应的点位于第__________象限. 【答案】四 【解析】分析：根据复数的除法运算和加法运算公式得到结果即可. 详解：复数2112ii +++2(1)113=1(1+)(1)2222i i i i i i i -+++=-+=-- 对应的点为（3122-，）位于第四象限. 故答案为：四.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.16．欧拉在1748年给出的著名公式cos sin i e i θθθ=+(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一，其中,底数e ＝2.71828…，根据欧拉公式cos sin i e i θθθ=+，任何一个复数()cos sin z r i θθ=+，都可以表示成i z re θ=的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数32122,iiz e z e ππ==，则复数12z z z =在复平面内对应的点在第________象限． 【答案】四 【解析】【分析】由欧拉公式求出121,2z z i ==，再由复数的乘除运算计算出z ，由此求出复数12z z z =在复平面内对应的点在几象限．【详解】因为cos sin i e i θθθ=+，所以312cos sin 1332iz i eπππ⎛⎫==+=+ ⎪⎝⎭，222cos sin 222iz i ei πππ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭所以21221122222z i i z i z i i +-=====--，则复数12z z z =在复平面内对应的点221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭在第四象限． 【点睛】本题考查复数的基本计算以及复数的几何意义，属于简单题． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
合肥市包河区2019-2020学年九年级第二学期教学质量检测(二)英语试卷及答案(无听力)
合肥市包河区2019-2020学年九年级第二学期教学质量检测（二）英语试卷满分120分考试时间120分钟第一部分听力略第二部分英语知识运用(共两大题，满分30分)V. 单项选择(共10小题；每小题1分，满分10分)从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。
21. ---Oh dear! 1 forgot to bring my umbrella. ---Sally has got one. You can share .A. mineB. oursC. hersD. theirs22. The ant is an animal that lives ground in groups.A. againstB. belowC. acrossD. behind23. ---Your brother always gets before the English test. Why?--- That's because it's easy for him to get high marks in it.A. nervousB. angryC. relaxedD. surprised24. ---Whose is this pair of glasses?--- It be Max's. He's the only one who wears glasses.A. mightB. shouldC. needD. must25. --- Could you please your email address? I didn't catch it just now.--- No problem. It's tiger@ .A. repeatB. recordC. returnD. review26. --- Bike sharing is very useful in our daily life.--- Yeah. it still has some disadvantages.A. ButB. IfC. AfterD. Because27. --- Tom, would you like some green tea?--- Well, I drink green tea. It hurts my stomach.A. alwaysB. onlyC. stillD. seldom28. --- Marry, where have you been?--- I've just returned from my trip to New York. I many interesting places there.A. will visitB. am visitingC. visitedD. visit29. --- Betty, can you tell me it is from here to the City Library?--- About only ten- minutes' walk.A. how longB. how farC. how soonD. how often30. --- Please mind your head, sir.--- .A. With pleasureB. It doesn't matterC. Don't mention itD. Thank youVI.完形填空(共20小题; 每小题1分，满分20分)阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【答案】C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴。
∴x+y=﹣1+2=1。
故选C。
2．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c【答案】D【解析】【分析】根据（a m）n=a mn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【点睛】此题考核知识点:幂的乘方（a m）n=a mn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.3．若不等式组51355x xx k+≤-⎧⎨-<⎩无解，则k的取值范围是（）A ．8k ≤B ．8k <C ．8k >D ．4k ≤【答案】A【解析】【分析】 先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得k 的取值范围.【详解】51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩①②, 解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式组51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩无解， ∴5－k≥-3,∴k≤8.故选：A.【点睛】考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】 由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B 点．5．,A B 两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A 地到B 地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A．2102101.81.5x x+=B．2102101.81.4x x-=C．2102101.51.8x x+=D．2102101.51.8x x-=【答案】D【解析】【分析】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．【详解】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得2102101.51.8x x-=故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解决本题的关键是根据题意找出等量关系，原来行驶时间-1.5=现在行驶时间.6．下列方程组：①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩，②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③344x yy x-=⎧⎨=-⎩，其中是二元一次方程组的是( )A．①②B．②③C．①③D．③【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组，故错误；②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程，故错误；③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．7．下列运算中，不正确的是（ ）A ．m 3+m 3＝m 6B ．m 4•m ＝m 5C ．m 6÷m 2＝m 4D ．（m 5）2＝m 10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A ．m 3+m 3＝2m 3，故选项A 符合题意；B ．m 4•m ＝m 5，故选项B 不合题意；C ．m 6÷m 2＝m 4，故选项C 不合题意；D ．（m 5）2＝m 10，故选项D 不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键． 8．下列运算中正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．325a a a •=C ．623a a a ÷=D ．236(2)2a a = 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. a 与2a 不能合并，故A 选项错误；B. 325a a a •=，正确；C. 624a a a ÷=，故C 选项错误；D. 236(2)8a a =，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 9．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±【答案】D【解析】 分析：完全平方差公式是指：()222b 2ab a a b ±=±+，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D ．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键． 10．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，∴10260a a ->⎧⎨+<⎩解得a ＜﹣1．故选A ．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．【答案】2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a 的方程是解决此题的关键．12．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.【答案】145︒【分析】根据先余角求出∠A度数，再求出∠A的补角即可．【详解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【点睛】本题考查了余角和补角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的补角=180°-∠A是解此题的关键．13．计算：|﹣3|+()25-+38+|3﹣2|＝_____．【答案】12﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式＝3+5+2+2﹣3＝12﹣3．故答案为：12﹣3．【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.14．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．【答案】荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】【分析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.17．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b)2019＝________． 【答案】－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a+2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜．∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a+2=﹣1，2b =1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．三、解答题18．如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.解：过点P 作PQ AB ∕∕，（如图）得1A ∠+∠=___________°， （ ）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠=___________°.因为,PQ AB AB CD ∕∕∕∕，所以PQ CD ∕∕， （ ）又因为110C ∠=︒，（已知）所以2∠=___________°，所以12APC ∠=∠+∠=___________°.（2）请用另一种解法求APC ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）连接AC ，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出APC ∠的度数。
2019-2020年度第二学期包河区期末统考卷语文八年级下册
2019-2020年度第二学期包河区期末统考卷语文八年级下册注意事项：1. 答卷前、考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号,姓名；同时填写考点考场号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2. 选择题的答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案；答案不能写在试题上。
3. 非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动后的答紫也不能超出指定的区城；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答象无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分积累与运用（共30分）一、（6小题20分）1.下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（3分）A.难堪/劫难蹒跚/姗姗来迟B.怂恿/踊跃挑逗/挑拨离间C.拘泥/淤泥烘托/哄堂大笑D.修葺/作揖累赘/伤痕累累2.下列词语中,没有错别字的一项是 (3分）A.贸然春寒料峭雾霭雕梁画栋B.困厄神采奕奕推崇和颜悦色C.褴褛饥肠辘辘斡旋自圆其说D.告罄摧枯拉朽藻饰人情世故3.依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是（3分）开学在即,各种校外培训机构又在广州大大小小的中小学校及幼儿园门前上演“招生秀”，这些培训机构（），而培训机构的教学质量与广大学子的切身利益（），所以规范校外培训机构的发展已经（）了。
A. 鱼龙混杂息息相关刻不容缓B. 鱼目混珠息息相关众望所归C. 鱼龙混杂休戚与共众望所归D. 鱼目混珠休戚与共刻不容缓4.下列句子中,没有语病的一项是(3分）A.畅销读物能否成为经典作品,关键在于它具备能经受时间考验的思想性和艺术性。
B.为了提高大家阅读的兴趣,我校文学社开展了一系列的名著阅读和主题诗歌朗诵。
C.十三行博物馆举办非遗体验活动,旨在让人们领略传统文化魅力,增强文化自信。