汽轮机原理习题

第一章 级的工作原理补1. 已知某喷嘴前的蒸汽参数为p 0=，t 0=500℃，c 0=80m/s ，求：初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度c cr 。

解: 由p 0=，t 0=500℃查得: h 0=; s 0=00021c h h h ∆+=*=+= 查得0*点参数为p 0*=；v 0*=∴音速a 0*=*0*0v kp = (或a 0*=*0kRT = ; 或a 0*=*0)1(h k *-=c cr =*0*12a K += 12题. 假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s ，该截面上的音速a=500m/s ，求喷嘴中汽流的临界速度 c cr 为多少？。

解: 2222)1(212112121cr cr cr cr cr cr c k k c v p k k c h c h -+=+-=+=+Θ )211(1)1(222c k a k k c cr +-+-=∴=522 23题. 汽轮机某级蒸汽压力p 0=，初温t 0=435℃，该级反动度Ωm =，级后压力p 2=，该级采用减缩喷嘴，出口截面积A n =52cm 2，计算：⑴通过喷嘴的蒸汽流量⑵若级后蒸汽压力降为p 21=，反动度降为Ωm =，则通过喷嘴的流量又是多少？答:1): kg/s; 2):s34题. 国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽压力p 1=，蒸汽焓值h 1=kg ，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为Δh b =kg 。

问：⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少？ ⑵动叶出口的理想相对速度w 2t 是多少？解:确定初态:由h 1,p 1查图得s 1=4.231620001211*1=+=w h h 由h *1, s 1查图得p 1*=,x 1*=∴k=∴临界压力比:5797.0)12(1=+=-k kcrk ε 极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin *1221===+k k cr d βεε流动状态判断:由s 1=,h 2t =h 1-Δh b =查图得p 2=动叶压力比εb =p 2/p *1=显然εb ＜ε1d ，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p 1d =ε1d *p 1*=查焓熵图得：h 2dt =,ρ2dt =7.511)(22*12=-=∴dt t h h w查临界压力比处的参数： p 2cr =;h 2cr =ρ2cr =∴2.371)(22*12=-=cr cr h h w=⨯⨯=+dtt crcr w w 2222222sin )sin(ρρβδβ7102.0)sin(22=+δβ27.4522=+δβ∴极限偏转角δ2=36题. 某机组级前蒸汽压力p 0=，初温t 0=350℃，初速c 0=70m/s ；级后蒸汽压力p 2=。

喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm =，动叶出汽角β2=β1－6°，级平均直径d m =1080mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴速度系数ϕ=。

求：⑴动叶出口相对速度w 2和绝对速度c 2； ⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能； ⑶绘制动叶进、出口速度三角形。

答：P9；1）w 2=s ；c 2=124 m/s2)=∆ξn h kg;=∆ξb h kJ/kg; =∆2c h kJ/kg 3)c 1= m/s;α1=18°; w 1=s;β1=34°51’w 2=s;β2=28°51’； c 2=124 m/s ；α2=71°12’46题. 已知某单级冲动式机组，级平均直径d m =1067mm ，转速n=3000r/min ，喷嘴出汽角α1=18°，级的速度比x 1=u/c 1=，喷嘴速度系数ϕ=，动叶速度系数ψ=0 .84。

又知动叶出汽角β2=β1－3°，通过该级的蒸汽流量G=s 。

求：蒸汽作用在动叶上的切向力F u 、轮周功率P u 和轮周效率ηu ，并绘制级的进、出口速度三角形。

解:叶轮圆周速度u=πd m n/60=s 喷嘴出口速度c 1=u/x 1=s动叶进口相对速度 w 1=2.245cos 211221=-+αuc u c m/s 动叶进口汽流角2.30)sin *arcsin(1111==w c αβ 动叶出口汽流角β2=动叶出口相对速度95.205*12==w w φm/s动叶出口绝对速度42.95cos 2222222=-+=βuw u w c m/s动叶出口绝对排汽角64.80cos *arccos 2222=-=c uw βα切向力F u =G(c 1cos α1+c 2cos α2)= 轮周功率P u =F u *u=级的理想能量397.8622122121*0===∆=ϕc c h E t tkJ/kg轮周效率ηu =76.00=GE P u第二章 多级汽轮机123题. 已知某中压凝汽式汽轮机的内功率P i =12340kW,发电机功率P el =11900kW,蒸汽流量D=h,初压p 0=,初温t 0=380℃,凝汽器压力p c =。

求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d ，热耗率q ，相对内效率ηi ，相对电效率η，绝对电效率ηa 。

el ，循环热效率ηt 。

解：汽耗率d=D/p el =*1000/11900=(kW ·h)凝结水焓==)('c Cp f h kg 由初压p 0=,初温t 0=380℃知：新蒸汽焓h 0= kJ/kg由凝汽器压力p c =：ΔH t = kJ/kg 热耗率q==-⨯)('0c h h d kJ/(kW ·h) 有效焓降: ΔH i ==⨯⨯=⨯⨯4.52100036001234010003600D P i kg相对内效率ηi =ΔH i /ΔH t ==相对电效率η=ηi *p el /p i = 绝对电效率ηa 。

el =3600/q= 循环热效率ηt =ηa 。

el /η=;(或ηt =ΔH t /( h 0-h c ’)=题. 某中间再热凝汽式汽轮发电机组电功率P el =119959kW 下的热力过程线如下图示。

已知发电机损失ΔP g =1982Kw,机械损失ΔP m =1982Kw 。

求该汽轮机的内功率P i 、高压缸相对内效率ηh i 、中压缸相对内效率ηi i 、中低压缸相对内效率ηie i 。

..,=12.868p 0p 0,=12.33t 0=53712=2.71p h =346.7th t r p r =2.63h 0h 1h 2h h解: 内功率P i =P el ＋ΔP g ＋ΔP m =12393kW由MPa p ℃t MPa p h 71.2,537,868.1200===得：ΔH th =kg由℃t MPa p h h 7.346,71.2==得：ΔH ih = kJ/kg 高压缸相对内效率ηh i =ΔH ih /ΔH th =由MPa p ℃t MPa p i r r 282.0,544,63.2===得：ΔH ti =kg由℃t MPa p i i 7.267,282.0==得：ΔH ii = kJ/kg 中压缸相对内效率ηh i =ΔH ih /ΔH th =由MPa p ℃t MPa p i r r 00762.0,544,63.2===得：ΔH tre =kg,,h r = 中低压缸相对内效率ηre i =( h r -h ex )/ΔH tre =题. 某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成。

第一段轴封齿数Z 1=26，第二段Z 2=20，第三段Z 3=16。

第一段轴封前蒸汽参数p 0=， t 0=340℃；第一段轴封后抽汽口与压力为p 1=的第一级回热抽汽口相连。

第二段轴封后与压力为p 2=的第二级回热抽汽相连，第三段轴封后端接轴封冒汽管，排入大气。

各段轴封直径d l =450mm ，轴封间隙为δ=。

轴封流量系数μl =1。

试计算该机组前轴封的总漏汽量是多少？由回热抽汽口回收和排入大气的漏汽量各占多少？如该机组第二级回热抽汽故障停用，则该轴封的漏汽和回收情况将发生怎样的变化？解：各段轴封漏汽面积均为：04.04514.31⨯⨯==δπd A l =(cm 2)1) 计算第一段轴封漏汽量由p 0=， t 0=340℃得ρ0=m 3 G l1=h （s ）2) G l2=h （s ）;ΔG 1= G l1- G l2= T/h （s ） 3) G l3=h （s ）; ΔG 2= G l2- G l3= T/h （s ）ΔG=ΔG 1+ΔG 2= T/h （s ） 4) 第二级回热抽汽故障停用G l1=h （s ）; G ’l2=h （s ）; ΔG 1= G l1- G ’l2= T/h （s ）115题. 某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成, 后轴封有二段曲径轴封组成(见图)。

前轴封第一段轴封齿数Z 1=48，轴封间隙面积A l1=，轴封前蒸汽参数p 0=，密度ρ0=m 2；轴封后抽汽口与压力为p 1=的第二级回热抽汽口相连。

第二段齿数Z 2=24，轴封间隙面积A l2=,段后轴封抽汽口与压力为p 2=的均压箱及后轴封第一段后的抽汽口相连。

第三段齿数Z 3=8，轴封间隙面积A l3=,段后轴封抽汽口与压力为p 3=的轴封抽汽母管相连。

后轴封第一段轴封齿数Z 4=16，轴封间隙面积A l4=，段前蒸汽压力p 2=，段后蒸汽压力p 4=。

第二段轴封齿数Z 5=8，轴封间隙面积A l5=，段前蒸汽压力p 2=，段后与蒸汽压力为p 5=的轴封抽汽母管相连。

各段轴封流量系数均为μl =1。

试计算各段轴封漏汽量、进入第二段回热抽汽管、均压箱和轴封抽汽母管的蒸汽量。

答:前轴封: G l1=h （s ）;G l2=h （s ）; G l3=h （s ） 后轴封: G l1=h （s ）;G l2=h （s ）;进入第二段:ΔG 2= G l1- G l2= T/h （s ） 进入均压箱: ΔG= T/h （s ） 进入轴封抽汽母管:ΔG=h （s ）第三章 汽轮机变工况155题. 已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p 0=，温度t 0=350℃，喷嘴后压力p 1=，流量为3kg/s 。

问：1） 若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多少？ 2） 若流量减为1/3，则背压p 11要增加到多少？3） 若背压不变，初压p 01应降到多少才能使流量变为原来的4/7？解：1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为p cr ：cr cr cr p p p εε⨯=⨯=0*0=*= Mpa2）流量减为1/3,则彭台门系数β=1/30.97403533/1)1(111211=⇒=---∴εεεεcrcrp 11=ε11*p 0= Mpa3)设:初压新状态为临界,则p 01=4/7* p 0=4/7*= Mpa 效验: 新状态下ε11=p 1/p 01=.589/=.477＜.546 ∴假设成立。