电路分析中双口网络的分析
《电路分析》多端元件和双口网络
1 2
u1
1 2
u2
3i2
iS
1 2
u1
1 2
1 3
u
2
i2
代入
u2 3u1
可解得
Ri
u1 iS
0.2
图5－6
必作习题：第212~213页
习题五：5 – 2 、5 – 4 2002年春节摄于成都人民公园
例5－1 求图5-3所示单口网络的等效电阻Rab。
图5－3
解：先求理想变压器的次级负载电阻
RL
3
6 3 k 63
5k
图5－3
由RL=5kΩ得到图(b)所示电路，由此求得
Rab 5k 22 5k 25k
最后得到图(c)所示电路。
例5－2 电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。
第五章 多端元件和双口网络
具有多个端钮与外电路连接的网络（或元件），称为 多端网络（或多端元件）。在这些端钮中，若在任一时刻， 从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流，这样 一对端钮，称为一个端口。二端网络的两个端钮就满足上 述端口条件，故称二端网络为单口网络。假若四端网络的 两对端钮均满足端口条件，称这类四端网络为双口网络， 简称双口(Two-Ports)。
图5－4
解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为
Ri n 2 RL
根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是
Ri n 2 RL Ro
求得
n Ro 800 10
RL
8
得到图(b)所示电路、电阻RL和Ri获得的最大W 1.25mW 4 800
§5－1 理想变压器
电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各 种变压器的电路模型，需要定义一种称为理想变压器的电 路元件。
电路分析-11章二端口网络
I1
(Z－21 Z12＋)I1
I2
U+1
Z11 Z12
Z12
－
Z22 Z12
+
U 2
－
上述两种等效电路适合任意二端口网络。
同样地，由Y参数方程：
I1 Y11U1 Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
可构成如下图所示的含两个受控源的等效
电路：
I1
A'
A' C'
B' D'
A"
A" C"
B" D"
I1 I1'
U1 ＋U1'
N1
－
I2 '
I1"
＋＋
U 2 ' U1"
N2
－－
I2 I2"
＋
U2 U2
－
(a)级联
根据A参数方程，有
U1
A
U 2
I1
I2
U1
A
U2
I1
I 2
由图：U1 U1 I1 I1 U2 U2 I2 I2 U2 U1 I2 I1
由于H参数中，参数有各种量纲，因此H参数又称 为混合参数。
11-2-4 A参数
若将二端口网络的 U 2,作I2 为自变量，则可建立 如下方程：
U1 AU 2 BI2 I1 CU 2 DI2
其中，A,B,C,D
称为二端口网络的
A参数。四个参数的计算方法如下：
A
U 1 U 2
I2 0
为输出端口开路时的反向转移电压比。无量纲。
简单电路分析3二端口网络Circuits_Lec4
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
35二端口网络的等效电路等效电路r参数1111iru端口vcr相同rri212221121121iirruu22212122i12rriru二端口吸收的功率pu1i1u2i236g参数22212122121111ugugiugugi37h参数22212122121111uhihiuhihu38t参数没有直接的拓扑结构对应利用参数比较的方法求等效电路111i1ur1r22ir32ur21t21r1t11r3t221t211t21112121222222uitututitiriu111322uriurir12u223212ii1r312132211r1rrrruurrirr321222ii39二端口网络的联接级联串联并联级联将一个二端口的输出端直接与另一个端口的输入端相连的方式特征前一个双口的输出端口电压与后一个双口的输入端口电压相等前一个双口的输出端口电流与后一个双口的输入端口电流大小相等方向相反
G12 G22
（电气）对称二端口：端口互换后对外特性完全一样。
G11=G22 G12=G21
（电气）对称二端口
对称二端口， G中有2个独立参数 激励无论加在那个端口上，相应端口上的响应不变。 电气对称二端口 结构对称二端口（从结构上看拓扑 结构元件参数一致）
18
电路分析基础第5版第4章 分解方法及单、双口网络
9V
4Ω 3
I1
应用举例
例1：求图示电路中各支路电流。
解： 将3Ω电阻用电流源置换
I3 = 2.7
I1
9 4
1 2
0.9
2.7
A
I2
9 4
1 2
0.9
1.8
A
I4
I5
1 2
I3
0.45
A
I1
2
+
9V
I3 3
2
2
I2
I4
4- 3
2 I5
I1
0.9A I3
2
+
9V
2
I2
2 2
I4
I5
结论：置换后对其他支路没有任何影响。
电压u =α和端口电流i =β，则N2 (或N1)可用一个电压为 α 的电
压源或用一个电流为 β 的电流源置换 ，置换后对 N1 (或N2 ) 内各支路电压、电流没有影响。
i=β
N1
+
u=α
N2
i=β
+
N1
α
N1
+ u=α
β
置换定理适用于线性和非线性电路。
二. 置换的实质
置换：如果一个网络N由两个单口网络组成，且已
联立(1)、(2)，解得 u=12V， i=－1A
用12V电压源置换N1，可求得 i1
用－1A电流源置换N2，可求得 u2=12V
[例]求上一例题中N1和N2的等效电路
0.5i1
6Ω
i
5Ω i1
+
+ 10Ω 1A
12V u
- -2
+
第九章 双口网络
第九章 双口网络分析一、基本要求对于双口网络，主要分析端口的电压和电流，并通过端口的电压和电流关系来表征网络的电特性，而不涉及网络内部电路的工作状况。
1、熟练掌握Y 、Z 、A 、H 参数相对应的双口网络方程，理解这些方程各自参数的物理意义，记住互易、对称的特点，会求参数；2、熟练掌握双口网络的T 型和π型等效电路，会利用的等效电路解题；3、掌握双口网络在串联、并联、级联连接方式时的分析方法；会利用级联求参数；4、掌握双口网络的网络函数的求解方法，会借助网络函数计算响应。
二、本章主要内容1、双口的参数和方程（1）Y 参数方程和Y 参数写成矩阵形式为：Y 参数矩阵：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211Y Y Y Y Y Y 参数也称短路导纳参数互易性：对称性：若二端口网络为对称网络，除满足2112Y Y =外，还满足2211Y Y =。
注意： 对称二端口是指两个端口电气特性上对称， 电路结构左右对称的一般为对称二端口， 结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。
（2）Z 参数方程和Z 参数：写成矩阵形式为：Z 参数矩阵：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211Z Z Z Z Z Z 参数也称开路阻抗参数互易性： 2112Z Z = 对称性：2112Z Z =和2211Z Z =（3）A 参数方程和A 参数：在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。
A 参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。
写成矩阵形式为： A 参数矩阵：Y 参数也称短路导纳参数互易性：（4）H 参数方程和H 参数：写成矩阵形式为：H 参数矩阵： ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22222112122111I A U A I I A U A U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡222121121111I U A A A A I U[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211H H H H H H 参数称为混合参数对于互易双口 H 参数满足：2112H H -=对于对称双口 H 参数满足：2112H H -=，121122211=-H H H H ，2、互易双口网络的等效电路：（1）T 型等效电路Z 1=Z 11-Z 12 Z 2=Z12=Z 21 Z 3=Z 22-Z 12（2）∏型等效电路Y a =Y 11+Y 12Y b = -Y 12= -Y 21Y c =Y 22+Y 123、双口网络的级联级联后的A 参数矩阵：4、常见题型：双口+直流，双口+正弦，双口+时域，双口+复频域，双口+非线性。
二端口网络电路分析教程
Y21 Y21
h11 h12 h21 h22
h h21
h22 h21
h11 h21
1 h21
T12
T
T22
T22
1
T21
T22 T22
T11 T12 T21 T22
Z datZ Z11Z22 Z12Z21 H datH h11h22 h12h21
二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共
有4个，即 U1、I1、U2、I。2 在分析二端口网络时，通 常已知其中的两个电量，求出另外两个电量。由这4 个物理量构成的组合，共有6 组关系式，其中4 组为 常用关系式。
7.2.1 阻抗方程和Z参数 在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电流源
I1、I2 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 U1、U2 可以分别用 I1、I2 的线性组合表示出来，即
在此不加讨论。
Z
Y
H
T
Z
Z11 Z12
四
Z21 Z22
种
参 数
Z22 Z12
Y
Z
Z
Z21 Z11
其
Z Z
Y22 Y Y21 Y
Y12 Y Y11 Y
Y11 Y12 Y21 Y22
h
h12
h12
h22
h21
1
h22 h22
1
h12
h11
h11
h21
h
h11
以如图所示电路为例，根据基尔霍夫第二定律，列写出的 两个回路电压方程如下
U1 (Z1 Z3)I1 Z3I2 U2 Z3I1 (Z2 Z3)I2
其Z参数矩阵为
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
电路分析基础二端口网络各参数间的关系
U1
Z12 Z
U2
I2
Z 21 Z
U1
Z21 Z
U2
Z Z11Z22 Z12 Z21
其他各参数之间的关系见表12－1。
。
§12-4 互易二端口和 对称二端口
内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
北京邮电大学电子工程学院退出开始1232212212111221221zzzzz满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络
§12-3 二端口网络各参数间的 关系
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
二端口网络各参数间的关系
U1 Z11I1 Z12 I2 U2 Z21I1 Z22 I2
I1
Z 22 Z
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为 。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2 0
j
1 12
j
1 12
j2
Y22
Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A
电路分析中含独立源双口网络的等效电路的分析
(6 28)
相应的等效电路如图6－22(b)所示。
图6－22
图6－22
图6－22(a)所示双口网络的压控表达式为
＋isc1 i1 g11u1 g12u2 (6 29) i2 g21u1 g22u2 isc2
相应的等效电路如图6－22(c)所示。
例6－11 求图6－23所示含独立电源双口网络的流控表达式 和压控表达式
根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。
时间
2:54 3:02 3:00
名
1 3 5 7
称
时间
2:57 3:13 2:58 3:22 2 4 6
名
称
双口电阻参数测量 双口混合参数测量 双口传输参数测量 互易定理实验
双口电导参数测量 双口混合2参数测量 双口传输2参数测量
郁金香
图6－23
2 将电流源开路，电压源短路，按照上一节介绍的方法求得
短路电导参数矩阵
1 1 G S 1 3
计算双口网络两个端口的短路电流
isc1 2A isc2 1A
写出含源双口网络矩阵形式的压控表达式
i1 1S 1S u1 2A i u 2 1S 3S 2 1A
图6－23
解：1 将电流源开路，电压源短路，按照上一节介绍的方法
求得开路电阻参数矩阵
1.5 0.5 R 0.5 0.5
计算双口网络两个端口的开路电压
uoc1 2.5V uoc2
写出含源双口网络矩阵形式的流控表达式
u1 1.5 0.5 i1 2.5V u i 2 0.5 0.5 2 0.5V
《工程电路分析基础》包伯成耦合电感理想变压器及双口网络
双口网络可以根据其内部结构和特性分为许多类型，如电阻、电容、电感、变压 器等组成的网络，以及由这些基本元件组成的复杂网络。
双口网络的参数
电压电流关系
双口网络中两个端口之间的电 压和电流关系可以用电路分析
方法求得。
阻抗
双口网络的阻抗定义为该网络 与外部电路连Βιβλιοθήκη 时，端口电压与端口电流之比。
导纳
双口网络的导纳定义为该网络 与外部电路连接时，端口电流
耦合电感电路的分析方法
电路方程
根据基尔霍夫定律和KVL、KCL，建立电路方程，包括电压方程和电流方程 。
相量法
将时域电路转换为复数域电路，利用相量法进行电路分析。
耦合电感电路的频率响应
串联谐振
当外加频率等于谐振频率时， 电感呈纯电阻性质，此时电流
最大。
并联谐振
当外加频率等于谐振频率时，电 感呈开路性质，此时电压最大。
电压变换比等于原边和副边绕组的匝数比，匝数比可以是 正数也可以是负数。
理想变压器的阻抗变换
理想变压器可以改变交流电路的阻抗，即阻抗变换。
阻抗变换比等于原边和副边绕组的匝数比的平方，匝数比可以是正数也可以是负 数。
03
双口网络
双口网络的定义和分类
定义
双口网络是指具有两个端口的电路网络，其中每个端口都可以独立地与外部电路 连接。
选择性滤波器
利用耦合电感的频率响应特性，设 计选择性滤波器，实现信号的选择 性传输。
02
理想变压器
理想变压器的定义和性质
理想变压器是一种理想化的电路元件，它没有损耗、漏磁通 、饱和和电阻。
理想变压器的电压和电流关系是线性变换的，即电压和电流 的比值是常数。
理想变压器的电压变换
电路分析之二端口网络
引言第九章_双端口网络§9-1 概述1、二端口网络的定义对于一个四端子的电路网络（如下图所示）2I &1I &最简单的二端口网络：受控源等I§9-2 二端口网络的开路阻抗(Z)矩阵1、Z 参数特性方程U ..无源122、各Z 参数的含义U .U 1.2N源1.U .U 1.2I N源VV3、开路阻抗矩阵或Z 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：证明：互易定理的第二种形式：激励电流源与开路端口互换位置，开路端口的响应电压不变。
例1、求图示电路的Z 参数5、例子.I 解：由各参数的定义式求例2、求图示电路的Z 参数.I 解：从特性方程来求§9-3 二端口网络的短路导纳(Y)矩阵电路的性质也可用加1、Y 参数特性方程2、各Y 参数的含义1.2.I I 1.2.I I 3、短路导纳矩阵或Y 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：Y a.I 1.I 求图示电路的Y 参数5例：Y a .I Y a例2、如图无源电阻双口网络，已知：1-1’开路时，测得U =0.5V ，U =1V§9-4 二端口网络的传输参数(T)矩阵为便于分析信号的传输情况,常以一个端口的电流、1、T(传输)参数特性方程⎪⎧2、各T 参数的意义3、传输参数矩阵或T 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：.例:写出图中T 参数1I &1Z .I 1.I1、Z与Y参数间的转换§9-6 二端口网络不同参数矩阵的互换Z2、其它各参数间的转换§9-7 二端口网络的互易和对称的条件（书§4-7）§9-8 二端口网络的等效模型（书§4-8 ）1I&&1、等效条件：I&&I&I&还可以等效为图(b)所示的T型等效模型当3、Y参数网络的∏型等效模型对一个含有公共端的用Y参数描述的二端口网络，I&&。
电路分析基础-15双口网络
相应的 Z 参数方程为：
用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵
相应的Y参数方程为:
由式 (2) 和 (3) 可求得 H参数表达式
由此得到H参数矩阵
由式 (4) 和 (1) 可求得T参数表达式
本 章 小 结
1. 理解双口网络的概念； 2. 熟悉双口网络的四种方程（Z、Y、H、T） 参数定义、物理意义及求取； 方法：①用定义；②列方程对照求解。 3. 掌握互易定理； 4. 掌握具有端接的双口网络的分析方法； 5. 了解双口网络的连接。
19
1（求Z,Y,H,T）参数
习题十五
一、方程
+ –
二、参数的定义
端口2的短路输入阻抗
端口1开路反向转移电压比
端口2短路正向转移电流比
端口1的开路输出导纳
三、H 参数的求取
例：
1
–j2
3
解：通过列写网络方程
+ –
1
3
–j2
求 h 参数
应用叠加定理：
特点：h12 = – h21
15-4 双口网络的 T 参数和方程
+ –
一、方程
= 5000 0.0526
= 263V
= 13.83W
500I2
+ –
+ –
1000I1
15-8 双口网络的互联
双口网络的连接方式有五种：
级联、串联、并联、串并联、并串联
级联连接宜采用T参数进行分析
串联连接宜采用Z参数
并联连接宜采用Y参数
Z = Z1+ Z2 + Z3 + … + Zn
§6-1双口网络的电压电流关系
目录
• 双口网络基本概念 • 阻抗参数与导纳参数 • 传输参数与混合参数 • 端口电压电流关系分析 • 双口网络等效电路模型 • 双口网络应用举例
01 双口网络基本概念
双口网络定义及特点
双口网络定义
双口网络是指具有两个端口的电路网络，每个端口都有两个端子，可以分别接 入电路中的电压和电流。
混合参数定义及计算
混合参数定义
混合参数（Hybrid Parameters）是双口网络的另一种参数表示方法，它同时考虑了网络的传输特性和反 射特性。混合参数包括h参数、g参数等。
混合参数计算
混合参数的计算方法与传输参数类似，也需要测量双口网络的端口电压和电流，并利用相应的公式进 行求解。不同类型的混合参数（如h参数、g参数）具有不同的计算公式和物理意义。
Z表示，单位为欧姆(Ω)。
阻抗计算
阻抗可以通过端口电压和电流的 测量值计算得到，即Z=U/I，其 中U和I分别为端口电压和电流的
相量。
阻抗性质
阻抗是一个复数，包含实部和虚 部，实部表示电阻，虚部表示电 抗。阻抗的模表示电压与电流的 幅值比，阻抗的辐角表示电压与
电流的相位差。
导纳参数定义及计算
01
导纳定义
应用场景
T型等效电路常用于分析 传输线、滤波器等双口网 络的特性。
Π型等效电路模型
电路结构
Π型等效电路由三个阻抗元件组 成，呈Π字形连接。
电压电流关系
与T型等效电路类似，通过解析电 路结构，可以得到Π型等效电路中 电压与电流之间的数学关系。
应用场景
Π型等效电路也常用于分析传输线、 滤波器等双口网络的特性，特别适 用于需要考虑信号源内阻和负载阻 抗的情况。
电路分析第十章-二端口网络
双口网络参数间的相互换算
一般情况下，一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 （只要它的各组参数有意义），这 四种参数之间可以相互转换
Y参数方程
I1
I2
= =
Y11U1 Y21U1
+ Y12U 2 + Y22U 2
Z参数方程
U1 = Z11I1 + Z12I2 U 2 = Z21I1 + Z22I2
Y参数与Z参数的关系
I1 I2
=
[Y
]
UU12
UU12
=
[Z
]
II12
I1 I2
=
[Y
][Z
]
I1 I2
∴[Y][Z]=[E] [Y]=[Z]-1 [Z]=[Y]-1
例10.2-4: 求图(a) 所示电路的Z参数矩阵和Y参数矩阵。 .
3U3
.
1 I1
2Ω
+. U1
. 1 I1 Z1 +. U1 -
Z3
. I2 2
Z2
- +.
(Z21-Z12)I1
+. U2
-
1‘
2‘
图(b) 含受控源的T形等效电路
Z2 Z1
= Z12 = Z11 −
Z12
Z3 = Z 22 − Z12
U1 = Z11I1 + Z12I2 = Z11I1 + Z21I2 + (Z12 − Z21)I2 U 2 = Z21I1 + Z22 I2
1Ω
+ .2I1 2Ω
+. U3
. I2 2
+. U2
1‘
解：由Z参数方程：
电路-第8章 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。
4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。
约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。
线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。
特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。
▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。
2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。
21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。
【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。
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u1 h11i1 h12u2 ( 6 3) i2 h21i1 h22u2
传输1表达式
u1 t11u2 t12i2 i1 t 21u2 t 22i2
传输 2表达式
( 6 4)
u1 t11u2 t12i2 ( 6 5) i1 t 21u2 t 22i2
' ' u t u t 2 11 1 12i1 (6 6) ' ' i2 t 21u1 t 22i1
电阻双口网络的六种参数矩阵中，R和G互为逆矩阵，
H和H互为逆矩阵，T 和 T 互为逆矩阵。
R G 1 HH
' 1
G R 1 H ' H 1 T ' T 1
其中
(6 3b)
h11 h12 H h21 h22
称为双口网络的混合参数1矩阵，或H参数矩阵。
线性电阻双口网络的混合 2表达式为：
' ' i1 h11u1 h12i2 ' ' u2 h21u1 h22i2
(6 4a)
线性电阻双口网络的混合2表达式的矩阵形式为
第六章 双口网络
具有多个端钮与外电路连接的网络，称为多端网
络。若在任一时刻，从多端网络某一端钮流入的电流 等于从另一端钮流出的电流，这样一对端钮，称为一 个端口。二端网络的两个端钮就满足上述端口条件， 故称二端网络为单口网络。假若四端网络的两对端钮
均满足端口条件，称这类四端网络为双口网络，简称
双口。
称为双口网络的电阻矩阵，或R参数矩阵。
线性电阻双口网络的压控表达式为 :
i1 g11u1 g12u2 i2 g21u1 g22u2
(6 2a)
线性电阻双口网络的压控表达式的矩阵形式为
i1 g11 g i2 21
其中
g12 u1 u1 G g22 u2 u2
其中
(6 5b)
t11 t12 T t t 21 22
称为双口网络的传输参数1矩阵，或T参数矩阵。
注: 有些教科书将t11，t12，t21，t22记为 A、B、C、D
线性电阻双口网络的传输 2表达式为：
' ' u2 t11u1 t12i1 ' ' i t u t 2 21 1 22i1
双口网络的端口特性可用联系u1、u2和i1、i2关系的两 个方程来描述，共有六种不同组合的表达形式。三端网络 可以作为图6－1(c)所示的接地双口网络处理。 本章只讨论不含独立电源的线性电阻双口网络，现分 别介绍它的六种表达式。
线性电阻双口网络的流控表达式(即以电流为自变量的
表达式)为:
u1 r11i1 r12i2 u2 r21i1 r22i2
(6 1a)
线性电阻双口网络的流控表达式的矩阵形式为
u1 r11 r12 i1 i1 r r R u2 21 22 i2 i2
其中
(6 1b)
r11 r12 R r r 21 22
(6 6a)
线性电阻双口网络的传输2表达式的矩阵形式为
' ' u1 u2 t11 t12 ' T ' ' i i 2 t 21 t 22 1
u1 i1
(6 6b)
其中
' ' t t ' 11 12 T ' ' t 21 t 22
(6 14)
根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。
时间
2:54 3:02 3:00
名
1 3 5 7
称
时间
2:57 3:13 2:58 3:22 2 4 6
名
称
双口电阻参数测量 双口混合参数测量 双口传输参数测量 互易定理实验
双口电导参数测量 双口混合2参数测量 双口传输2参数测量
郁金香
(6 10)
(6 11)
u1 0 0 i1 u i 0 2 2
(6 12)
i1 0 u2
0 u1 0 i2
(6 13)
u1 0 n i1 i2 n 0 u2
线性电阻双口网络的传输1表达式为：
u1 t11u2 t12i2 i1 t 21u2 t 22i2
(6 5a)
线性电阻双口网络的传输1表达式的矩阵形式为
u1 t11 t12 u2 u2 T t i1 21 t 22 i2 i2
' ' u1 i1 h11 h12 ' H ' ' u i 2 h21 h22 2
u1 i2
(6 4b)
其中
' ' h h ' 11 12 H ' ' h21 h22
称为双口网络的混合参数2矩阵，或H 参数矩阵。
(6 2b)
g11 G g 21
g12 g 22
称为双口网络的电导矩阵，或G参数矩阵
线性电阻双口网络的混合1表达式为：
u1 h11i1 h12u2 i2 h21i1 h22u2
(6 3a)
线性电阻双口网络的混合1表达式的矩阵形式为
u1 h11 h12 i1 i1 H h i2 21 h22 u2 u2
称为双口的传输参数 2矩阵，或T 参数矩阵。
线性电阻双口网络的六种表达式。 流控表达式 压控表达式
u1 r11i1 r12i2 (6 1) u2 r21i1 r22i2
混合1表达式
i1 g11u1 g12u2 (6 2) i2 g21u1 g22u2
(6 7) ( 6 8) ( 6 9)
T T ' 1
四种受控源和理想变压器等双口电阻元件,都可用双口 网络参数表示,如下所示：
u1 0 0 i1 i u r 0 2 2
i1 0 0 u1 u i g 0 2 2
§6－1 双口网络的电压电流关系
单口网络[图6－1(a)]只有一个端口电压和一个端口电
流。不含独立电源的线性电阻单口网络，其端口特性可用 联系u-i关系的一个方程u=Roi或i=Gou来描述。双口网络[图 6－1(b)]则有两个端口电压u1、u2和两个端口电流i1、i2。
图 6－ 1
图 6－ 1