数据结构试验报告-迷宫问题

实验报告：迷宫问题题目：编写一个求解迷宫通路的程序一、需求分析：1)采用二维数组maze[M][N]来表示迷宫，其中：maze[0][j]和maze[M-1][j](0≤j≤N-1)及maze[i][0]和maze[i][N-1](0≤i≤M-1)为添加在迷宫外围的一圈障碍。

数据元素值0表示通路，1表示障碍。

限定迷宫的大小M≤8，N≤10.2)本次实验直接在主程序中输入表示迷宫的二维数组。

另外，迷宫的入口和出口位置都将在主程序中直接设置。

3)实验中求出的迷宫通路用“-”表示，迷宫的障碍用“#”表示，已走过但未能求出通路的路径用“@”表示。

4)本程序只求出一条成功的通路。

5)本次实验将直接输出构建迷宫的二维数组、初始化的二维数组和求解后的迷宫数组。

二、概要设计：数据结构及其抽象数据类型的定义。

（1）栈的抽象数据类型ADT Stack{数据对象：D={ai| ai∈CharSet,i=1,2…n,n>=0}数据关系：R1={<ai-1, ai >| ai-1, ai∈D,i=2,…n}基本操作：InitStack(&S)操作结果：构造一个空栈S。

DestroyStack(&S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：销毁栈S。

ClearStack(&S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：将S清为空栈。

StackLength(S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：返回栈S的长度。

StackEmpty(S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。

GetTop(S，&e)初始条件：栈S已存在。

操作结果：若栈S不空，则以e返回栈顶元素。

Push(&S， e)初始条件：栈S已存在。

操作结果：在栈S的栈顶插入新的栈顶元素e。

Pop(&S，&e)初始条件：栈S已存在。

操作结果：删除S的栈顶元素，并以e返回其值。

StackTraverse（S，visit（））初始条件：栈S已存在。

操作结果：从栈底到栈顶依次对S中的每个元素调用函数visit（）。

} ADT Stack（2）迷宫的抽象数据类型ADT maze{数据对象：D={ai,j| ai,j∈{ ' ','#','@','*'},0<=i<=m+1,0<=j<=n+1,m,n<=10}数据关系：R={ROW,COL}基本操作：InitMaze(&M,a,row,col)初始条件：二维数组a[row+2][col+2]已存在，其中自第1行至第row+1行，每行中自第1列至第col+1列的元素已有值，并且以值0表示通路，以值1表示障碍。

操作结果：构成迷宫的字符型数组，以空白字符表示通路，以字符‘#’表示障碍，并在迷宫四周加上一圈障碍。

MazePath(&M)初始条件：迷宫M已被赋值。

操作结果：若迷宫M中存在一条通路，则按以下规定改变迷宫M的状态：以字符’*’表示路径上的位置，字符‘@’表示“死胡同”，否则迷宫的状态不变。

PrintMaze（M）初始条件：迷宫M已存在。

操作结果：以字符形式输出迷宫。

} ADT maze三、详细设计：1、程序具体代码为：// MazePath.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//#include "stdafx.h"#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <conio.h>typedef int Status;#define RANGE 20 //RANGE为实际分配的空间行列数#define M 8 //maze数组的行数#define N 11 // maze数组的列数typedef struct //表达迷宫元素位置信息的坐标{int r,c;}PosType;typedef struct//m，n为待处理的迷宫的行列数，RANGE为实际分配的空间行列数{int m,n;char arr[RANGE][RANGE];}MazeType;typedef int directiveType;//东西南北方向用1，2，3，4整数对应typedef struct//路径拟用栈来存储，此处定义栈元素中数据域的信息{int step;//存储到达该点时经历的步数PosType seat;//该点位置directiveType di;//从该点位置走向下一位置的方向}ElemType;typedef struct NodeType//路径拟用链栈来存储{ElemType data;struct NodeType *next;}NodeType,*LinkType;typedef struct//对链栈的头指针和元素个数进行封装{LinkType top;int size;}Stack;//以上是对存储结构逐层进行定义void InitStack(Stack &S){ //构建空链栈，不带头结点S.top=NULL;S.size=0;}Status MakeNode(LinkType &p,ElemType e){ //创建一个新结点，以便插入，本函数可作为链式存储创建结点的通用函数，可用于链表、链栈、链队的插入操作p=(NodeType *)malloc(sizeof(NodeType));if(!p)return FALSE;p->data=e;p->next=NULL;return TRUE;}Status Push(Stack &S,ElemType e){ //入栈操作，在这里本质上是栈头（链表头）进行插入LinkType p;if(MakeNode(p,e)){p->next=S.top;S.top=p;S.size++;return TRUE;}return FALSE;}Status StackEmpty(Stack S){ //判断是否为空栈，这里是通过top指针为NULL来判断的，本质上也可以通过size是否为0来判断if(S.top==NULL)return TRUE;return FALSE;}Status Pop(Stack &S,ElemType &e){ //出栈操作，本质上是删除表头元素LinkType p;if(StackEmpty(S))return FALSE;else{p=S.top;S.top=S.top->next;e=p->data;S.size--;free(p);return TRUE;}}Status pass(MazeType maze,PosType curpos){ //判断迷宫Maze中，当前位置curpos是否是一个可达位置int m,n; //注意这里的m，n只是表达下标的临时变量，与前面出现的m，n是不一样的m=curpos.r;n=curpos.c;if(maze.arr[m][n]==' ')return TRUE;return FALSE;}Status Same(PosType curpos,PosType end){ //判断当前位置curpos是否已达出口if(curpos.r==end.r && curpos.c==end.c)return TRUE;return FALSE;}void FootPrint(MazeType &maze,PosType curpos){ //在迷宫中标识走过的位置，避免在有路可走时还走回头路出现死循环int m,n;m=curpos.r;n=curpos.c;maze.arr[m][n]='-';}PosType NextPos(PosType curpos,int di){ //通过di的值，确定下一步的位置，下一步位置实际是当前位置的四个邻居中的一个switch(di){case 1:curpos.c++; //向东走break;case 2:curpos.r++; //向南走break;case 3:curpos.c--; //向西走break;case 4:curpos.r--; //向北走break;}return curpos;}void MarkPrint(MazeType &maze,PosType p){ //对试探无路可走后回退的位置做特殊标识maze.arr[p.r][p.c]='@';}void PrintMaze(MazeType ma){ //对迷宫输出，实际是对一个二维数组的输出int i,j;printf("\n");for(i=0;i<ma.m;i++){printf("\t");for(j=0;j<ma.n;j++){printf("%c ",ma.arr[i][j]);}printf("\n");}printf("\n");}void InitMaze(MazeType &maze,int a[][N],int row,int col){ //根据二维数组来初始化迷宫，这个二维数组可以设计为由用户从键盘输入，解决不同迷宫的问题，但这里用户接口不是我们考虑的重点//数据结构学习时往往将输入的数据直接嵌入到程序中，以简化输入节约时间//二维数组名a做参数时，需要知道待读的二维数组的列数，因为C语言中二维数组是按行优先顺序存储的//控制每行长度的实际就是定义列的数值，所以要明确参数Nint i,j;maze.m=row;maze.n=col;for(i=0;i<row;i++)for(j=0;j<col;j++){if(a[i][j]==0)maze.arr[i][j]=' ';elsemaze.arr[i][j]='#';}}/*int MazePath(MazeType &maze,PosType start,PosType end){ //求解迷宫的关键函数，maze作为引用型变量是因为要对相关路径做一些标识//返回值为路径的长度,返回0表示无通路Stack s;int curstep=1; //统计路径长度实际可不用curstep，栈s中的size分量已有相关信息，修改一下程序curstep可以用于统计走过的总步数int found=0;ElemType e; //以栈元素的形式暂存当前位置的相关信息，以便入栈构成路径PosType curpos=start; //置开始位置为当前位置InitStack(s);do{ //栈不空且未到出口则继续循环if(pass(maze,curpos)) //如果curpos位置可达则先入栈{FootPrint(maze,curpos); //如果可通则标记为-，当然后边如发现是死胡同，则会重新标记为另外的符号e.step=curstep;e.seat=curpos;e.di=1;Push(s,e);if(Same(curpos,end)){found=s.size;}else{curpos=NextPos(curpos,1); //到新位置时默认先向东走curstep++;}}else if(!StackEmpty(s)){Pop(s,e); //如果curpos位置不可达，且栈不空，则把刚入栈的元素弹出做相关判断while((e.di==4) && !StackEmpty(s)){MarkPrint(maze,e.seat); //标识此路不通Pop(s,e); //回到上一个位置curstep--; //不减一的话可以用于统计走过的总步数if(e.di<4)//如果还有方向未走过，则沿新的方向继续试探{e.di++;Push(s,e); //默认新方向的下一位置可达，将当前位置入栈curpos=NextPos(e.seat,e.di); //通过当前位置，以及去下一位置的方向得出新的位置，再循环查看新位置是否可达}}}while(!StackEmpty(s) && !found);return found;}*/int MazePath(MazeType &maze,PosType start,PosType end){//此函数为递归方法求迷宫的算法static int steps=1;if(Same(start,end)){FootPrint(maze,start);return steps;}else if(pass(maze,start)){FootPrint(maze,start);if(MazePath(maze,NextPos(start,1),end)+MazePath(maze,NextPos(start,2),end)+MazePath(maze,NextPos(start,3),end)+MazePath(maze,NextPos(start,4),end)>0)//判断下一位置是否可走{return steps++;//返回抵达出口时的步数}else{MarkPrint(maze,start);//输出迷宫以及路径return FALSE;}}else{return FALSE;}void Print(int maze[][N]){int i,j;printf("表示迷宫的数组\n");for(i=0;i<M;i++){printf("\t");for(j=0;j<N;j++){printf("%d ",maze[i][j]);}printf("\n");}printf("\n");}void main(){int step=0;int maze[M][N]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};//在程序中直接输入一个建立迷宫的数组MazeType L;PosType start,end;Print(maze);//调用Print函数输出直接输出已建立的迷宫数组InitMaze(L,maze,M,N);//调用InitMaze函数将二维数组初始化为迷宫start.r=1;start.c=1;//设置迷宫的入口end.r=6;end.c=9;//设置迷宫的出口printf("由数组转化出的迷宫");PrintMaze(L);//输出已转化的迷宫if(step=MazePath(L,start,end))printf("迷宫的路径，用-表示,路径长度为:%d",step);elseprintf("此迷宫没有通路！");PrintMaze(L);}2、程序调用关系为：四、调试分析：1)本次实验采用两种求解迷宫路径的核心算法，一种是直接调用相关问题的函数，另一种是采用递归函数的方法（实验详细设计中采用的是第二种）。