新人教版七年级上册数学第章几何图形初步全章教案
人教版七年级数学上册几何图形初步《几何图形(第3课时)》示范教学设计
几何图形（第3课时）教学目标1．让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富对立体图形的认知和感受，知道常见立体图形的平面展开图是什么，并能根据平面图形判断所围成的立体图形的形状．2．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．3．培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想象力．教学重点通过展开和折叠两种途径认识常见立体图形及其平面展开图．教学难点立体图形和平面图形之间的相互转化．教学准备纸板、剪刀、尺子、常见形状的包装盒．教学过程知识回顾1．为全面了解一个立体图形的形状，通常从正面、左面、上面三个方向观察立体图形．2．正面看和上面看长对正，正面看和左面看高对齐，左面看和上面看宽相等．3．在同一问题中，各个元素的大小要一致．4．不同方向看立体图形的技巧（1）从正面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（2）从左面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（3）从上面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．5．根据从上面看到的标数字的形状图确定从正面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行：（1）从正面看到的形状图由各列的最大数字确定；（2）从左面看到的形状图由各行的最大数字确定；（3）最后将数字转化为正方形的个数，画出形状图．新知探究一、探究学习【问题】观察长方体形状的墨水瓶包装盒．你能用一块纸板裁剪并折叠出一个墨水瓶包装盒吗？【师生活动】教师提示：要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张．学生动手操作：把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系．【新知】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．【设计意图】用生活中的墨水包装盒作为导入，展现所学知识与生活的密切联系，增强学生的学习积极性．同时可以让学生熟悉长方体的展开图样式．【问题】如图为一个正方体形状的包装盒．从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开．想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？【师生活动】教师引导，学生作答，然后给出正确答案．【分析】正方体共有12条棱，6个面，若想平铺在一个平面上，至多留5条棱不剪开，则至少要剪开7条棱．【答案】至少要剪开7条棱．【设计意图】为下面裁剪并展开正方体做准备．【问题】将正方体沿条数最少的棱剪开后，铺在桌面上．观察你得到的图形的形状，与周围同学得到的平面图形的形状一样吗？它们有哪些相同和不同之处？与同学交流．【师生活动】学生作答，教师补充．重点得出结论：相同之处：都是由大小相同的6个正方形组成．不同之处：各正方形的排列情况可能不同．【设计意图】通过同学之间的对比交流，使学生明白正方体的展开图不止一种，为下面具体讲解正方体的展开图做好铺垫．【问题】根据裁剪方式的不同，正方体的展开图也不同．观察下列动图，总结所有的展开图类型．【师生活动】每观察一个动图，教师引导学生画一个展开图的草图．然后教师讲解正方体展开图的11种可能情况．【新知】把正方体沿着某些棱剪开后，可以得到不同的平面图形，这些是正方体的展开图．正方体的展开图分成4种类型，总共11种展开图：（1）“一四一”型（口诀：中间四个成一行，两边各一无规矩）（2）“三三”型（口诀：三个两排一对齐）（3）“二二二”型（口诀：两两相连各错一）（4）“二三一”型（口诀：二三紧连错一个，三一相连一随意）【设计意图】通过动图展示，形象地展现不同的裁剪方式会有不同的展开图，加深学生的理解和记忆．【问题】下图是用三种不同的方式画在硬纸板上的6个相连的正方形，用它们都能围成正方体包装盒吗？【师生活动】学生讨论后作答，教师给出正确答案，然后讲解知识点．第一个、第三个图能围成正方体包装盒，第二个、第四个不能．【新知】出现“凹”字型或“田”字型时，不能折叠成正方体．【设计意图】让学生通过讨论得出答案，锻炼学生的沟通表达和空间想象能力．【思考】如图经过折叠后的相对面有哪几组？【师生活动】学生动手操作，然后给出答案，教师验证答案的正确与否并给出讲解．【答案】“让”与“活”是相对面，“生”与“美”是相对面，“更”与“好”是相对面．【新知】正方体的相对面的特点：（1）相对面无共点：有公共点的两个正方形一定不是相对面；（2）隔一相对：一条直线上的三个或三个以上的正方形中，相隔一个正方形的两个正方形是相对面．【设计意图】通过思考引出正方体的相对面特点的知识．【拓展】感知下面立体图形的表面展开图．【设计意图】让学生熟悉常见几何体的展开图．二、典例精讲【例1】如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）．A．的B．中C．国D．梦【答案】D【解析】根据“隔一相对”，我们可以知道“们”和“中”、“的”和“国”是相对面，所以剩下的“我”和“梦”也是相对面．【总结】形如下面三种“Z”字型时，“Z”字型两端的A面与B面相对．【设计意图】考查学生对正方体的相对面知识的掌握情况，引出另一种识别相对面的方法．【例2】下列平面图形，经过折叠可以围成棱柱的有_______．【答案】③④【解析】③经过折叠可以围成一个三棱柱，④经过折叠可以围成一个四棱柱．【总结】确定棱柱的表面展开图要三看：一看底面的边数与侧面个数是否对应；二看各面位置是否合适，折叠后有无重叠面、遗漏面；三看对应边的长度是否相等．【设计意图】巩固学生对棱柱展开图的认识，引出确定棱柱的表面展开图时要注意的三点内容．【例3】图中的A面与B面的位置关系如何？A面与C面呢？【答案】解：A面与B面相邻，A面与C面相邻．【总结】A面与B面相邻→间二相邻A面与C面相邻→拐角相邻【设计意图】通过问题讲解正方体中相邻面的特点．课堂小结板书设计一、正方体的展开图二、其他立体图形的展开图课后任务完成教材第118页练习第2题、第119页练习第3题．。
人教版初中数学七年级上册第四章：几何图形初步(全章教案)
第四章几何图形初步几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科．本章我们将学习几何的一些基本知识．本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍一些最基本的概念和图形．点、线、面、体要在本章中从现实物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中．本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远．本章研究的内容是几何图形．点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象的基础．本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言，为学习相关的内容打好基础．【本章重点】1．平面图形和立体图形的认识．2．理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质．3．掌握角的比较、度量，能判断互为余角和互为补角，并能正确地加以运用．【本章难点】1．直线、射线、线段的相关知识．2．角的有关计算．3．图形的表示和作图，对几何语言的学习、运用．【本章思想方法】1．体会类比思想．在研究几何图形的过程中，我们常常采用类比的方法．例如，类比线段的大小比较、线段中点研究角的大小比较、角平分线等．类比的方法即引导我们发现问题，也帮助我们找到解决问题的途径．2．体会转化思想．解决一个问题，往往是由未知向已知转化，由陌生向熟悉转化，由复杂向简单转化，转化思想贯穿在整个数学学习的过程中．由立体图形展开成平面图形，由平面图折叠成立体图形，都是转化思想的应用．3．体会方程思想．在求线段的长度和角的度数问题时，通常把线段的长度或角的度数设为未知数，并根据所求的线段或角与其他线段或角之间的关系列方程求解．用方程来表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法．4.1几何图形3课时4.2直线、射线、线段2课时4.3角3课时4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒1课时4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形一、基本目标【知识与技能】1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．初步了解立体图形和平面图形的概念．【过程与方法】经历从实物中抽象出几何图形的过程，体会空间构成．【情感态度与价值观】激发学生对“空间与图形”的探究欲望，唤起学生爱生活、爱数学的热情．二、重难点目标【教学重点】识别一些基本几何体．【教学难点】理解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小、位置关系.2．几何图形：如长方体、圆柱、球、正方形、圆等．从实物中抽象出的图形统称几何图形．3．立体图形：如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．4．平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、线段等几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．5．立体图形某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.6．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧，是锥体的序号为④⑥，是球体的序号为③.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例题】有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为()A．5个B．4个C．3个D．2个【互动探索】(引发学生思考)根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内，可判断①②③⑦是平面图形．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形不是立体图形的是(D)A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．下列图形中，属于棱柱的是(C)3．给出以下四个结论，其中正确的个数为(B)(1)圆柱的上、下两个圆一样大；(2)圆柱、圆锥的底面都是圆；(3)圆柱是由两个面围成的；(4)长方体的表面不可能有正方形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．与如图相对应的几何图形的名称为( D )A ．四棱锥B ．三棱锥C ．四棱柱D ．三棱柱环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)几何图形⎩⎪⎨⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧ 柱体⎩⎪⎨⎪⎧ 圆柱棱柱球体锥体⎩⎪⎨⎪⎧ 圆锥棱锥平面图形请完成本课时对应练习！第2课时折叠与展开一、基本目标【知识与技能】1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们的组合体，并画出平面图形．2．了解一些立体图形的表面展开图．3．能根据展开图想象相应的几何体．【过程与方法】认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系．【情感态度与价值观】培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感．二、重难点目标【教学重点】了解一些简单立体图形的展开图．【教学难点】根据展开图想象几何体．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P117～P118的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.2．物体的形状如图所示，则从上面看到的是(C)3．在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下面的展开图能拼成如图所示的立体图形的是()【互动探索】(引发学生思考)立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A选项折叠后两个长方形重合，故排除；C、D选项折叠后三角形都在一侧，故排除．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．活动2巩固练习(学生独学)1．一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形如图所示，那么这个几何体是下列选项中的(D)2．指出下面的三个图形分别是上面这个物体从哪个方向看到的图形．3．如图为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为1的面是底面，则朝上一面所标注的数字为(B)A．5B．4C．3D．2活动3拓展延伸(学生对学)【例2】过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()【互动探索】选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体请完成本课时对应练习！4.1.2点、线、面、体(第3课时)一、基本目标【知识与技能】了解点、线、面、体之间的关系．【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换等思想．【情感态度与价值观】使学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式．二、重难点目标【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．【教学难点】理解点动成线、线动成面、面动成体的联系．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P119～P121的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．几何体简称体，包围着体的是面，面分为平面和曲面.2．面与面相交的地方成线．线有直线和曲线.线与线相交的地方是点.3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是基本元素．4．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，车轮上的辐条会形成一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体.5．如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各自能形成怎样的立体图形？解：圆柱，圆锥，球．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()【互动探索】(引发学生思考)由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，下列选项中四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到该图的是(A)2．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是(A)3．如图所示，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以边AB 所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看得到的图形的面积是18 cm 2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h【互动探索】现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，柱体的底面圆环面积为π(2r )2－πr 2＝3πr 2，形成的几何体的体积等于3πr 2h .【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点． 点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫点动成线面和面相交成线线无粗细面的形成：线动成面⎩⎪⎨⎪⎧平面曲面体的形成⎩⎪⎨⎪⎧面动成体由面转成请完成本课时对应练习！4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、基本目标【知识与技能】1．了解直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．2．结合实例，了解“两点确定一条直线”的性质，并能初步应用．3．能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．【过程与方法】1．初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段．2．初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．【情感态度与价值观】培养学生热爱数学、勤于思考的品质．二、重难点目标【教学重点】1．了解直线、射线、线段的联系与区别．2．能正确表示直线、射线、线段．【教学难点】能够把几何图形与语言表示、符号书写很好地联系起来．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P125～P126的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．2．如图，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.3．射线可以看做由线段向一方延伸形成的，直线可以看做由线段向两方延伸形成的． 4．判断下列说法是否正确． (1)直线比射线长．()(2)直线AB 大于直线CD .()(3)方向相反的两条射线是一条直线．( )(4)延长直线AB ()(5)直线AB 与直线BA 不是同一条直线( )(6)直线AB 上有A 点()(7)直线AB 与直线l 不可能是同一条直线( )环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，A 、B 、C 、D 四个选项中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )【互动探索】(引发学生思考)线段是不延伸的，而射线只向一个方向延伸． 【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【例2】如图所示，图中共有几条线段？【互动探索】(引发学生思考)如何数才能做到不重不漏？可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×(n －1)2进行计算．【解答】(方法一)图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10(条)．(方法二)共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×(5－1)2＝10(条)．【互动总结】(学生总结，老师点评)找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是( B )A ．射线BAB ．射线ACC ．射线BCD ．射线CB2．如图，下列语句表述错误的是( C )A ．点A 在直线m 上B ．直线l 经过点AC ．点B 在直线l 上D ．直线m 不经过B 点3．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点 三条直线相交，最多有三个交点 四条直线相交，最多有六个交点 猜想：(1)5条直线相交最多有10个交点； (2)6条直线相交最多有15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×()n －12个交点．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种【互动探索】从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．线段、射线、直线的表示：(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质：(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．请完成本课时对应练习！第2课时比较线段的长短一、基本目标【知识与技能】1．理解线段中点的含义，会比较线段的长短．2．掌握“两点之间线段最短”的性质，知道两点间的距离的含义．【过程与方法】通过现实情境的引入及圆规作图，理解线段有长短，且能掌握比较线段长短的方法．【情感态度与价值观】1．利用丰富的活动情境，体验线段的比较方法，并能初步应用．2．让学生体验到两点之间线段最短的性质，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】线段的大小比较．【教学难点】线段中点的应用及两点之间的距离．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P126～P129的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．比较两条线段的长短的方法有度量法和叠合法.2．把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点．3．连接两点间的线段的长度叫做两点的距离，线段的基本性质：两点之间，线段最短.4．如图，点C是线段AB的中点，AC＝8 cm，则BC＝8 cm，AB＝16 cm.5．线段AB＝6 cm，延长线段AB到C，使BC＝3 cm，则AC是BC的3倍．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2 cm，AC比BC长多少？【互动探索】(引发学生思考)根据线段中点的性质及已知条件，找到线段间的数量关系，从而解决问题．【解答】因为点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点， 所以AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，所以AC －BC ＝(MC －NC )×2＝4 cm ， 即AC 比BC 长4 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【例2】如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .【互动探索】(引发学生思考)(1)根据线段的比及中点的性质，可设出未知数，列出方程，解方程可得AD 的长度；(2)要求比值，先求两条线段的长．【解答】(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ，AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x . 由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x ，所以CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4， 所以AD ＝9x ＝36.(2)由AB ＝2x ＝8，BC ＝3x ＝12， 则BE ＝BC －CE ＝12－2＝10. 所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.【互动总结】(学生总结，老师点评)在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为( A )A ．两点之间线段最短B ．两直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短2．如图，点C 为AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列说法错误的是( C )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝23BCD ．AD ＝BC ＋CD3．如图，B ，C 是线段AD 上的两点，若AD ＝18 cm ，BC ＝5 cm ，且M ，N 分别为AB ，CD 的中点．求AB ＋CD 的长度．解：因为AB ＋CD ＝AD －BC ，AD ＝18 cm ，BC ＝5 cm ，所以AB ＋CD ＝18 cm －5 cm ＝13 cm.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1【互动探索】本题有两种情形：(1)当点C 在线段AB 上时，如图，AC ＝AB －BC .又AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6－4＝2.因为D 是AC 的中点，所以AD ＝1.(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，AC ＝AB ＋BC .又AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6＋4＝10.因为D 是AC 的中点，所以AD ＝5.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法． (2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．请完成本课时对应练习！4.3 角4.3.1角(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1．掌握角的两种定义形式和四种表示方法．2．掌握角的度量单位及换算．【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、概括的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．【情感态度与价值观】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心．二、重难点目标【教学重点】角的概念与角的表示方法．【教学难点】角的度、分、秒之间的换算．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P132～P133的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边.2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED.可用一个大字写字母表示的角是∠A，∠B，∠C.3．角的度量：(1)常用的角的度量单位有度、分、秒；1°＝60′，1′＝60″.(2)1周角＝2平角＝4直角＝360°.(3)把下列各题结果化成度．①72°36′＝72.6°；②37°14′24″＝37.24°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()【互动探索】(引发学生思考)在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【例2】(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.【互动探索】(引发学生思考)度、分、秒之间的进率是多少？大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位除以进率．【解答】(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.【互动总结】(学生总结，老师点评)用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法中正确的有(B)①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，下列说法正确的是(C)A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA3．计算：(1)57.18°＝57度10分48秒；(2)360″＝0.1°或6′；(3)12′＝0.2°或720″.4．写出图中符合下列条件的角．(图中所有的角均指小于平角的角)(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以点A为顶点的角；(3)图中所有的角(用简便方法表示)．解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠B，∠C.(2)以点A为顶点的角有∠CAD，∠BAD，∠BAC.(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】观察下图，回答下列问题：(1)在图1中有1个角；(2)在图2中有3个角；(3)在图3中有6个角．(4)以此类推，如图4所示，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角？图1图 2图3图4【互动探索】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n 条射线时，每条射线都与(n －1)条射线构成了(n －1)个角，则共有n (n －1)个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为n (n －1)2，可根据这个规律，直接求出(1)(2)(3)的结论；在解答(4)题时，首先要弄清图中共有多少条射线，已知角内共n 条射线，那么图中共有(n ＋2)条射线，代入上面的规律，即可得到所求的结论．【解答】(1)1 (2)3 (3)6 (4)角内有n 条射线时，图中共有(n ＋2)条射线，则角的个数为(n ＋1)(n ＋2)2个．【互动总结】(学生总结，老师点评)解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)角⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧定义⎩⎪⎨⎪⎧静态描述：有公共端点的两条射线组成的图形动态描述：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形表示方法⎩⎪⎨⎪⎧三个大写字母一个大写字母一个希腊字母一个阿拉伯数字角的度量⎩⎪⎨⎪⎧单位：度、分、秒1°＝60′，1′＝60″请完成本课时对应练习！4.3.2角的比较与运算(第2课时)一、基本目标【知识与技能】1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．认识角的平分线．【过程与方法】类比线段长短的比较方法研究角的大小比较方法；类比线段中点的研究，类比角的平分线的研究，培养学生的知识迁移能力．【情感态度与价值观】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于表达自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益．二、重难点目标【教学重点】角的大小比较和角的平分线的定义．【教学难点】角的和差与画法．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P134～P136的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)角的大小比较1．角的比较方法有两种：度量法和叠合法.2．如图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接∠A<∠B<∠D<∠C.(二)角平分线1．角的平分线：在角的内部，从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.。
人教版七年级数学上册《几何图形初步》教案
第四章几何图形初步课题 4.1.1认识几何图形(1)课型：新课学时：1学时主备人：审阅人：一．目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
二预习热身同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
三．活动探究活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
活动2.思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
活动3．平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
七年级数学上几何图形初步教案
七年级数学上几何图形初步教案一、教学目标知识与技能：1. 了解并掌握平面几何图形的概念及特点。
2. 学会使用基本的数学工具进行几何图形的绘制和测量。
3. 能够识别和运用基本的几何公式和定理。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等方式，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
2. 学会运用集合的思想和方法描述几何图形的位置和度量。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学几何学习的兴趣，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
2. 培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容第1课时：平面几何图形的概念及特点1. 平面几何图形的定义及分类2. 直线、射线、线段的概念及特点3. 角的定义及分类第2课时：基本几何图形的绘制和测量1. 直线的绘制和测量2. 射线的绘制和测量3. 线段的绘制和测量4. 角的绘制和测量第3课时：几何图形的度量1. 线段的长度度量2. 角的大小度量3. 面积的计算第4课时：几何图形的位置关系1. 点与线的关系2. 线与线的关系3. 点与面的关系第5课时：几何图形的变换1. 平移的性质2. 旋转的性质3. 轴对称的性质三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的几何思维能力和问题解决能力。
四、教学评价通过课堂提问、作业批改、小组讨论、课堂展示等方式对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握、能力提升及情感态度的发展。
五、教学资源教材、多媒体教学设备、几何模型、绘图工具等。
六、教学设计1. 引入：通过简单的几何图形实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课讲解：分别讲解平面几何图形的概念及特点、基本几何图形的绘制和测量、几何图形的度量、几何图形的位置关系和几何图形的变换。
3. 课堂练习：针对新讲解的内容，设计一些练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
4. 巩固练习：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学内容。
七、教学步骤1. 引入：通过几何图形的实例，引导学生思考平面几何图形的特点，引出本节课的主题。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。
同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。
3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
几何图形初步全章教案
几何图形初步全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解并掌握平面几何图形的定义及基本性质；2. 学会识别和运用常见几何图形，如三角形、矩形、圆形等；3. 掌握图形的基本画法，如直线、射线、线段等；4. 学会使用几何语言描述图形的位置和运动。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维；2. 学会用画图工具和几何语言表达几何图形，提高学生的绘图能力和语言表达能力；3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生热爱数学、追求真理的优秀品质。
二、教学内容第1节：几何图形的概念及分类1. 几何图形的定义及特点；2. 平面几何图形的分类；3. 空间几何图形的分类。
第2节：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的定义及性质；2. 直线的方程及画法；3. 射线和线段的画法。
第3节：三角形1. 三角形的定义及分类；2. 三角形的性质；3. 三角形的画法。
第4节：矩形、圆形1. 矩形的定义及性质；2. 圆形的定义及性质；3. 矩形和圆形的画法。
第5节：几何语言与图形变换1. 几何语言的基本符号及表示方法；2. 图形的基本变换（平移、旋转）。
三、教学重点与难点重点：1. 几何图形的概念及分类；2. 直线、射线、线段的性质及画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质及画法；4. 几何语言的基本表示方法。
难点：1. 几何图形的分类及识别；2. 直线、射线、线段的画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质运用；4. 几何语言的运用及图形变换。
四、教学方法采用问题驱动法、合作学习法、自主探究法、实践操作法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
五、教学评价1. 课堂表现：学生的出勤、发言、合作学习等情况；2. 作业完成情况：学生对课堂练习和课后作业的完成质量；3. 考试成绩：学生在单元测试和期末考试中的成绩；4. 综合评价：对学生在本章学习过程中的综合素质进行评价。
新人教版七上第四章图形认识初步全章教案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)4.1.1 几何图形（1）【教学目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形【知识重点】识别简单几何体【教学过程】（师生活动）一、引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找思考第118页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。
（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。
）四、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。
五、赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题（下），并进行学习汇报。
六、课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？七、布置作业1、必做题：课本第123页习题4.1第1、2题2、选做题：课本第125页习题4.1第7、8题。
3、备选题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
七年级数学上几何图形初步教案
1. 2.3 2.⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从来看：柱体有相同的底面，而锥体只有个底面。
识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从来看：圆柱的底面是，侧面是；而棱柱的底面是，侧面是。
识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从来看，圆锥的侧面是棱锥的侧面是，圆锥的底面是，棱锥的底面是。
变式训练：圆柱与圆锥的相同点是，不同点是。
（五）达标检测：见学案（六）总结提高：2.我还有什么不懂三、布置作业：见学案课题几何图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【教学难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自主学习自学教材117页探究前内容。
独立完成“探究”（二）合作交流1.交流自主学习中的“探究”⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。
⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。
（1）（2）（3）⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）A B C D⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形．⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。
七年级数学上几何图形初步教案
七年级数学上几何图形初步教案一、教学目标知识与技能：1. 认识并理解平面几何图形的概念及特点；2. 学会用适当的工具和语言描述几何图形的基本性质；3. 掌握简单的几何证明方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用几何图形解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习几何图形的热情；2. 培养学生的团队协作意识和沟通能力，增强学生的自信心。
二、教学内容第一课时：平面几何图形的概念及特点1. 平面几何图形的定义及分类2. 点、线、面的关系3. 基本图形的性质和特点第二课时：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的定义及性质2. 直线的性质及分类3. 射线和线段的比较第三课时：角的概念及分类1. 角的概念及表示方法2. 角的分类及特点3. 角的计算和应用第四课时：相交线与平行线1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 平行线的判定与性质的应用第五课时：三角形的概念及分类1. 三角形的概念及表示方法2. 三角形的分类及特点3. 三角形的性质及应用三、教学重点与难点重点：1. 平面几何图形的概念及特点；2. 直线、射线、线段的性质；3. 角的概念及分类；4. 相交线与平行线的性质；5. 三角形的概念及分类。
难点：1. 直线、射线、线段的区别与联系；2. 角的计算和应用；3. 平行线的判定与性质的应用；4. 三角形的性质及应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度；3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对教学内容的理解和应用能力；4. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，培养学生的团队协作意识和沟通能力。
人教版七年级数学上册几何图形初步(教案)
2.提升学生的几何直观能力，通过观察、操作和推理，能够识别图形的特征，如垂直、平行关系，以及不同图形的分类；
3.发展学生的逻辑思维和推理能力，使其能够运用几何知识分析和解决实际问题，掌握几何图形的性质和应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授《几何图形初步》这一章节时，我发现学生们对几何图形的基本概念掌握得还算不错，但在一些难点知识上，如垂直与平行的判定，还是存在一些困难。在教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解这些概念。
首先，通过提问方式导入新课，让学生们回忆日常生活中的几何图形，这起到了很好的引导作用，大家的兴趣和好奇心被调动起来。但在讲授过程中，我意识到需要更多地结合实际例子来解释理论知识，这样学生更容易理解。
-性质推理：以等边三角形为例，通过构造辅助线，引导学生发现并理解等边三角形内角均为60°的性质。
-空间观念：通过制作和观察几何模型，将平面图学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《几何图形初步》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的几何图形？”比如，我们身边的桌子、书本、窗户等都有不同的形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。
七年级数学上几何图形初步教案
七年级数学上几何图形初步教案一、教学目标知识与技能：1. 能够识别和理解线段、射线、直线的基本概念。
2. 掌握线段、射线、直线的性质和特点。
3. 能够运用线段、射线、直线的基本概念和性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2. 学会用直尺和圆规作线段、射线、直线的练习。
情感态度价值观：1. 培养学生的学习兴趣和积极性，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
2. 培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组合作中共同解决问题。
二、教学重点与难点重点：1. 线段、射线、直线的基本概念和性质。
2. 运用线段、射线、直线的基本概念和性质解决实际问题。
难点：1. 线段、射线、直线的性质和特点的理解和运用。
2. 用直尺和圆规作线段、射线、直线的练习。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 直尺、圆规等作图工具。
学生准备：1. 笔记本、笔等学习用品。
2. 提前预习相关知识。
四、教学过程1. 导入：通过生活实例引入线段、射线、直线的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍线段、射线、直线的定义和性质。
3. 课堂讲解：讲解线段、射线、直线的性质和特点，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。
4. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论如何运用线段、射线、直线的基本概念和性质解决实际问题。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得和体会。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活实例引入线段、射线、直线的概念，激发了学生的学习兴趣。
在讲解过程中，注重了学生的参与和实践，通过练习和讨论，帮助学生理解和掌握线段、射线、直线的性质和特点。
在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在知识和能力上有所收获。
但在今后的教学中，还需注意加强对学生的个别辅导，提高学生的学习效果。
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)下面是收集的七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)，供大家品鉴。
七年级上册数学《几何图形》教案共1第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.【类型二】立体图形的名称与分类例2 如图所示为8个立体图形.其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A.5个B.4个C.3个D.2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.【类型二】由平面图形组成的图形例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?解：(1)由5个图形组成;(2)由2个正方形和1个长方形组成;(3)由3个四边形组成.方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.三、板书设计1.立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.2.平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内.教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.【类型二】画从不同的方向看到的图形例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.七年级上册数学《几何图形》教案共2整式人教版数学七年级上册教案1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.(设计者：)一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__?__或__省略不写__.三、合作探究达成目标用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“?”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2?h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义?【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.【针对训练】见“学生用书”.用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度=________+________;逆水行驶时，船的速度=________-________.解答过程见教材第55页例2的解答过程.【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的’乘号可以省略不写或用“?”表示;2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;3.出现除式时，用分数的形式表示;4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“”;5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理内化目标1.用字母表示数的意义.2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.实际问题D→用字母表示数D→用字母表示数量关系《2.1整式》同步练习含答案1. 其中长方形的长为a，宽为b.(1)阴影部分的面积是多少?(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?《2.1整式》课后练习含答案知识要点1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.•单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：(1)不含加减运算;(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.2.单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4.整式：单项和多项式统称整式.七年级上册数学《几何图形》教案共3一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
几何图形初步人教版数学七年级上册教案
几何图形初步人教版数学七年级上册教案认识几何图形初步教案【学习目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程。
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】重点：识别简单的几何体。
难点：从具体事物中抽象出几何图形。
【学法指导】自主探究、合作学习一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究1.几何图形(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?几何图形初步单元精品达标题及答案14.如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=_________°.15. 若图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是_____.16.如图绕着中心最小旋转能与自身重合.17.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC= 度.18.一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体;半圆绕着直径旋转_____度，就可以形成一个球体。
19. 已知∠A=40°，则∠A的补角等于 .20.两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，最少有个交点.几何图形初步热点专题高分特训含答案问题1：几何体可分为几类，分别是什么?问题2：从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别?问题3：n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点.问题4：n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点.问题5：圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢?问题6：正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗?问题7：你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗?请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来.。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第四章几何图形初步4.1 几何图形§ 4.1.1 立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.三、教学过程1.创设情境，导入新课.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3. 实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获?5.作业设计课本第123页习题4.1第1、2题；第125页习题4.1第7、8题。
§ 4.1.1 几何图形（二）一、教学目标知识与技能1．能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题.5.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.6.情感、态度、价值观1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.二、重点与难点重点：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.难点：1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.三、教学过程1.创设情景，引入新课（1）请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？（2）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？2.新课学习（1）不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）（2）猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.(3) 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)（4）（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）3.实践与探究（1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？(2)再试一试，画出它的三视图．(3)怎样画得又快又准?（4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?4.参考练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称⑴正视图俯视图左视图⑵正视图俯视图右视图5.小结(1)你对本节内容有哪些认识?(2)你有什么收获?有什么感想?有什么困惑?6.作业设计课本第120页练习1 ，课本第124页习题4.1第3、4题§ 4.1.1 几何图形（三）一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
二、重点与难点重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、教学过程1.创设情境，导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生各抒己见，提出路线方案。
教师总结：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。
而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如图所示：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。
若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。
2、新课探究：（1）正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。
然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。
.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）（2）其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。
教师指导总结。
（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）（3）让学生分组研究观察三棱锥的展开图。
归纳：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。
（4）你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？动手做做看。
提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。
图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。
归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。
（5）提问：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？老师引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
3.小结（1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。
（2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
4.作业设计（1）课本第124页习题4.1第5题（2）课本第页习题4.1第11、12、14题§ 4.1.2 点、线、面、体一、教学目标：知识技能：1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.情感、态度、价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.二、教学重、难点重点：点、线、面、体之间的关系.难点：体会点动成线、线动成面、面动成体三、教学过程：1.问题情境[问题1]（1）举出一些你所熟悉的立体图形.（2）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点.教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流.[问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……（3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④你能找出它们之间的对应关系吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……[问题3]（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生观察图片.表述观点.教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.2.小结.本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.3.布置作业.课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.§ 4.2 直线、射线、线段（一）教学目标知识与技能1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。