最新自动控制原理期末考试题型

ess=0.15
2．（12分）已知系统结构图如题2图所示，其中控制器的传递函数 ，被控对象的传递函数 ，当输入信号和干扰信号都是单位阶跃函数时：
（1）求系统的稳态误差 。
（2）若要使在单位阶跃扰动作用下引起的系统稳态误差为零，应怎样改变控制器的结构？
2、(1) ；(2)Gc(s)增加积分环节
二、（10分）控制系统如下图所示，已知 ， ， 、 、 、 均大于零，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。
2）
所以
随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。
（4）最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，
试求：（1）系统的开环传递函数 ；
（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状；
（3）求出相位稳定裕量。（小数点后保留2位）（15分）
7、（1）开环传递函数 ；（2）图略。（3）
1、（10分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为
试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。
1、作者：蒋志华 《市场调查与预测》，中国统计出版社 2002年8月 §11-2市场调查分析书面报告因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；
（二）对“碧芝”自制饰品店的分析而加速度误差系数为：
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格，点面氛围及服务。因而对单位加速度信号稳态误差为
ω4-j10ω3-33ω2+j40ω+16+K=0
令上式实部虚部分别等于0，则有
=>
3）该系统根轨迹如下图所示。
由图可知，当0≤K<18时，闭环系统稳定。
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）
（1）写出系统开环传递函数G（s）
（2）求其相位裕度γ
（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?
4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。（10分）
。
3．（14分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线（1）和曲线（2）分别表示校正前和校正后的，试求解：
（a）确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc（s）。
而 ，所以
2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取， 和 分别作用于系统时的稳态误差 和 ，系统的稳态误差就等于 。
A） 单独作用时，
由系统的开环传递函数知，系统的开环增益 ，所以系统对 的稳态误差 为：
B） 单独作用时，系统的方块图为
（六）DIY手工艺品的“创作交流性”
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？系统的闭环传递函数为：
九．已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试绘制K
由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)
四．（15分）
φ(s)= ；
K=8,T=0.25时，ω =0.5；
x （t）=2-2×1.15e sin（3.46t + π）；
t =0.61s；t =0.91s；t =1.5s；σ =16.3%； K=4。
试求（1）系统的开环传递函数 ；
（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状；
（3）求出相位稳定裕量，并分析系统的稳定性。
4、（1）系统的开环传递函数 ；（2）特性曲线略；（3）闭环稳定，
六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)
七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)
频率特性为：
当系统作用为 时， ，所以
400-500元 13 26%
系统的输出为：
所以系统的误差为：
四、
解：1）开环传递函数
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。
标题：大学生究竟难在哪？—创业要迈五道坎 2004年3月23日
五．（12分）
已知某系统L(ω)曲线.
解：（1） 低频段的斜率为-40且与横坐标交于25
即：ω0=25=
ω1=10 ω2=100
T1=0.1 T2=0.01
该系统的传递函数为 G(S)=
A(ωc)=1
(2)
(3)三阶最佳
K=
三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分）
1）确定该系统在输入信号 下的时域性能指标：超调量 ，调节时间 和峰值时间 ；
（1）ξ，ωn，K，T的值；
（2） 单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tp。
（3）1、（1） ；
（4）（2） 。
三、（15分）已知某控制系统的结构图如下图所示：
图中， 和 分别是系统的给定输入和扰动输入量， 是输出量。求：
（1）确定系统在给定 作用下的动态性能指标（超调量 和调节时间 ）；
（2）确定系统在给定信号 和扰动信号 共同作用下的稳态误差 。
：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。
故其开环传函应有以下形式 (8分)
由图可知： 处的纵坐标为40dB,则 ,得 (2分)
又由 的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有
，解得 rad/s(2分)
同理可得 或 ，
得 rad/s(2分)
故所求系统开环传递函数为
(2分)
七、( 16分)
解：（1）、系统开环传函 ，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为
，由于要求稳态误差不大于0.05，取
故 （5分）
（2）、校正前系统的相角裕度 计算：
得 rad/s
； 而幅值裕度为无穷大，因为不存在 。（2分）
（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角
（2分）
（4）、校正网络参数计算
（2分）
（5）、超前校正环节在 处的幅值为：
使校正后的截止频率 发生在 处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB
解得 （2分）
（6）、计算超前网络
在放大3.4倍后，超前校正网络为
校正后的总开环传函为： （2分）
（7）校验性能指标
相角裕度
由于校正后的相角始终大于－180o，故幅值裕度为无穷大。
（b）确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。
（c）当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量Υ和幅值裕量h。
3、（1）校正前 ；
校正后 ；
滞后-超前校正网络 。（2）k=110；（3）
四、（12分）对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差ess；
4、
1、（10分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量 ，在单位斜坡输入时ess=0.25,试求：
（6分）
增加 可以减小给定值产生的误差，增加 可同时减小给定值以及扰动产生的误差。（4分）
4、系统如下图所示，试求:
（1）当 时系统的稳态误差 ；
（2）若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2？
（3） 如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？(14分)
4、（1） ；(2)适当增加K1,减小essn，增加K2，减小essr；（3）扰动点之前加入积分环节，有利于消除essn，但ess增加；之后加入积分环节，有利于消除essr。
四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）
（1）输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应；
（2）计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、бp；
（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
六．最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）
六．（12分）
；
；
=1800-1800=00。
九．(15分)
[解]系统有两对重极点-p1,2=-1, -p3,4=-4
1)渐进线
2）轴上的根轨迹为两点s=-1 s=-5也为分离点。分离角均为
3)根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特征方程（s + 1）2( s + 4 )2+K=0
即s4+10s3+33s2+40s+16+K=0令s=jω代入特征方程，得
符合设计性能指标要求。 （1分）
例3.11 系统结构图如图所示,试求：
（1）当r(t)=0,n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess
（2）当r(t)=1(t),n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess
（3）若要减少ess，则应如何调整K1，K2？
（4）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对ess有何影响？
1、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。
1、（15分）已知系统初始条件为零，其单位阶跃响应为 ，试求：
（1）系统的闭环；
（3）系统的超调量 。
1、(1)闭环传递函数 ；（2） =1.43， =23.8；（3） =0。
4、15分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，
2）当 时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示， 位于两个交接频率的几何中心。
1）计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2）计算超调量 和调节时间 。（合计20分,共2个小题，每题10分）