西安交通大学材料科学基础课件——考研必备

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2-1晶体学基础--西安交大材料科学基础

1
13
c
c1
（463）
O a a1
b1
b
图2-6 晶面指数的确定 1 Oa1=1/2a Ob1=1/2b Oc1=1/2c
14
在确定密勒指数时，还需规定几点：在确定密勒指数时，还需规定几点：（1）该晶面不能通过原点，因为这时截距为零，其倒数）该晶面不能通过原点，因为这时截距为零，是无意义的，是无意义的，这时应选择与该晶面平行但不过原点的面来确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外；确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外；（2）当晶面与某晶轴平行时，规定其截距为，则截距）当晶面与某晶轴平行时，规定其截距为∞，的倒数为零；的倒数为零； ( 3)当晶面与坐标轴的负方向相交时，截距为负，该指数当晶面与坐标轴的负方向相交时，当晶面与坐标轴的负方向相交时截距为负，的负号最后标在数字的上方。的负号最后标在数字的上方。（4）由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面，）由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面，因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。
相同,还要看晶面的面间距和原子密度是否相等如果它们相同还要看晶面的面间距和原子密度是否相等.如果它们还要看晶面的面间距和原子密度是否相等不相等,尽管晶面指数的数字相等尽管晶面指数的数字相等,也不是性质相同的等同不相等尽管晶面指数的数字相等也不是性质相同的等同晶面,而不属于同族晶面而不属于同族晶面。晶面而不属于同族晶面。
1
9
●确定晶向指数时，坐标原点不一定非选在晶向上，若确定晶向指数时，坐标原点不一定非选在晶向上，原点不在待标晶向上，原点不在待标晶向上，那就需要找出该晶向上 ( x 1 , y 1 , z 1 )和 ( x 2 , y 2 , z 2 ) 两点的坐标标 (x 1 − x 2 ) ( y 1 − y 2 ) (z 1 − z 2 ) 并使之满足：质整数 uvw ，并使之满足： ,然后将三个数化成互然后将三个数化成互

第一节金属变形概述--西安交大材料科学基础

（3）在不同滑移面的交线上，通过位错反应形成固定位错，在被定扎的位错后面产生位错的塞积，它将阻碍后续位错的继续运动。
二、滑移面及滑移方向
●为什么滑移面都是原子最密排面，滑移方向都是最密排方向？
后退下页
●三种典型金属的滑移面及滑移方向
后退下页
滑移系 12个
晶格点阵类型 fcc
滑移面
滑移方向
第八章材料的变形与断裂
概述金属变形概述金属的弹性变形
滑移与孪晶变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形纯金属的变形强化合金的变形与强化
冷变形金属的组织与性能金属的断裂冷变形金属的回复阶段
冷变形金属的再结晶金属的热变形、蠕变与超塑性陶瓷晶体的变形高分子材料的变形
后退
概
述
弹性变形：E,实质，原子结合力大，熔点高，则E越大滑移面滑移方向
后退下页
●扩展位错的交滑移：首先扩展位错会先束集，然后交滑移到另一滑移面，再分解为两个不完美位错，中间夹一层错；层错能大，则d减小，扩展位错易于交滑移。
●螺位错的交滑移
●扩展位错的交滑移
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第五节多晶体的塑性变形
一、晶界和晶体位向对塑性变形的影响晶界：晶粒越多，晶界越多，位错运动阻力越大。晶粒位向差：位向差越大，则位错运动阻力越大。为了满足多晶体变形协调，至少应有5 个独立的滑移系动作。后退下页
图8-18 由于两滑移面的交割方向 [1 1 0] ，而位错的 b a [1 1 0 ] ， 6
三、位错的增殖
1.F-R源作用于弯曲位错线上的外加切应力：
Gb 2R
R—位错线弯曲半径后退下页

材料科学基础教学课件(西安交通大学)第7~10章

6
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。
上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
第七章（3）根据是否出现新相扩散原子扩散：扩散过程中不出现新相。
反应扩散：扩散过程中出现新相。
第一
3固态扩散的条件
节（1）温度足够高；
概（2）时间足够长；
述（3）扩散原子能固溶；
7
（4）驱动力：化学位梯度。
Rn t r
第
三节
Rn:跃迁距离；Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；
扩 r:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。
散
18
机原子在晶体中的跃迁，一次跃迁往往只有一个原子间距，理而跃迁的方向却是无规则的，在几个可能的跃迁方向的几
率是一样的。
第七
第三节扩散的微观机理与现象
章扩
（2）扩散系数
化学位物理意义：在恒温恒压下当1mol 组分加到一个无限大量的物系中，对该
物系总吉氏函数的贡献。
第七
第二节扩散定律
章扩在扩散系统中，若对于任一体积元，在任一散时刻流入的物质量与流出的物质量相等，即
任一点的浓度(c)不随时间而变化，则这种状
态称为稳态扩散。
第二节
dc 0 dt
扩在扩散系统中，若任一点的浓度随着时间的变化而发生改
5
（3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向
移动）。
第
七
章 2扩散的分类
扩散
（1）根据有无浓度梯度驱动
自扩散：纯组元的晶体中，不依赖于浓度梯度的扩散。
(如纯金属的晶粒长大-无浓度梯度驱动)
第一
互扩散：在浓度梯度驱动下，原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（渗碳行为）

材料科学基础完整ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
离子% 结）= [-1 e 合 -1 4(X A 键 X B )（ 2 1% 00
另一种混合键表现为两种类型的键独立纯在例如一些气体分子以共价键结合，而分子凝聚则依靠范德瓦力。聚合物和许多有机材料的长链分子内部是共价键结合，链与链之间则是范德瓦力或氢键结合。石墨碳的上层为共价键结合，而片层间则为范德瓦力二次键结合。
.
5
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
八.材料科学研究的内容：材料结构的基础知识、
晶体结构、晶体缺陷、材料的相结构及相图、材
料的凝固、材料中的原子扩散、热处理、工程材
料概论等主要内容。 .
子，因此，它们都是良好的电绝缘体。但当
.
16
处在
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
高温熔融状态时，正负离子在外电场作用下可以自由运动，即呈现离子导电性。
2.共价键
（1）通过共用电子对形成稳定结构
.
13
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
三.结论
1.原子核周围的电子按照四个量子数的规定从低能到高能依次排列在不同的量子状态下，同一原子中电子的四个量子数不可能完全相同。

材料科学基础PPT精品课件

材料科学与工程学云院纹材，料满学嵌教绿研室松石
14
云纹铜禁：春秋中期，1978年河南淅川下寺出土。
高28.8厘米，器身长103厘米，宽46厘米，禁为
承置酒器的案，其器身以粗细不同的铜梗支撑多
层镂空云纹，十二只龙形异兽攀缘于禁的四周，
另十二只蹲于禁下为足。这是我国迄今发现用失
蜡法铸造的时代最早的铜器，其工艺精湛复杂，莲鹤方壶：春秋，1923年河南
10
• 金属铸造工艺-人们得到了他们需要的形状 (4000BC、最早的模铸件：一个铜制杖头)
• 从矿石中提炼铜-冶金业的黎明（3500BC、埃及古墓壁画是人类冶金业的最早纪录之一）
• 青铜的使用-制造合金（ 3000BC、青铜：第一种合金）
2021/2/15
材料科学与工程学院材料学教研室
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湖北江陵楚墓出土越王勾践宝剑
2021/2/15
材料科学与工程学院材料学教研室
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三星堆遗址文化距今4800～2800年，延续时间近2000年(1986年四川广汉三星堆)
青铜辫索冠人头像：高13.7厘米祭祀坑出土圆头顶，头戴辫索状帽箍，耳较圆，两耳各有三个穿孔，耳上端的鬓发清晰可见2。02颇1/2具/1土5 著风格
材料无处不在，无处不有：工农业生产、国防、科学技
术、人民生活。
材料、能源和信息是现代技术的三大支柱(1998)。
生物工程、信息技术和新材料是现代技术的三大支柱。
202材1/2/料15 品种、数量和材质料量科学是与工国程家学院现材料代学教化研程室度标志之一。
5
材料科学（Materials Science）是研究材料的成分、组织结构、制备工艺、加工工艺、材料的性能与材料应用之间的相互关系的科学。材料科学是当代科学技术发展的基础、工业生产的支柱，是当今世界的带头学科之一。

西安交通大学材料科学基础专业考研大纲

一课程性质与任务《材料科学基础》是材料科学与工程系各专业本科生的一门重要的专业基础课，以介绍工程材料的基础理论为目的，既具有较强的理论性，又与生产实际有紧密的联系。

其任务是：1 研究材料的成份、组织结构、性能及三者间的关系。

2 掌握有关工程材料的基本理论和知识，训练用所学理论分析实际问题的方法和思路。

3 初步掌握材料的科学实验方法和有关的实验技术；掌握定量、半定量地解决工程材料问题的方法。

二教学安排1 材料科学基础》为15学分，计96学时，其中讲课84学时，实验、讨论等12学时。

23 实验: 实验共六次，计12学时，每次实验二学时。

内容为：(1) 显微镜的构造及使用；(2) 常见金属晶体结构和原子堆垛模型分析；(3) 二元合金平衡组织分析；(4) 二元合金不平衡组织分析；(5) 铁碳合金平衡组织与性能分析；(6) 金属的塑性变形与再结晶。

三教学目的和要求第一章工程材料中的原子排列目的：1．原子之间的键合2．介绍晶体学的基本概念及晶格类型3．晶向指数和晶面指数及其表示方法4．金属的晶体结构特点5．陶瓷的晶体结构6．晶体缺陷的类型及特征要求：1．掌握晶面、晶向的表示方法2．熟悉三种典型的晶体结构3．晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质4．位错的应力场和应变能；位错的运动与交互作用第二章固体中的相结构目的：1．介绍金属固溶体的分类、结构特点及溶解度2．金属间化合物相的分类、特点及性能3．陶瓷晶体相的结构及特点4．玻璃相及其形成5．分子相的结构特点要求：1．熟悉合金相的主要类型，形成条件和性能特点2．理解Hume—Rothery规则；3．玻璃相的形成条件4．了解分子相的结构特点及分子晶体第三章凝固与结晶目的：1．介绍结晶的基本规律2．结晶的基本条件3．晶核的形成4．晶体的长大5．陶瓷、聚合物的凝固6．结晶理论的应用要求：1．掌握凝固理论及过冷度的概念2．晶体长大机制及界面形态3．用凝固理论解释或说明实际生产问题第四章二元相图目的：1．相、相平衡及相图制作2．二元匀晶相图3．二元共晶相图4．二元包晶相图5．其它二元要相图6．二元相图的分析方法7．介绍相图的热力学依据8．铸件的组织与偏析要求：1．能认识一般的二元相图，并会分析合金的结晶过程及得到的组织．2．掌握分析相图的方法3．能依据相图判断合金的工艺性能与机械性能4．理解成分过冷的形成、影响因素5．会分析铁碳合金平衡结晶过程及室温下所得到的组织6．说明含碳量的改变怎样影响铁碳合金的组织和性能第五章三元相图目的：1．介绍三元相图的几何特性2．三元匀晶相图3．三元共晶相图4．三元相图中的相平衡特征5．实用三元相图举例要求：1．熟悉三元合金成分表示方法，懂得直线定律与重心法则的应用2．掌握三元合金结晶过程中相与组织的转变规律3．会看简单的等温截面图和变温截面图第六章固体中的扩散目的：1．介绍扩散定律及其应用2．扩散的微观机理3．扩散的热力学理论4．反应扩散5．一些影响扩散的重要因素要求：1．扩散第一、第二定律的表达式，适用的条件，各符号的意义和单位2．说明扩散系数的意义和影响扩散的因素3．认识几种重要的扩散现象4．了解扩散的实际应用，如渗碳过程等第七章塑性变形目的：1．介绍滑移系统和Schmid定律金属的应力一应变曲线2．单晶体的塑性变形3．多晶体塑性变形的特点4．合金的塑性变形5．冷变形金属的组织与性能6．聚合物的塑性变形7．陶瓷材料的塑性变形要求：1．熟悉滑移、孪生变形的主要特点2．说明多晶体塑性变形的过程及特点3．理解加工硬化、细晶强化等产生的原因和它的实际意义4．塑性变形过程中组织和性能的变化规律第八章回复和再结晶目的：1．介绍冷变形金属在加热时组织和力学性能的变化2．回复机制及动力学3．再结晶时组织的变化及影响再结晶的因素4．再结晶后晶粒的长大过程5．金属的热变形要求：1．变形金属发生回复和再结晶的条件是什么?有些什么变化?2．T再对生产有什么意义?如何确定T再?影响T再的因素有哪些?3．再结晶后晶粒大小如何控制?4．动态回复过程中位错运动有何特点?从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶第九章复合效应与界面目的：1．复合材料、增强体及复合效应2．复合材料增强原理3．复合材料的界面要求：1．了解研究界面的意义2．界面类型及性能3．界面结合原理4．对界面的基本要求及控制界面的原理第十章固态相变目的：1．介绍固态相变的特点2．固态相变的形核3．固态相变的核长大4．扩散型相变示例5．无扩散型相变6．陶瓷的相变与增韧要求：1．了解固态相变有哪些类型?2．掌握贝氏体转变与珠光体转变、马氏体转变有什么异同点?3．马氏体相变有哪些特征一、考试内容1.工程材料中的原子排列：（1）原子键合，工程材料种类；（2）原子的规则排列：晶体结构与空间点陈，晶向及晶面的表示，金属的晶体结构，陶瓷的晶体结构。

材料科学基础ppt课件

11
• 这类聚合物是由缩聚反应或开环聚合而成的，因主链带极性，易水解，醇解或酸解
• 优点：耐热性好，强度高 • 缺点：易水解
• 这类聚合物主要用作工程塑料
12
元素高分子
➢主链中不含碳原子，而是由Si 、B 、As等元素和O元素组成，但在侧链上含有有机取代基团。这类高分子兼具无机和有机高分子特性，如有机硅高分子。
• 支化高分子的形式：星形(Star)、梳形 (Comb)、无规(Random)
23
网状(交联)大分子
• 缩聚反应中有三个或三个以上官能度的单体存在时，高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网形大分子时即成交联结构
• 交联与支化有本质区别支化(可溶，可熔，有软化点) 交联(不溶，不熔，可膨胀)
2
•
3-1 材料组成和结构的基本内容
Principal Contents of Materials Composition and Structures
• 材料的组成：构成材料的基本单元的成分及数目
• 材料的结构：材料的组成单元(即原子或分子)之间相互吸引和相互排斥作用达到平衡时在空间的几何排列。
(2)
结构单元的键接方式 ( 几何构型 Geometric
Configuration) (链节)
16
加聚
缩聚
• 由以上知：
• 由于高分子是链状结构，所以把简单重复(结构)单元称为“链节”(chains) • 简单重复(结构)单元的个数称为聚合度DP(Degree of Polymerization1
28
无规共聚 ( random)
• 两种高分子无规则地平行联结
ABAABABBAAABABBAAA

机械工程材料西安交大资料PPT课件

A
(WNi > 9%)
(3)形成致密氧化膜，如 Cr,Si,AL；
（4）形成稳定碳化物，防止晶间腐蚀。金属间化合物Ni3Al,Ni3(Ti,Nb) 。防止晶间腐蚀，提高强度，Ti,Nb等。
二常用不锈钢
1 马氏体型不锈钢成分：Wc：0.1—1.0%， WCr:12—18% 特点：淬透性好，空冷可到马氏体.
2 奥氏体型不锈钢（用量最多，占65—70%；）
典型成分：Wc: < 0.12% (称为18-8不锈钢）
WCr: 18%； WNi: 8%；
第19页/共21页
组织：单相A 固溶处理：加热至A体区快冷（水冷）。
性能：高塑性、高的低温韧性、高的加工硬化能力、焊接性能好、无磁性及高的耐腐蚀性。应用：化工行业居多，酸（硝酸、有机酸）、碱、盐工业中的机械零件。
Cr: --4% 提高淬透性和回火抗力，增加抗氧化、抗脱碳、抗腐蚀能力。 V：--1% 提高硬度和红硬性，细化晶粒（形成细少的高硬度的VC，改善韧性）
第14页/共21页
2 工艺路线（用高速钢W18Cr4V制造车刀）
下料
三镦三拔
锻造
球化退火
机加工
回火(三次）
成品
550-570°C
淬火
3 组织分析 M回（细针状）碳化物（粒状） A’（很少量）
阻碍晶粒长大，细化奥氏体晶粒，
提高淬透性（Co除外）；
提高回火抗力，防止回火脆性
使钢具有特殊的性能，耐热、抗腐蚀、耐磨性能等；
提高强度硬度等性能，固溶强化，第二相强化，细晶强化
第2页/共21页
二合金钢的分类
1 合金钢的分类
合金结构钢合金工具钢特殊性能钢

材料科学基础西安交大第三章

第三章晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷位错的基本概念位错的弹性性质作用在位错线上的力实际晶体结构中的位错晶体中的界面
THE END
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晶体缺陷 — 实际晶体中偏离理想结构的不完整区域。根据晶体中结构不完整区域的形状及大小, 晶体缺陷常分为如下三类:
2. 点缺陷对材料性能的影响 1) 点缺陷的运动是晶体中原子扩散的内在原因. 2) 引起晶体物理性能变化，如电阻率升高、密度变化. 3) 引起晶体力学性能变化，如强度升高、韧性下降.
THE END
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THE END
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点缺陷线缺陷晶体缺陷
空位 Vacancy 间隙原子 Interstitial atom 位错 Dislocation 晶界 Grain boundary 亚晶界 Subgrain boundary 孪晶界 Twin boundary 相界 Phase boundary 堆垛层错 Staking fault 表面 Surface
面缺陷
THE END
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第一节点缺陷
POINT DEFECTS

导论-西安交大材料科学基础

● 材料科学 ——研究各种材料的结构、制备加工工艺与性能之间关系的科学 ● 材料工程——目的在于经济地而又能为社会所能接受地控制材料地结构、性能和形状 ● 宏观材料学（Micro-Materialogy）— —着眼于从整体上分析材料问题。即以材料的整体作为研究对象——系统,考虑它与环境（自然的及社会的）之间的交互作用;
P = f(e,S) S = {E,R}
E——事物（或系统）内组元（Element）的集合
R——组元间关系（Relationship）的集合
四、材料科学与工程
“材料学的体系”及“材料的应用与发展”
1引论材料学
2失效
微观材料学
宏观材料学
3性能
4结构
5工艺
7选用
6经济
8科研
9系统
10展望
材料按空间尺度从大到小有：宇观→宏观→细观→微观→介观
二、各种材料概况
金属材料（钢铁材料、有色金属） ●按属性分陶瓷材料（工程陶瓷、结构陶瓷）高分子材料（塑料、合成纤维、橡胶） ●按使用性能分结构材料
功能材料 ●材料在工业中的应用：
•汽车中各种材料的比例
•波音767飞机所用的各种材料比例
•航天飞机上的先进结构陶瓷返回源自三、材料性能与内部结构的关系
上页下页
分析在环境的作用下,材料内部宏观组元（各类材料、各种材料）的自组织问题。微观材料学（Macro-Materialogy）—— 着眼于材料在自然环境（力、热、电、磁、光、化学等）作用下所表现出来的各种行为（即性能）,以及这些行为与材料内部结构之间的关系。 “行为”——材料的性能,用于表征材料在给定外界条件下的行为。
上页下页
★材料的五要素

西安交通大学材料科学基础课件-考研必备

a a 1) 确定已知晶面的指数（hkil）
(1) 建坐标．四轴坐标，坐标轴为(0110)、(0110)、(1010) 和
(1 010) ，坐标原点不能位于待定晶面内
(2) 求截距．以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值
(3) 取倒数．将截距值取倒数
(4) 化整数．将截距值的倒数化为一组最小整数
(2) 求截距．以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值
(3) 取倒数．将截距值取倒数
(4) 化整数．将截距值的倒数化为一组最小整数
(5) 加括号．（hkl）
THE END
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THE END
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a a
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1) 晶向指数 — 晶体点阵中阵点列的方向指数 2) 确定已知晶向的指数 (Miller指数) (1) 建坐标．一般为右手坐标，坐标原点位于待
定晶向上某一阵点，坐标轴为晶胞棱边
(2) 求投影．以晶格常数为单位，求待定晶向上任一阵点的投影值
(3) 化整数．将投影值化为一组最小整数
(4) 加括号．［uvw］
基元 — 晶体中在空间有规则的周期性重复排列的基本单元
(a)
(b)
(c)
基元
基元晶体及其基元
基元

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40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。— —爱献生
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
西安交通大学材料科学基础课件—— 考研必备
36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。

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2) 选取晶胞的一般原则 (1) 尽可能高的对称性 (2) 尽可能多的直角 (3) 尽可能小的体积
A
B
简单晶胞和复杂晶胞
3) 简单晶胞(初级晶胞)—只含一个阵点的晶胞 4) 复杂晶胞(非初级晶胞)—含多个阵点的晶胞
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C
a2 D
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2) 确定已知晶向的指数 [uvtw] 移步法公式换算法正射投影修正系数法
(1) 第１种方法 — 移步法：
在 t=－(u+v)约束下，在四轴坐标中,从坐标原点依次沿 a1 、a2、a3、c 轴移动到待定
4) 讨论
(1) uvw 代表相互平行、方向相同的所有晶向
(2) uvw代表与 uvw 反向平行的晶向
(3) 晶向族 uvw 代表阵点排列情况完全相同、但位向不同的所有晶向
例如,在立方晶系中:
111 [111] [111] [1 11] [11 1] [1 1 1] [11 1] [1 11] [1 11]
一、空间点阵和晶胞 Space lattice & cell 晶体 → 点阵 → 晶格 → 晶胞
THE END
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1. 晶体 — 原子(或原子团)在空间有规则的周期性重复排列的固体
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二、晶系和布拉菲点阵 1. 晶系(Crystal system) — 根据晶胞形状特征所划分的晶体点阵系列，特征相同的归为一个晶系，共有７个晶系。
点阵的基本矢量（基矢） — 描述点阵中
阵点各空间位ru置vw的基u本a平移v矢b量
wc
a
b
THE END
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3. 晶格 — 连接晶体点阵中阵点的几组相交平行线构成的空间格架
三、晶向指数和晶面指数 1. 晶向指数及其确定方法
1) 晶向指数 — 晶体点阵中阵点列的方向指数 2) 确定已知晶向的指数 (Miller指数) (1) 建坐标．一般为右手坐标，坐标原点位于待
定晶向上某一阵点，坐标轴为晶胞棱边
(2) 求投影．以晶格常数为单位，求待定晶向上任一阵点的投影值
(3) 化整数．将投影值化为一组最小整数
THE END
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3. 六方晶系晶面和晶向的 Miller- Bravais 指数
问题的提出:六方晶系为什么不用Miller指数？
写出图中六方晶胞六个侧面的 Miller 指
基元
基元
基
元
a
b
(a)
(b)
(c)
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晶体结构＝点阵＋基元
基元
基元
基元
a
b
(a)
(b)
(c)
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晶向上的某个阵点，所移动步数即为［uvtw］
THE END
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例如， (100) [100]
(101) [101]
THE END
(111) [111]
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课堂练习写出图示立方晶胞中晶向及晶面的指数
Z
[20 1]
[012]
THE END
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(121)
1/2 O 1/2
Y
(1 22)
X
1/2 [110]
THE END
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课外思考题： 1. 如何画出已知指数的晶面？ 2. 在 “确定已知晶面的指数和画出已知指数的晶面” 时，你有哪些技巧？
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课外思考题： 1. 为什么布拉菲点阵中没有面心四方点阵？ 2. 下图所示的密排六方结构属于何种点阵？
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数，即可找到答案．
c
过 AB 的面：(1 1 0) 过 BC 的面：(100) 过 CD 的面：(010) 过 DE 的面：(1 10) 过 EF 的面：(1 00) 过 FA 的面：(0 1 0)
THE END
F
E
A
O
a2
D
a1 B
C
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第二章材料中的晶体结构
CRYSTAL STRUCTURE IN MATERIALS
晶体学基础纯金属的晶体结构离子晶体的结构共价晶体的结构
THE END
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课堂练习
写出图中六方晶胞六个侧面的 Miller-
Bravais
指数，及其晶面族的指数． c
过 AB 的面：(1 1 00)
过 BC 的面：(10 1 0)
过 CD 的面：(01 1 0)
过 DE 的面：(1 100)
过 EF 的面：(1 010) 过 FA 的面：(0 1 10)
a3 F
E
A
O
a1 B
基元 — 晶体中在空间有规则的周期性重复排列的基本单元
(a)
(b)
(c)
基元
基元晶体及其基元
基元
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2. 空间点阵 — 晶体中的等同点在空间有规则的周期性重复排列的阵列
课外思考题：
1. 如何画出已知指数的晶向？
2. 在 “确定已知晶向的指数和画出已知指数的
晶向” 时，你有哪些技巧？
THE END
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2. 晶面指数及其确定方法
(2) 第２种方法 — 公式换算法：
先在三轴坐标中确定待定晶向的 Miller 指数［UVW］, 再用下述公式换算成 [uvtw]
u 1 (2U V ) 3
v 1 (2V U ) 3
t 1 (U V ) (u v) 3
wW
THE END
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1) 晶面指数 — 晶体点阵中阵点面的方向指数 2) 确定已知晶面的指数
(1) 建坐标．右手坐标，坐标轴为晶胞的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内
(2) 求截距．以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值
(3) 取倒数．将截距值取倒数
(4) 化整数．将截距值的倒数化为一组最小整数
(5) 加括号．（hkl）
2. 布拉菲点阵(Bravais lattice) — 根据晶胞形状及阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列, 特征相同的归为一个晶系，共有 14 种
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(3) 第３种方法－正射投影修正系数法：