辽宁省盘锦市2019年中考数学试题

2019年辽宁省盘锦市初中毕业升学考试
数学试卷
（本试卷共26道题考试时间120分钟试卷满分150分）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效.
A. 5
B.- 5
C.1 5
D.
1
5
-
2.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( )
A. 4
1.510-
⨯ B.5
1510-
⨯ C.3
0.1510-
⨯ D.
3
1.510-
⨯
3. 如图，下面几何体的左视图是( )
A B C D
4.不等式组
2(3)
5
x
x
+
⎧
⎨
-
⎩
≥2
＞4
的解集是( )
A. 2
-≤x＜1 B.2
-＜x≤1 C. 1
-＜x≤2 D.1
-≤x＜2
5.计算23
1
(2)
2
a a
⋅正确的结果是( )
A.7
3a B.7
4a C.7a D. 6
4a
6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是
8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）
A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B.乙的平均分比甲高，选乙
C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙
D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝)
A.5
B.12
C.13
D.14
8.如图，平面直角坐标系中，点M是直线2
y=与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线2
1
2
y x bx c
=++的顶点，则方程2
1
1
2
x bx c
++=的解的个数是( )
A. 0或2
B.0或 1
C.1或2
D. 0，1或2
9.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，
DC=4，DE=
5
2，∠EDF=90°，则DF 长是( ) A.158 B.113 C. 103 D. 165
第7题图 第8题图 第9题图
10.已知， A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B,
乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与t A B C D
11. 的值是 .
12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 .
13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20％，笔试成绩占80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分.
14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名,根据题意可列方程组为 .
15.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以OA 、OC 为边作矩形OABC ，双曲线6
y x
=（x ＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 .
B
B
A
第15题图第16题图第18题图
16.如图，已知△ABC是等边三角形，
AB=4+，点D在AB上，点E在AC上，△ADE
沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且D A′⊥BC. 则A′B的长是 .
17.已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD，若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________.
18.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .
三、解答题（19、20每小题9分，共18分）
19. 先化简，再求值.
2
2
691 ()
933 m m m m
m m m
-+-
-÷
-++
其中tan452cos30
m=+
20.某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比
是5 ：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价.
四、解答题（本题14分）
21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的
电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：
第21题图1 第21题图2
（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？
（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；
（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、
“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.
节目
五、解答题(22小题10分、23小题14分，共24分)
22.如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC ，AB 垂直于地面，线段AB 与线段BC 所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C 到地面的距离CD=5.5米，求AB 长.
23.如图，△ABC 中，∠C=90°，点G 是线段AC 上的一动点（点G 不与A 、C 重合），以AG 为直径的⊙O 交AB 于点D ，直线EF 垂直平分BD ，垂足为F ，EF 交B C 于点E ，连结DE.
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)若cosA=1
2,AB=AG=BE 的长； (3)若cosA=1
2
,AB=BE 的取值范围.
第23题 图
六、解答题（本题12分）
24.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x （元/人）（x ＞20），日接待游客的人数为y(人).
(1)求y 与x （x ＞20）的函数关系式；
(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z 与y 满足函数关系式：z=100+10y.求z 与x 的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）
七、解答题（本题14分）
25.已知，四边形ABCD 是正方形，点P 在直线BC 上，点G 在直线AD 上（P 、G 不与正方形顶点重合，且在CD 的同侧），PD=PG ，DF ⊥PG 于点H ，交直线AB 于点F ，将线段PG 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PE ，连结EF.
(1)如图1，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 上时. ①求证：DG=2PC ；
②求证：四边形PEFD 是菱形；
(2)如图2，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.
第25题图1 第25题图2
八、解答题（本题14分）
26.如图，抛物线y=ax 2
+bx+c 经过原点，与x 轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A 在第四象限，点A 到x 轴的距离AB=4，点P （m, 0）是线段OE 上一动点，连结PA ，将线段PA 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PC ，过点C 作y 轴的平行线交x 轴于点G ，交抛物线于点D ，连结BC 和AD.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点C 的坐标(用含m 的代数式表示)；
(3)当以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 的坐标.
第26题图 备用图。