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支持向量机结合TLS-ESPRIT的间谐波参数估计

第２４卷第２期
２１０２年４月
电力系统及其自动化学报
ＰｒｃｅｎｆｔｏｅｄｉｇｓｏｈｅＣＳＵ— ＥＰＳＡ
Ｖｏ．４ＮＯ２１２．
Ａｐｒ．２２０１
支持向量机结合Ｔ — ＳＲＩＬＳＥＰＴ的间谐波参数估计
２ＣｈｎｑｎｅｔｉＰｏｒＴｅｔ＆ＲｅｅｒｈＩｓｉｕｅ．ｏｇｉｇＥｌｃｒｃｗｅｓｓａｃｎｔｔ，Ｃｈｎｑｎ０１３，Ｃｈｎ）ｔｏｇｉｇ４１２ｉａ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｏｃｕｒｔｌｓｉａｅｔｎｅｈａｍｏｎｃｐａａｅｅｓａｅｈｉｓｐｏｔｅｔｒｍａｃｎｅａｃａｅｙｅｔｍｔｈｅｉｔｒｒｉｓｒｍｔｒ，ｍｔｏｄｂｙｕｓｎｇｕｐｒｖｃｏｈｉ
关键词：间谐波；异值分解；总体最小二乘旋转不变子空间；支持向量机；稳健性奇
中图分类号：ＴＭ９５３文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ９０２１）２０６ — ５０３８３（０２０－０７０
李新陈文礼，，侯兴哲，付志红，苏向丰
（．１重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，庆４０４；重００４
２重庆电力科学试验研究院，重庆４１２）．０１３
摘要：为精确估计间谐波信号参数，出支持向量机（ＶＭ）合总体最小二乘旋转不变子空间（Ｌ－Ｓ提Ｓ结ＴＳＥ —

基于TLS—ESPRIT算法和自适应神经网络的间谐波分析

２实－信号变换复
实际采样的电网信号为实信号，了应用ＴＳ为Ｌ－ＥＰＩ法，ＳＲＴ算首先要将实信号变为复信号。设电网谐波信号在采样时刻的表达式为：
肼
（）：∑Ａｃ（＇ｎ．）（）１ｍｓ￣Ｔ＋＋ｎ（）ｏ２ｆ．
比的缺点。Ａａｎｄｌｅ神经网络与Ｈｎｉｇ窗插值ＦＴｉａｎｎＦ
或间谐波的幅值、频率和相位；为采样间隔；（）Ｗｎ
为高斯白噪声。根据欧拉公式，（）式１可变为：
＾４ｆ
（）间谐波参数估计准确。关键词：间谐波；Ｌ —ＳＲＴＡａｉｅ神经网络；参数估计ＴＳＥＰＩ；ｄｌ；ｎ
中图分类号：Ｍ１４Ｔ７文献标识码：Ａ文章编号：１０－０６２１）２０１－４０３３７（０００－０７０
１引言
间谐波是指频率是基频非整数次倍的谐波，由于电力电子装置和电弧型负载的大量使用，谐波间
在电网中广泛存在，电力系统中的设备安全经济给运行带来了很大危害 ¨ 。为了对谐波和间谐波进行有效治理，必须首先对其参数进行准确测量。目前，出的间谐波分析方法主要有加窗插值提傅立叶变换】小波变换］自适应神经网络 ¨ ］，，，
基于ＴＳＥＰＩＬ — ＳＲＴ算法和自适应神经网络的间谐波分析

基于TLS-ESPRIT算法的OTHR瞬态干扰抑制

ＰｒｓｎｔｍｅｈｅｅｔｏｄｓｆｕｐｐｅｓｎｍｐｕｌｉｎｔｒｅｅｃｖｓｄｎａｇｓｏｇｈｃｐｕａｉｎＣＳｎｄｌｏｒｓｒｓｉｇｉｓｖｅｉｅｆｒｎｅｈａｅｄｉａｖａｔｅｆｈｉｏｍｔｔｏＯｔａｏｗｆａｉｌｔｅｓｂｉｉｙ，ａｏｔｏｆｔｅｅｙｏｌｔｒｓｎｄｍｓｈｍｒｌｎｃｕｔｅｕｐｐｅｓｏｒｓｉｎ．Ｔｈｉｐｅｏｏｓｓａｎｏｌｅｈ．Ｆｉｓｌｓｐａｒｐｒｐｅｖｅｍｔｏｄｒｔｙ，ｒ — ｅｇａｉｈａｅｓｃｒｍｎｇｐｓｐｅｔｕｍｃｈａａａｏｐｌｘｓｎｕｏｄｓｇｎａ，ｔｅｄａａｓｇｍｅｔｃｔｍｉａｅｍｐｕｌｉｅｏｆｅｏｄｔｓｃｍｅｉｓｉｉｌｈｔｅｎｏｎａｎｔｄｂｙｉｓｖｉｔｆｒｎｃｓｆｕｎｔｂｙｕｉｉｈ— ｅｏｌｔｏｎａｇｏｉｈｍｔｃｉｎ（．ｇｎｅｒｅｅｅｉｏｄｏｕｓｎｇｈｇｒｓｕｉｌｒｔｄｅｅｔｏｅ．，ＴＬＳ－ＥＳＰＲＩＴ）．Ｔｈｅｎ，ｔｏｎｈｅｃ
ｔｏｎｅｉｏｎｅｎｄｓｉｎｖｒｍｎｔａｉｈｉｈｌｅｉｉｅｔｓｒｎｇｍｐｕｌｉｎｅｆｒｎｃｓｈａｍｅｅｒｒｌｉｔｆｒｎｃ．ｇｙｓｎｓｔｖｏｔｏｉｓｖｅｉｔｒｅｅｅｕｃｓｔｏｔａｉｎｅｒｅｅｅ
态干扰的影响。目前提出的针对瞬态干扰的抑制方法大多需要预先抑制海、杂波，杂度较高，用性不地复实强。提出了将含瞬态干扰回波数据的频域视为复合正弦信号，用高分辨算法（ — ＰＲＩ算法等）以使ＴＩＳＥＳＴ可

基于人口迁移算法和TLS_ESPRIT算法的间谐波分析

ｓｍｕａｉｎｓｏｈｔｈｓｍｅｈｄｉａｌｏｏｔｉｃｕａｅｐｒｍｅｅｓｏｔｒａｍｏｉｓｕｈａｒｑｅｃｉｌｔｈｗｓｔａｉｏｔｔｏｓｂｅｔｂａｎａｃｒｔａａｔｒｆｎｅｈｒｎｅ，ｓｃｓｆｅｕｎｙ，ａｉｍ—
角进行参数优化估计。仿真结果表明，该方法可较准确地分析间谐波的频率、幅值和初相角等参数。
关键词：谐波；口迁移算法；Ｌ — ＳＲＴ算法；真人ＴＳＥＰＩ仿中图分类号：Ｔ１Ｍ７２文献标识码：Ａ文章编号：０２—１６（０１００４０１０６３２１）５— ３６— ４
—
ＰＲＩｌｏｉｍ，ｗｈｃｓｉｔｓｔｅｑｕｎｉｙａｒｑｅｙｏｈｎｅｈｒｎｃｎｓｇｌｗｉＴａｇｒｔｈｉｈｅｔｍａｅｈａｔｔｎｄｆｅｕｎｃｆｔｅｉｔｒａｍｏｉｓｉｉｎａｔＴＬＳＥＳｈＰＲＩａｇ－Байду номын сангаасＴｌｏ
ＰＩ（ＲＴ总体最小二乘一旋转不变技术估计信号参数）算法的间谐波分析方法，即通过ＴＳＥＰＩＬ — ＳＲＴ算法估计信号的频率分量，然后将问谐波分析问题转化为函数的参数优化问题，用人口迁移算法对间应
谐波的幅值和初相角进行参数优化估计，而实现从对间谐波信号的准确分析。
ｐｉｕｅａｄｉｉｉｌｐｓｎｌｌｔｄｎｎｔｈａｅａｇｅ．ａ

基于TLS-ESPRIT算法的DOA估计

2.5
2
估计误差（角度）
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
阵元数L
图3 阵元数 L 对估计误差的影响
2.3 采样点数 N 对估计误差的影响分析与 2.1 节类似，首先对采样点数 N 离散化取值，然后求得不同采样点数下的误差，从而绘制出误差随采样点数改变的函数曲线如图 4 所示，图 4 中采样点数从 10 取到 200，间隔为 5，运行次数为 100 次，其余条件如题中所述。由图 4 可知，随着采样点数的增加，估计误差会越来越小，即估计精度会越来越高。
作者：胡斌（Author：xiao5） 2012-5-5！QQ:2262058730
基于 TLS-ESPRIT 算法的 DOA 估计
题目：考虑一个 8 阵元阵列，2 个输入信号， S1 ：DOA 为 30 ，
s1 (t ) exp{ j1t} ， 1t / 4 ， S2 ： DOA 为 60 ， s2 (t ) exp{ j2t} ， 2 t / 6 ， t t0 , t1 , , t N 1 ， N=100， tn nt , (n 0,1,..., N 1) ， SNR=5dB，采用
附件：
%%%%%本文件名为 drawTLSesprit.m %%%%% %%%%%分析基于总体最小二乘的 ESPRIT 算法（TLS-ESPRIT）的 DOA 估计的性能 %%%%% clear;clc;close all; %清除变量，清屏，关闭所有绘图窗口 % 调用格式:[estimated,error]=TLSesprit(p,L,K,SNR,DOA); % 估计结果(弧度，矢量：p 行 1 列)：estimated % 估计误差(弧度，标量：均方误差)：error % 信号个数：p % 阵元数：L % 快拍数：K % 信噪比：SNR % 波达方向(弧度，矢量：p 行 1 列)：DOA % p=2; L=8; K=100; SNR=5; DOA=[pi*(-10/180) pi*(20/180)]; %%%%%显示估计结果%%%%%

冲击噪声下的改进TLS-ESPRIT算法研究

（）２
式中ａ（为信号ｓ（）０）ｔ在波达方向０上第ｋ阵元的增益，个ｑ＝１ … ，＝１ … ，。，Ｄ；，则式（）２的矩阵形式为
ｒ￡ＡＳｆ＋ｎ（）＝（）（）（）３
上式中ｒ（）＝［。ｔｒ（） … ｔｒ（）：ｔ
假设有Ｄ个相干的信号ｓ（）ｔ人射到由个阵元组成的一个均匀线阵上；加性噪声ｎ（）ｔ为独立同分布的复ＳＳ随机变量，ａ取 ∈（，】１２。阵列第ｋ阵元上接受的信号（）表示为个ｔ可
Ｄ
ｒ（）： Ⅱ （ｓ（）几（）ｔ０）ｔ＋ｔ
基金项目：国家自然科学基金项目［批准号：１７１０６０１４］作者简介：姚林宏（９７）男，ｔｌ安人，１８一，ＩＪ广￣ａ硕士研究生，主要从事模式识别与信息处理方面研究。
（军航空大学空航空电子工程系，长春１０２）３０２
摘
一
要：冲击噪声背景和相干信源下，于高斯白噪声的ＤＡ估计算法完全失效，了解决该问题，文提出了在基Ｏ为本种改进的ＴＳＥＰＩ法。本算法的原理是结合分数低阶矩阵知识，空间平滑理论应用于Ｔ￣一ＳＲＴ算法Ｌ — ＳＲＴ算将ＩＥＰＩ
ｔｎａｏｉｍｉ）ｉｌｒｈｃ算法；ｏｇｔ吕泽均提出了一种基于阵列输出信号的协变异系数矩阵ＴＳＥＰＩ法］Ｌ．ＳＲＴ算。但

基于快速TLS_ESPRIT的间谐波检测算法_张滨生

第2期
张滨生，等：基于快速 TLS- ESPRIT 的间谐波检测算法
为零的白噪声。 1.2 ESPRIT 算法基本原理 ESPRIT 是一种高分辨率算法，它具有对噪声不敏感、无需对整个时域进行谱峰搜索、计算量小等特点，在信号处理领域得到广泛应用［15］。基于长度为 M 的确定时间窗，将采样信号构造成 L × M 的数据矩阵 :
电力自动化设备
（26）将 2 K × 2K 维右奇异矩阵 U1 划分为 K × K 维 4 个方阵：
T D = R1 ∑1U1
第 31 卷
U1 =
2U U
11 21
U12 U22
2
（27）
则子空间旋转矩阵 ψ 的 TLS 解为
-1 ψtls = - U12 U 22
（28 ）
令：
z=
x（n） = 鄱 ak v（ fk）ej2πn f + ω（n） =
k
k＝1
（4 ） VΦn a + ω （ n ） = s （ n ） + ω （ n ） n （5 ） s （ n ） = VΦ a （6 ） V = ［v（ f1），v（ f2），…，v（ fk）］ jφ jφ jφ T （7 ） a = ［a1 e ，a2 e ，…，ak e ］其中，v（ f ）为时间窗频率向量，Φ 为旋转矩阵，有 v（ f ） = ［1，ej2πf T ，…，ej2π（M－1）f T ］T Φ = diag ［1，2，…，k］=diag［ej2πf ，ej2πf ，…，ej2πf ］由于旋转矩阵 Φ 完全由复指数的频率描述，间谐波频率估计可通过求解 Φ 得到。考虑 2 个交错的长为 M - 1 的子窗口，则（） s （n ）（8 ） S（n） = （ sM-1 n ） = s n+M-1 sM-1（n + 1）其中，sM-1（n）为 S（n）的长为 M - 1 的子窗口，即（9 ） sM-1（n） = VM-1 Φn a （10） VM-1 = ［vM-1（ f1），vM-1（ f2），…，vM-1（ fk）］

不同信号的DOA估计算法比较

不同信号的DOA估计算法比较陈富琴;周渊平【摘要】波达方向(Direct of Arrival,DOA)估计技术渐渐成为移动通信中的研究热点,当用户的信号方向未知时,可以根据经典算法多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)和旋转不变技术信号参数估计(Estimating Signal Parameters Viarotational Invariance Techniques,ESPRIT)等方法估计信号DOA.针对不同的信号采取不同的算法分析.对窄带信号,从信噪比、阵元数、快拍数等不同情况下对TLS-ESPRIT算法和MUSIC算法进行了仿真实验,并比较了TLS-ESPRIT算法与MUSIC算法的DOA性能.对宽带信号,主要重点分析了基于非相干信号处理算法(Incoherent Signal-subspace Method, ISM)的两种改进的方法,对低信噪比子带赋予低权重或舍弃.通过仿真实验,证明了改进算法的优越性,同时对两种改进算法的使用场合作了简单的分析.%Direction of arrival(DOA) estimate has become the key issues in mobile communication.When the user's signal direction is unknown,it is feasible to estimate signal DOA by the multiple signal classification (MUSIC) algorithm and estimating signal parameters viarotational invariance techniques (ESPRIT) algorithm.It takes different methods to analyse different signals.For narrow-band signal, the various factors affecting the MUSIC algorithm, such as the signal to noise ratio,array element number, and the number of snapshots,are analyzed by experiments.So does ESPRIT algorithm.It also makes comparison and analysis betwen MUSIC and TL-ESPRIT algorithms.For wide-band signal, this paper studies the DOA estimation with emphasis on incoherent signal-subspace processing method which the narrow sub-band signals with lowsignal-to-noise ratios are slightly weighted or discarded.Through simulation experiments, the advantages of the improved algorithms are demonstrated.Furthermore the applications for the two improved algorithms are analyzed.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2017(036)010【总页数】5页(P61-64,69)【关键词】DOA;MUSIC算法;窄带信号;宽带信号【作者】陈富琴;周渊平【作者单位】四川大学电子信息学院 ,四川成都610065;四川大学电子信息学院 ,四川成都610065【正文语种】中文【中图分类】TN911近年来，用阵列信号处理技术实现对信号的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计成为了研究热点。

基于改进EEMD滤波原理及TLS-ESPRIT算法的低频振荡模式识别

信号参数估计（Ｌ — ＳＲＴ算法进行参数辨识，而获取低频振荡各个模式信息。通过算例仿真验证了该方法ＴＳＥＰＩ）从的有效性。关键词：低频振荡；Ｅ滤波；Ｌ — ＳＲＴＥＭＤＴＳＥＰＩ算法；式识别模中图分类号：Ｍ７２Ｔ１文献标志码：Ａ文章编号：６３７９（０２０ — ０３０１７ — ５８２１）７０２ — ５
要：针对不稳定信号ＰＯＹＲＮ辨识的噪声敏感和辨识精度低的局陷，提出一种改进的低频振荡模式辨识方
爱
｜。尊ｌ｜
法．实现了在复杂噪声干扰情况下的低频振荡模式的准确辨识。该方法基于ＥＭＤＥ算法设计改进了ＥＭＤ滤波Ｅ器，以有效滤除噪声，留更多的信号模态特征。对滤波后的信号采用基于总体最小二乘法一可保旋转不变技术的
ＹＮＧＸｉｏｍｉｇＬＵＤ－ｈｎＺＮＧＨｎ —ｉＺＯＹ－ｉＡａ－ｎ，Ｉｉｃｅ，ＨＡｏｇｌ，ＨＡｉｊｅ
（ｃｏｌｆｌｔｃｌｎｉｅｒｇｏｈｎＵｉｒｔ，ｈｎ４０７，ｈｎ）ＳｈｏｏＥｅｒａＥｇｅｉｆｃｉｎｎＷｕａｎｖｓｙＷｕａ３０２Ｃｉａｅｉ
２３
≯
－
１
基于ｇ￣ＥＭＤ滤波原理ＫＴＳＥＳＲＩ算法的ＥＬ— ＰＴ低频振荡模式识别
杨小明，刘涤尘，张红丽，一婕赵
（武汉大学电气工程学院，湖北武汉
摘
誊
｜
｜
ｊ

基于改进ESPRIT算法的波达方向估计

基于改进ESPRIT算法的波达方向估计云彩霞;李珊;白彦霞【摘要】把经典的波达方向估计算法应用于均匀圆阵智能天线是一个重要的研究课题.通过预处理技术把均匀圆阵转换成虚拟均匀线阵,为了解决噪声造成信号子空间的扰动问题,提出了两种总体最小二乘ESPRIT(TLS-ESPRIT);为把ESPRIT算法应用于均匀圆阵,引入了模式空间的ESPRIT算法.通过建立恰当的数学模型,对上述各算法的均匀线阵和均匀圆阵上的性能进行仿真和对比分析.仿真结果证明,两种改进的算法性能均好于基本的ESPRIT算法.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(033)001【总页数】4页(P61-63,68)【关键词】波达方向估计;TLS-ESPRIT;均匀圆阵;智能天线【作者】云彩霞;李珊;白彦霞【作者单位】北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201;北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201;北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201【正文语种】中文【中图分类】TN911.250 引言TD-SCDMA网络采用了上行同步和均匀圆阵(UCA)智能天线等新技术，因此服务基站可以方便地获得移动用户信号的到达时间(TOA)和到达角度(DOA)。

借助这两个参数可以实现单基站对移动台的定位，其中对DOA的精确估计是该定位技术中的关键环节。

基于均匀线阵(ULA)的ESPRIT等经典的DOA估计算法不能直接应用于UCA，如何把这些经典的DOA估计算法应用于UCA的阵列是一个重要的研究课题[1]。

ESPRIT算法是Roy等提出的一种基于子空间的高分辨力的DOA估计方法[2]。

本文首先对应用于ULA的ESPRIT算法进行推导，并提出两种改进的TLS-ESPRIT 算法，然后推广到UCA中，最后对上述各种算法的性能进行了详细的计算机仿真和对比分析。

1 基于ULA的ESPRIT算法ESPRIT算法要求传感元件阵列可以分解为两个完全相同的子阵列，且两个子阵列每个相对应的阵元有相同的平移(不是旋转)。

关于电网供电系统谐波信号检测仿真

基金项目：国家自然科学青年基金项目（５１５０５３１７）；山西省自然科学换法虽然可以较好的抑制频谱泄露和栅栏效应，但会导致谐
摘要：谐波检测是实现供电系统谐波治理的前提条件，可提高电能质量。大多数谐波检测算法会由于系统的动态特性导致测量精度的下降。对此，提出了一种基于改进总体最小二乘一旋转矢量不变技术（ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ）的谐波检测算法。首先根据信号自相关矩阵特征值的相对误差大小得到信号源个数，从而划分出信号子空间。然后用二阶泰勒多项式来表示动态的基波相量，对ＴＬＳ算法中的范德蒙矩阵进行了扩展；相比ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ算法，还可估算出基波频率偏移值和频率变化率值。最后采用不同的信号模型和实测数据来检验算法的性能。ＭＡＴＬＡＢ仿真结果表明，所提基于改进ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ算法能够快速可靠的得到谐波信息。关键词：总体最小二乘一旋转矢量不变技术；谐波检测；动态相量估计；特征值分解中图分类号：ＴＭ７１２文献标运行，文献［１］提出对谐波信息进行实时监测。
在现代供电系统中，非线性元件广泛存在于输变电网
目前常见的谐波检测算法有：傅里叶变换法、Ｐｒｏｎｙ算
法、小波变换法Ｊ、ＥＳＰＲＩＴ算法。等。加窗插值傅里叶变
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＨａｒｍｏｎｉｃＳｉｇｎａｌＤｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒＰｏｗｅｒＧｒｉｄＳｕｐｐｌｙＳｙｓｔｅｍ
ＣＡＯＬｅｉ，ＺＨＡ０Ｑｉｎｇ—ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｕ—ｐｉｎｇ，ＧＵＯＺｕｎ

基于精确模型定阶TLS—ESPRIT方法的电能质量参数估算

ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｗｉｔｈａｎａｃｃｕｒａｔｅｍｏｄｅｌｏｒｄｅｒｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｇｎａｌｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ
ｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｎｏｉｓｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｒｎｃｒｏｓｓｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｉｔｅｎａｂｌｅｓｔｈｅａｌｌｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆａｄｄｉｔｉｖｅｎｏｉｓｅ，ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗｅｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｔＯａｓｓｅｓｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ＴＩＳ— ＥＳＰＲＩＴ；ｃｒｏｓｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｍｏｄｅｌｏｒｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

基于均值加权模糊滤波一线性定阶的HTLS—ESPRIT改进算法在低频振荡模式检测中应用

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】ＴｈｅＴｒａｄｉｔｉｏｎａＩｍｅｔｈｏｄｏｆｏｒｄｅｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆＨＴＬＳ — ＥＳＰＲＩＴｉｓｂａｓｅｄｏｎＦｒｏｂｅｎｉｏｕｓｍｅｔｈｄ，ｏｗｈｉｃｈｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｌｙａｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｒａｌｓ，ｈａｖｉｎｇ
ｌｉｎｅａｒ — ｉｆｔｔｉｎｇｏｆｓｅｃｏｎｄｈａｌｆｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｖｌｕａｅｓａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｉｒｆｓｔｈｌｆａｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓａｎｄｒｅｌａｓｉｎｇｕｌｒａｖａｌｕｅｓｉｓｕｓｅｄｔｏｂｅｔｈｅｃｉｒｔｅｉｏｒｎｏｆｓｉｇｎａｌｓｐａｃｅａｎｄｎｏｉｓｅｓｐａｃｅ，ｗｈｉｃｈｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｔｈｅｏｒｄｅｒｏｆＨＴＬＳ－ＥＳＲＰＩＴｍｅｔｈｄ．ｏＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｎｄｅｒｔｈｅａｌｇｏ－
ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅＦｕｚｚｙＦｉｌｔｅｒ－ＬｉｎｅａｒＯｒｄｅｒＲｅｄｕｃｔｉｏｎ — －ＢａｓｅｄＨＴＬＳ－ＥＳＰＲＩＴＭｅｔｈｏｄ ‘ ｉｎＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＬｏｗＦｒｅｑｕｅｎｃｙＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｉｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ

天波雷达欠密度流星余迹干扰抑制算法

天波雷达欠密度流星余迹干扰抑制算法薄超;顾红;苏卫民;陈金立【摘要】针对欠密度流星余迹干扰影响天波超视距雷达目标检测的问题,提出了基于总体最小二乘旋转不变估计信号参数(Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques TLS-ESPRIT)的欠密度流星余迹干扰抑制算法.首先应用复数据经验模式分解估算流星余迹干扰的位置,并将该位置的回波数据组成Hankel矩阵,然后采用TLS-ESPRIT方法求解Hankel矩阵,解得流星余迹干扰的时域回波,最后从回波数据中去除流星余迹干扰的时域回波,得到流星余迹干扰抑制后的回波数据.与现有流星余迹抑制算法相比,该方法减少了流星余迹干扰的残余和提高了目标的信杂比(SCNR).【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2015(030)001【总页数】7页(P128-134)【关键词】天波超视距雷达;流星余迹干扰;TLS-ESPRIT;复数据经验模式分解【作者】薄超;顾红;苏卫民;陈金立【作者单位】南京理工大学电子工程技术研究中心,江苏南京210094;南京理工大学电子工程技术研究中心,江苏南京210094;南京理工大学电子工程技术研究中心,江苏南京210094;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京210044【正文语种】中文【中图分类】TN958.93天波超视距雷达（Over The Horizon Radar，OTHR）工作在高频波段（3～30MHz），是利用电离层对高频段信号的反射作用而实现对视距以外目标探测的雷达系统，已被应用于军事和民用领域［1－6］.然而OTHR工作的电磁环境非常复杂，不仅存在噪声，而且存在诸多瞬态干扰信号［7］，其中流星余迹干扰危害较大，在频谱中形成虚假目标和增强背景噪声.因此，提高OTHR的检测性能，实现流星余迹干扰抑制非常重要.目前已有多种时域抑制方法被提出［8－14］，其中文献［8-10］需要预先抑制海／地杂波，文献［11-14］不需要预先抑制海／地杂波.文献［8-12］将存在流星余迹干扰的数据段挖除后，均采用自回归（Auto Regression，AR）模型恢复挖掉的数据.AR模型有两个缺陷：一方面，AR模型的阶数较难选择，阶数选择不当将引起噪声基底抬高淹没目标；另一方面，当数据中存在多个流星余迹干扰时，如果将所有干扰数据挖除，剩余数据量将会很少，此时AR模型重构效果不佳，进而影响雷达检测性能.文献［13］利用二进小波变换分解回波信号，并采用对称插值方法抑制细节分量中的流星余迹干扰，此方法无需AR模型预测数据，但回波信号逼近分量中的流星余迹干扰无法抑制.文献［14］采用复数据经验模型分解（Complex Empirical Mode Decomposition，CEMD）将时域数据分解为多个固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），由第一个IMF确定流星余迹干扰的位置，利用回波信号与各IMF间的相关系数判断挖除数据的IMF分量个数，将最大相关系数之前的各IMF中干扰处数据置零并重构数据，此方法无需AR模型预测数据，但目标回波在各个IMF分量均有分布，将流星余迹干扰处的IMF数据置零，会导致信杂比（Signal to Clutter plus Noise Ratio，SCNR）降低，且抑制后较多流星余迹干扰残余存在.针对上述问题，引入总体最小二乘旋转不变估计信号参数（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques， TLS-ESPRIT）算法［15］，计算流星余迹干扰回波参数，将流星余迹从时域回波中消除.首先介绍了高频雷达流星余迹干扰产生机理和信号模型，其次分析了算法抑制流星余迹的原理，论述了其计算流程，最后采用仿真实验验证算法的有效性.据报道，每天都有大量的流星进入地球大气层，高速运动的流星体与大气层产生剧烈的摩擦而燃烧，生成具有高能量的分子，与周围大气层分子撞击而发生电离，因此在流星运行的轨道上形成一条电离圆柱体，对高频段电磁波形成反射，其反射回波会产生虚假目标和抬高噪底，影响OTHR的正常工作.流星余迹具有如下特征［16］：1）持续时间与质量成正比，持续时间在几毫秒到几秒之间，平均寿命在半秒左右；2）高度位于80～120km；3）流星余迹干扰有时较强，从雷达波束主瓣和旁瓣均可进入.根据流星余迹电子线密度（即余迹中单位长度内的电子数），流星余迹可分为过密度余迹和欠密度余迹两类［17］.在OTHR中，二者均会对高频信号产生散射而形成干扰.文献［18］给出：电子线密度每降低一个数量级，则这个数量级的流星出现概率为前一数量级的10倍.因此欠密度出现的概率高于过密度流星余迹出现的概率，抑制流星余迹干扰中以抑制欠密度干扰为主，选用的数学模型为［16］：式中，smeteor（t）表示流星余迹回波信号；h（t）表示流星余迹后向散射信道响应；s（t）表示雷达发射信号；A表示信道响应初始幅值；α表示信道响应衰减因子；τ表示流星余迹干扰发生时间；fc表示信道响应多普勒频率；φ表示信道响应初始相位.为了行文简洁，以下内容中将欠密度流星余迹干扰缩略为流星余迹干扰.利用CEMD算法估算流星余迹干扰存在的位置，将该位置的回波数据组成Hankel矩阵，采用TLS-ESPRIT算法计算Hankel矩阵求解流星余迹干扰相关参数和持续时间，建立流星余迹干扰时域回波信号，应用原始数据减去估计的流星余迹干扰回波，最后对流星余迹干扰抑制后的一维数组进行傅里叶变换，此时流星余迹干扰消除，目标突显.2.1 估算流星余迹干扰位置假设某一距离-方位分辨单元存在流星余迹干扰，在一个相干积累时间内收到的回波数据为x（n），1≤n≤N，则x（n）内通常包含海／地杂波、目标回波、流星余迹干扰和噪声。

ESPRIT方法清华大学《现代信号处理》讲义-张贤达

3.6 ESPRIT方法
Estimating Signal Parameters via Rational Invariant Technique
1. 基本ESPRIT方法
x(n) As(n) w(n) y(n) x(n 1) AΦs(n) w(n 1)
1
A
e
j1
e j(m1)1
1
e j p
J1
Im1,0
和
J2
0,Im1 ，则
XX12
J1X J2X
X
X1 最后一行
第一行
X2
AS
W
Vandermonde 矩阵
A
A1 最后一行
第一行
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A2
旋转矩阵
A2 A1Φ
不考虑噪声时
XX12
A1S A2S
A1ΦS
R xx
APAH
2I
Us
,
U
n
Σs 0
0
2I
UsH
U
准则函数：
max
R
max
UT SbU UT SwU
max Q uTi Sbui i1 uTi Swui
ui是矩阵对(Sb ,Sw )的第i个最大广义特征值对应的广义特征向量。令i 1, , c 1,则矩阵Uc1=[u1, , uc1] 的列构成c类信号的最优类鉴别子空间。
yi,k UTc1si,k描述样本特征向量si,k在最优类鉴别子空间的投影。若不同类型的特征向量投影分别用，，等符号画出，则投影图直观地给出了不同特征的类鉴别性能。
满秩广义特征值是广义特征多项式 | A B | 0 的根
Cxx ,Cxy APAH , APΦH AH Cxx Cxy APAH APΦH AH AP I ΦH AH

基于RDT和ERA算法的低频振荡模态参数辨识

基于RDT和ERA算法的低频振荡模态参数辨识曾宪东;肖辉;王河;刘君【摘要】针对目前低频振荡主导模式辨识精确度不高以及预警体系不够完善的问题,将航空航天领域用于分析航天器结构振动特性的特征系统实现算法(ERA)与随机减量技术(RDT)相结合,实现基于环境激励下随机响应的低频振荡模态识别.该方法利用RDT从随机响应系统中提取自由振荡信号,进而采用ERA算法对得到的自由振荡信号进行辨识,可准确获取低频振荡频率、阻尼比等参数.通过4机2区域系统仿真辨识,结果表明了该方法的准确性和有效性;并与传统的Prony方法进行了对比,表明了该方法在辨识精度和抗噪性方面有更好的表现.该方法给在多通道低频振荡模态参数辨识提供了一种更加准确有效的手段,能够满足电力系统低频振荡在线辩识的要求,具备很好的应用前景.【期刊名称】《电力学报》【年(卷),期】2018(033)006【总页数】7页(P471-477)【关键词】低频振荡;参数辨识;特征系统实现算法;随机减量技术【作者】曾宪东;肖辉;王河;刘君【作者单位】长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114;国网浙江省电力有限公司金华供电分公司,浙江金华321200;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114【正文语种】中文【中图分类】TM7120 引言随着我国电力系统规模的不断扩大、远距离输电及电气间弱互联的增多、高放大倍数快速励磁装置的大量使用,低频振荡问题日益凸显,已成为威胁大型互联电力系统安全稳定运行的瓶颈[1]。

因此,对含噪声、非平稳、时变的振荡信号进行分析,快速准确地获取振荡模式特征以满足实时在线分析的要求,是大区域电网有效控制及安全运行的关键[2]。

随着高速通信系统的快速发展,基于相量测试单元(Phasor Measurement Unit,PMU)的电力系统广域测量系统(Wide Area Measurement System,WAMS)得到广泛运用,实现了大电网下实时数据的观测和采集[3],为低频振荡的在线监控与分析提供了新思路。

色噪声环境中TLS—ESPRIT谐波谱重构语音增强研究

ＥＰＩ）波谱重构语音增强方法。通过对观察数据矩阵进行奇异值分解，效地将信号及噪声分开。运用ＴＳＳＲＴ谐有Ｌ—
ＥＰＩ法对语音谐波信号进行谱估计，构语音信号，除了帧与帧之间的噪声残留，到了在巴克域上与原始ＳＲＴ算重消得
语音技术ｎｎ ⑥６＠响Ｄ＼＠＠可＠响 ⑨ ⑨ 』
文章编号：０２８８（０００ — ０９０１０ — ６４２１）２０５ — ４
色噪声环境中ＴＳＥＰＩＬ — ＳＲＴ谐波谱重构语音增强研究
邹大勇，王永灿，赵建军
ＵｓｎｉｇＴＬＳＥＳＲＩＭｅｈｄｉｌｒＮｏｓｖｒｎｅｔ－ＰＴｔｏｎＣｏｏｉｅＥｎｉｏｍｎ
ＺＵＤ－ｏｇ，ＷＡＧＹｎ－ａＺＡｉ－ａ０ａｙｎＮｏｇｃｎ，ＨＯＪｎｊｎａ
ＳｇａａａｔｒａｉｎｌＰｒｍｅｅｓＶｉＲｏａｉｎｌＩｖｒａｃｅｈｉｕｓｉｐｏｏｅｎｔｉａｅ．ＯｂｅｖｔｎｌａａｂｉｇｌｒｔｔａｎａｉｎｅＴｃｎｑｅ）ｓｒｐｓｄｉｈｓｐｐｒｏｓｒａｉａｄｔｙｓｎｕａｏ
ｉｖｒａｃｅｈｉｕｓｓｅｃｎａｃｍｅｔｓａｉｌｓｅｔｕｅｔｔｎｎａｉｎｅｔｃｎｑｅ；ｐｅｈｅｈｎｅｎ；ｐｔｐｃｒｍｓｉｉａｍａｏ

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[U,S,V]=svd(R);
Us=U(:,1:source_number);
disp(Us);
Us1=Us(1:m,:);
Us2=Us((m+1):2*m,:);
%Us12=[Us1 Us2];
%形成矩阵Us12
Us12=[Us1,Us2];
%对“Us12'*Us12”进行特征分解，得到矩阵E
source_doa=[45 60];%两个信号的入射角度
A=[exp(-j*(0:sensor_number-1)*d*2*pi*sin(source_doa(1)*pi/180)/l);exp(-j*(0:sensor_number-1)*d*2*pi*sin(source_doa(2)*pi/180)/l)].';%阵列流型
%TLS_ESPRIT ALOGRITHM
%DOA ESTIMATION BY TLS_ESPRIT ALGORITHM
clear all;
close all;
clc;
source_number=2;%信元数
sensor_number=8;%原阵元数
m=7;%子阵元数
N_x=1024; %信号长度
[E,Sa,Va]=svd(Us12'*Us12);
disp('E');
disp(E);
disp(Sa);
%将E分解为四个小矩阵
E11=E(1:2,1:2);
E12=E(1:2,3:4);
E21=E(3:4,1:2);
E22=E(3:4,3:4);
%按照公式得到旋转不变矩阵M
M=-(E12*(inv(E22)));
snapshot_number=N_x;%快拍数
w=[pi/4 pi/6].';%信号频率
l=((2*pi*3e8)/w(1)+(2*pi*3e8)/w(2))/2;%信号波长
d=0.5*l;%阵元间距
array_distance=d;%两组阵元轴线方向的间距
snr=0;%信噪比/dB
x1=x(1:m,:);%子阵1接受的数据矢量
x2=x(2:(m+1),:);%子阵2接受的数据矢量
%对两个子阵的模型进行合并
X=[x1;x2];
R=X*X'/snapshot_number;
%对R进行奇异值分解
[U,S,V]=svd(R);
R=R-S(2*m,2*m)*eye(2*m);%降噪过程
s=sqrt(10.^(snr/10))*exp(j*w*[0:N_x-1]);%仿真信号
%x=awgn(s,snr);
x=A*s+(1/sqrt(2))*(randn(sensor_number,N_x)+j*randn(sensor_number,N_x));%加了高斯白噪声后的阵列接收信号
disp('M');
diቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp(M);
%对得到的旋转不变矩阵进行特征分解
[Vm,Dm]=eig(M);
disp(Dm);
Dm=(diag(Dm)).';
doa=-asin(angle(Dm)/pi)*180/pi;
disp(doa);