(完整版)小学趣味数学教学：有趣的进制
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗数的产生、十进制计数法教学目标：1．了解数的产生和发展过程2．知道自然数的概念的含义和特点。
3．了解十进制计数法。
教具学具准备：多媒体、教学课件、计数器课前准备：1．布置预习作业：学生上网查阅有关数的产生、计数方法以及十进制计数法的相关资料，并回答下面的问题。
将学生分成三个大组，每个大组负责一个问题，组内同学进行分工，分别负责搜集资料、整理、制作幻灯片等。
三个问题分别是：（1）数的产生古代人们的记数方法都有哪些？数字是如何产生的？数字的发展过程？阿拉伯数字的形成？（2）自然数什么叫自然数？自然数有哪些性质？0是不是自然数？最大的自然数和最小的自然数是多少？（3）十进制计数法古代和现代都有哪些进位制？什么是十进制计数法？2．教师还要在课前教给学生如何使用搜索引擎查询自己需要的信息。
教学过程：一、引入新课教师：我们已经学习了3年多的数学了，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？这节课我们就共同来学习关于数的知识。
我发现上节课布置的任务大家都做的非常棒，下面就请每组的代表向大家汇报一下他们的成果，其他组的同学如果有什么不同的意见或者疑问可以向他们提问啊！二、探求新知1．数的产生教师：用挂图或投影出示课本插图，说明人们在生产活动中需要数人数、物体个数和捕获的野兽的数目等等，就产生了数。
下面就请第一大组的同学帮我们认识数是怎样产生和发展的，大家鼓掌欢迎。
第一大组的同学代表上台发言。
学生通过投影或幻灯片来汇报他们的成果。
首先我们发现古代是没有数字的，人们借助一些其他物品来计数，比如，结绳记数、刻道记数等。
在很久很久以后，才产生了数字。
但是各个国家的数字也是不一样的。
我们国家的数字是这样的（展示中国古代的数字）还有古罗马、古巴比伦也都有自己的数字。
而我们现在常用的阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案第【1】篇〗教学目标：1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：重点：认识亿级的数和计数单位。
难点：掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学过程：一、教学十进制计数法1、教学计数单位。
（1）复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。
万以内数的计数单位有哪些？（指板书的个、十、百、千、万）想一想，这些计数单位之间有怎样的关系？提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少？（2）教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的`多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。
提问：现在计数器上表示多少？我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万？现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万？一百万一百万地数。
10个一百万是多少万？怎样拨珠？现在万位是“1”，是1个多少？接下去一千万一千万地数。
数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。
这时计数单位是什么？提问：刚才数数时，有哪些计数单位？每位满几就向前一位进1？③我们还可以这样数下去。
师生共同一亿一亿地数到十亿。
提问：10个一亿是多少亿？十亿十亿地数到一百亿。
提问：l0个十亿是多少亿？（3）说一说，这里数数时有哪些计数单位？①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗？让学生看着计数器的数位按顺序说--说有哪些计数单位。
2、说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l？想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。
像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。
小学教育ppt课件教案,不同进制下的加法运算
加法运算规则
进行加法运算时，应从低 位开始，每一位上的数字 相加，超过十则向前一位 进位。
实例演示
如23+39=62，个位数 3+9=12，超过十则向十 位进1，十位数2+3+1=6 ，最终结果为62。
二进制下的加法运算
二进制数的组成
二进制数由0和1组成，遵 循逢二进一的规则。
加法运算规则
进行加法运算时，应从低 位开始，每一位上的数字 相加，超过二则向前一位 进位。
对未来教学的展望
进一步强化学生的数学基础知识和基 本技能。
加强与其他学科的整合，提高学生的 综合素质。
注重培养学生的创新思维和实践能力 。
感谢您的观看
THANKS
组织小组讨论和互动练习，让 学生在实际操作中掌握进制转 换的技巧和方法。
提供丰富的练习题和测验，及 时反馈学生的学习情况，以便 调整教学策略。
05
课程评估与反馈
作业与测验
作业
布置相关练习题，让学生在家中 完成，巩固所学知识。
测验
定期进行课堂小测验，检查学生 对不同进制下加法运算的掌握情 况。
课堂表现
实例演示
如1A+2B=4F，个位数 A+B=15（向十六位进 1），十六位数 1+2+1=4（向十位进1 ），十位数0+4+1=5 （向个位进1），个位 数5+F=14（向十六位 进1），最终结果为4FBiblioteka 03教学方法和手段
理论教学
总结词
通过讲解、示范和案例分析，使学生掌握不同进制下加法运算的基本概念和规 则。
04
教学重点与难点
教学重点
掌握不同进制下的加法运算规则 。
进制计数法专题数学教案示例精选15篇
进制计数法专题数学教案示例精选15篇在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。
有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。
这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？编辑收集整理了一些“进制计数法专题数学教案示例”，欢迎您参考，希望对您有所助益。
进制计数法专题数学教案示例篇1教学内容：教材练习四5~9。
教学目标：1、通过加减口算，使学生比较熟练地掌握口算方法。
2、进一步巩固应用题的解题方法，指导学生正确选用条件计算所求问题。
教学过程：一、计算练习。
1、练习四5。
1）先估计一下下面每题的得数各是几十多，说说你是怎样想的？2）口算出结果并与估计的结果进行比较，集体订正2 、练习四4。
1）独立完成，集体交流。
2）补充六道题，先说出每道题的运算顺序是什么，再计算。
6+（6+4） 89（2620）87105 9+（487）二、应用题练习。
1、练习四7。
1）出示第7题的统计表，说说从这张统计表中你知道了什么？2）如果要求小明比小红多跳几下应选择什么条件？（学生解答，。
集体交流）3）如果要求小红比小华少跳几下应选择什么条件？（学生解答，集体交流）4）你还能提出什么问题？（学生独立提问题解答，集体交流。
）2、练习四8。
1）出示第8题，说说从图中你知道些什么？（有50名同学加入少先队，有54条红领巾够不够？）2）有50位同学加入少先队，54条红领巾够不够为什么？3）你知道红领巾多多少条吗？怎样算？为什么这样算？3、练习四9。
1）出示第9题，指名说图题。
2）一共拿来40个鼠标，有46台电脑，这些鼠标够不够？为什么？（4046，所以不够）3）你能提出什么问题？（学生独立提问解答，集体交流。
）三、作业布置。
四、教学后记：通过赛一赛的练习形式，调动学生的学习兴趣。
进制计数法专题数学教案示例篇2教学目标1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
第一单元《十进制计数法》教案
在今天的教学过程中，我发现学生们对十进制计数法的概念和运用有了初步的认识，但同时也暴露出一些需要关注和改进的地方。
首先，关于数位顺序表的掌握，大部分学生能够理解每一位的数值代表的是多少个10的幂次，但在具体操作中，仍有部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要设计更多有趣、直观的练习，帮助学生巩固数位顺序表的理解。
（2）十进制计算中的进位和退位：在进行加减运算时，学生容易在进位和退位上出现错误。
举例：通过具体例题讲解和练习，强调进位和退位的操作方法，让学生在实际操作中掌握这一难点。
（3）将十进制应用于实际问题：学生可能难以将十进制知识运用到实际情境中。
举例：设计多样化的实际问题，引导学生运用十进制知识进行分析和解答，提高学生的应用能力。
第一单元《十进制计数法》教案
一、教学内容
本节课选自小学数学四年级第一单元《十进制计数法》。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解十进制计数法的概念，掌握十进制的基本原理；
2.学会使用十进制进行数的读、写和计算；
3.掌握十进制数位顺序表，理解数位之间的进率关系；
4.能够运用十进制进行简单的应用题解答。
二、核心素养目标
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在接下来的课程中，适时引导和鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
在课程总结时，我强调了十进制计数法在日常生活的重要性，希望学生们能够将所学知识运用到实际中。但从学生的反馈来看，他们对这一知识点的应用还不够熟练。因此，我计划在课后布置一些与生活密切相关的作业，让学生在实际情境中运用十进制计数法，提高他们的应用能力。
（3）十进制在实际问题中的应用：使学生能够运用十进制解决简单的实际问题，如购物找零、计算物品数量等。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗教学内容：课本16---18页的内容教学目标1、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。
2、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。
学习重点理解自然数的概念和十进制计数法学习难点理解十进制计数法学习过程一、定向导学。
（2分钟）1.谈话导入，板书课题：数的产生和十进进制计数法2.出示学习目标。
（1）、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。
（2）、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。
二、自主学习（一）了解数的产生、认识自然数认真阅读课本第16、17页的文字并观察，（重点理解记忆17页上面的两段话）时间：5分钟，5分钟后比一比看谁能又准又快的回答下面问题。
1、古时候人们记数方法有（）、（）、刻道记数。
后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（）。
2、现在最常用的数字叫（）数字，它是（）人发明的。
3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（）。
4、一个物体也没有，用（）表示。
0也是自然数。
最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）的。
三、自主学习（二）十进制计数法认真阅读课本第18页并独立补充完整课本数位顺序表后，5分钟再回答下面问题：1、亿级包含的数位有（）、（）、（）、（）。
2、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（）3、每相邻的两个计数单位之间的进率是（），这种计数方法叫做十进制计数法。
二、合作交流。
（先独立完成，再小组合作交流）1.一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。
和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、一个五位数的最高位是（），一个九位数的最高位是（），一个十二位数的最高位是（）。
3.相邻的两个自然数相差（）。
4.先把下面的数分级再说出它是几位数。
3506270000 458720060000 68564250000 1300000005、32562700000说一说：“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法优秀教案第【1】篇〗《十进制计数法》教案教学要求：使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
教学过程：一、教学十进制计数法1、教学计数单位。
（1）复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。
万以内数的计数单位有哪些？（指板书的个、十、百、千、万）想一想，这些计数单位之间有怎样的关系？提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少？（2）教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。
提问：现在计数器上表示多少？我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万？现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万？一百万一百万地数。
10个一百万是多少万？怎样拨珠？现在万位是“1”，是1个多少？接下去一千万一千万地数。
数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。
这时计数单位是什么？提问：刚才数数时，有哪些计数单位？每位满几就向前一位进1？③我们还可以这样数下去。
师生共同一亿一亿地数到十亿。
提问：10个一亿是多少亿？十亿十亿地数到一百亿。
提问：l0个十亿是多少亿？（3）说一说，这里数数时有哪些计数单位？①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗？让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2、说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l？想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。
像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。
(小学四年级数学教案)数学教案-十进制计数法-教学教案
数学教案－十进制计数法－教学教案教学目标1．使同学知道数的产生．2．生疏亿级的数，把握计数单位“亿〞、“十亿〞、“百亿〞、“千亿〞及“千亿〞内的数位挨次表和十进制计数法，会依据数级正确地读千亿以内的数．教学重点把握数位挨次表及多位数的读法和应用．教学难点读法应用及数中零的读法．教学步骤一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗〔老师板书：数的产生〕二、探究新知．〔一〕教学数的产生．1．同学自学课本内容．同学答复：人们在劳动生产中有了计数的需要，比方数人数、物体个数等，这样就产生了数．老师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开头不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多〞．“多〞、“少〞，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．同学观看教材插图内容．〔1〕放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，假设二者同样多，说明放牧时羊没有丢．〔2〕人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来推断武器的丢失．〔3〕结绳计数的道理也是这样．过去人们无论实行的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．〔4〕随着语言的开展，便渐渐消灭了数词，随着文字的开展人们制造了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．老师提问：你知道哪些国家的数字各是怎样的〔巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字〕〔5〕人类对数的生疏渐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比拟便利，所以后来渐渐统一接受十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又渐渐开展成较完整的计数方法，这就是我们今日要讲的“十进制计数法〞．〔板书课题：十进制计数法〕〔二〕教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位2．提问：10个一是多少10个十是多少……10个一千万是多少3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开头，还可以连续数下去，请同学们拿出算盘．让同学在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿老师提问：A、九亿再加一亿是多少亿位满十要怎样十亿应写在什么位置百亿、千亿呢〔老师同步板书〕B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位C、从刚刚一边拨珠，一边数数的过程中，谁发觉了每相邻两个计数单位之间有什么关系老师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，临时不学，所以在千亿的左面用……表示〔板书：……〕B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十〞的计数方法，叫做“十进制计数法〞．〔三〕生疏数位和数位挨次表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，老师提问：我们学过哪些数字〔1、2．3、4、5、6、7、8、9．0〕老师说明：这些数字叫阿拉伯数字．老师强调：写数的时候，把计数单位按肯定的挨次排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观看数位挨次表．老师提问：亿以内的数位挨次是怎样的〔强化右起第五位是万位，第九位是亿位．〕千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级〔同学自学〕自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级个级、万级、亿级有什么异同点〔四〕教学亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢〔回忆读亿以内数的方法．〕老师板书：50000106000400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．〔1〕同学试读、相互读、小组争辩读．〔2〕引导同学总结多位数的读法法那么．同学争辩：含有亿级、万级和个级的数，按什么挨次来读怎样读亿级、万级的数什么位置的“0〞不读什么位置的读，读几个同学总结法那么：〔1〕从高位起，一级一级地往下读；〔2〕读亿级或万级的数时，要依据个级的数的读法来读，再在后面加上“亿〞字或“万〞字；〔3〕每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零〞．三、稳固练习．1．填空．〔1〕从右起第9位是〔〕位．〔2〕十个一亿是〔〕亿．〔3〕10个一百亿是〔〕亿．〔4〕、、、是亿级，万级有、、、．2．推断．〔1〕两个计数单位间的进率是10．〔〕〔2〕308040000000读作三千八十亿四千万．〔〕3．读出下面每组数．〔1〕65 650000 65 0000 0000〔2〕4070 4070 0000 4070 0000 0000四、课堂小结．引导同学总结十进制计数法，正确读多位数的法那么．五、布置作业．读出下面横线上的数．1．到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口到达1295330000人2．1999年全国有学校生135479600人3．地球和太阳的平均距离是149500000千米六、板书设计．十进制计数法1、数的产生2、十进制计数法相邻两个计数单位间的进率都是10．数学教案－十进制计数法一文。
《有趣的二进制》课件
二进制在计算机中的其他应用
二进制在计算机中的控制作用
计算机中的各种硬件设备，如CPU、内存、硬盘等，都通过二进制数来进行控制。控制 信号通常以高低电平的形式表示二进制数，通过不同的控制信号可以实现设备的启动、
停止、读写等操作。
二进制在计算机网络中的应用
在计算机网络中，数据传输采用二进制形式。网络协议中的各种控制信息也是以二进制 数来表示。通过不同的二进制组合可以表示不同的控制命令和状态信息，从而实现网络
二进制在计算机中的运算原理
二进制数的加法原理
二进制数的加法运算规则简单，只有0+0=0、0+1=1、 1+0=1、1+1=0四种情况，进位时采用进一位的方式。通过 逐位相加的方式可以实现二进制数的加法运算。
二进制数的减法原理
二进制数的减法运算可以通过加法来实现，即A-B=A+(-B)。 在进行减法运算时，先将减数B取反（变为补码），然后加到 被减数A上即可得到结果。
通信的控制和管理。
03
二进制与十进制的转换
十进制转二进制的方法
除2取余法
将十进制数除以2，取余数作为二 进制数的最低位，然后继续除以2 ，直到商为0，将所有余数从低位 到高位排列即可。
表格法
通过查表或计算得出十进制数对 应的二进制数。
二进制转十进制的原理
• 二进制转十进制是通过将二进制数转换为十进制数的过程，即 将每一位的权值相加得到结果。例如，二进制数1010转换为十 进制数为1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
二进制数在现实生活中的应用
01
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗数的产生和十进制计数法教学设计学习目标1. 通过介绍数的产生,给学生建立自然数的概念,并了解自然数的一些性质和特点。
2.理解掌握十进制计数法的含义,认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
3.通过探索、思考、总结等活动,让学生体验到数的产生过程中去。
4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感学习重点：数的产生,十进制计数法。
学习难点：十进制计数法学习准备课件教学过程一、创设情境,揭示课题。
1、同学们我们每天都在数学课，你们知道数学课是研究有关什么知识的学问吗？2、师:对是研究有关数的学问，那我们在日常生活中什么地方可以看到天天和我们打交道的这些数字呢？学生各抒己见，说一说在生活上哪些地方可以见到数。
3、真棒！大家都是善于观察生活的孩子，大家看老师这也收集了一些关于生活中的数（出示课件）可见生活中的数字无处不在。
4、师：那这些数是怎样产生的呢？人们又是用什么方法来计数的呢？今天我们一起来学习《数的产生与十进制计数法》。
(板书课题)二、自主探究,解决问题。
师：同学们你们知道数是怎样产生的吗？师：让我一起坐上时光穿梭机，回到远古时期，了解一下数字是如何产生的？(一)数的产生和自然数的意义和特点。
(1)出示课件,介绍几种在远古时候的计数方法。
师:在远古时代人们虽然有计数的需要,但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。
还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。
那时是借助一些其他物品,如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。
比如,出去放牧时,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共出去了多少只羊,就摆多少个小石子;放牧回来时,再把这些小石子和羊一一对应起来,如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说明放牧时羊没有丢。
师：同学们你们觉得这样的计数方法方便吗？（生：这样的计数方法太麻烦了）后来随着语言、文字的发展,逐渐发明了一些计数的符号,但各个国家和地区记数的符号是不同的。
六年级奥数进制的应用学生版
1. 六年级奥数进制的应用学生版2. 会对进制进行相应的转换；3. 能够运用进制进行解题一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制,特点是“逢十进一”。
在实际生活中,除了十进制计数法外,还有其他的大于1的自然数进位制。
比如二进制,八进制,十六进制等。
2.二进制：在计算机中,所采用的计数法是二进制,即“逢二进一”。
因此,二进制中只用两个数字0和1。
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……,二进制数也可以写做展开式的形式,例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”,乘法口诀是：零零得零,一零得零,零一得零,一一得一。
注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。
3.k 进制：一般地,对于k 进位制,每个数是由0,1,2,,1k -（）共k 个数码组成,且“逢k 进一”．1k k >（）进位制计数单位是0k ,1k ,2k ,．如二进位制的计数单位是02,12,22,,八进位制的计数单位是08,18,28,．4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110n n n n k n n a a a a a k a ka k a ---=⨯+⨯++⨯+（） 十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++；二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++；为了区别各进位制中的数,在给出数的右下方写上k ,表示是k 进位制的数如：8352（）,21010（）,123145（）,分别表示八进位制,二进位制,十二进位制中的数．5.k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除,后加减；同级运算,先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换：知识点拨 教学目标5-8-2.进制的应用一般地,十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数,一直除到被除数小于k为止,余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来,k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开,然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:八进制十进制二进制十六进制例题精讲模块一、进制在生活中的运用【例1】有个吝啬的老财主,总是不想付钱给长工。
“有趣的进制”课堂教学实录与评析
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2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗《十进制计数法》教案教学要求：使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
教学过程：一、教学十进制计数法1、教学计数单位。
（1）复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。
万以内数的计数单位有哪些？（指板书的个、十、百、千、万）想一想，这些计数单位之间有怎样的关系？提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少？（2）教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。
提问：现在计数器上表示多少？我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万？现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万？一百万一百万地数。
10个一百万是多少万？怎样拨珠？现在万位是“1”，是1个多少？接下去一千万一千万地数。
数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。
这时计数单位是什么？提问：刚才数数时，有哪些计数单位？每位满几就向前一位进1？③我们还可以这样数下去。
师生共同一亿一亿地数到十亿。
提问：10个一亿是多少亿？十亿十亿地数到一百亿。
提问：l0个十亿是多少亿？（3）说一说，这里数数时有哪些计数单位？①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗？让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2、说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l？想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。
像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。
数学文化(有趣的进制)
平常问题
不平常的答案
1+1=10 二进制
“满十进一”
十进制
万位 千位 百位 十位 个位
二进制
“满二进一”
二进制是只用0和1表示 的数，进位法是“逢二进 一”。
十进制 VS 二进制
十进制：
0 0
1
2
3
二进制：
1 10 11
万位 千位 百位
十位 个位
德国数学家 莱布尼兹 ——提出二进制
1与0，是一切数字的神奇渊源
美国数学家 “计算机之父” 冯﹒诺依曼
——提出使用二进制作为数字计算机
的数制基础。
用“1”表示“开”，用“0”表 示“关”。
十进制的诞生
——公元前14
世纪，中国商代
十二进制 六十进制 二十四进制
感谢大家的聆听
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2021年四年级下册数学十进制计数法精选教案
四年级下册数学十进制计数法精选教案这篇关于四年级下册数学十进制计数法精选教案，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！教学目标1．使学生知道数的产生．2．认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数．教学重点掌握数位顺序表及多位数的读法和应用．教学难点读法应用及数中零的读法．教学步骤一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（教师板书：数的产生）二、探究新知．（一）教学数的产生．1．学生自学课本内容．学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．学生观察教材插图内容．（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢．（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）（5）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”．（板书课题：十进制计数法）（二）教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位？2．提问：10个一是多少？ 10个十是多少？……10个一千万是多少？3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示（板书：……）B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”．（三）认识数位和数位顺序表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观察数位顺序表．教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．）。
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小学趣味数学教学：有趣的进制
情境导入：
今天我们班的同学在看书时，在书上发现了一个不可思议的算式：1+1=10你们觉得不可思议在哪儿？
师：是的，根据我们所学的十进制计数法：“满十进一”，这个算式是错的
师：今天，汤老师要告诉大家，人类采用进位制中，除了十进制，还有很多有趣的进制，今天我们就一起来认识一下这些有趣的进制。
课题板书
师：刚才我们说十进制计数法，你了解与十进制有关的那些知识，能否给我们介绍一下（板书＋进制）
①什么是十进制（十进制计数法是指每相邻两个计数单位之间的进率都为10的计数方法，哪一位上满10向前进1）
②十进制产生的原因（上次课上学习了古人计数，应该知道古人计数经历实物计数的阶段，原始人一开始扳着手指数数）羊的只数和手指的根数一样多。
如果10根手指数完了，就用一块石头代替，接着又数，直到数出物体的数量为止。
人长十根手指头是十进制产生的重要原因。
③最早发现十进制的是古埃及人。
（每满十就向前一位进一个单位）
④我国早在公元前14世纪，中国商代的一片甲骨文上就记载了十进制计数法
⑤说到十进制我们得介绍位置制（什么是位置制？）数字在不同的位置可以代表不同的计数单位，相同的数字在不同的位置上所代表的的数值也就不同。
如808
⑥十进制与位置制结合（=>十进位置制：只有0—9这十个符号就够了。
十进位置制的简便和科学是人类智慧的结晶）
师：这就是咱们常用的十进制，那回到刚才那个不可思议的算式，1+1=10是用什么进位制度计算的呢？这就是汤老师要给大家介绍的二进制。
在二进制里，“满二进一”这个算式就是对的。
①二进制是谁发明的呢？（德国数学家莱布尼茨发明的）在他文集中说1与0是一切数学的神奇渊源。
②什么是二进制（二进制是只用0和1来表示的数，进位法是“逢二进一”）刚才不可思议的算式就是这样的出来的结果。
1 1 0
+ 1 =>逢二进一“2”写作10 + 1 大家想想11是十进制是哪个数？
10 1 1
③探究活动(同学们,你们能用刚才列竖式的方法试试二进制的4,5写什么?)
④二进制运用(美国科学家,冯若依曼抛弃十进制,采用二进制作为数写计算机的数制基础.)
将二进制运用在计算机,通过微小的”开关”来处理和识别各种数.”开””关”分别就是二进制的1和0这样易于识别和处理各种数。
这样加快了计算机的运行速度。
大家想知道计算机是如何运用1和0微小的开关来处理各种数的吗？
⑤这得从一个故事说起，大家来看这个故事，故事名叫《模盘与麦粒》的故事。
1,2,4,8,10,32…….观察这些数有什么特点，二进制数列
二进制数列中没有3，没有……..
怎样用这些有的数来表示这些没有的数，大家想想办法。
⑥对了，计算机也正是应用大家想的这个办法来识别数和各种数的运算，计算机是怎样操作的呢？我们来看一看
为了让大家看清楚计算机传递信号，识别数的过程，我给大家来一组灯泡，并在每个灯泡
上标出相应的数目，每一个灯泡代表二进制数列上的一个数，因为计算机只能通过电子开关传递信号。
只能接受“开”或“关”的信号。
大家可以通过打开或者关掉灯泡来传递数的信号，如传递1的信号
￥开 %关传递2,3,4,5的信号
8421
1开
2开关
3开开开
4开关关
5开关开
8421
11
210
3101
4100
5101
1，关就是二进制的0
大家看计算机就是这样运用二进制传递和处理各种数的信号
⑧经过刚才的活动，大家了解二进制了吗？汤老师想考考大家。
老师给大家写了一封信，但要你们闯关成功才能知道信的内容，你们愿意接受挑战吗？
⑨刚才我们一起了解了十进制和二进制，我们还有哪些有趣的进制？让我们一起来看一看十二进制
①同学们，老师想问大家一个问题， 12的后面是多少？
老师给大家带来一个时钟，12的后面可能是1时针一走过一圈是12时，12时以后就该指向1时，在这里，你觉得这是什么进位制？（十二进制）
②想想生活中还有哪儿用了12进制？{1打是12个，有12生肖，一年有12个月}。