通分及异分母分数大小比较
五年级通分及异分母分数的大小比较
五年级通分及异分母分数的大小比较通分及异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一教学目标：1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。
教学重点难点：教学重点：理解通分的意义教学难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
（出示情境图）请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。
把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设：32堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）7522填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）53524填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的535大小）回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较小）32和的大小） 73534堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的73524和的大3535堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较大小）2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？情景预设：2第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同，52比分母，分母小的分数大，所以大。
5第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。
二.自主学习，小组探究。
1.课件出示问题：堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？问：实际上比较什么？（比较2.观察32和的大小） 7532和这组分数的特征,给这组的分数命名。
通分及异分母分数的大小比较 说课
《通分及异分母分数的大小比较》说课一、说教材《通分及异分母分数的大小比较》是青岛版五年级下册第五单元第一个信息窗的内容，是在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数的基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本节教材共设置了两个红点问题和一个绿点问题，在第一个红点问题中，比较的是3/7和2/5的大小。
第二个红点问题是把3/4和5/6通分，让学生初步认识通分的必要性，并解决了用什么数作为公分母最简便的问题。
绿点问题是对通分知识的进一步熟悉和巩固。
二、说教学目标针对教材内容和学生实际，我设计了以下教学目标：1、结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2、培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3、培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
三、说教学重、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
四、说教法、学法针对本节课的重、难点，以及学生学情的调查和分析，我设计以下教学思路：首先针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我采用创设情境导入法，创设垃圾处理的情境，贯穿于整个教学活动中，教材强调要在教学中培养学生探索问题的意识，提高学生解决问题的能力，因此，在新授课的教学中，给学生创设自主探究的学习氛围，指导学生运用多种思维、合作交流的方法贯穿于整个教学活动中。
在学习方法上，我力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受学习变为在自主探究、合作交流中学习。
让学生自己提出问题，再想办法解决，使学生利用充分的时间和空间通过动脑思考和合作交流理解和掌握知识，激发学生求知的欲望和探索意识。
布鲁纳说过；“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。
”所以如何能在教学中给学生创设自主探究的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中就成为我设计本节课的基本理念。
接下来，我将重点来说本节课的教学过程我把本课的教学大致分成了以下几个环节：五、说教学过程。
5-1 异分母分数大小比较与通分
学习过程一、了解目标，明确任务。
1.感知情境环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图）生提出问题。
【师板书：预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？】预设生：把每块展板看作单位“1”，发现展板中的图片部分分别占整个版面的12、24、482.了解目标（1）结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。
（2）能灵活运用通分知识解决问题.3.明确任务认真看课本58-59页内容，重点看蓝色方框部分和59页红色底色内容，思考（1）分母不相同怎样比较分数大小？（检测目标1、2）（2）什么是通分？什么是公分母？（检测目标1、2）（3）通分时，用哪个数作为公分母比较简便？（检测目标1、2、3）评价标准（最高）（1）结论正确。
（2）语言清晰条理。
二、自主学习，小组探究【教师指导：下面，请同学们根据“学习任务”开始自学，比一比谁看书最认真，能完成任务单上的问题。
（师巡视了解学情）】同学们根据“学习任务”开始自学，完成任务单上的问题。
三、汇报交流评价质疑1.小组交流：把自己的想法在小组中交流一下。
【教师指导：教师巡视参与讨论，了解学情关注学困生。
】2.全班汇报【教师指导：组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“学习任务”中思考题的顺序一一汇报。
】预设：生活问题转化为数学问题【师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？】仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？预设：分子、分母都不相同。
【师追问：像81和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
异分母分数分母不同能不能直接比较？】预设：不能。
学习过程探索异分母分数大小比较的方法【出示探究提示：（1）独立思考，想一想怎样做可以比较81和52的大小?（2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。
异分母分数大小比较大小的方法
异分母分数大小比较大小的方法通分是异分母分数大小比较的基本方法，除了这种方法之外，我们还可以根据分数的分子、分母数字的特点，灵活选择其他的方法，使之比较简便，现把几种常见的方法归纳如下：第一种方法是通分，它是异分母分数大小比较的基本方法（也叫万能方法），也就是根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后，再比较大小。
例：比较3/4和4/7的大小。
通分：因为3/4=21/284/7=16/2821/28＞16/28所以3/4＞4/7第二种方法是根据分数的基本性质，把异分母分数的分子变成与原来分数相等的同分子的分数后，再比较大小。
例:比较2/19和3/26的大小。
像这类分子较小而分母较大的异分母分数比较大小时，如果再采用通分的方法公分母比较大，通分起来比较麻烦，这时我们可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分子的分数后再比较大小较简单。
因为：2/19=6/573/26=6/526/57＜6/52所以：2/15＜3/26第三种方法是以1/2为标准，这两个分数都跟1/2作比较。
例：比较12/19和14/35的大小。
像这类分数的分子、分母都比较大时，如果根据分数的基本性质把它们化成“同分母分数”或“同分子分数”后，再比较大小较为麻烦。
这时可采用以“1/2”为标准，它们都和1/2作比较。
因为：12/19＞1/2（19的一半是9.5,12大于9.5）14/35＜1/2(35的一半是17.5,14小于17.5）所以：12/19＞14/35第四种方法是比“差数”。
1.差“一个分数单位”。
像比较3/4和4/5大小，除了通分、把分子变成相同的以外，还可以采用另外一种简单的方法，也就是比“差数”（差一个分数单位）。
因为：（1/4）+3/4=1（1/5）+4/5=11/4＞1/5所以：3/4＜4/5（大数+小数=大数+小数）再比如：26/27、206/207、2006/2007这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？此题如果按照前三种方法比较分数的大小很麻烦，如果采用比“差一个分数单位”就很简单了。
五年级下册数学青岛版第五单元《异分母分数大小比较-通分》(教案+)
针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施：
1.在教学方法上，多采用直观演示、互动提问等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
2.在课堂管理上，加强对学生的关注和引导，确保课堂秩序，提高教学效果。
学情分析
五年级学生在知识、能力、素质方面具备以下特点：
1.知识层面：学生已掌握分数的基本概念、性质，以及同分母分数的大小比较方法。在此基础上，学习异分母分数大小比较和通分方法，学生需要运用已掌握的知识，理解分数之间的关系，并进行有效的分数运算。
2.能力层面：学生在数学运算能力方面已具备一定基础，能够进行简单的分数计算。然而，对于复杂的分数运算和比较，部分学生可能仍存在困难。此外，学生在问题解决能力方面有待提高，需要通过实际例题和练习，培养运用通分方法解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，使其理解并掌握异分母分数通分的原理和方法。
2.增强学生数学建模与问题解决能力，学会运用通分方法解决实际问题。
3.提升学生数学运算与数据分析能力，熟练进行分数的大小比较，并解释比较结果。
4.培养学生合作交流与批判性思维，通过小组讨论和思考，探索分数比较的规律和技巧。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念和性质，能够进行同分母分数的大小比较。在此基础上，本节课将引导学生探索异分母分数的大小比较方法——通分，使学生在已有知识基础上拓展分数运算和比较的能力。通过本节课的学习，学生将能够将新旧知识融合，形成完整的分数大小比较知识体系。
小学数学_异分母分数大小比较及通分教学课件设计
这节课你收获了哪些知识？
六、当堂达标（精彩呈现）
1.选一选
把3 4
和
5 通分，用（ A）作公分母较简便。
6
A.12 B.24 C.36
六、当堂达标（精彩呈现）
2
2.一1 ，个其普余通的的是鸡蛋蛋壳，。蛋蛋黄黄的和质蛋量清约哪占部5 分，重蛋一清些的？质量约占
法及通分的方法。 思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？比较大小可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认为通分的关 键是什么？
三、自学课本（我是主角）
⑴生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
1
2
8 = 0.125 5 = 0.4
0.125﹤0.4
能在比较异分母分数大小的同时体会用多种方法 解决问题的重要性和广泛性。
能养成良好的知识类比推理能力，能养成认真审题的 习惯。
1 塑料占 8 2 菜叶果皮占 5 废纸占 2
25 玻璃占 1
25
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
三、自学课本（我是主角）
自学指导： 认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
三、自学课本（我是主角）
自学指导： 认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
法及通分的方法。 思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认通分的关键 是什么？
三、自学课本（我是主角）
4 = 0.75
4 5
>
3 4
分数的基本性质,通分,分数的大小比较经典教案
课程标题：分数的基本性质，通分，分数的大小比较知识点回顾1、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
2、通分的方法：通分时用原来几个分数的分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
3、异分母分数的大小比较方法：【方法一】根据分数的意义画图来比较【方法二】根据分数的基本性质，先通分，再比较； 【方法三】以1/2（或其他分数）为标准进行比较；【方法四】根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。
4、同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
例题精讲 例1：判断正误1、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13 。
………………………（ ）2、真分数总是小于假分数。
………………………………………………（ ）3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。
…………（ ）4、最简分数的分子和分母没有公约数。
…………………………………（ ）5、在5a这个分数中,a 可以是任意一个整数。
………………………… （ ）6、两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。
（ ） 7．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的32． （ ） 8．分母是12的所有最简真分数的和为2． （ ） 9．最简分数的分子、分母没有公约数． （ ） 10．1米的53 和3米的51相等． （ ） 例2：比较下面每组分数的大小75148和 16151211和 165127和 91641138和、例3：一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32。
如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于125。
求原来的最简分数是多少。
例4：找出每组中最大的分数。
9518131211和、 539785和、 541072019和、例5：一个分数的分子和分母的和是76，约分后得31，原来这个分数是几分之几？例6： 学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？随堂练习一、填空题1、下图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ），2、74是4个（ ） 254里面有（ ）个51 6个31 是（ ） 21里面有（ ）个81 3、用最简分数表示：25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨3时=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米 4、在○里添上“＞”、“＜”、“=”：53○54 74○94 4○314 83○0.375 722○825 5、4 =( )4 =4( ) =3( )5 83=6÷（ ）=( )24 =（ ）(填小数)分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于1。
异分母分数大小比较和通分
《异分母分数大小比较和通分》教案文/段庆娟教案基本属性：教案名称：《异分母分数大小比较和通分》教案教案信息：青岛版数学五年级上册第二单元《异分母分数大小比较和通分》教材分析：通过本信息窗的学习，掌握比较异分母分数大小的方法，理解通分的意义，并能正确地进行通分教学目标：1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。
教学重点：理解通分的意义教学难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片。
重点难点：重点：理解通分的意义难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片教案设计：一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法二、创设情境师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。
（出示情境图）师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？师：怎样比较哪类多？生：比较一下和的大小。
师：怎样比较这两个分数哪个大？生：可以化成小数比较。
生：化成分子相同的分数来比较。
生：化成分母相同的分数来比较。
师：大家按照自己的想法试试看。
（学生独立解决问题，再交流。
）师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。
我们来看这种方法。
（转化成分母相同的分数）师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。
将的分子和分母都乘5，的分子和分母都乘7，两个分数的分母都变成了35。
师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中相同的分母叫做这几个分数的公分母三、自主探索绿点你会把 3/4 和 5/6 通分吗？师：你觉得应该先做什么？再做什么？自己试一下四、实践应用1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视2、交流答案，找出自己错误的原因。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
通分及异分母分数的大小比较
通分及异分母分数的
大小比较
一、通分：把异分母分数分别化成
与原来分数相等的同分
母分数，叫通分。
1、通分的理论依据是什么？
2、通分时有什么需要特别注意的？
二、公分母：通分时，相同的分母
叫做这几个分数的公分母。
1、用什么数作公分母更简单？
三、通分的方法：1、先求出原来
分母的最小公倍数作公分母；再
看原来分数的分母变成公分母
要乘上几，分子也乘上相同的
数。
四、通分与约分的联系与区别。
联系：1、都是依据分数的基本
性质；2、都要保持分数
的大小不变。
区别：1、约分可以只对一个分
数进行，而通分至少要对
两个分数进行；2、约分
是分子、分母都除以同一
个不等于0的数，而通分
都乘同一个不等于0的
数；3、约分的结果是最
简分数，通分的结果是同
分母分数。
《异分母分数大小比较与通分》 教学设计
第2课时异分母分数通分练习课题异分母分数通分练习学习目标(核心素养)1．进一步理解通分的意义，掌握特殊分母（倍数关系或公因数只有1）通分的方法。
熟练分数大小比较的方法，并能进行两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。
2.经历探究特殊分母进行通分的过程，体验到“未知转化为已知”的数学思想。
3. 经历探索方法的过程，在练习中感受解决问题方法的多样性，培养观察、分析和归纳、灵活解决综合问题的能力。
形成解决问题的一些基本策略。
4．经历数学学习活动，增强自信心，培养学生的创新意识，养成良好的学习、生活习惯。
学习环节（活动）教学设计评价任务评价标准（最高）设计修改备注一、问题回顾，再现新知评价设计课前用自己喜欢的方式回顾上节课的知识点，力争做出有自己特色的整理单在课上交流。
梳理完整梳理完整书写工整，梳理完整书写工整，简洁、清晰。
语言表达有理有据让其他学生理解课前布置学习任务并提出评价标准过程实施设计（预设）活动一：展示交流自己的整理单。
1.老师提出交流任务及评价标准师：课前，同学们回顾梳理了上节课的这些知识，这里老师给出了最高评价标准课件出示评价标准：知识点梳理系统完整，能体现知识点之间的内在联系或逻辑关系，语言表达条理清晰，书写工整，图文结合。
2．班内汇报展示评价。
（1）汇报异分母分数通分的知识体系。
①教师提出评价标准师：谁来汇报一下自己的整理单。
这里老师提出要求：希望汇报同学对知识归纳总结，系统层次的汇报而不是简单的知识点罗列，其他同学认真倾听，做好补充和评价工作。
②学生汇报，生生评价预设总结一下异分母分数通分的计算方法？学生交流后，引导学生回答并得出结论：2）复习通分方法教师引导：上节课我们学习了分数的通分，通分的关键是什么？是怎样通分的？预设1：通分的关键是找好公分母。
预设2：先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分后，分母相同（也就是分数单位相同）。
把异分母分数“转化”成同分母分数。
通分及异分母分数大小比较说课稿
《通分及异分母分数大小比较》说课稿一、说教学内容。
1．教材分析本课时教学内容是青岛版五年级下册第五单元的《通分及异分母分数大小比较》.通分是分数基本性质的一种应用,是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的.同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好.2、教学目标根据本课的教学内容,我确定了以下教学目标：（1）学生认识通分的意义,理解和掌握通分的方法,学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。
(2)培养学生的观察、分析和归纳等思维能力.(3）在发现中体验成功,在练习应用中感受知识应用的价值。
3、说教材重点和难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点:理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。
)二、说教学方法《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣.因此，在教学中我以学生的发展为立足点，以自我探究为主线,以求异创新为宗旨，采用启发诱导、合作探究等教学方法，引导学生观察辩析、合作交流，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全身心地参与到每一个教学环节中，为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法:1、讨论法.通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理,培养了学生的观察、分析能力.3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈.4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言,引导学生动口、动脑、动手,逐步掌握新知。
三、说学法指导在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。
异分母分数大小比较和通分(2)
﹥
5 8 15 22 7 12
﹤ ﹤
把下面的各组分数通分。 4 5 7 8
和
5 3 和 21 14 2 9 和 1 3
你能写出几个比 1 6 分数吗？
大，比 1 5
小的
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你会把
3 4
5 通分吗？ 和 6 3×3 9 = 12 4×3 5×2 10 = 12 6×2
3 4 5 6
= =
通分时，用分母的最小公倍数公分母比较简便。
试着把下面各组分数通分:
5 7 和 16 12 3 5 1 4 4 和 15 和 2 3
比较每组两个分数的大小。
4 5 7 11 5 9
青岛版五年 级下册数学
姜屯镇大彦小学 刘妍妍
1、学会异分母分数大小比较的方法， 知道什么叫通分。
2、掌握通分的方法，并能正确的通分。
占
4 其它的占 35
2 5
某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的 ，堆放处理的占 。
3 7
，回收处理的占
2 35
，
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
把异分母分数分别化成与原来 分数相等的同分母分数，叫做 通分。 通分时，相同的分母叫做这 几个分数的公分母。
《异分母分数的通分及大小比较》教学设计
集体订正。
师：怎么想的？怎么做的？ 生：我想应该先确定公分母。于是我就找出7和5的最小公倍数35作为公分母，然后根据分数的基本性质：把它们变成同分母分数再比较。
5、结果是否正确呢？我们还能想到用别的方法验证吗？
学生用折纸、画图等方法验证。
展示学生的作品．
我准备用折纸的方法。
我准备把它们化成分母相同的分数再比较。
我准备把它们化成分子相同的分数进行比较
……
师：方法有很多，我们就选其中的一种，化成同分母分数后再比较，这种方法叫通分。今天老师就和大家一起来研究“通分”
二、小组合作，自主探究。
1、师：看了这个课题，你想了解些什么？
生可能会说：我想知道什么叫通分？它和我们前面学的内容有没有关系？
通过自学我知道几个分母的公倍数叫几个分母的公分母为了计算简便一般取最小公倍数做公分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
第一课时
异分母分数的通分及大小比较
教学目标
1、会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。
2、掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。
3、教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。
7和116和84和108和12
20和125和157和429和12
一、创设情景，发现问题。
师：同学们，我们一起来看课本第二页的主题图，你能提出什么数学问题呢？大家交流交流。
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
师：如何比较3/7与2/5的大小呢?它们的分母不同,能 直接比较吗？你准备怎样比？
生可能会想到的方法：我准备用画图的方法。
２、自主ห้องสมุดไป่ตู้习的第1、2题，做后集体订正。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》(教案》
-通分过程中的分数变换：学生在将分数通分时可能会出现计算错误，如乘法运算错误或分子、分母变换不一致等。
-应用通分解决实际问题时，如何将问题抽象成分数比较的形式。
举例解释：
针对最小公倍数的寻找难点，教师可以通过举例，如分数1/3和2/5的通分，讲解如何先找到3和5的最大公约数，再通过两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。此外，可以通过实际操作，如画图或实物演示，帮助学生理解通分的必要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数通分的基本概念。通分是指将两个或多个分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，以便进行比较。通分是分数运算中的重要技能，它帮助我们解决实际问题中的大小比较问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要比较1/2和2/3这两个分数的大小。我们可以通过找到它们的最小公倍数来通分，然后比较通分后的分子大小。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》（教案》
一、教学内容
本节课选自四年级下册数学第四单元《分数及分数加减法》中的《通分比较异分母分数的大小》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解通分的概念，掌握将异分母分数转化为同分母分数的方法。
2.学会使用通分后的分数进行比较，判断大小关系。
3.应用通分比较方法解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《通分比较异分母分数的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个分数大小的情况？”比如，比较两块蛋糕谁更大一些，如果一块是3/4，另一块是2/3。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数通分的奥秘。
异分母大小比较与通分
异分母大小比较与通分教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。
教学目标：1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点难点：教学重点： 理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的意义。
教具准备教师准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2. 3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占，堆放处理的占，回收处理的占，其它的占。
2537235435学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。
一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。
其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要二、自主学习，小组探究1.认识异分母分数谈话：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？预设：1.分母不相同的分数。
2.分子不相同的分数。
小结：像52和73这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
异分母分数的大小比较及通分
一、关注生活污染——分数加减法（二）信息窗1：异分母分数的大小比较及通分教学目标：1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题。
3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。
教学重难点：重点：理解通分的意义难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片，前置性作业前置性作业观察课本第2页情境图，完成下面的小研究：1、堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？我的方法是：2、运用学过的知识比较 3/4 和 5/6 的大小吗？我的方法是：3、说一说怎样比较分母不同的分数？教学过程：一、创设情境，导入新课。
师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题（出示情境图），堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？课前，我们已经做了一些探究，通过探究你肯定有很多收获，现在就在小组内将你的收获说给小组内的同学听。
二、小组内交流：1、堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？我的方法是：2、你能用学过的知识比较 3/4 和 5/6 的大小吗？我的方法是：3、说一说怎样比较分母不同的分数？三、全班交流，探究新知。
1、交流：方法1：可以化成小数比较。
方法2：化成分子相同的分数来比较。
方法3：化成分母相同的分数来比较。
2、引导讲授，理解概念：师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。
我们来看这种方法。
（转化成分母相同的分数）师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。
师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中相同的分母叫做这几个分数的公分母。
4、对应练习，巩固新知。
请你把3/4 和 5/6通分。
师：你觉得应该先做什么？再做什么？（交流，说明算理）四、应用新知，解决问题。
1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视交流答案，找出自己错误的原因。
异分母分数大小比较及通分
问题
在通分时需要注意什么？
解答
在通分时需要注意确保通分后的分 数与原分数等价，以及在求最小公 倍数时需要注意两个数的公因数。
04
异分母分数加减法运算技巧
先通分后加减法则讲解
01
02
03
通分的概念
通分是指将两个或多个异 分母分数转化为同分母分 数的过程。
通分的方法
找到两个分数的最小公倍 数作为通分母，然后将每 个分数分子与通分母相除， 得到新的分子。
思考题与课堂互动环节
思考题
请举出一个包含复杂异分母分数的例子，并说明如何对其进行通分和比较大小。
课堂互动环节
邀请学生上台演示对复杂异分母分数进行通分和比较大小的过程，引导学生积极参与讨论和思考。同 时，教师可以针对学生的表现给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地掌握相关知识点。
感谢您的观看
THANKS
03
通分原理及实现过程
通分定义及意义阐述
通分定义
通分是指将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。
通分意义
通过通分，可以简化异分母分数的计算过程，便于进行分数的加减乘除等运算。
通分方法介绍与示例
通分方法
通分的方法主要有两种，一种是 求两个分数的最小公倍数作为通 分母，另一种是通过交叉相乘的
异分母分数大小比较及通 分
目录
• 分数基本概念与性质 • 异分母分数大小比较方法 • 通分原理及实现过程 • 异分母分数加减法分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数的比，分子表示部分 的数量，分母表示整体被等分的 份数。
方法实现通分。
求最小公倍数法
如比较3/4和5/6的大小，可以先求 出4和6的最小公倍数为12，然后 将两个分数通分为9/12和10/12， 这样就可以直接比较大小了。
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6和9 10和11 7和49
6和9 3 6 9 2 3
3× 2 ×3= 18
比较下列每组分数的大小。
3 >3 5 6
4< 5 7 7
3 4
5
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
√
三名学生跳远的成绩是：甲
3 4 1 4 米，乙4 米，丙4 米， 8 9 3
谁是第一名？谁是第三名？
下面的五个分数排列得对不 对？如果不对，应该怎样排列？
2 5 7 16 17 < < < < 3 6 8 17 25
把异分母分数化成和原来分 数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，相同的分母叫做这几个分 数的公分母，公分母通常选两个分 母的最小公倍数。
1、异分母化成同分母； 2、分数大小不变。
1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。
把下面每组中的两个分数通分。
8 3 和 10 15
7 1 和 12 6
2 1 和 3 4
2 、1 和 3 3 4 8
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20
3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24
4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24