新人教版七年级上册数学2.1整式课件

（4）.数n的相反数是（ ）。
6a2 2.5x a3 vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或者单独的一个字母也叫单项式。 例：a、x、5。
判断下列各式子哪些是单项式？
x 1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
--------单项式
列车的行驶速度是100千米/小时，请根 据这些数据回答下列问题：
2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
❖注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写。 ❖如：100×a可以写成100•a或100a。
2x2 (6)
是

2.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy
,5a,
3
xy2 z,
a,
x

y,
1
,0,3.14,m xy , 5a, 3 xy2z, a,
3
4
1
3
4
x x y, 0, 3.14, m 1
解：单项式有 xy , 5a, 3 xy2z, a, 0, 3.14,
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意什么
次数
几次 几项式
1次 （一次二项式）
2次 （二次三项式） 2次 （二次二项式） 5次 （五次三项式）
一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个 多项式的次数。
(6)－xy2； (7)－5。
解 (2)abc； (3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
所有字母的指数和 称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数
知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“ 1，-5…… 那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次 （为什么）
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
填空
1. 单项式m2n2的系数是_____1__, 次数是___4___, m2n2是_四___次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , x ,___的y 和-z,它是
___次一___项式三 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
规定：任何非零数的 0次幂等于1。
课本练习 填表：
单项式
2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2 1 －1 －
3
2
次数
21 32
2
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
1 ab r2
2
x2+2x+18
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
➢定义：由几个单项式相加而成的代
数式，称为多项式.
3x2 2x 5
(t-o5c)。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个
足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元。(3x+5y+2z) 3、如图三角尺的面积为
1 2
ab

r2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
知识的升华
t-5
3x+5y+2z
课本p59：1，2,。
--------多项式
下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
(1) 3a2b3
(2)0.5xyz 2 (3) 23 m3n4
(4) a
(5)R 2
(6) 2x2 y3 5
(8)x2 y 2 y (9) 7 x2 y
13x
1、温度由toc下降5oc后是
3
多项式的次数： 次数是5
例2.请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
练习一 1.下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
解： x²-3x+4 项：x2、-3x、4 多项式是二次三项式；
3
4
多项式有 x y, m 1
整式有
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系 数为４，一次项系数为１，常数项为7则 这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿x＿＋＿７＿．
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项和次数.
解： a5 a2b ab b3
ab, a 多项式的项： 5 , a2b,
b3
项的次数： 5，
３,
2,
不含 字母
的项
每个单项式叫 做多项式的项
叫常 数项
3x2 y3 2xy 5 多项式
的次数
５次
２次
０次 是５次
➢定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项 式的次数
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
m m
a
单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。
1.判断下列各式子是否是整式：1.
(1)1 是
(2)r 是
(3) 4 r3
3
是
(5) 2x 1 3
是
(4) 1 x 1
不是
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
（1）.边长为a的正方体的表面积为6a2 （ ），体a3积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠2.5笔x的单价是 （ ）元。
（3）.一辆汽vt车的速度是v千米/时，它t 小时行驶的路程为（ － n）。
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）Biblioteka 1 2x2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
⑤－32x2y3的次数是7；（× ） ⑥ 13πr2h的系数是 13。（ ×）
圆周率π是常数； 当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； 单项式次数只与字母指数有关
单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 单项式的系数应包括它前面的性质符号。
1、这节课我们学到了什么？ 2、你认为应该注意什么问题？