自动控制原理-实验报告

《自动控制原理》

实

验

报

告

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日期： 2015年1月6日

实验一 时域分析法

一、实验目的

1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步掌握线性系统的MATLAB 表示。

2．熟练掌握step( )函数，研究线性系统在单位阶跃作用下的响应。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

4．熟练掌握系统稳态误差的求法。

二、实验内容与结果分析

（一）已知 1、求G1G2串联的等效传递函数并显示；

解：（1）所使用函数为：

series( )

格式：[num ，den]= series(num1，den1，num2，den2)

num1和den1是传递函数G1(s)的分子和分母多项式的系数。num2和den2是传递函数G2(s)的分子和分母多项式的系数。返回值num 和den 是传递函数G(s)= G1(s)·G2(s)的分子和分母多项式的系数。

功能：实现两个环节的串联。

（2）生成传递函数G1和G2：

命令行输入：

>> G1=tf([1],[1,1])

G1 =

1

-----

s + 1

Continuous-time transfer function.

>> G2=tf([1],[1,2])

11G (s ),s 1=+21G (s )s 2=+

G2 =

1

-----

s + 2

Continuous-time transfer function.

（3）实现两个传递函数的环节的串联：

>> G3=series(G1,G2)

G3 =

1

-------------

s^2 + 3 s + 2

Continuous-time transfer function.

2、求G1G2并联的等效传递函数并显示；

（1）所使用函数为：

●parallel( )

格式：[num，den]= parallel(num1，den1，num2，den2)

返回值num和den是G(s)＝G1(s)＋G2(s)的分子和分母多项式的系数。

功能：实现两个环节的并联。

（2）实现两个传递函数的环节的并联：

>> parallel(G1,G2)

ans =

2 s + 3

-------------

s^2 + 3 s + 2

Continuous-time transfer function.

3、求以G1为前向通道传递函数，G2为反馈通道传递函数的等效传递函数并显示。

（1）所使用函数为：

●feedback( )

格式：[num ，den]= feedback(numg ，deng ，numh ，denh ，sign)

numg 和deng 是前向通道传递函数G(s)的分子和分母多项式的系数。numh 和denh 是反馈通道传递函数H(s)的分子和分母多项式的系数。sign ＝1表示正反馈， sign ＝-1表示负反馈。

功能：求闭环系统的传递函数。

（2）实现等效传递函数并显示：

>> feedback(G1,G2,-1)

ans =

s + 2

-------------

s^2 + 3 s + 3

Continuous-time transfer function.

（二）已知单位负反馈系统开环传递函数为： 1、显示开环传递函数并绘制开环零极点分布图；

（1）首先构造传递函数：

>> Gs=tf(1,[1,1,0])

Gs =

1

-------

s^2 + s

（2）将传递函数的形式转化为零极点形式：

>> [a1,a2,a3]=tf2zp(1,[1,1,0])

a1 =

Empty matrix: 0-by-1

a2 = 0

K G(s ),(K 1T 1)

s(T s 1)===+，

a3 =

1

Continuous-time transfer function.

（3）自动生成零极点分布图：

所使用函数为

pzmap( )：

格式：pzmap(p ，z)

z ，p 代表该系统的零点和极点。

功能：自动生成零极点分布图。

实现函数功能并显示：

>>pzmap(a2,a1)

-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10

Pole-Zero Map 2012211501 王程

Real Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1

)

2、求系统闭环传递函数；

>> G=tf([1],[1,1,0])

G =

-------

s^2 + s

Continuous-time transfer function.

>> G1=feedback(G,1,-1)

G1 =

1

-----------

s^2 + s + 1

Continuous-time transfer function.

3、显示闭环传递函数并绘制闭环零极点分布图；>> [z,p,k]=tf2zp([1],[1,1,1])

z =

Empty matrix: 0-by-1

p =

-0.5000 + 0.8660i

-0.5000 - 0.8660i

k =

1

（2）绘制零极点分布图

>> pzmap(p,z)