SPSS统计分析均值比较与T检验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
统计分析常常采取抽样研究的方法。即从总 体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推 论总体的特性。由于总体中的每个个体间均 存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会 由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使 样本统计量与总体参数之间有所不同。
由此可以得出这样的认识：均值不相等的两 个样本不一定来自均值不同的总体。 能否用 样本均数估计总体均数，两个变量均数接近 的样本是否来自均值相同的总体？换句话说， 两个样本某变量均值不同，其差异是否具有 统计意义，能否说明总体差异？这是各种研 究工作中经常提出的问题。这就要进行均值 比较。
Eta Squared：η2为组间偏差平方和与偏差 平方和总和之比。
练习题
已知97个被调查幼儿的体健资料并建立了 CHILD.sav数据文件。试按性别（X2）对身 高（X5）与体重（X4）做平均数分析。 CHILD.sav数据文件在SP11DATA文件夹下
二、T test过程
1、单一样本T检验(One-sample T Test) 检验单个变量的均值是否与给定的常数（一般为理 论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等）之间 存在差异。样本均数与总体均数之间的差异显著性 检验属于单一样本T检验。 举例：已知某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。 1973年某市测量120名12岁男孩身高资料。分析该市 12岁男孩的身高与该地区平均身高有无明显差异。 建立数据库(data11--02)
线性检验结果
身高 * 年龄
Measures of Association
R
R Squared
.879
.772
Eta
Eta Squared
Leabharlann Baidu
.915
.838
R是因变量身高的观测值与预测值之间的的相 关系数，R值越接近1 表明回归方程的预测性 越好；
Eta：即η值（0～1）说明因变量与自变量之 间的联系程度；
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检 验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总 体。两个样本方差相等与不等时使用的计算t值的公 式不同。
进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是： 两组样本方差相等。p值小于0.05说明在该水平上否 定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。
F值的计算公式是：F＝S12(较大)/S22(较小)
进行均值比较及检验的过程
MEANS 过程 T test 过程
单一样本T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验 单因素方差分析
一、MEANS过程
MEANS过程计算指定变量的综合描述统计 量。当观测量按一个分类变量分组时， MEANS过程可以进行分组计算。例如要计算 学生的平均身高，SEX变量把学生按性别分 为男、女生两组，MEANS过程可以分别计算 男、女生平均身高。用于形成分组的变量应 该是其值数量少且能明确表明其特征的变量。
Test for linearity：线性检验，输出R和R2，只有在控制变量有基本的控制级， 且自变量有三个水平以上时才能选用。
对第一层变量的方差分析结果
身高*年龄（方差分析的变量信息） ：说明是分析不同年龄的身高均值间是 否存在显著性差异； Sum of Squares(偏差平方和)；df(自由度)；Mean square(均方)；F(方差值)； sig(P值)； Between Groups(组间偏差平方和)：由两部分组成：Linearity是由因变量与 控制变量之间的线性关系引起的；Deviation from linearity不是由因变量与控 制变量之间的线性关系引起的； Within Groups(组内偏差平方和)：各组内的变异相对于组均值的变异； Total(偏差平方和的总和)：为组间偏差平方和与组内偏差平方和之和。
使用MEANS过程求若干组的描述统计量， 目的在于比较。因此必须分组求均值。这是 与Descriptives过程不同之处。
MEANS过程的基本功能是分组计算指定变 量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、 观测量数、方差等一系列单变量描述统计量。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
Mean过程的数据文件要求：至少有一个连续 变量、一个分类变量（离散变量）。对连续 变量求其基本描述统计量。分类变量用来分 组。
Confidence interval:95%：置信区间项，可以自定义。 Missing Values：选择对缺失值的处理方法 Exclude cases analysis by analysis:带有缺失值的观测值当它 与分析有关时才被剔除； Exclude cases listwise：剔除所有列在Test、Grouping矩形框 中的变量带缺失值的项
以27个学生的身高为例说明操作步骤 （data11-01）
变量no编号，sex性别，age年龄，h身高，w 体重。
ANOVA table and eta：输出第一层控制变量给出的方差分析表和eta统计值η和 η2 。 η统计量表明因变量和自变量之间联系的强度。 η2 是组间平方和与总平 方和之比。
身高基本描述统计量
单样本T检验分析结果
95％ Confidence Interval of the Difference（差值的95%置信 区间）：95％的置信区间＝均值±1.96标准误。根据上表95％置信 区间是143.048 ± 1.96×0.531即142.0～144.1之间。由此推出， 改范围与总体均数之差为142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－ 0.304和1.800的含义。实际上样本均值与总体均值142.3之间的差 值落在－0.301～1.800之间的占95％的范围包括0，由此得出样本 均数与总体均数无显著性差异。也就是样本均数与总体均数之差与 0无显著性差异。
由此可以得出这样的认识：均值不相等的两 个样本不一定来自均值不同的总体。 能否用 样本均数估计总体均数，两个变量均数接近 的样本是否来自均值相同的总体？换句话说， 两个样本某变量均值不同，其差异是否具有 统计意义，能否说明总体差异？这是各种研 究工作中经常提出的问题。这就要进行均值 比较。
Eta Squared：η2为组间偏差平方和与偏差 平方和总和之比。
练习题
已知97个被调查幼儿的体健资料并建立了 CHILD.sav数据文件。试按性别（X2）对身 高（X5）与体重（X4）做平均数分析。 CHILD.sav数据文件在SP11DATA文件夹下
二、T test过程
1、单一样本T检验(One-sample T Test) 检验单个变量的均值是否与给定的常数（一般为理 论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等）之间 存在差异。样本均数与总体均数之间的差异显著性 检验属于单一样本T检验。 举例：已知某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。 1973年某市测量120名12岁男孩身高资料。分析该市 12岁男孩的身高与该地区平均身高有无明显差异。 建立数据库(data11--02)
线性检验结果
身高 * 年龄
Measures of Association
R
R Squared
.879
.772
Eta
Eta Squared
Leabharlann Baidu
.915
.838
R是因变量身高的观测值与预测值之间的的相 关系数，R值越接近1 表明回归方程的预测性 越好；
Eta：即η值（0～1）说明因变量与自变量之 间的联系程度；
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检 验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总 体。两个样本方差相等与不等时使用的计算t值的公 式不同。
进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是： 两组样本方差相等。p值小于0.05说明在该水平上否 定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。
F值的计算公式是：F＝S12(较大)/S22(较小)
进行均值比较及检验的过程
MEANS 过程 T test 过程
单一样本T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验 单因素方差分析
一、MEANS过程
MEANS过程计算指定变量的综合描述统计 量。当观测量按一个分类变量分组时， MEANS过程可以进行分组计算。例如要计算 学生的平均身高，SEX变量把学生按性别分 为男、女生两组，MEANS过程可以分别计算 男、女生平均身高。用于形成分组的变量应 该是其值数量少且能明确表明其特征的变量。
Test for linearity：线性检验，输出R和R2，只有在控制变量有基本的控制级， 且自变量有三个水平以上时才能选用。
对第一层变量的方差分析结果
身高*年龄（方差分析的变量信息） ：说明是分析不同年龄的身高均值间是 否存在显著性差异； Sum of Squares(偏差平方和)；df(自由度)；Mean square(均方)；F(方差值)； sig(P值)； Between Groups(组间偏差平方和)：由两部分组成：Linearity是由因变量与 控制变量之间的线性关系引起的；Deviation from linearity不是由因变量与控 制变量之间的线性关系引起的； Within Groups(组内偏差平方和)：各组内的变异相对于组均值的变异； Total(偏差平方和的总和)：为组间偏差平方和与组内偏差平方和之和。
使用MEANS过程求若干组的描述统计量， 目的在于比较。因此必须分组求均值。这是 与Descriptives过程不同之处。
MEANS过程的基本功能是分组计算指定变 量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、 观测量数、方差等一系列单变量描述统计量。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
Mean过程的数据文件要求：至少有一个连续 变量、一个分类变量（离散变量）。对连续 变量求其基本描述统计量。分类变量用来分 组。
Confidence interval:95%：置信区间项，可以自定义。 Missing Values：选择对缺失值的处理方法 Exclude cases analysis by analysis:带有缺失值的观测值当它 与分析有关时才被剔除； Exclude cases listwise：剔除所有列在Test、Grouping矩形框 中的变量带缺失值的项
以27个学生的身高为例说明操作步骤 （data11-01）
变量no编号，sex性别，age年龄，h身高，w 体重。
ANOVA table and eta：输出第一层控制变量给出的方差分析表和eta统计值η和 η2 。 η统计量表明因变量和自变量之间联系的强度。 η2 是组间平方和与总平 方和之比。
身高基本描述统计量
单样本T检验分析结果
95％ Confidence Interval of the Difference（差值的95%置信 区间）：95％的置信区间＝均值±1.96标准误。根据上表95％置信 区间是143.048 ± 1.96×0.531即142.0～144.1之间。由此推出， 改范围与总体均数之差为142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－ 0.304和1.800的含义。实际上样本均值与总体均值142.3之间的差 值落在－0.301～1.800之间的占95％的范围包括0，由此得出样本 均数与总体均数无显著性差异。也就是样本均数与总体均数之差与 0无显著性差异。