2014年新人教版九年级下26.1.1反比例函数的意义课件

已知y y1 y2 , 其中y1与x成反比例，且比例系数 是k1 ; y2与x 2成正比例，且比例系数 是k 2 , 若x 1 时, y 0, 则k1与k 2的关系是
变量t与v之间的关系可以表示成 : 1262 t v
做一做
工程中的数学
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表：
工效 x 时间 y 10 6 20 3 30 2 40 1.5 50 1.2 60 1
x y 60
60 y x
“行家”看门道
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指 出自变量和函数吗? 60 220 1262 y I t . R v x 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
2-|m| y = (m3) x 已知函数 是反比例函数,则 -3 m = ___ 。
8
3
y = x2 判断一个等式为反比例
【待定系数法求反比例函数的表达式】
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
x
y
-3
2 3
-2
1
-1
2
1 2
-4
1 2
1
-2
2 -1
… …
-4
(1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表．
2 y x
4 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反 比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关
100 系式是___________ 。 y x
k 解：（1）设y与x的函数关系式为：y k x 1
∵当x=3时，y=-6 ∴ k=-12 ∴ 6
Fra Baidu bibliotek
12 ∴y x 1
31
例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成 正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y 与x的函数关系式.
及时巩固
将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
【课堂练习】
1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.
2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
y x 1 x2 222 33 y 1 x y 33 y 1 x yx xx 3 y 1 y x y 1 2 y y x
yx 是 的一次函数 y 是 x是 的一次函数 y 是 x 的一次函数 y 是 的一次函数 y xx 的一次函数
11 2.2
40
5．5
60
3.67
80
2.75
100
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
做一做
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么?
复习与回顾
1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？
3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？
第26章 反比例函数
26.1.1 反比例函数的意义
及用待定系数法求 反比例函数的解析式
做一做
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. 220 (1)你能用含有R的代数式表示I吗? I (2)利用写出的关系式完成下表: R R/Ω I/A 20
k 5.反比例函数 y x
中，当x的值由4增加
到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的 解析式．
36 y x
6、一水池内有污水20 米3，设放完 全池污水的时间为t（分钟），每分 钟的放水量为w（米3），规定放水 时间在4分钟至8分钟之间，请把t表 示为w的函数，并给出w的取值范围。
1.当m＝ 1 时，关于x的函数 2 y=(m+1)xm -2是反比例函数？
y = 3x-1 3 y = 2x
y = 2x
反比例函数
y=
1 x
5 1 0. 4 x y = 3x y y xy 2. x x 2
xy 2
1 y 2x2
y 2x
1
一次函数
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ） （A） y = X+5（B） y = 2x （C）xy = 5 （D） x ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 函数,要两个条件 -7: 1 8。 已知函数 ,则 m = ___ y = xm 是反比例函数 x -1 = x (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为 6 y = 3xm -70.
分析:
｛
即
m2-2=-1
m+1≠0 m=±1
｛
m≠-1
1 已知y 1与 成反比例, 且当x 1时y 4, 求y与x x2 的函数表达式，并判断 是哪类函数？
k k 11 kk x 解：由题意知 y y x 22 1 x 2 x 2 3 k 4 1 k 1 3 k 4 1 k 1 由 x=1 时， 3k 4 1 k 3k1 4 1 11 3y=4 k 4 k k1
k 都是 y= x 的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义 k 一般地,形如 y= x (k是常数,k≠0)的函数称为反比
例函数,其中x是自变量,y是函数． 有时反比例函数 不为０的全体实数 ４.也写成 反比例函数的自变量的取值范围是 y=kx-1或 xy=k的形式.
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?