北师大版数学七年级上册
七年级上册数学教案(北师大版)
七年级上册数学教案（北师大版）一、第1章：数的认识1.1 整数教学目标：（1）理解整数的定义及性质。
（2）掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 整数的定义及性质；2. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入整数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时1.2 分数教学目标：（1）理解分数的定义及性质。
（2）掌握分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学内容：1. 分数的定义及性质；2. 分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
教学步骤：（1）引入分数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时二、第2章：几何基础2.1 线段与射线教学目标：（1）理解线段、射线的定义及性质。
（2）掌握线段、射线的画法。
教学内容：1. 线段的定义及性质；2. 射线的定义及性质；3. 线段、射线的画法。
教学步骤：（1）引入线段的定义及性质，通过实例讲解；（2）引入射线的定义及性质，通过实例讲解；（3）讲解线段、射线的画法，并通过例题演示；（4）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时2.2 三角形教学目标：（1）理解三角形的定义及性质。
（2）掌握三角形的基本画法。
教学内容：1. 三角形的定义及性质；2. 三角形的基本画法。
教学步骤：（1）引入三角形的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解三角形的基本画法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时安排：2课时六、第6章：代数初步6.1 一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。
2. 掌握一元一次方程的解法。
教学内容：1. 一元一次方程的概念；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
北师大版数学七年级上册电子课本
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
北师大版七年级上册数学4.1.1 线段、射线、直线PPT课件
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段. 线段有两个端点.
探究新知
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发 射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线.
将线段向一个方向无限延长形成了射线. 射线有一个端点.
探究新知
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线
没有端点，可以向两个方向无限延伸.
课堂检测
基础巩固题
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( B ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( C ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段
课堂检测
能力提升题
1.如图，A，B，C三点在一条直线上，
探究新知
问题3 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
a 交点
O b
直线 a 和 b 相交于点O 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：(1) E
F
C
(2)
生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? 请举例说明，
探究新知
探究1 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线m、直线CE、直线 EC
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究新知 探究2 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.√
北师大版七年级上册数学3.2 整式的加减(第3课时)PPT课件
A．10x-2y C．x-4y
B．4x+y D．5x-y
课堂检测
基础巩固题 4．化简求值：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=12，y=-1.
解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y) =6x2y-9xy2-xy2+3x2y =9x2y-10xy2.
当x= 12，y=-1时， 原式=9×（12）2×(-1)-10×12 ×(-1)2=-94-5=-714 .
探究新知
解：(2)
（-x2+3xy-12
y2
）-（-12
x2+4xy-
3 2
y2）
=-x2+3xy-12
y2+12
x2-4xy+
3 2
y2
=-x2+12
x
y2
=-12 x2-xy+ y2
方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内 各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与 字母的指数不变．
探究新知
知识点 2 整式的加减的应用 素养考点 整式的应用
例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种 笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
探究新知
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
探究新知
素养考点 整式的加减
例 计算 (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
(2)
-x2+3xy-12
y2与-12
x2+4xy-
北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
北师大版七年级上册数学教案5篇
北师大版七年级上册数学教案5篇北师大版七年级上册数学教案1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。
以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想北师大版七年级上册数学教案2教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念北师大版七年级上册数学教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
北师大版 七年级数学上册 知识点汇总
第十节 科学计数法 定义：一般地，一个大于10的数可以表示成a✖10∧n，其中1＜a＜10，n是正整 数，这种记数方法叫做科学记数法
第十一节 有理数的混合运算 运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，先算括号里面的
第十二节 用计算器进行计算
第三章 整式及其加减
第一节 用字母表示数 字母可以表示任何数
第五章 一元一次方程
第一节 认识一元一次方程 一元一次方程：只含有1个未知数，且未知数的次数都是1的方程，叫做一元一 次方程 方程的解：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 本质：一元一次方程的本质是带有未知数的等式 等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式
第四节 整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 合并同类项：指把同类型合并成一项（即进行计算） 规则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号法则
法则1：括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里各项的符号都 不改变 法则2：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里各项的符号都 要改变
第二节 代数式 定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式 注意：单独的一个数或一个字母也是代数式
第三节 整式 含义：单项式和多项式统称为整式 单项式：表示数字与字母乘积的代数式 单独的一个数或者一个字母也是单项式 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和 注意：指数为1时，一般不写出来 多项式：几个单项式的和叫做多项式 【注意】“和”包括了减法，因为减去一个数等于加上这个数的相反数。减法 运算都可转化为加法运算 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项 多项式的次数：次数最高的项的次数
北师大版七年级上册数学整式课件(共18张)
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）．
a
a
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是
多少？（窗框面积忽略不计）
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）．
ab b2
a
8
ab b2
最高次项：多项式中次数最高的项 常数项：不含字母的项
多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的
次数． ab b2 x2 y+2 y 1
16
2次
2+1=3次
方法：要确定一个多项式的次数，先要确定此多 项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.
几次几项式
x2 y x 2 y 1 次数为3，有4项，
9
做一做
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它 的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在 外面的表面积是 ab ac ；bc （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高 15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价 为 0.92a 元。
下面式子有什么特点？
（1）
16
b
2 10
，9
x
，0.92a
又称为三次四项式.
类似地，ab b2 称为 二次二项式
16
单项式和多项式统称为整式
单项式
整式 多项式
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y, m, m2 2m 1 x
单项式：
多项式：x—y， m2 2m 1
都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项 式（monomial）．
北师大版数学七年级上册电子课本
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习பைடு நூலகம்
北师大版数学七年级上册电子课本
第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
北师大版七年级数学上册探索与表达规律课件29张
星期
五
星期
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
其他月份的日历仍然可以用以上方法表示
12
13
14
15
16
17
18
出：方框中九个数之和=9×正中间的数。
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示.
答案不唯一，
例如：方框中第一行和第三行的六个数之和=中间一行三个数之和×2.
22
23
24
=a+(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)
27
28
29
30
31
=5a
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
星期
五
星期
六
4
5
11
12
18
19
25
26
二、新知探究
做一做
(2)如果改为H形框呢，你能发现哪些
规律？
图中十字形框中7个数之和=63=9×7.
设正中间数为a:
星期
日
星期
一
星期
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
北师大版七年级上册数学教案(精选5篇)
北师大版七年级上册数学教案（精选5篇）北师大版七班级上册数学教案精选篇1教学目标1、学问：熟悉简洁的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，把握其中的相同之处和不同之处2、力量：通过比较，学会观看物体间的特征，体会几何体间的联系和区分，并能依据几何体的特征，对其进行简洁分类。
3、情感：有意识地引导同学乐观参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的力量。
教学重点：熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1.创设情景，导入新课在学校的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体?2.同学设疑让同学自己先思索再提问3.老师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些?②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.同学自探(并有简明的自学方法指导)举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体?说说它们的区分二、解疑合探1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的熟悉不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2.活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，老师引领点拨提升总结。
三、质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题(由同学或老师来解答所提出的问题)四、运用拓展：1.引导同学自编习题。
请结合本节所学的学问举例说明生活简洁基本的几何体，并说说其特征2.老师出示运用拓展题。
(要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)3.课堂小结4.作业布置五、教后反思北师大版七班级上册数学教案精选篇2一、教学目标：通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。
经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。
二、教学过程：1、引入：(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让同学说出熟识的几何体(如球体、长方体、正方体等) (2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让同学分别说出这几种几何体的名称。
北师大版七年级上册数学3.2 整式的加减(第2课时)PPT课件
D．－a2＋2ab－b2
课堂检测
基础巩固题
4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为( D )
A．3m＋n
B．2m＋2n
C．m＋3n
D．2－m＋n
课堂检测
5.化简：
基础巩固题
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y
(2)(x2 － y2) － 4(2x2 － 3y2) ；
课堂检测
基础巩固题
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是( B )
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
课堂检测
基础巩固题
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A )
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和它前面的 “＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号. （2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的 “－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b) ＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b ＝4a2b－3ab. 方法点拨：先去括号，再合并同类项.
巩固练习
变式训练
化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； 解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z ＝4x－6y＋3z. (2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；
2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 一元一次方程 第4节 问题解决策略：直观分析
No 拟定计划
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(1)用示意图直观地表示商店从进货、标价到销售获利的过程
成本价 40%提价 标价
打八折
售价
利润15元
成本价 40%提价
标价
打八折
售价
量关系？
成本价×(1+40%)＝标价，标价×80%＝售价， 售价-成本价＝利润 (3)设这种服装每件的成本为x元， 用含x的代数式表示 其他量，并根据自己写出的等量关系列出方程. 标价为(1+40%)x ，售价为(1+40%) x·80% 可列出方程：(1+40%) x·80%-x＝15
解：画图分析： 假设四幢宿舍楼分别为点A ，B，C，D ，超市为点E， 四幢宿舍楼到超市的距离之和即为AE＋BE＋CE＋DE
A B C ED
E的位置可分三种情况
A E1 B
C
D
①如图，当点E1位于AB 上时， AE1＋BE1＋CE1＋DE1＝AD ＋BC＋2BE1 当BE1最小时，距离之和最短 即当点E1位于点B 时，距离之和最短为AD ＋BC.
解：画图分析数量关系
数量关系：小明的路程＋爸爸的路程=(2×11)km. 设会合时他们骑行了t h 可列方程： 10t+12t=2×11 解得 t=1 答：会合时他们骑行了1h.
知识延伸，巩固升华
用直观分析策略解答： 1.某单位的四幢宿舍楼在一条直线上，现要在这四幢宿舍楼 之间建一个超市，使得四幢宿舍楼到超市的距离之和最短. 超市应建在什么位置？
解答
问题引入，合作探究
探究点 No
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借助图表直观分析问题
一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以 八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成 本是多少元？
北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1.1 自然数在北师大版七年级上册数学教材中，最基础的数学知识点就是自然数。
自然数是最简单的数，包括1、2、3、4……。
在学习自然数的过程中，我们要重点掌握自然数的性质、运算规律及其在实际生活中的应用。
1.2 整数整数是自然数、0和它们的负数构成的集合。
学习整数时，需要掌握整数的概念、性质、运算法则以及整数在实际生活中的应用场景。
1.3 有理数有理数是整数和分数的统称。
在学习有理数时，我们要重点理解有理数的性质、四则运算及其在方程中的应用，为学习代数学习打下坚实的基础。
1.4 代数式代数式是用字母表示数的式子。
学习代数式时，需要理解字母与数之间的对应关系、代数式的运算法则以及代数式在实际问题中的运用。
1.5 方程方程是含有未知数的等式。
学习方程，需要重点掌握方程的概念、解方程的方法与步骤，以及方程在实际问题中的应用。
1.6 不等式不等式是含有不等号的数学式子。
学习不等式，重点是理解不等式的概念、性质、解不等式的方法，以及不等式在实际生活中的应用。
总结与回顾：数与代数是数学的基础，对于初中学生来说，掌握好数与代数的知识点是非常重要的。
通过本册数学教材的学习，不仅能够加深对基础数学知识的理解，还能够为将来的学习打下坚实的基础。
个人观点与理解：我认为数与代数是数学中最基础、最重要的部分，它们贯穿于数学的始终。
在学习过程中，我们要注重对基础知识的打牢，才能够更好地理解和应用更复杂的数学知识。
数学知识要与实际生活相结合，才能更好地理解其意义和作用。
北师大版七年级上册数学知识点涉及了数与代数的基础知识，通过系统的学习，我们可以更好地掌握自然数、整数、有理数、代数式、方程以及不等式等知识，为今后的学习打下坚实的基础。
数与代数是数学的基础，是我们学习数学的起点。
在北师大版七年级上册数学教材中，数与代数是一个非常重要的部分，我们需要通过系统的学习来掌握这一部分的知识。
在数与代数的学习过程中，我们首先要了解自然数的概念和性质。
北师大版七年级上册数学ppt课件
魔方能得到正方体.
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你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
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感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感 受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、 长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类
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