浅谈数学解题能力的培养
浅谈高中生数学解题能力的培养
知 到 已知 的分 析 法 ． 有 从 未 知 、 还 已知 两 头 凑 的 分 析 综 合 法 。 解
题 时 运 用 这 些 方 法 寻 找 解题 途径 能 否 顺 利 ， 键 在 于 能 否 灵 活 关
１ ｇ ５
所以 １ ・ ｇ ・ ｇ ≤２ ｏ ｌｉ ｌ． ７ ｏｃ ｏｄ
由①②可知 ｌ ＋ｏ ｎ ｌ ≥１ ｏ ｌ＆ ＋ｏ Ⅱ ｇ 成立 。
间 的各 种关 系 ． 及 问题 所 属 数 学 部 门 的 有关 知识 和 问 题 类 型 以 及 解题 方法 在 教 学 中 ． 教师 应 强 调 审 题 的 重 要 性 ． 对 此 作 出 并
示范。
从 上 述 证 明可 以看 出 、 析 与 综 合 之 问 是 互 为 前 提 、 相 分 互 渗 透 、 相 转 化 的 辩 证 统 一关 系 ， 析 的终 点 是 综 合 的起 点 ， 互 分 综
审 题要 根 据 习题 的不 同 类 型 采 用不 同 的方 法 有 的 习 题 属 于 某 种 典 型 的数 学 问题 ． 类 问题 的 已 知 、 知 、 件 往 往 比较 这 未 条
ｃ ｓ ５。 ｏ４ ＝ ；
Ｖ ＋ ／ ２ Ｖ 啦 ＋ ａ 、ａ Ｖ ３
ｎ－１
Ｖ ｌ Ｖ ％ ＋
、 。、 ／ ＋／
这 个 题 目的 已知 条 件 比 较 明 显 ． 求 证 比较 复 杂 ． 考 虑 但 可 把求 证 化 简 求 证 的 等 式 左 边 比较 复 杂 ． 可 先考 虑把 左 边 的 故 式 子 化 简 ． 由于 左 边 各 分 式 的 分 母 是 根 式 ， 考 虑 把 等式 左 又 可 边 各 分式 分母 有 理 化 ． 即把 求 证 化 为 ：
浅谈小学生应用题解题能力的培养
浅谈小学生应用题解题能力的培养1. 引言1.1 小学生应用题解题能力的重要性小学生应用题解题能力的重要性在于，这是一个对学生综合能力的一个很好的检验。
应用题是考察学生对所学知识的综合运用能力的一种形式，需要学生综合运用多种知识和技能进行分析、判断和解决问题。
培养小学生的应用题解题能力，可以帮助他们提高逻辑思维能力、创造性思维能力、批判性思维能力以及解决问题的能力。
应用题解题能力的培养，有利于提高学生的解决实际问题的能力和应对未知情境的能力。
在现实生活中，我们会面对各种各样的问题和挑战，培养小学生的应用题解题能力，可以帮助他们更好地处理各种情况，并找到解决问题的方法。
应用题解题能力的培养，还可以帮助学生提高对数学知识的理解和掌握程度。
通过解决应用题，学生需要将理论知识应用到实际问题中，从而加深对知识的理解，提高知识的内化程度。
这有利于学生在数学学习中形成完整的知识体系，提高数学学习的效果。
2. 正文2.1 培养小学生阅读理解能力培养小学生阅读理解能力是解题能力培养的重要一环。
在小学生阶段，阅读理解能力是解决应用题的基础，只有通过理解题目中所描述的问题和信息，才能准确把握问题的要点和解题思路。
为了提升小学生的阅读理解能力，教师可以采取以下几种方法：教师可以引导学生多读一些有关数学应用题的阅读材料，让学生通过阅读文字理解问题，掌握问题的背景信息和条件，从而有助于正确理解题目意义和解题思路。
教师可以设计一些阅读小故事或解题案例，让学生在阅读的过程中培养对问题的敏感度和理解力。
教师可以组织学生进行阅读理解训练，包括阅读理解题的练习和讨论。
通过大量的练习和探讨，可以帮助学生提高对问题的理解和分析能力，训练他们从文字中获取有效信息和思考问题的能力。
教师还可以鼓励学生主动思考和提问，在解题过程中注重培养学生的独立学习能力和解决问题的能力。
学生在阅读应用题的过程中，要勇于思考，积极提出问题，不断探讨和尝试解决问题的方法，这样可以促进他们的思维发展和解决问题的能力。
浅谈高中数学解题能力的培养
◎梁 志 红
摘
（ 广西贵 港市港 南 区港 南 中学 广 西 责港 ５ ７ ０ ） ３ １ ０ 要 ： 学教 学 的一个很 重要 的任务 ， 教 就是教 学生如何 解数 学题 ， 会 学生“ 学地思 维” 教 数 。学数 学 ， 就要 解数 学题 ， 学解 数
条理 ． 表达更清晰 ， 使学生具有实事 求是 的态度 ， 锲而不舍的精神 ， 使 学生学会用数学的思考方式解决问题 ，认识世界 。 学生如何高效地 学习数学？ 师如何高效地教好数学以使学生取得 良好的学业成绩？ 教 高 中数学 的学 习目的之一， 就是培养学生解决 实际问题 的能力， 要求学生会提出 、 分析和解决带有实 际意 义或相 关学科 、 生产 、 生活
体 的桥 梁 ， 是学生认识发展的直接源泉 ， 因此 ， 学中教师要 多创设 教 让学生动手操作， 动眼观察 ， 动脑思考 ， 口表达等活动情境 ， 动 最大 限 度地 引导学生参与 。 动” 以“ 启发学生 的思维 ， 实际上 ， 堂就应 当是 课 学生的“ 活动场”教学过程就应 当是学生的“ ， 活动过程” 教师的主导 。 作用之一就是要创设好“ 活动点 ” 。
用， 综合解题能 力的培养 ｉ 注重培养考生收集处理信 息的能力 、 语言 文字的表达 能力和 阅读理解能力。这就对考生分析和解决问题 的能 力提出了更高的要求 ， 这就要求我们教 师在平时教学中注重对学生 分析和解决 问题能力的培养 ， 使学生树立学好数学的信心 。 过去的教育经 历告诉我们 ：很 多学生在解数学题时没有一条 明 晰的思路 ，对已知条件缺乏分析意识 ，当思维受阻时表现 出不知所 措， 对解题结果 的正确 与否缺 乏检验 、 反思和评价 的意 识和能力 ， 不 会对自己的解题过程进行积极的调节和监控 ，因而很难从根本上提 高学生解题能力。 授人以鱼 ， “ 不如授人以渔” 董奇 的研究表明： 。 元认 知的发展水平制约着学生的智力、 思维能力的发展， 元认知训练是改 善学生认知能力结构的关键 。 因此， 数学学科自我监控能力的培养训 练是培 养学生数学思维能力的关键。如果学生具 有较 高的自我监控 水平 ， 学生就能有效地对 自己的学习活动进行监控 、 调节 ， 能够提高 学习的效率。在数学教育活动中 ， 解题是最基本 的活动形式 ， 无论是
浅谈小学数学解题能力的培养
浅谈小学数学解题能力的培养数学是一门需要逻辑思维和实践能力的学科，而解题能力则是数学学习中至关重要的一环。
小学数学解题能力的培养，可以为学生的整个数学学习打下良好的基础，同时也培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
本文将从培养小学生解题能力的必要性、培养方法和策略等方面进行浅谈。
一、培养小学生解题能力的必要性小学数学解题能力的培养还有利于培养学生的自信心和学习兴趣。
通过不断解题，学生在解决问题的过程中获得成功的经验，从而增强自信心；同时也可以培养他们对数学学习的兴趣，使数学学习成为一种乐趣而不是负担。
1. 培养逻辑思维逻辑思维是解决问题的基础，而培养逻辑思维能力是培养小学生解题能力的重要途径。
可以通过让学生进行逻辑思维训练、进行思维导图、逻辑推理等活动，引导学生从问题中找到规律，培养他们的逻辑思维能力。
2. 注重实际应用数学解题能力的培养，需要结合实际应用。
可以通过生活中的实际问题、趣味数学游戏等方式，让学生将书本知识应用到实际生活中，从而提高解题能力。
3. 引导学生灵活运用方法在解题过程中，并不要求学生一定要按照老师的方法进行解答，而是鼓励学生进行灵活运用，培养他们的独立解题能力。
在解答问题时，可以让学生充分发挥自己的创造力，寻找多种解题方法，这有助于培养学生的创新能力和解决问题的能力。
4. 鼓励学生多动手操作1. 创设情境，激发兴趣在教学中，可以通过创设趣味化的情境，适时引入有趣的数学问题，激发学生的兴趣。
在情境中，学生可以更加主动参与解题过程，培养他们的解题能力。
2. 分层次培养不同年级的小学生，他们的解题能力和思维能力也存在差异，因此需要根据学生的实际水平和能力，分层次进行解题能力的培养。
对于基础薄弱的学生，可以从简单的问题入手，逐步提升难度；对于解题能力较强的学生，可以引入更加复杂的问题，帮助他们不断提高解题能力。
3. 引导学生自主探究在培养小学生解题能力的过程中，可以引导学生进行自主探究。
浅谈初中数学教学中学生应用题解题能力的培养策略
浅谈初中数学教学中学生应用题解题能力的培养策略摘要：数学应用题的解题能力是人们信息处理以及分析能力的一种表现。
为了能够达到理想中的教学状态，就要对学生的数学应用解答能力进行着重的培养。
本文主要对数学应用题的解题过程中的阻碍进行分析，提出相应具有针对性的改善策略。
关键词：初中数学；应用题；解题能力；培养策略应用题是一个重要的考查题型，一般出现在试卷后面的大题，也是整个考试中的一个难点，对于学生来说，要想取得一个好的成绩，应用题的解决是一个必要的条件。
但从教学实际来看，应用题的解答效果并不好，学生对应用题题目理解不清，数学公式运用不当，这些都使得学生在应用题解决方面存在着困难，因此，提升学生数学应用题的解题能力，对数学整体能力都提升有着重要的意义。
1.初中生在解决应用题过程中遇到的阻碍。
1.不理解应用题的题意。
由于部分初中生的阅读理解能力较差，这就导致有学生在阅读应用题的题干时难以理解题意。
由于不能读懂整个应用题讲的是什么，在进行作答的过程当中，就不能够找准应用题的作答要点，这就导致初中生在应用题这一题型中失分较多。
2.存在着恐惧心理。
很多初中生看到应用题较长的题干时，往往在心中都会产生恐惧心理，还有一部分学生并不想去阅读文字，他们认为阅读文字是浪费时间的行为。
学生对应用题存在着恐惧心理的原因有很多种，主要是因为应用题这种题型较难。
很多学生在面对应用题时无法完全做对，而且他们抗挫折能力比较弱，在面对应用题时会害怕自己再次出错，在一定程度上出现退化的现象。
3.对应用题的题型掌握程度较浅。
应用题的题型分为很多种，但是，很多学生并没有对所有的应用题有一个全面而系统的掌握。
每一种应用题都有相应的不同的解法，很多学生并没有掌握住其中的解法，因此在面对应用题时会出现无从下手的现象。
由于应用题需要学生有更高的理解能力，而很多学生往往并不愿意去理解应用题背后所蕴含的数学知识，不能把题目中的文字转化为相应的数学知识点，这就导致很多学生并不能够掌握应用题的解法。
浅谈初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法
浅谈初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法初中数学作为学生必修的课程之一，在学生的学习生涯中占有非常重要的位置。
而数学的学习过程不仅是一种知识的传递，更是一种思维方式的培养。
许多教师都希望能够培养学生的分析和解题能力，使学生不仅仅了解数学知识，还能够将其应用到实践中，通过分析问题和解决问题的过程提高自己的能力。
本文将谈及初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法。
一、理论教育与实践教育相结合理论知识的学习是每一个学生在初中数学学习过程中必须经历的阶段，它培养了学生的基本知识和计算能力，帮助学生了解基础概念、基本定义和基本定理。
但是，理论知识的学习只是为提高学生的整体概念、语言和计算能力打下了基础，而要提高学生的解题能力，学生需要在课堂中加强实践环节的学习。
例如，在解决实际问题的过程中，学生需要了解问题背景、分析问题、分解问题，将问题分解成更小的子问题，然后找到解决方案。
相信这种教学方法不仅可以提高学生的分析和解题能力，同时也可以启示学生的智慧。
二、注重细节的学习在数学学习中，往往有一些小的计算错误或细节问题，这些错误看似很小，但是却能大大影响学生的解题能力。
如何战胜这些难题，当时学生需要注意的是，在计算过程中，学生需要一步一步的检查自己的算术过程，保证每一步都是正确的。
在解题的过程中，学生还需要认真审题，找到问题所在。
这种注重细节的学习方式对于提高学生的分析和解题能力非常有帮助。
三、提供多种解题方法在初中数学教学中，老师往往会使用许多不同的解题方法来帮助学生提高解题能力。
在解决问题的过程中，学生还需要研究各种解决方案并确定最佳解决方案。
为此，老师可以积极鼓励学生思考，提供多种解题方法，以帮助学生培养分析和解题能力。
四、鼓励学生合作学习学生合作学习是提高学生分析和解题能力的利器。
学生可以相互观察，思考和提出问题，提高自己的解题能力，并从别人身上发现问题的独特视角。
在一起交流的过程中，学生可以共享他们的想法，帮助他们找到解决问题的方法。
浅谈数学解题能力的培养
ｃ
（） Ｂ ５设Ａ 是椭圆 ＋ 莒一１“ ＞ｏ的一条焦点 （＞６ ）
弦， 则在椭 圆上存 在一点 Ｐ， 使 ＡＰ Ｂ为直角 的充要条
件 是什 么 ？ 通 过上 面五种延伸 ， 与这个 问题相关 的一系列 问题
审题 ， 就可 以 比较 迅速地得 到正确 的答 案． 而对 于一 些 综合性较 强或需要 灵活解 答 的题 目， 件 比较 复杂 ， 条 甚 至隐蔽而不 明显 ， 这时就必须分 析其条件 ， 既不能遗漏 ， 也不能随意添加 ， 而对于结论 ， 则要 善 于转换 ， 表达成 多
种 等价 形 式 ． 【 ２ 已 知 ： 于 的 方 程 （ｉ 例 】 关 ｓ Ｂ— ｓ Ｃ ＋ ｎ ｉ ） ｎ （ｉ — ｓ ） ＋（ｉ ｓ Ｃ ｉ ｚ ｓ Ａ— ｓ Ｂ 一 ０有 两 个 相 等 的 实 根 ， ｎ ｎ ｉ ） ｎ
焦点 Ｆ ，２ Ｆ 的连 线 互 相 垂 直 ， 此 椭 圆方 程 ． 求 对 例 ４ 行分 析 ， 不 是 任 何 椭 圆上 都 存 在 一 点 Ｐ， 进 是
分 析 ： 据 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ， 先 应 该 考 虑 到 根 首 ≠３ 造 成 这 一 错 误 的 原 因 是 学 生 对 一 元 二 次 方 程 概 念 ． 把握不准． 由于数学概 念、 定理 、 公式 和法 则等 都是 解题 的 最 重 要 的依 据 ， 有 广 泛 的 适 用 性 ， 此 ， 学 中 必 须 加 强 具 因 教
一
瑶
分析 ： 第一种解法属 于常规解法 ， 而第二种解 法 ， 由 于充分挖掘了方 程左边 各项 系数 之和 为零这 一隐含 条 件， 简化 了解题 过程．
三、 行“ 常 一题 多 变 ”促 进 融 会 贯 通 。 题 多 变 ” 将 题 目 的 条 件 、 论 、 景 等 加 以 变 是 结 背
浅谈高中学生数学解题能力的培养
浅谈高中学生数学解题能力的培养【摘要】为了培养学生的分析问题和解决问题的能力,就要从培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力着手。
学生数学解题能力的培养不仅是以上三种能力的综合体现,也是提高数学教学质量的主要标志。
有鉴于此,本文将对解题的基本知识以及学生解题能力的培养途径进行简单探讨。
【关键词】高中数学教学高中学生解题能力途径一、解题的基本知识1.高中数学习题的分类高中数学习题的分类有很多种。
常见的主要是:根据题目的要求不同,可分为计算题、证明题、作图题、应用题等;根据解题形式的不同,可分为例题、口答题、练习题、复习题、思考题、游戏题等;根据答题的方式不同,可分为自由解答题(如解答题、论述题等)与固定解答题(如是非题、选择题等)。
2.高中数学解题的基本要求高中数学解题必须达到正确、合理、简捷、清楚、完满的基本要求。
这就是说在解题过程中,列式运算、推理、作图和所得结果都必须有充足理由,力求用比较简单、快速,具有一定技巧的解题方法,而且能完满的解答题目中所提出的全部问题或者求出全部结果,还必须做到书写有条理,表达清楚,符合一定规范。
二、解题能力的培养1.培养学生形成认真审题的习惯审题是解题的基础,学生解题错误,或解题感到困难,往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。
在培养学生认真的审题习惯的时候,要学生重点注意以下两点:首先,要明确题意,弄清楚题目的语法结构。
例如,试求不等式正整数解的个数。
这里,所求的是解的个数,而非正整数解本身。
在审题时要注意弄清楚“包含”、“包含于”、“除”、“除以”、“大于”、“不大于”、“正”、“非正”、“增加”、“增加到”等关键词语的意义,并弄清楚常见的叙述方式,比如“若…则…”,“如果…,那么…”,“已知…,求证…”等的逻辑关系。
其次,要注意挖掘题目中的隐含条件。
所谓隐含条件,是指题目中虽给出但并不明显,或没有给出但隐含在题意中的那些条件。
对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件;对于后者,则需要根据题设,挖掘隐含在题意中的条件。
浅谈初中学生数学解题能力的培养
何让学生牢记知识点就尤 为重要 。教学 中 ， 我总是引导学生把一
些 重 要 的知 识点 归 纳 为 口诀 ， 帮 肋学 生 记 忆 如 ： 学 习二 次 函数 的 平 移后 ， 根 据 已知 函 数 的解 析 式 ， 可 以 快 速 地 写 出 平 移 后 的 解 析 式 。 技 巧 是 记 口诀 “ 加 — ｒ 减， 加 右减” ； 学 习 了 完 全 平 方 公 式
过程 ， 为学 生 解 题 提 供 了 必 的 １ － 具。
二、 学会 提 炼
此题 的第②题 中的四边形不是特殊的四边
形， 求 面 积 没有 固定 的公 式 ， 可 以用 割 补 法 将 四边 形 转 化 为 △ Ｏ Ｃ 、 ＡＣ Ｏ Ｄ 和 ＡＢ Ｏ ， ） 的 面 积之 和 来解 决 ， 只 要 求 出 点 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ 的 坐标 即可 ， 而点 Ａ、 Ｂ、 Ｃ的坐 标 已
方面 ， 边读边 圈出这些知识 的蘑点 、 要点 ； 另 一方面 ， 对 于几何题 ， 应边读边 画图或边在 图上标注记 号， 以便 观察分析 ， 提 高解题 的
速度和质量。
例２ ． 如网， 抛 物线 ｙ ＝ ａ ｘ 。 ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ （ 。 ≠０ ） 与 轴、 Ｙ轴 分别 相交 于 Ａ （ 一 ｌ ， ０ ） 、 Ｂ（ ３ ， ０ ） 、 Ｃ （ ０ ， ３ １ ＿点 ， 其 顶点 为 Ｄ ． 注： 抛物线 ｙ ＝ ａ ｘ ＋
总结反 思 ： 通 过学 习， 教 师 引 导学 生 比较 ， 讨论 得 Ｈ ｛ ： 任 直 角 ｌ 坐标 系中， 图 形 面积 问题 ， 主要用割补法来解 决。如果是三角形 ，
则看三角） 是否有一边在坐标轴上 （ 或与 坐标轴 平行 ） 。若有 ， 则 把此边 当底 ， 用底与高的积的一 半来算 ； 若没有 ， 则用割补法解决 ， 割或补时新图形至少有 一条边在坐标轴 （ 或与坐标轴平行 ） 。 如
浅谈小学一二年级数学解决问题能力的培养
浅谈小学一二年级数学解决问题能力的培养摘要：数学是一门高度抽象的学科。
高度抽象的概念，科学简洁的数学语言，严谨的逻辑体系，深刻的数学思想方法，都使得相当数量的学生难于理解数学。
特别是解决问题对于大部分学生来说，更是望而却步。
著名数学家华罗庚曾经说过“学数学不做题，如入宝山而空手归。
”在小学一二年级数学课堂教学中，一二年级的学生，天性好奇，好动，又爱表现。
注意力很不稳定，对感兴趣的事物注意力较易集中，但时间不长。
他们的思维以形象思维占主导地位，直观生动的形象容易引起他们的兴趣，但他们的思维遇到问题时，都不愿多去想一想，因此对一二年级学生解决问题能力的培养非常重要。
关键词：一二年级解决问题能力培养我们该如何培养一二年级学生解决数学问题的能力呢？我在平时教学中尝试了以下做法。
1.培养孩子读题的能力1.教给学生正确的读题方法一年级学生的识字量十分有限，许多的字学生还不认得，学生在独立读题上仍存在着一定的障碍。
我在教授完新课，巡视学生做练习的过程中遗憾地发现，许多学生做错的根本原因便是没有读题目，或者根本读不懂题目，只能凭着自己的感觉，想当然地进行答题，答题结果可想而知。
这就是为什么孩子们明明觉得题目很容易，自己似乎也都会做，却总是出现错误的根本症结。
而只要老师把题目读上一遍，学生再进行解答，马上就会解答了。
为了养成学生认真读题的好习惯，我在教学中对学生做了以下具体的要求：1.在做作业或者考试时，每一道题目先认真听老师读一遍。
2.在心里默默地记下自己不会读的字。
3.按照老师的要求独立读上一遍。
4.读的时候用右手食指指着题目读，读到哪里，手指就跟到哪里。
（5）读题时要做到不漏一个字，不添一个字。
这样持之以恒下去，养成良好读题的习惯，学生的读题能力就会逐步提高了。
2.放手让学生去读题让学生养成独立读题的习惯，特别是到了小学二年级时，不要每道题读题的任务都由老师或者家长代劳，只有学生在长期的自主练习中，读题能力才会逐步提高。
浅谈初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法
浅谈初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法初中数学教育是学生数学能力发展的重要阶段，数学教学中培养分析与解题能力是其中的重要内容。
以下将从不同的角度来探讨初中数学教育中培养学生分析与解题能力的方法。
一、培养学生的思维能力学生的思维能力是影响学习成效的重要因素。
数学故事、数学游戏、生活中的数学应用等教学手段可以不同程度地培养学生的思维能力。
例如，教师可以通过数学故事，让学生理解数学中真实、具体的事物，并通过探究故事中涉及的相关问题来激发学生的求知欲和好奇心；通过数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中进行数学实践，激发学生的智力，提升学生的思维能力；通过生活中的数学应用，让学生感受数学的实用性和应用性，从而提高学生的解决实际问题的能力。
分析能力是指学生能够分解学习对象，逐步研究细节，通过分析数学问题的各个方面，发现问题的本质和规律。
教师可以通过展示数学问题的具体例子和经典解决方法，在让学生自己思考的前提下，慢慢引导学生找到问题的解决思路。
例如，教师可以通过实例引导学生理解数学定理，并解释定理的证明过程，让学生在逐渐理解的同时，提高分析能力和抽象能力。
解题能力是学生在数学学习中掌握数学知识、技能的能力，并能够正确地运用此类知识与技能寻找适当的解决方法。
在初中学习阶段，教师可以通过多维度的教学手段来培养学生的解题能力。
例如，教师可以在课堂上采用启发式教学法，引导学生通过类比、归纳、演绎等方法去寻找问题的解决方法；教师还可以设计具有情境的数学问题，让学生在解决问题的过程中，理解问题的具体情境，提高解题能力。
总之，初中数学教育中培养学生分析与解题能力的方法，包括培养学生的思维能力、分析能力、解题能力等多个方面。
教师可以通过创设良好的教学环境、采用多样化的教学手段、层层递进地培养学生的数学思维能力，让学生在数学学习中积极探索、创新思考，获得更加全面和有深度的数学知识与技能。
浅谈小学数学计算能力的培养
浅谈小学数学计算能力的培养1. 引言1.1 小学数学计算能力的重要性小学数学计算能力的重要性体现在学生学习数学的基础阶段。
数学计算能力的培养是小学阶段教育的重要任务之一，因为它对于学生今后数学学习和学业发展起着至关重要的作用。
小学数学计算能力是学生理解和掌握数学知识的基础。
在小学阶段，学生主要学习基本的数学概念和运算方法，包括加减乘除等基本运算符号，因此要求学生具备良好的计算能力，才能够顺利理解和掌握这些知识。
数学计算能力也是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
通过数学计算的过程，学生需要运用逻辑思维能力进行推理和分析，从而培养学生的思维能力和解决问题的能力。
小学数学计算能力的培养还可以帮助学生养成细致认真的学习态度和耐心毅力的品质，这些品质对学生今后学习和生活都具有积极的影响。
小学数学计算能力的重要性不言而喻，教育工作者和家长应该重视数学计算能力的培养，为学生的未来发展打下坚实的基础。
1.2 数学计算能力对学生发展的影响数学计算能力对学生的发展有着重要的影响。
数学计算是学习数学的基础，而数学则是学科中的基石。
通过学习数学计算，学生可以建立扎实的数学基础，为进一步学习高级数学打下坚实的基础。
数学计算还可以帮助学生培养逻辑思维能力。
在进行数学计算的过程中，学生需要进行思考和推理，从而培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
注重细节与正确性是数学计算能力的重要一环。
在数学计算过程中，一个小的错漏可能导致整个结果的错误，因此学生需要注重每一个细节，确保计算的正确性。
通过不断提升细节把控能力，学生可以培养良好的工作习惯和细致的思维能力。
数学计算也需要学生具备耐心和毅力。
数学计算往往需要反复的练习和思考，而这个过程需要学生具备足够的耐心和毅力，才能不断提升自己的计算能力。
通过培养孩子的耐心和毅力，可以帮助他们在学习中遇到困难时保持冷静，坚持不懈地解决问题。
数学计算能力对学生的发展起着重要的作用，不仅可以帮助他们建立扎实的数学基础、培养逻辑思维能力，还可以注重细节正确性、培养耐心和毅力。
浅谈小学数学计算能力培养
浅谈小学数学计算能力培养数学是一门重要的学科，它不仅是一种学科，更是一种思维方式和能力培养。
在小学阶段，培养学生的数学计算能力是非常重要的，因为这关系到学生对数学的兴趣和学习成绩。
本文将从数学计算能力的重要性、培养方法和实际操作等方面进行浅谈。
一、数学计算能力的重要性数学计算能力是指学生在进行数学计算时所具备的能力。
简单来说，就是学生能否熟练地进行数学加减乘除运算，能否准确地理解和运用数学知识。
数学计算能力的重要性在于，它是学生学习数学的基础，也是解决数学问题的基础。
如果一个学生在数学计算上没有能力，那么他就无法进行更高层次的数学思维和解题能力的培养。
培养学生的数学计算能力是非常重要的。
数学计算能力的培养也是培养学生解决实际问题的能力。
数学是一门用来解决实际问题的学科，而数学计算能力是学生运用数学知识解决实际问题的重要基础。
通过培养学生的数学计算能力，可以使他们更好地解决实际生活中的数学问题，提高他们的实际动手能力和创造力。
二、数学计算能力的培养方法1. 注重基础知识的打好数学计算能力的培养首先需要打牢基础知识。
在小学阶段，学生需要掌握好加减乘除的基本知识，理解加法、减法、乘法、除法的运算规律和计算方法。
只有在基础知识打得牢固的情况下，学生才能够进行更复杂的数学计算并且能够进行思维拓展。
2. 多练习、反复操练数学计算能力的培养需要通过大量的练习和反复操练来实现。
学生应该多做相关的练习题，加强对数学计算方法的熟练掌握，提高计算的速度和准确性。
通过不断地练习，学生可以逐渐提高自己的数学计算能力，并且逐渐形成自己的数学思维方式。
3. 引导学生思维在进行数学计算的过程中，教师应该引导学生注重思维拓展。
不仅仅是求解问题的答案，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教师可以通过提问、引导学生进行讨论等方式来帮助学生进行思维的拓展，使他们在数学计算中能够更好地运用所学知识。
4. 利用教学工具在数学计算能力的培养中，教学工具是一个非常重要的辅助手段。
浅谈数学教学中学生解题能力的培养
在黑 板 的右 边 开辟 出４ ０ 厘米 宽的 “ 日积月 累” 小 天地 ， 每周定期 更换 内容 ， 有三 字经 、 成语 、 古诗、 谚语等。每天清晨让孩子们诵读 十 分钟 ， 感受 我们 国家传 统文化 的美
好。
４ ． 奖 励 孩 子 看 好 书
家” 中， 却可 以遐想大 自然 力 的提 高。 让学生养成解题后 虽置 身“
２ ． 大 声 读 给 孩 子 听
每 天 下 午 上 课 前 的半 小 时 ， 我 要给孩子们大声读故事读绘本 。已 经读过《 小猪 唏哩呼噜》 《 一只小猪 和一 百 只狼》 《 美 丽 的梦想 》 《 蜡 笔 小新》 《 红豆粥婆婆》 《 笨狼 的故 事》 等书 了。这是推荐好 书籍 ， 引领 孩 子读好书 、 好读书的最好方法。
化， 不但 直观 ， 而且全面 ， 整 体 性强 ， 能 比较容易地找 到问题
的切入点 ， 对解题大有益处 。
． － ） 转 化 的 数 学思 想
解 数 学 题 最 根 本 的 途 径
是“ 化难 为易 ， 化 繁为简 ， 化 未 知为 已知” ，也就是把复杂 繁 难 的数学 问题 通过 一定 的 数 学思 维 、 方 法和手 段 ， 逐 渐将 它转 变为 一个 大家 熟知 的 简 单 的数学形式 ， 然后通过大 家 所 熟悉 的数学运算把它解决 。
二、 营 造 浓 浓 的 书香 味 １ ． 我 们 的“ 读 书吧” 与“ 书 香 漂
流站 ”
人们一般把代数 称为“ 数” ， 把
几何称为“ 形” 。 数与形看上去 是两个相互对立 的概念 ， 其实 它们 在一 定条 件 下可 以相 互
，
、
巧手扮“ 家 园”
浅谈小学生数学解题能力的培养 毕业论文
浅谈小学生数学解题能力的培养毕业论文一、引言数学是一门基础学科，是通向自然科学、工程技术和社会科学的重要门径，也是一种思维方式和方法。
小学生的数学学习和解题能力的培养对于其科学素养的提升、人生发展的奠基和未来竞争力的提升具有重要意义。
因此，如何有效地提高小学生的数学解题能力是学校数学教学的一个重要问题。
本文首先介绍了小学生数学解题能力的概念，接着分析了小学生数学解题能力培养存在的问题，最后探讨了小学生数学解题能力的有效培养方法，旨在为小学生数学解题能力的提升提供参考。
二、小学生数学解题能力的概念数学解题能力是指具有独立思考和分析、综合运用各种数学知识、方法，解决实际问题的能力。
它是整个数学教育和学习的核心指标，也是衡量学生数学学习成果的主要标志。
小学阶段是培养良好的数学解题能力的关键时期。
小学生的数学学习以形成稳定的基础知识、领会题意、选择合理的解题方法、解题思路清晰、步骤正确、结果正确、程序简便为目的。
小学生数学解题能力不仅反映着小学生学习数学的效果，同时还是小学生综合运用各种数学知识、方法，解决实际问题的能力的体现。
三、小学生数学解题能力培养存在的问题1. 小学生求解问题的方法单一。
目前，许多小学生只会通过模板式地套公式、思维僵化地去逆向解题，而且计算错误率很高。
这不利于他们培养有效的数学问题解决能力。
2. 小学生对数学概念的理解不深刻。
小学生的数学学习大多是在口算、背诵、娱乐化教育等形式下进行的，他们往往对数学概念的深刻理解不足，导致后续的数学学习受到了限制。
3. 小学生对解题顺序的掌握不够熟练。
小学生在解题时，缺乏应对时间的敏感度，没有培养出对解题顺序的熟练掌握，使得他们解题长时间、错误率大，甚至有时无法完成。
四、小学生数学解题能力的有效培养方法1. 强化概念教育，提高数学知识储备。
小学生数学解题能力的提高需要有坚实的概念基础作为支撑。
学校应采用引入故事、实物、视觉等方式帮助学生更深刻地理解数学概念，让其形成系统的数学知识储备。
浅谈小学数学计算能力的培养
浅谈小学数学计算能力的培养小学数学计算能力的培养对于学生的数学学习和日常生活具有重要意义。
如何有效提高学生的计算能力是每个数学教师和家长都关注的问题。
本文将从数学计算能力的意义、培养计算能力的方法和策略以及实施中需注意的问题三个方面进行探讨。
一、数学计算能力的意义数学计算能力是指学生在数学运算过程中进行准确、迅速、灵活和自如的能力。
计算能力的培养对于学生的数学学习具有重大影响。
计算能力是数学学习的基础，数学中的许多概念和定理都要依赖于准确的计算。
如果学生的计算能力欠佳，将会影响到他们对于数学规律的理解和应用能力。
计算能力对于解决实际问题和日常生活具有重要作用。
在日常生活中，人们需要进行各种各样的数学计算，如购物、理财、测量等等。
如果学生没有培养出较好的计算能力，将会给他们的生活带来很大的困扰。
培养小学生的计算能力是十分重要的。
二、培养计算能力的方法和策略1. 温故知新：在培养计算能力的过程中，要注意让学生经常进行基础知识的复习。
只有掌握基础知识，才能做好计算。
2. 创设情境：在教学中，可以通过创设情境，将计算问题融入其中。
在购物情境中，让学生给定金额计算零钱的问题，这样可以增加学生的兴趣和动力。
3. 引导思考：在培养计算能力的过程中，要注重引导学生思考。
可以通过提出一些有意义的问题，要求学生进行思考和解答。
逐渐让学生形成独立思考和解决问题的能力。
4. 及时纠错：在学生计算过程中，教师要及时纠正错误，指出错误的原因，并告诉学生正确的解题方法。
通过反复练习和纠错，逐渐提高学生的计算准确性。
5. 多元化教学：在培养计算能力的过程中，可以运用多种不同的教学方法，如游戏教学、小组合作学习等。
这样可以增加学生对于计算的兴趣，提高他们的学习积极性。
三、实施中需注意的问题1. 让学生感受快乐：在培养计算能力的过程中，要注意让学生感受到计算的乐趣。
可以通过增加游戏化元素，形成竞赛氛围等方式，让学生在轻松愉快的氛围中进行计算练习。
浅谈中学数学解题能力的培养
浅谈中学数学解题能力的培养中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生解决问题的能力。
提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，数学教学质量的高低在很大程度上取决于学生解题能力的强弱，我们必须提高解题能力贯穿于教学始终，放在十分重要的位置。
提高数学解题能力是一项长期复杂的系统工程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。
在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向：一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，竞赛题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法，三年制的课程两年讲完，一年搞训练，二：是钻难题，偏题，怪题，对教材“深挖洞”，“高架桥”，研究各种持殊的解题术，忽视“通法的教学”和应用，钻“牛角尖”，这种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性，自觉性和创造性。
解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向，我们在教学中应明确教学目标，端正教学思想，纠正这些偏向。
那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要可从以下几个方面入手：一、深入理解概念和命题深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础，所谓理解，就是人们认识事物的联系和关系，进行而揭露其本质和规律的一种思维活动。
理解概念，有以下几点要求（1）为什么要引入这个概念。
例如，讲无理数时，可以从不能等于一个分数，它不是循环小数，也不是有限小数，是无限不循环小数，引入无理数的概念，并且可以从单位正方形对角线的长，能用数轴上一点来表示，说明引入无理数概念的合理性。
（2）理明概念的内涵，就是掌握概念的本质特征，例如无理数的本质特征是无限不循环小数，但由于往往难以判断小数循环不循环，因此，它的本质特征常用“它不是一个分数，就是不能等于两个整数相除来表达。
浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养
随笔浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养毛仙云摘要：初中数学教学中培养学生的解题能力是非常重要教学目标和教学内容，但就目前来看，不少教师忽视了培养学生解题能力方面的教育，只是强调以“题海战术”培养学生的解题思维，让学生熟悉解题思路而已。
这样的传统教学方式，并不能满足学生的学习发展需求。
基于此，笔者结合多年教学经验，分析初中数学教学中学生解题能力的培养方法，希望可以立足教学实践提出一些见解，为初中生解题能力的培育贡献一份微薄之力。
关键词：初中数学；教学；解题能力；培养培养初中生数学解题能力对初中生的脑力开发和思维发散都是至关重要的。
教师在授课时要善于利用多样化教学的方法，指导学生养成解题的思维习惯；带领学生进行多项探索，培养初中生数学解题的灵活性；引导学生做好联系对比，总结归类同类题型，提高解题的准确率。
一、课前设置疑念，激发表达欲望想要在课堂上与学生之间完成互动，首先要让学生开始自主表达，而想要做到这一点，教师可以在课前为学生设置好疑念，让学生对于接下来的学习内容提前进行思考并且抱有探索的欲望。
课前疑念设置也是一种教师与学生之间教学互动的开始标志，由教师发布问题，学生进行应答以及反馈，最后由教师所接收，这同样是一种完整的互动过程，教师与学生在其中都会有所得，有所改变。
例如，在八年级上册的《平面直角坐标系》的学习中，教师可以首先抛出这样的问题：“如果我们想要绘制一份藏宝图的话，那么我们该怎么完成这份藏宝图中的一些元素呢？”，或者是“如果我们有一份藏宝图，那么我们应该怎么去使用呢？”。
与直接进入到教材内容的讲授相比，教师抛出的这些可以涉及到教学内容的问题可以首先让学生集中起来，并且进行积极的讨论与思考。
同时教师需要把控教学的难度，合理安排教学中的环节，从学生的认知能力与心理出发进行互动，让学生更容易动脑也更容易互动，比如上面的《平面直角坐标系》的教学中，教师可以在讲授一定的知识以后，在黑板上画出一个直角坐标系，并且在上面添加两个点，向学生们询问两个点分别的坐标，以及从两个点出发它们相对来讲的坐标。
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浅谈数学解题能力的培养
摘要：学生数学解题能力并非通过传授获得的，而是通过培养而逐步发展的。
它是一项复杂的系统工程。
本文从“教”、“学”、“思”三方面阐述了数学教学中如何有效地培养学生解题能力的问题。
关键词：数学解题能力培养
“问题”是数学的心脏，数学学习的优劣，集中表现在解题能力上。
我国中学数学教学素有重视“双基”的优良传统，许多教师都在解题教学方面积累了丰富的经验。
但在传统的教学模式下，师生大多难以摆脱“题海战术”的巢臼，学生以数学为首当其冲的过重课业负担已成为社会关注的焦点。
对于这种大量解题训练的效果到底如何？学生在解题时的思维状况又是怎样？怎样才能提高数学解题能力？怎样实现数学作业的“减负”与“增效”？这一系列问题虽然早就引起许多教师的注意，也取得一些零散经验，但却远远没有得到系统的解决。
而今，我国中学数学教育正面临一场深刻的变革，其核心思想是从“以传授知识为本”转变为“以人的发展为本”。
所以，如何培养提高中学生数学解题能力，并进而使之演化为人的持续发展能力，就变得比任何时候都意义深远。
任教以来，在培养和提高学生解题能力方面，我进行了一些初步的探索。
九年制义务教育中，由于受应试教育的影响和一些传统观念的束缚，解题教学，往往仅侧重于学习现成的知识、结论、技巧、方法，忽视了数学学科的基本精神、基本特征。
因而在数学学习方面所表现出来的思维缺陷具有一定的代表性。
就每一次的数学测试而言，学生对于一些按部就班、有固定解题模式和记忆性操作程序的算法型试题就会考得普遍不错。
而对于没有固定模式，无须死记硬背，也无法在短时间内准备好所有的解答方法，运算量一般较小，思维容量却大的思辨型试题却败下阵来。
是什么原因造成了学生“解题技能”和“解题智能”发展不均衡？这恐怕要涉及“教”、“学”、“思”三方面的原因。
一、就“教”而言
解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练。
在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。
因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。
记得在教第四册的《梯形》这部分内容的一节复习课中，我只讲了一道例题： E
如图，梯形ABCD中，AB∥C D，
以AD、AC为边作平行四边形ACED， D C F
延长DC交EB于F，求证：EF=FB。
A B
通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知识等都囊括其中。
可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。
而且在讲解例题的过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想的培养，并注意与实际联系，收到了较好的效果。
比如像函数部分有这么一道题：
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3,0)，则a+b+c的值（）
A、等于0
B、等于1
C、等于-1
D、不能确定
此题若从数上考虑，可得 =2，9a+3b+c=0，
用含a的代数式表示b、c后，代入求解。
但若 y
利用函数图象，非常容易发现（3，0）关于对称
x轴x=2的对称点为（1，0），代入函数解析式，
即得a+b+c=0。
1 3
可见，数形结合思想是一种重要数学思想，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。
现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，用较少的钱做更多的事，不正是这个思想的真实写照吗？
当然，在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。
“为什么要这样做”、”怎么想到的?”，这些问题是学生最感困难的。
所以我就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我也会展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。
二、就“学”而言
学生提高解题能力的两条主渠道：一是听课学习、二是解题实践
学生在听课的过程中，确有一部分同学重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”，对老师精心设计的“知识生长过程”、“结论发生过程”袖手旁观，丝毫没有投身其间、勇于探索的热情，眼巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生，久而久之，势必造成数学思维的程序化，丧失钻研问题与解决问题的思维锐气，最后只有对见过的题型可以“照猫画虎”，对不熟悉的题型则一筹莫展，消极地等待“外援”。
在解题时，学生多数为完成作业而“疲于奔命”，缺乏解题前的深刻理解题意和解题后的检验回顾，这种急功近利式的解题方式，造成了数学作业量虽大但效益低下。
更有甚者，有的学生迫于教师必收作业的压力，盲目抄袭、对答案，老师改后也不改错，形成数学作业“一多”、“二假”、“三无效”(学生解题和老师批阅均为无效劳动)。
为了抵制学生重“结论”的学习倾向，彻底走出数学作业“一多”、“二假”、“三无效”的误区？酝酿再三，我对学生提出了如下两条教学策略：
一是精选数学作业题，使学生脱离“题海”：在作业方面，我能减则减，以学生通过精当的练习，实现教师所期望的发展为度，而且对于不同层次的学生我还采取了分层作业，服从学生“解题技能”和“解题智能”的均衡发展的需要，实现数学题“算法型”和“思辨型”的合理搭配。
二是建立“我能行”数学档案袋，弥补课堂教学的不足
在课堂教学中，由于时间有限，不可能每道题都由学生讲解、分析，这就少了很多给学生锻炼的机会。
因而，课后我让学生精选自己认为的好题进行分析，重点写出分析过程、解决这一问题时用到的知识、掌握的技能及最大收获等。
通过这一策略，强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是提升解题能力的点睛之笔。
三、就“思”而言
解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解题能力的提高。
解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。
一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须要认真进行解题反思：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法——一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论——举一反三，多题一解？但许多同学在完成作业方面，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。
学习数学，也就只能登堂未能入室。
为了提高学生的解题能力，我经常倡导和训练学生进行有效的解题反思：鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。
想想以前有没有做过与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。
如果将题目的特殊条件一般化，能否推得更为普遍的结论，这样所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。
就拿以下一题来说，已知如图：ＡＢ和ＤＥ是直立在地面上的两根石柱，ＡＢ＝５cm，某一时刻ＡＢ在阳光下的投影ＢＣ＝３cm。
⑴请在图中画出此时ＤＥ在阳光下的投影；⑵在测量ＡＢ的投影时，同时测出ＤＥ在阳光下的投影长为６cm，请你计算ＤＥ的长。
D
这道题主要是利用相似三角形的知识解决实际问题，Ａ
说明数学知识来源于实际又服务于实际。
在分析这一题时，
我先做好题前反思，预见学生在解题过程中可能出现的错 B C E
误，先让学生来判断这些做法是否正确，误区一：默认△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ；误区二：默认∠Ａ＝∠Ｄ；误区三：由ＡＢ∥ＤＥ推△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。
对学生可能出现的典型错误加以评述，让学生在解题中增强识别、改正错误的能力。
然后再让学生归纳、总结此题所用到的知识点，以及所用到的数学方法。
再进行延伸，是否做过同类型的题，学生很容易就想到测量树高等问题，进而引申到如何测量树高，可有哪些方法？学生想到的比较多，利用物高与影长成比例或是利用光学原理进行解决。
由此学生所得到的就不止是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。
长期下来，我培养学生善于总结、善于引伸、善于推广的数学解题能力，学生的数学解题能力也在不同程度上得到了一定的提高，我所任教的两个班级的数学成绩也都一直名列前茅。
除课堂上我积极倡导学生进行反思外，课堂外我曾经让学生建立学习档案：将自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等放到档案袋内。
我也曾让学生书写数学周记：把课堂上老师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，通过数学周记（或数学日记）的形式宣泄出来，记录下来，使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。
总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。
只有这样，才能其正把这一工作做好。
此外，米卢先生在中国倡导并实施的“快乐足球”，我想，如果能应用到数学教学中来，使培养能力与快乐学数学有机结合起来，必将使学生的能力越来越强，教师越教越松，家长越来越满意，社会越来越放心。