弹塑性分析实例

1. 弹塑性分析中的主要问题
ABAQUS 提供了多种材料的本构关系和失效准则模型
弹塑性变形行为：
Abaqus 默认的采用屈服面来定义各项同性屈服
金属材料的弹塑性行为：
σε-曲线：
（四个阶段） 弹性阶段：
p σσ≤，应力应变服从胡克定律：E σε=
p e σσσ≤≤，σε-不再是线性关系，卸载后变形完全消失，仍属于弹性变形 屈服阶段：
屈服阶段表现为显著的塑性变形，此阶段应力基本不变，应变不断增加，屈服现象的出现于最大切应力有关系，屈服极限为s σ
强化阶段：
材料恢复抵抗变形的能力，使它继续变形必须增加拉力，强度极限为b σ 局部变形阶段：
b σσ≥后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧减小，形成缩颈现象
卸载定律，冷作硬化（比例极限得到提高，退火后可消除）
伸长率5%δ≤，称为脆性材料；5%δ≥，称为塑性材料
强度极限b σ是衡量脆性材料的唯一指标，脆性材料主要用作受压杆件，破坏处发生在与轴
线成45︒的斜截面上，而塑性材料主要用作受拉杆件。

应以应力和名义应变：（以变形前的界面尺寸为基础）
0nom F A σ= nom o l l ε∆=
真实应力和真实应变与名义量的关系：
(1)true nom nom σσσ=+ l n (1)
t
r u e n o m εε=+ 真实应变是由弹性应变和塑性应变组成的，定义塑性材料时，需用到塑性应变，其表达式为：
1true pl true e true E σεεεε=-=-
Abaqus 分析结果中对应的变量：
真实应力：S,Mises 真实应变：对几何非线性问题，输出的是对数应变LE;几何线性问题，输出的是总应变E 塑性应变：等效塑性应变PEEQ ，塑性应变量PEMAG ，塑性应变分量PE 弹性应变：EE
名义应变：NE
在abaqus standard 中无法模拟构建塑性变形过大而破坏的过程
弹塑性分析的基本方法：
理想塑性：应力不变，应变持续增加；应尽可能的使材料的最大真实应力和塑性应变大于模型可能出现的应力应变值
解决弹塑性分析中的收敛问题：
在弹塑性材料商施加载荷时，如果此载荷会造成很大的局部变形（使用点载荷时尤其容易出现此问题），可能造成收敛问题。

解决方法有四种：
1. 使材料的最大真实应力和塑性应变大于模型可能出现的应力应变值
2.如果对出现很大苏醒变形的部件不关心其准确的应力和塑性变形，可将其设置为线弹性材料
3.尽量不要施加点载荷，而是根据实际情况来使用面载荷或线载荷
4.为载荷作用点附近的几个节点建立刚性约束，施加耦合约束，使几个节点共同承担点载荷
Abaqus 中的体积自锁问题？
2.带孔平板的弹塑性分析
通过查看PEEQ（等效塑性变形），判断材料是否发生塑性变形。

3.单向压缩试验过程模拟
模拟式样的压缩过程，查看分析结果中的应力和应变才塑性材料数据是否吻合，以验证建模过程的正确性。

将压头参考点的反作用力写入DA T文件：
*NODE PRINT ,NSET=Set-Head-Ref
RF,
4.弯曲成形过程模拟
大变形问题的加载和卸载过程；平面应变问题的建模；创建离散刚体部件，使用刚体单元；查看诊断信息；理解应力不变量的计算方法和后处理显示方式
模拟原则：
根据结构和载荷的特点，二维模型---三维模型
整个模型较粗的网格----使用子模型，划分较细的网格
解析刚体的构成部分有严格的限制，当几何形状较复杂时，就需要模拟成离散刚体；二维离散刚体只能是Wire（轮廓线）和Point，而三维离散刚体部件可以使solid、shell、wire和point
查看离散刚体的节点和单元编号：
View—part display option—mesh
表面磨损模拟中可设定自适应网格，在step模块中，view—adaptive mesh domain
查看诊断信息：tool—job diagnostic
应力不连续现象和应力不变量的计算方法：
所关心的部分出现应力不连续现象时，应在此处细化网格。

用子模型分析弯曲成形问题
子模型和子结构：
子模型是在全局模型的基础上，对局部进行网格细化，做进一步的分析；子结构是将模型的局部作为一个整体来处理，缩聚其内部自由度，只保留与外界有连接关系的自由度，从而减小刚度矩阵和质量矩阵的规模和计算量，子结构往往用于具有相同特征和性质的重复性局部结构。

验证子模型的正确性；网格细化得到更精确的结果
子模型的基本知识：
子模型边界：驱动变量（一般是位移），如果全局模型和子模型在子模型边界上的节点分布不同，abaqus会对全局模型在此处的位移结果进行差值处理。

子模型分析步骤：
完成对全局模型的分析，保存子模型边界附近的分析结果-----创建子模型，定义边界----设置各个分析步中的驱动变量-----设置子模型的边界条件、载荷、接触和约束---提交子模型的分析作业
注意：原来作用在全局模型上的边界条件、载荷、接触和约束，如果位于子模型区域之内的，在子模型中保持不变；在子模型区域之外的，不在出现。