3.4%甲氨基阿维菌素苯甲酸盐微
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3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
10
f ' ( x0 ) 0 x0为函数的极值点 ?
例2 求函数 y x 的驻点 .
3
y
y x3
解
y x 3 的驻点为 x 0 .
O
x
但它不是极值点.
11
此外, 不可导点也可能是极值点,
如 y | x | 在 x 0 处不可导,但却是极小值点.
函数的不可导点也不一定是极值点。 y
19
例5 求函数 f ( x ) x 3 3 x 2 9 x 5 的极值.
解
D f : (,)
2 f ( x ) 3 x 6 x 9 3( x 1)( x 3) ,
令 f ( x ) 0， 得驻点 x1 1, x2 3.
f ( x ) 6 x 6 ,
x1 x2 x1 x2 f( ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( ) 2 2
1 1 f ( x1 ) ( x2 x1 ) f ( x2 ) ( x2 x1 ) 2 2
f ( x1 ) f ( x2 ).
曲线的凹向与函数导数的单调性的关系：
凹
凸
曲线凹 导函数递增？
x1 x2 1 f( ) [ f ( x1 ) f ( x2 ))] 2 2 x1 x2 x1 x2 f( ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( ) 2 2
设 x1 x2 ,由泰勒展开定理
3 2
不可导点 x 3, 驻点x 2,4.
17
23 求 f ( x ) ( x 4 ) x 3 的单调区间和极值 . 例4 不可导点 x 3, 7( x 4)( x 2) f ( x ) 驻 点x 2,4. 3 3 ( x 3) 2
f ' ( x0 ) 0 x0为函数的极值点 ?
例2 求函数 y x 的驻点 .
3
y
y x3
解
y x 3 的驻点为 x 0 .
O
x
但它不是极值点.
11
此外, 不可导点也可能是极值点,
如 y | x | 在 x 0 处不可导,但却是极小值点.
函数的不可导点也不一定是极值点。 y
19
例5 求函数 f ( x ) x 3 3 x 2 9 x 5 的极值.
解
D f : (,)
2 f ( x ) 3 x 6 x 9 3( x 1)( x 3) ,
令 f ( x ) 0， 得驻点 x1 1, x2 3.
f ( x ) 6 x 6 ,
x1 x2 x1 x2 f( ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( ) 2 2
1 1 f ( x1 ) ( x2 x1 ) f ( x2 ) ( x2 x1 ) 2 2
f ( x1 ) f ( x2 ).
曲线的凹向与函数导数的单调性的关系：
凹
凸
曲线凹 导函数递增？
x1 x2 1 f( ) [ f ( x1 ) f ( x2 ))] 2 2 x1 x2 x1 x2 f( ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( ) 2 2
设 x1 x2 ,由泰勒展开定理
3 2
不可导点 x 3, 驻点x 2,4.
17
23 求 f ( x ) ( x 4 ) x 3 的单调区间和极值 . 例4 不可导点 x 3, 7( x 4)( x 2) f ( x ) 驻 点x 2,4. 3 3 ( x 3) 2
§3.4 能量按自由度均分定理
1 ε s = (n + )hv, n = 0,1,2,... 2
n，振动量子数，h= 6.63x10-34JS(焦耳秒），v振动频 振动量子数， 焦耳秒），v ）， 率。hv=103k，气体温度几十K时，动能也只有几十K，在 气体温度几十K 动能也只有几十K 碰撞时就不可能是振动能发生变化。 碰撞时就不可能是振动能发生变化。
能均分定理.exe
（3）能量均分定理不仅适用于理想气体，一般也可用于 能量均分定理不仅适用于理想气体，
三、理想气体的内能
理想气体的内能 ：分子动能和分子内原子间的势能之 和. 1 m U = N A ⋅ ( t + r + 2 s ) kT 2 M 理想气体的内能 m 1 = ( t + r + 2 s ) RT M 2
kT /2 。
• 能量均分定理是指每个分子的每一个自由度均分 kT 平均动能。 /2 平均动能。
0℃时几种气体 表2.2 在0℃时几种气体 CV,m /R 的实验值
单原子气体 He Ne CV,m /R 1.49 1.55 O2 双原子气体 H2 CV,m /R 2.53 2.55 Ar Kr 1.50 1.47 N2 CO 2.49 2.49 Xe 1.51 NO 2.57 单原子N 单原子 1.49 Cl2 3.02 NH3 3.42
§3.4
能量均分定理
处于平衡态的理想气体每个分子的平均平动动 能为
ε t = 3 kT / 2
• 本节将在此基础上，通过与实验测量值的比较，得到 本节将在此基础上， 通过与实验测量值的比较， 能量均分定理, 能量均分定理, • 并指出这一定理的局限性。 并指出这一定理的局限性。
从理想气体热运动无择优取向知
电路3.4网孔电流法
别用有关结点电压表示：
i1
u1 R1
is1
un1 R1
is1
①
i3
R3
i2
u2 R2
un2 R2
+
us3
i3
u3
us3 R3
un3 us3 R3
-
i4
u4 R4
un1 un2 R4
i5
u5 R5
un2 un3 R5
i6
u6 R6
is6
un1 un3 R6
is6
把支路电流用结点电压表示：
网孔电流法
网孔方程的一般形式(全部顺时)
R I11 m1 R I12 m2 R1m I mm U s11
RI 21 m1
RI 22 m2
RI 2m mm
U s 22
Rm1I m1 R I m2 m2 R I mm mm U smm
其中
Rjj为网孔j的自电阻(取正) Rij为网孔i,j的互电阻(取负)
例 列出图示电路的网孔分析法方程
1Ω
+ 1V -
Im1
0.1Ω 0.5Ω +
3A
1Ω
2V
Im2
Im3
-
(a)网孔2包括一个电流源，且等于网孔电流Im2， 相当于Im2已知，可不列该网孔的KVL方程。 如非要列，必须注意如何在该网孔方程中 考虑该电流源上的电压。
(b)应尽可能使电流源为网孔电流。
例 要点：独立源的处理
-G4Un2+(G4+G5)Un3 =－I
G5
看 成 电
①
增补方程Un1-Un3 = US ①
流 源
（2） 选择合适的参考点
3.4绩点,总分4
3.4绩点,总分43.4绩点，总分4绩点（Grade Point Average，缩写为GPA）是一种衡量学生学业成绩的标准化系统，通常用于高等教育机构。
这个系统采用4.0作为满分，对学生的每门课程进行评分。
而在某些学校，特别是国外院校，绩点制度可以根据实际情况进行调整，以更好地反映学生的真实水平。
在这篇文章中，我们将介绍3.4绩点在总分4的情况下所代表的含义以及其在学生生涯中的重要性。
在以4.0为满分的绩点制度中，3.4绩点意味着学生的学业成绩处于良好水平。
尽管没有达到优秀的4.0绩点，但3.4绩点仍然显示学生在大部分课程中取得了较高的成绩。
这表明学生对课程有较好的理解和掌握，并能够在考试中表现良好。
在评估学生的学术水平时，3.4绩点为学生争取到了一定程度的认可和赏识。
然而，3.4绩点在总分4的制度中也留下了一些进步的空间。
学生们可以通过进一步努力，追求更高的绩点，以展示他们的学业能力和潜力。
比如，通过提升在某些较难课程上的成绩，学生可以将绩点提高到3.6或更高水平。
这不仅可以为他们的未来求职和升学提供更多机会，还可以使他们在学术界脱颖而出。
在实际应用中，学生的绩点在申请大学、奖学金、实习和就业时起着重要的作用。
许多高等教育机构将绩点作为评估学生学业成绩的主要指标之一，因此，3.4绩点可以在这些机构的申请过程中为学生带来更多的竞争力。
此外，在奖学金的评选过程中，高绩点的学生通常更容易获得资助。
绩点也会在一些实习和就业申请中被用作筛选标准，公司或机构通常提前对申请者的绩点有一定要求。
因此，3.4绩点为学生提供了在申请学校或找工作时的有利条件。
然而，绩点只是评估学生学业成绩的一种标准，它不能完全代表学生的能力和潜力。
学生还应该注重培养综合素质和树立良好的品德，这些方面在大学或职业发展中同样重要。
学生们应该切记，绩点只是整个学业中的一部分，并不应将其作为唯一的衡量标准。
总结起来，3.4绩点在总分4的制度中代表着学生的较好学业成绩。
高数3.4
函数单调增加 函数单调减少
f ′(x)>0
f ′(x)<0
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֠
函数单调性的判定法： 函数单调性的判定法： 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导。 (1)如果在(a, b)内f ′(x)>0，则f(x)在[a, b]上单调增加； (2)如果在(a, b)内f ′(x)<0，则f(x)在[a, b]上单调减少。 证明： 证明：只证(1)。 在(a, b)内任取两点x1，x2(x1<x2)， 由拉格朗日中值公式，有 f(x2)= f(x1)+f ′(ξ)(x2−x1) (x1<ξ<x2)。 因为f ′(ξ)>0，x2−x1>0，所以 f(x2)−f(x1)=f ′(ξ)(x2−x1)>0， 即 f(x1)<f(x2)， 这就证明了函数f(x)在(a, b)内单调增加。
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֠
函数单调性的判定法： 函数单调性的判定法： 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导。 (1)如果在(a, b)内f ′(x)>0，则f(x)在[a, b]上单调增加； (2)如果在(a, b)内f ′(x)<0，则f(x)在[a, b]上单调减少。 例1．判定函数y=x−sin x ． 在[0, 2π]上的单调性。 解：因为在(0, 2π)内 y′=1−cos x >0， 所以函数 y=x−sin x 在[0, 2π]上的单调增加。
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y y=x−sin x
6
4
y=x
2
y=−sin x
2 4 6
0
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f ′(x)>0
f ′(x)<0
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函数单调性的判定法： 函数单调性的判定法： 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导。 (1)如果在(a, b)内f ′(x)>0，则f(x)在[a, b]上单调增加； (2)如果在(a, b)内f ′(x)<0，则f(x)在[a, b]上单调减少。 证明： 证明：只证(1)。 在(a, b)内任取两点x1，x2(x1<x2)， 由拉格朗日中值公式，有 f(x2)= f(x1)+f ′(ξ)(x2−x1) (x1<ξ<x2)。 因为f ′(ξ)>0，x2−x1>0，所以 f(x2)−f(x1)=f ′(ξ)(x2−x1)>0， 即 f(x1)<f(x2)， 这就证明了函数f(x)在(a, b)内单调增加。
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函数单调性的判定法： 函数单调性的判定法： 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导。 (1)如果在(a, b)内f ′(x)>0，则f(x)在[a, b]上单调增加； (2)如果在(a, b)内f ′(x)<0，则f(x)在[a, b]上单调减少。 例1．判定函数y=x−sin x ． 在[0, 2π]上的单调性。 解：因为在(0, 2π)内 y′=1−cos x >0， 所以函数 y=x−sin x 在[0, 2π]上的单调增加。
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y y=x−sin x
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y=x
2
y=−sin x
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§3.4-大安全观(含总结)
如“安全科学是研究人、技术和环境之间的关系，以建立这三者的平衡共 生态为目的”“安全科学是研究生产中人—机—环境系统，实现本质安全化 及进行随机安全控制的技术和管理方法的工程学”的安全观，由此出现的安 全系统工程、安全人机工程、安全管理工程等。
9
§3.4.3 大安全观提出的历史(4/4)
§3.4大安全观
提升和对安全问题达成的最广泛的共识和认定。
6
§3.4.3 大安全观的发展历史(1/4)
§3.4大安全观
人类生存伴随着安全问题存在，而人们对安全的认识，从原始、本能、 无知的条件反射，逐渐发展到局部有知、系统有知的阶段，经历了数十万年 的漫长岁月。在安全科学技术的发展过程中，人们总是在不断地探索、发现 和认识安全及灾害的规律。安全工作者从不同的角度出发，对安全科学提出 了许多有见解的定义，这些对安全科学的定义伴随着人们对安全科学研究对 象的变化，也就伴随着人们安全观念的变化，也可以说人们对安全科学的认 识的不断深化，就是安全观提升的过程。
3.大安全观是构建质量、环境、职业健康安全管理体系一体化的理论基础
随着IS0 9000（质量管理与保证体系系列标准）、IS0 14000（环境管理体系系列标准） 与OHSAS 18000（职业安全与健康管理标准）的相继出台，大大地推进了现代企业管理 改革步伐。
但在实践中，从不同的角度都发现了三者的个性和共性的差异和要素的交叉、
1、“技术安全”是大安全观发展的萌芽阶段 2、“安全工程”与“职业安全与健康”为中心的安全观是大安全观的初步形成
阶段 3、“自然的、社会的与人有关的安全问题”为核心的安全观是大安全观的发展
阶段
7
§3.4.3 大安全观提出的历史(2/4)
§3.4大安全观
9
§3.4.3 大安全观提出的历史(4/4)
§3.4大安全观
提升和对安全问题达成的最广泛的共识和认定。
6
§3.4.3 大安全观的发展历史(1/4)
§3.4大安全观
人类生存伴随着安全问题存在，而人们对安全的认识，从原始、本能、 无知的条件反射，逐渐发展到局部有知、系统有知的阶段，经历了数十万年 的漫长岁月。在安全科学技术的发展过程中，人们总是在不断地探索、发现 和认识安全及灾害的规律。安全工作者从不同的角度出发，对安全科学提出 了许多有见解的定义，这些对安全科学的定义伴随着人们对安全科学研究对 象的变化，也就伴随着人们安全观念的变化，也可以说人们对安全科学的认 识的不断深化，就是安全观提升的过程。
3.大安全观是构建质量、环境、职业健康安全管理体系一体化的理论基础
随着IS0 9000（质量管理与保证体系系列标准）、IS0 14000（环境管理体系系列标准） 与OHSAS 18000（职业安全与健康管理标准）的相继出台，大大地推进了现代企业管理 改革步伐。
但在实践中，从不同的角度都发现了三者的个性和共性的差异和要素的交叉、
1、“技术安全”是大安全观发展的萌芽阶段 2、“安全工程”与“职业安全与健康”为中心的安全观是大安全观的初步形成
阶段 3、“自然的、社会的与人有关的安全问题”为核心的安全观是大安全观的发展
阶段
7
§3.4.3 大安全观提出的历史(2/4)
§3.4大安全观
3.4中间站布置图型
2、双线中间站 （2）设2条到发线 一般采用两侧式
优点 上下行方向接发列车，不干扰，能力大
2、双线中间站 一侧式
缺点 某一方向接发列车与另一方向正线发接列车产 生交叉，影响行车安全，降低通过能力
3.4.2有摘挂作业的中间站布置图型 这类中间站除了办理列车的通过、会让、 越行外，还办理整车货物的装卸作业，需要进 行整车的摘挂作业，装卸作业一般在货场缺点
{
便于利用正线接发通过列车，车站值班员不跨 越线路 旅客列车经由正线接发运行平稳 上第二线到发线工程量大
同侧 优点 缺点 铺设第二到发线工程量小 不利接车（通过列车），要跨越线路
设1条到发线的中间站，连续这样布置的中间站 不能超过两个（为了保证一定的通过能力）
（2）设2条到发线 一般设在正线两侧，区间列车对数较多，正线 做到发线用 两侧式 优点 站坪短，占地少 上二线时拆迁工程量小 缺点 旅客列车通过两副道岔
3.4中间站布置图型 3.4中间站布置图型 主要办理的作业：列车接发、越行、会让及少量 的客货运业务 3.4.1无摘挂作业的中间站布置图型 这类中间站一般只担任列车的通过、会让、越行 以及少量的客货运业务，不办理整车的摘挂作业 1、单线中间站 （1）设1条到发线 一般设在对侧（一般平行运行图不超过 12 对， 远期也无发展）
渡线：列车转线设备， 双线铁路中间站两端咽喉的两正线间宜各设 2条渡线，其中每端除应各设1条渡线外，其余2 条渡线可根据调车作业等需要设置或预留。改 建车站在特别困难下，路段设计行车速度小于 140km/小时，可采用交叉渡线。
开通方向 无货场，朝向站房，可以停靠基本站台 有货场，朝向双进路到发线
（2）设2条到发线 一侧式 优点 通过列车通过一副道岔，运行较平稳 旅客列车经由正线接发运行平稳 缺点 站坪长，占地多 上二线时拆迁工程量大
3.4 离散阻滞增长模型及其应用
k
S 型曲线说明一阶差分 xk xk 1 xk 随着 k 或 xk (k 0,1, ,17) 的增加而逐渐增大然后逐渐减小. 计算 xk 并填入表 3.2 的第 3 列，由计算结果可 发现 xk 确实随着 k 或 xk 的增加而先递增、然后递减.
3.4.2 酵母培养物的增长 （二）问题分析
xk x0 1 r , k 0,1, 2,
k
(3.2.3)
如果 r>0，种群数量将按指数规律随时间无限增长.
3.4.1 离散阻滞增长模型
由于受有限的资源环境的制约，种群数量不可能 无限增长，种群数量的增长率也不可能一直保持不 变，而是会随着种群数量的增加而逐渐减小. 有限的 资源环境对种群数量增长的制约作用即“阻滞作用” . 假设由于受有限的资源环境的制约，用前差公式 计算的增长率随着种群数量的增加而线性递减，即 xk 1 xk xk (3.4.3) r 1 , k 0,1, 2, xk N 模型假设(3.4.3)式即导出离散阻滞增长模型.
3.4.1 离散阻滞增长模型
离散阻滞增长模型就是一阶非线性差分方程 xk (3.4.1) xk rxk 1 , k 0,1, 2, N xk 即 (3.4.2) xk 1 xk rxk 1 , k 0,1, 2, N 分别记 x 和 y 是同一时段的种群数量和用前差公 式计算的增长率，则在 x~y 直角坐标平面内直线方程 (3.4.4) y r (1 x N ) 的纵截距为 r，横截距为 N（见图 3.6）.
图 3.7
1 0
1 0
0 50 100 2<r<2.449,0<x 0<N,x k呈 2周 期 轨 道
S 型曲线说明一阶差分 xk xk 1 xk 随着 k 或 xk (k 0,1, ,17) 的增加而逐渐增大然后逐渐减小. 计算 xk 并填入表 3.2 的第 3 列，由计算结果可 发现 xk 确实随着 k 或 xk 的增加而先递增、然后递减.
3.4.2 酵母培养物的增长 （二）问题分析
xk x0 1 r , k 0,1, 2,
k
(3.2.3)
如果 r>0，种群数量将按指数规律随时间无限增长.
3.4.1 离散阻滞增长模型
由于受有限的资源环境的制约，种群数量不可能 无限增长，种群数量的增长率也不可能一直保持不 变，而是会随着种群数量的增加而逐渐减小. 有限的 资源环境对种群数量增长的制约作用即“阻滞作用” . 假设由于受有限的资源环境的制约，用前差公式 计算的增长率随着种群数量的增加而线性递减，即 xk 1 xk xk (3.4.3) r 1 , k 0,1, 2, xk N 模型假设(3.4.3)式即导出离散阻滞增长模型.
3.4.1 离散阻滞增长模型
离散阻滞增长模型就是一阶非线性差分方程 xk (3.4.1) xk rxk 1 , k 0,1, 2, N xk 即 (3.4.2) xk 1 xk rxk 1 , k 0,1, 2, N 分别记 x 和 y 是同一时段的种群数量和用前差公 式计算的增长率，则在 x~y 直角坐标平面内直线方程 (3.4.4) y r (1 x N ) 的纵截距为 r，横截距为 N（见图 3.6）.
图 3.7
1 0
1 0
0 50 100 2<r<2.449,0<x 0<N,x k呈 2周 期 轨 道
3.4 反射棱镜
件下，增加一次反射。
7
复合棱镜
• 分光棱镜 • 转像棱镜
8
三 反射棱镜的展开
1 2 3
1 2 由于折倒关系， 2 3 1 3
平面镜成完善像，在光 路计算中可以不予考虑
把棱镜的主截面沿反射面折倒，取消棱镜的反射， 以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱 镜的展开”。
摄影者可以从取景器中直接观察到 通过镜头的影像 可以准确地看见胶片即将“看见”的相同影像
17
§3.5 平面镜棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，ox光轴方向，oy在主 截面内的方向，oz垂直于主截面的方向 ①o’x’光轴方向——按反射定律，与光轴出射方向一致 ② o’z’（垂直于主截面）——视屋脊面个数而定，①没有 或偶数个，则同向，②奇数个，异向 ③ o’y’（主截面内）——视反射次数而定，①奇数次反射 物像坐标系相异，②偶数次反射物像坐标系相同。
20
周视瞄准镜用等腰直角棱镜和道威棱镜组成，想一想是怎样实 现周视的？
同向旋转
例：p79：T4,8,9
21
望远镜
物镜
波罗组合棱镜 ，使实 像倒转为正像
目镜
22
在主截面内的坐标改变方向
4
道威棱镜：光轴与反射面平行 的直角棱镜 入射面、出射面与光轴不垂直 出射光轴与入射光轴方向不变
对物成镜像，光轴方向不变。
5
二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统(p68)
光轴转90度 五角棱镜
光轴转180度 二次反射直 角棱镜
光轴平移 斜方棱镜
光轴转45度 半五角棱镜
采用全反射或镀膜 反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相 同，成理想像 由于在入射、出射面有两次折射，对成像质 量有一定影响
7
复合棱镜
• 分光棱镜 • 转像棱镜
8
三 反射棱镜的展开
1 2 3
1 2 由于折倒关系， 2 3 1 3
平面镜成完善像，在光 路计算中可以不予考虑
把棱镜的主截面沿反射面折倒，取消棱镜的反射， 以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱 镜的展开”。
摄影者可以从取景器中直接观察到 通过镜头的影像 可以准确地看见胶片即将“看见”的相同影像
17
§3.5 平面镜棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，ox光轴方向，oy在主 截面内的方向，oz垂直于主截面的方向 ①o’x’光轴方向——按反射定律，与光轴出射方向一致 ② o’z’（垂直于主截面）——视屋脊面个数而定，①没有 或偶数个，则同向，②奇数个，异向 ③ o’y’（主截面内）——视反射次数而定，①奇数次反射 物像坐标系相异，②偶数次反射物像坐标系相同。
20
周视瞄准镜用等腰直角棱镜和道威棱镜组成，想一想是怎样实 现周视的？
同向旋转
例：p79：T4,8,9
21
望远镜
物镜
波罗组合棱镜 ，使实 像倒转为正像
目镜
22
在主截面内的坐标改变方向
4
道威棱镜：光轴与反射面平行 的直角棱镜 入射面、出射面与光轴不垂直 出射光轴与入射光轴方向不变
对物成镜像，光轴方向不变。
5
二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统(p68)
光轴转90度 五角棱镜
光轴转180度 二次反射直 角棱镜
光轴平移 斜方棱镜
光轴转45度 半五角棱镜
采用全反射或镀膜 反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相 同，成理想像 由于在入射、出射面有两次折射，对成像质 量有一定影响
3.4基本不等式1
3.
4.
如果a、b、c＞0,那么a³ +b³ +c³≥3abc (当且仅当a=b=c时取“=”号)
如果a、b、c＞0,那么(a+b+c)/3 ≥ (当且仅当a=b=c时取“=”号)
5.n个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几 何平均数。
如果a1，a2，…，an > 0 ，且 n>1，那么 (a1+a2+· · · +an ) / n ≥ n a1 a2 an
如图, AB是圆的直径, 点Ｃ是AB 上一点, AC a, BC b.过点C作 垂直于AB的弦DE , 连接AD, BD ．试用这个图形, 得出不等式(2) 的几何解释 ?
证明推导3：
(分析法证明不等式)
均值不等式的几何解释是: 半径不小于半弦.
均值不等式的代数解释为: 两个正数的等差中项 不小它们的等比中项.
公式
结论推广
如果a1，a2，…，an > 0 ，且 n>1，那么
(a1+a2+· · · +an ) / n 叫做这n个正数的算术平均数 ， n · · an a1a2· 叫做这n个正数的几何平均数 。 结论：n个正数的算术平均数不小于（即大于或等于） 它们的几何平均数。
如果a1，a2，…，an > 0 ，且 n>1，那么 (a1+a2+· · · +an ) / n ≥ n a1 a2 an
§3.4基本不等式1
肇州一中
一、新课引入
上图是在北京召开的第２４届国际数学家大会的 会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的＂弦图 ＂设计的．你能在这个图中找出一些相等关系或 不等关系吗？
高中信息技术_3.4 加密与解密教学课件设计
古罗马的智慧：
三、加密、解密
原始信息：
He is a traitor!
加密
解密
改变后的信息： Kh lv d wudlwru!
三、加密、解密
明文： He is a traitor! 密文： Kh lv d wudlwru!
密钥：３
编程实现明文自动转换为密文
三、加密、解密
怎样让计算机实现字母的替换
密码安全性测试:（输入5位，７位，９位全数字密码)
二、设置安全密码 代码选填：
A.d=d2-d1
B.i==p:
实践练习
二、设置安全密码
import datetime p=int(input('请输入９位以下数字密码：')) d1=datetime.datetime.now() for i in range(p+1):
课堂回顾：
➢ a～w或A～W间的字母：每个字母用其后的第３个字母替换
chr(ord(?)+3)
➢ x～z或X～Z间的字母： x用a替换，y用b替换，z用c替换
chr(ord(?)-23)
➢ 其他符号： 不变化
?=chr(ord(c[i])+3) C.b=chr(ord(c[i])-23)
c='What is it’ [0,1,2…9] for i in range(len(c)):
print(c[i])
for语句取出字符串变量c中每个字符
三、加密、解密
问题分析：
➢ a～w或A～W间的字母：每个字母用其后的第３个字母替换 ➢ x～z或X～Z间的字母： x用a替换，y用b替换，z用c替换 ➢ 其他符号： 不变化
观看视频数据安全04用python实现简单的加密算法03加密解密的概念02防范密码盗窃体验密码破解设置安全密码01树立保护数据安全意识学习目标一防范密码盗窃行为盗窃方式
3.4截面惯性矩和抗弯截面模量详解
d 3
32
2.空心圆截面
p D4 IZ = (1- a 4 ) 64 d a= D
WZ
D 3
32
(1 4 )
2
3.对薄壁圆环截面 4.矩形截面
I 0.4d s z
3
W 0.8d s z
bh 3 IZ 12
化工设备设计基础
bh 2 WZ 63源自3.4.3 组合截面惯性矩
6
例1续
3.4 截面惯性矩和抗弯截面模量
解: 静矩定理（求组合截面的形心位置）：
140 20 70 100 20 (140 10) a 140 20 100 20 100 103mm
y
20
I
C1 C C2
a1=47
z1 z
140
20
化工设备设计基础
图３－２４
a2=33
103
1.平行移轴定理：
I 1 y dA ( y a) dA
2 2 z 1 A A
( y 2ay a )dA
2 2 A
y dA 2a ydA a dA
2 2 A A A
I z1 I Z 2aAyc a 2 A
若 yc 0
则 I z1 I Z a 2 A
n Z 1 Z 2 Z n Z i 1 i
同理：
I (I ) (I ) (I ) (I )
n y y 1 y 2 y n y i 1
i
化工设备设计基础
5
例1
3.4 截面惯性矩和抗弯截面模量
求图示T字形截面对通过其形心C的z轴之 惯性矩（图中尺寸单位为mm）。
化工设备设计基础
3.4 控制共聚物组成的方法
c(M1 ) 补 x1 ' 0.886 = = c(M 2 ) 补 x2 ' 0.114
m1补 0.886 62.5 85 = × = m2 补 0.114 86 15
因为某瞬间形成的共聚物的组成等于该瞬间单体消耗速 率的比值。 率的比值。 作业： 作业：11.15.
ZY2-6
3.4 控制共聚物组成的方法
x’11.0
0.8
*
0.543
{
0.62 0.6 0.5 0.4 0.2 0
*
*
0.62
0.2
0.4
0.6
0.8
x1
苯乙烯(M 丙烯腈 丙烯腈(M 共聚 图3-7 苯乙烯 1)-丙烯腈 2)共聚 r1=0.4,r2=0.04
3.4 控制共聚物组成的方法
二、 连续补加单体的投料法 一次投料法虽然简单,但有一定的局限性 使用范围受到限 一次投料法虽然简单 但有一定的局限性,使用范围受到限 但有一定的局限性 制 连续补加单体的投料法比较通用。 连续补加单体的投料法比较通用。 ⒈ 连续补加活泼单体的投料法 因两单体的相对活性不同,消耗速率不同 因两单体的相对活性不同 消耗速率不同 活泼单体消耗速率快,使原料混合物中活泼单体含量减少, 活泼单体消耗速率快,使原料混合物中活泼单体含量减少, 原料组成发生变化 如果连续补加活泼单体, 如果连续补加活泼单体,使体系中原料混合物组成基本不 变,从而使共聚物组成不变。 从而使共聚物组成不变。
3.4 控制共聚物组成的方法
一、 调节起始单体配料比的一次投料法 一次投料法：两种单体M 共聚, 一次投料法：两种单体M1,M2共聚, r1<1,r2<1, 而所需的共聚 物组成又与恒比共聚点的组成相接近时, 物组成又与恒比共聚点的组成相接近时,那就可以将两种单体按 恒比共聚点的组成将两单体混合配料,一次投入反应器， 恒比共聚点的组成将两单体混合配料,一次投入反应器，控制一 定的转化率,结束反应。 定的转化率,结束反应。 苯乙烯(M 丙烯腈 丙烯腈(M 共聚 共聚, 例：苯乙烯 1)-丙烯腈 2)共聚 r1=0.4,r2=0.04,所需的共聚 所需的共聚 物组成中含苯乙烯单体单元为70%(质量百分数 。 质量百分数)。 物组成中含苯乙烯单体单元为 质量百分数 问：起始单体配料比c(M1)0 /c(M2)0=？ 起始单体配料比 ？ 投料方法如何? 投料方法如何 解：⑴ 作x’1～x1曲线 r1<1,r2<1为非理想恒比共聚体系 为非理想恒比共聚体系, 为非理想恒比共聚体系 恒比共聚点的坐标是
m1补 0.886 62.5 85 = × = m2 补 0.114 86 15
因为某瞬间形成的共聚物的组成等于该瞬间单体消耗速 率的比值。 率的比值。 作业： 作业：11.15.
ZY2-6
3.4 控制共聚物组成的方法
x’11.0
0.8
*
0.543
{
0.62 0.6 0.5 0.4 0.2 0
*
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0.62
0.2
0.4
0.6
0.8
x1
苯乙烯(M 丙烯腈 丙烯腈(M 共聚 图3-7 苯乙烯 1)-丙烯腈 2)共聚 r1=0.4,r2=0.04
3.4 控制共聚物组成的方法
二、 连续补加单体的投料法 一次投料法虽然简单,但有一定的局限性 使用范围受到限 一次投料法虽然简单 但有一定的局限性,使用范围受到限 但有一定的局限性 制 连续补加单体的投料法比较通用。 连续补加单体的投料法比较通用。 ⒈ 连续补加活泼单体的投料法 因两单体的相对活性不同,消耗速率不同 因两单体的相对活性不同 消耗速率不同 活泼单体消耗速率快,使原料混合物中活泼单体含量减少, 活泼单体消耗速率快,使原料混合物中活泼单体含量减少, 原料组成发生变化 如果连续补加活泼单体, 如果连续补加活泼单体,使体系中原料混合物组成基本不 变,从而使共聚物组成不变。 从而使共聚物组成不变。
3.4 控制共聚物组成的方法
一、 调节起始单体配料比的一次投料法 一次投料法：两种单体M 共聚, 一次投料法：两种单体M1,M2共聚, r1<1,r2<1, 而所需的共聚 物组成又与恒比共聚点的组成相接近时, 物组成又与恒比共聚点的组成相接近时,那就可以将两种单体按 恒比共聚点的组成将两单体混合配料,一次投入反应器， 恒比共聚点的组成将两单体混合配料,一次投入反应器，控制一 定的转化率,结束反应。 定的转化率,结束反应。 苯乙烯(M 丙烯腈 丙烯腈(M 共聚 共聚, 例：苯乙烯 1)-丙烯腈 2)共聚 r1=0.4,r2=0.04,所需的共聚 所需的共聚 物组成中含苯乙烯单体单元为70%(质量百分数 。 质量百分数)。 物组成中含苯乙烯单体单元为 质量百分数 问：起始单体配料比c(M1)0 /c(M2)0=？ 起始单体配料比 ？ 投料方法如何? 投料方法如何 解：⑴ 作x’1～x1曲线 r1<1,r2<1为非理想恒比共聚体系 为非理想恒比共聚体系, 为非理想恒比共聚体系 恒比共聚点的坐标是
3.4物质组成的表示(第一课时
表示 纯净物水
表示一个 水分子
表示水是由氢 元素和氧元素 组成
表示一个水分子 由2个氢原子和 1个氧原子构成
二、单质化学式书写
单质是由同种元素组成的纯净物
1、稀有气体的化学式用元素符号表示 例如：氦气He、氖气Ne、氩气Ar 2、金属单质的化学式也是用元素符号表示
例如：钠Na、锌Zn、银Ag
3、由分子构成的单质，要在元素符号右下角
一个氢原子
氢元素
H
表示一种元素 意义： 表示该元素的一个原子
元素符号N能表示哪些意义?
表示氮元素
还表示一个氮原子
部分元素符号有三个意义：金属、稀有气体、固态非金属
①铁元素
①氦元素
Fe
②一个铁原子
③铁这种物质
He
②一个氦原子 ③氦气这种物质
①碳元素
C
②一个碳原子
③碳这种物质
说说下列符号的意义
硫S
2、在元素符号右下角写上小数字来表示 非金属气体单质： 氧气 O2 氢气 H2 氮气 N2 臭氧 O3
二、化学式表示的意义
宏观
化学式 ①表示该物质的一个分子 ①表示一种物质 ②表示该物质的元素组成
微观
②表示该物质的分子构成
比一比
指出下列式子中2数字表示的意义
O2
2CO2
物质化学式的书写
其中氯元素为-1价、氧元素为-2价
硫元素为-2价，其他元素均为正价。
一价钾钠氯氢银；二价氧钙钡镁锌；
+1
K
Na
+1 +4
Cl H Ag
+5
-1 +1 +1 -2 +2 +2 +2 +2 +3
课件(PPT版)3.4_解析函数的高阶导数
证 (1) 由于 f (z) 在 | z | 2内解析，根据高阶导数定理可得 在 | z | 2 内，f (z) 也解析；
(2) 由 | f (z) 2| | z| 可得 在 | z | 2内，f (z) 0 ， z f (z) 在 | z | 2 内解析； f (z)
摩勒拉(Morera)定理
柯西积分定理说明，只要 f (z)在单连通区域D内解析， 则对D内任一围线均有C f (z)dz 0。我们现在证明其逆也 是正确的．
摩勒拉定理 设函数 f (z)在单连通区域D内连续，且对
D内任一围线C，有 C f (z)dz 0 ，则f (z) 在D内解析．
f (n)(z0 )
n! 2πi
| z z0 | R1
f (z) (z z0 )n1
dz ,
(n 1,
2, ).
| f (n)(z0 )|
n! 2π
| f (z)|
n! M
| zz0 | R1 | z z0 |n1 ds R1n ,
令 R1 R ,
2!
zi
πi cos i πi (e e1 ) .
2
例 计算
ez
| z| 1 z100 dz .
解
ez
| z| 1 z100 dz
2πi (ez )99
99!
z0
2πi 99!
.
例
计算 I
|z|2
ez
(z2 1)2
dz .
解
(1)
令
f (z)
1
C (z 2)2 z3 dz C1
3.4 角动量定理 角动量守恒定律
r L
L = rpsinα = mrvsinα
r r 大小： 大小： L = r P sin α
r r 方向： 方向：垂直 r， P 组成的平面
S
α r
P
r r
O
特例： 特例：质点作圆周运动
L = rp = mrv
1
SI
2
kgm /s
2
r 量纲： 量纲： L = M L 2 T
第3章 动量与角动量
m
r0
v
R
OM
v0
θ
质点的动量矩守恒 1 GMm 1 2 GMm 2 mv0 = mv 2 r0 2 R
mv0r0sinθ = mvR
v0r0sinθ v= = 4v0sinθ R
3GM v =v0 1+ 2 v 2R 0
1/ 2
1 3GM sinθ = 1+ 2 4 2R 0 v
∑
i
r r ri × f i = 0
i
i
i
内力对定点的力矩之和为零
(自证 自证) 自证
r 质点系内的重要结论之三 r r dL r L = ∑ Li M外 = i dt
第3章 动量与角动量
13
冲量矩
r r r r r t2 L2 r ∫ M外dt = ∫r dL = L2 L1 = L t1 L1
(3)力对任意点的力矩，在通过该点的任一轴上的投影， (3)力对任意点的力矩，在通过该点的任一轴上的投影， 力对任意点的力矩 等于该力对该轴的力矩。 等于该力对该轴的力矩。 例2：圆锥摆球在水平面内匀速转 ： A r 分别讨论对固定点A和 点 动，分别讨论对固定点 和O点， r Lo T θ 小球受的张力矩，重力矩和角动量。 小球受的张力矩，重力矩和角动量。 LA R v v v 对于A点 解： 对于 点 MA = R ×T r O v v v = mgR sin θ = mgr Mg = R×mg mg v v v LA = R×mv
高频3.4
因此，L′承担全部交流输出电压Ｖcmcos ωt ，隔直电容C″则承担了全部直流电压VCC 。所以无论从哪个支路来看，vc与VCC总是 串联的，因而基本关系式vCE=VCCVcmcosωt对这两种电路都适用。也就是说 ，对这两种电路的工作状态的分析和计算 没有什么不同。
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串并馈电路的优缺点： 优点：在并馈电路中，信号回路两端均处于
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在图3.4.4(a)中，从耦合电容C耦合到基 极的输入是纯交流信号。当其振幅超过 导通电压后，晶体管导通，产生余弦脉 冲电流ib，其中包含的直流分量Ib0从发 射极经过Rb流向基极，在基极偏置电阻 Rb上产生所需要的负偏置电压VBB；
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图(b)是利用基极电流ib中包含的直流分量 Ib0在基区体电阻rbb′上产生所需要的压 降VBB，其优点是简单，元件用得少，缺 点是rbb′数值较小且不够稳定，一般只在 需要小的VBB时才用；
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图(c)是利用发射极电流ie的直流分量Ie0在 发射极偏置电阻Re上产生所需要的VBB， 这种方法就是一般所说的发射极稳定偏置 法，其实质是直流电流负反馈，电流中的 高频分量经高频旁路电容C′滤掉，不在Re 上产生压降，只有直流分量Ie0在Re上产 生压降。
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为了使器件的输出功率绝大部分能送到负载 RA上，则希望反映电阻r′ r1(中介回路 的损耗电阻)。
衡量回路传输能力优劣的标准通常以输出至 负载的有效功率与输入到回路的总交流功 率之比来表示，这个比值叫做中介回路的 传输效率ηK，简称中介回路效率。
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由图3.4.7可知:
3.4控制系统的性能指标及时域分析
8例控制器 闭环传递函数 G(s)
R (s) + E (s)
控制器
K1 K1 T0 s 1 T0 K1 G(s) K1 T0 s 1 K1 s K1 1 1 T0 s 1 T0
-
KC
K0 T0 s 1
K1=KC K0
C(s)
其中， 是无量纲的阻尼比，n 是系统的自然频率 系统的传递函数为： 系统特征方程的根为：
s1 , s2 j d n j n 1 2
15
2 Y ( s) n 2 X ( s) s 2 n s 2 n
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态
如果系统输入为单位阶跃函数，则零初始条件下系统响应的传递函
数为
2 s n n 1 n C (s) 2 2 2 2 2 2 s( s 2 n s n ) s ( s n ) d ( s n ) d
LT-1
c(t ) L1[C ( s )] 1 e n t (cos d t 1 1 1
三种情况： (1) 1 ; (2) 1 ; (3) 0 1 对于 0 ，系统是临界稳定的
16
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态：0<1
在这种情况下，系统传递函数为：
2 2 n n ( s) 2 2 s 2n n s n jd s n jd
3
时间响应性能指标
时间响应性能指标
• 为了比较不同系统的响应，必须使各系统从
标准化的初始条件开始运动。 • 大多数标准化初始条件是系统静止状态。 • 确定了标准化初始条件后，就可以比较不同 系统的响应特性（如最大偏离量、调节时间
R (s) + E (s)
控制器
K1 K1 T0 s 1 T0 K1 G(s) K1 T0 s 1 K1 s K1 1 1 T0 s 1 T0
-
KC
K0 T0 s 1
K1=KC K0
C(s)
其中， 是无量纲的阻尼比，n 是系统的自然频率 系统的传递函数为： 系统特征方程的根为：
s1 , s2 j d n j n 1 2
15
2 Y ( s) n 2 X ( s) s 2 n s 2 n
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态
如果系统输入为单位阶跃函数，则零初始条件下系统响应的传递函
数为
2 s n n 1 n C (s) 2 2 2 2 2 2 s( s 2 n s n ) s ( s n ) d ( s n ) d
LT-1
c(t ) L1[C ( s )] 1 e n t (cos d t 1 1 1
三种情况： (1) 1 ; (2) 1 ; (3) 0 1 对于 0 ，系统是临界稳定的
16
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态：0<1
在这种情况下，系统传递函数为：
2 2 n n ( s) 2 2 s 2n n s n jd s n jd
3
时间响应性能指标
时间响应性能指标
• 为了比较不同系统的响应，必须使各系统从
标准化的初始条件开始运动。 • 大多数标准化初始条件是系统静止状态。 • 确定了标准化初始条件后，就可以比较不同 系统的响应特性（如最大偏离量、调节时间
3.4 磁光调制
共24页 2
UP
DOWN
BACK
s
H 0 sin H t H dc
L0
s：是单位长度饱和法拉第旋转角；
H 0 sin H t ：是调制磁场
如果再通过检偏器，就可以获得一定强度变化的调制光。
共24页 3
UP
DOWN
BACK
2. 磁光波导调制器
x
TM TE TM
y
z
磁光波导模式转换调制器
100
200
I(mW)
300
400
LED与LD 的Pout-I曲线比较
半导体发光二极管由于不是阈值器件，它的输出光功率不 像半导体激光器那样会随注入电流的变化而发生突变，因此， LED的P－I特性曲线的线性比较好。
共24页 11
UP
DOWN
BACK
3.半导体光源的模拟调制
+Ec
LED Ic Ub Ico Pout
3.4 光束的调制和扫描
磁光调制主要是应用法拉第旋转效应 使一束线偏振光在外加磁场作用下的介 质中传播时，其偏振方向发生旋转
例如：法拉第旋转器的应用
VHL
共24页 1
UP
DOWN
BACK
1. 磁光体调制器
z
入射光 YIG棒 起偏器 调制信号
Hdc
45 z
检偏器
磁光调制示意图
为了获得线性调制，在垂直于光传播的方向上加一恒定 磁场Hdc，其强度足以使晶体饱和磁化。 工作时，高频信号电流通过线圈就会感生出平行于光传 播方向的磁场，入射光通过YIG晶体时，由于法拉第旋转效 应，其偏振面发生旋转，旋转角正比于磁场强度H。
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s
H 0 sin H t H dc
L0
s：是单位长度饱和法拉第旋转角；
H 0 sin H t ：是调制磁场
如果再通过检偏器，就可以获得一定强度变化的调制光。
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2. 磁光波导调制器
x
TM TE TM
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磁光波导模式转换调制器
100
200
I(mW)
300
400
LED与LD 的Pout-I曲线比较
半导体发光二极管由于不是阈值器件，它的输出光功率不 像半导体激光器那样会随注入电流的变化而发生突变，因此， LED的P－I特性曲线的线性比较好。
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3.半导体光源的模拟调制
+Ec
LED Ic Ub Ico Pout
3.4 光束的调制和扫描
磁光调制主要是应用法拉第旋转效应 使一束线偏振光在外加磁场作用下的介 质中传播时，其偏振方向发生旋转
例如：法拉第旋转器的应用
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1. 磁光体调制器
z
入射光 YIG棒 起偏器 调制信号
Hdc
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检偏器
磁光调制示意图
为了获得线性调制，在垂直于光传播的方向上加一恒定 磁场Hdc，其强度足以使晶体饱和磁化。 工作时，高频信号电流通过线圈就会感生出平行于光传 播方向的磁场，入射光通过YIG晶体时，由于法拉第旋转效 应，其偏振面发生旋转，旋转角正比于磁场强度H。
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大白菜软腐病 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 35%苯甲·咪鲜胺水乳剂 20%氰霜唑悬浮剂 500 克/升氟啶胺悬浮剂 2 亿孢子/克木霉菌可湿性粉剂 75%丙森·霜脲氰水分散粒剂 30%毒氟磷可湿性粉剂 250 克/升吡唑醚菌酯乳油 3%多抗霉素可湿性粉剂 30%吡唑·啶酰菌悬浮剂 有限公司 40%氟啶胺悬浮剂 江苏优士化学有限公司 大白菜根肿病、马铃薯晚疫病 山东省青岛泰生生物科技有限公司 上海悦联化工有限公司 江阴苏利化学股份有限公司 大白菜根肿病 上海万力华生物科技有限公司 海南博士威农用化学有限公司 广西田园生化股份有限公司 美国默赛技术公司 陕西麦可罗生物科技有限公司 燕化永乐（乐亭）生物科技 黄瓜灰霉病 黄瓜灰霉病、辣椒茎基腐病 黄瓜霜霉病 番茄病毒病 黄瓜白粉病 番茄晚疫病 黄瓜靶斑病 番茄晚疫病 番茄晚疫病； 辣椒疫病； 马铃薯晚疫病；
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附件 2
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2 水分散粒剂 3 4 5 6 7 8 9 60%灭蝇胺水分散粒剂 75%灭蝇胺可湿性粉剂 6%四聚乙醛颗粒剂 6%四聚乙醛颗粒剂 15%哒螨灵乳油 28%杀虫·啶虫脒可湿性粉剂 32000IU/毫克苏云金杆菌可湿性
18 19 20 21 22 23 24
25%噻虫嗪水分散粒剂 22%氟啶虫胺腈悬浮剂 1.5%除虫菊素水乳剂 24%甲氧虫酰肼悬浮剂 50 克/升虱螨脲乳油 50 克/升虱螨脲乳油 300 亿 PIB/克甜菜夜蛾核型多角体
山东省联合农药工业有限公司 美国陶氏益农公司 云南南宝生物科技有限责任公司 南京南农农药科技发展有限公司 瑞士先正达作物保护有限公司
上海悦联生物科技有限公司 海南博士威农用化学有限公司 江西禾益化工股份有限公司 浙江平湖农药厂 上海悦联化工有限公司 陕西美邦药业集团股份有限公司 陕西上格之路生物科学有限公司
甘蓝小菜蛾 黄瓜美洲斑潜蝇 黄瓜美洲斑潜蝇 小白菜蜗牛 叶菜蜗牛 萝卜黄条跳甲科技股份有限公司 甘蓝小菜蛾；十字花科蔬菜菜青虫；
31 32 33
10%氟啶虫酰胺水分散粒剂 5%d-柠檬烯可溶液剂 2.3%甲氨基阿维菌素苯甲酸盐
日本石原产业株式会社 奥罗阿格瑞国际有限公司 河北威远生物化工有限公司
黄瓜蚜虫 番茄烟粉虱 甘蓝斜纹夜蛾、小菜蛾；茭白二化螟
微乳剂 80 亿孢子/毫升金龟子绿僵菌 34 CQMa421 可分散油悬浮剂 重庆聚立信生物工程有限公司 甘蓝黄条跳甲
粉剂 10 11 12 体病毒悬浮剂 150 克/升茚虫威乳油 0.5%印楝素乳油 20 亿 PIB/毫升甘蓝夜蛾核型多角 江西新龙生物科技有限公司 美国富美实公司 山东惠民中联生物科技有限公司
豇豆豆荚螟 甘蓝小菜蛾 甘蓝小菜蛾 甘蓝小菜蛾 甘蓝小菜蛾、甜菜夜蛾；茄子蓟马；
13
60 克/升乙基多杀菌素悬浮剂
节瓜、豇豆蓟马；菠菜、芹菜蚜虫 黄瓜烟粉虱；白菜、黄瓜蚜虫 十字花科蔬菜蚜虫 甘蓝甜菜夜蛾 甘蓝甜菜夜蛾；菜豆豆荚螟；番茄棉 铃虫
浙江世佳科技有限公司 河南省济源白云实业有限公司
甘蓝甜菜夜蛾 十字花科蔬菜、扁豆、菜豆、番茄、 茄子、辣椒、豇豆甜菜夜蛾
病毒水分散粒剂 25 26 27 悬浮剂 12%甲维·虫螨腈悬浮剂 3%辛硫磷颗粒剂 300 亿 OB/毫升小菜蛾颗粒体病毒 河南省济源白云实业有限公司 山东兆丰年生物科技有限公司 山东省济宁市通达化工厂
德强生物股份有限公司 陕西美邦药业集团股份有限公司 江西中迅农化有限公司 湖北天惠生物科技有限公司
番茄、辣椒病毒病 番茄病毒病 番茄病毒病 黄瓜白粉病 枸杞白粉病 黄瓜白粉病 大白菜黑斑病；黄瓜白粉病
可湿性粉剂 41 42 43 1%蛇床子素微乳剂 29%吡萘·嘧菌酯悬浮剂 430 克/升戊唑醇悬浮剂 云南南宝生物科技有限责任公司 瑞士先正达作物保护有限公司 拜耳股份公司
甘蓝甜菜夜蛾 油菜蛴螬等地下害虫 十字花科蔬菜小菜蛾
28 29
5%桉油精可溶液剂 22.4%螺虫乙酯悬浮剂
北京亚戈农生物药业有限公司 拜耳股份公司
十字花科蔬菜蚜虫 番茄烟粉虱 大葱美洲斑潜蝇、甜菜夜蛾、蓟马； 番茄蚜虫、烟粉虱、白粉虱、美洲斑
30
10%溴氰虫酰胺可分散油悬浮剂
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潜蝇、棉铃虫；黄瓜白粉虱；豇豆豆 荚螟、蓟马、美洲斑潜蝇、蚜虫； 小白菜黄条跳甲、小菜蛾等
35
687.5 克/升氟菌·霜霉威悬浮剂
拜耳作物科学（中国）有限公司
黄瓜霜霉病、番茄晚疫病 冬瓜霜霉病、炭疽病；番茄早疫病、 晚疫病；花椰菜霜霉病；黄瓜白粉病、
36
250 克/升嘧菌酯悬浮剂
英国先正达有限公司 黑星病、蔓枯病、霜霉病； 辣椒炭疽病、疫病等
37 38 39 40
8%宁南霉素水剂 80%盐酸吗啉胍水分散粒剂 20%吗胍·乙酸铜可湿性粉剂 1000 亿孢子/克枯草芽孢杆菌
美国陶氏益农公司 豇豆美洲斑潜蝇 甘蓝小菜蛾；甘蓝、辣椒甜菜夜蛾；
14 15 16 17
5%氯虫苯甲酰胺悬浮剂 0.5%苦参碱水剂 20%烯啶虫胺水分散粒剂 10%氯噻啉可湿性粉剂
美国富美实公司 花椰菜斜纹夜蛾；豇豆豆荚螟 江苏省南通神雨绿色药业有限公司 十字花科蔬菜蚜虫、菜青虫、小菜蛾 陕西汤普森生物科技有限公司 江苏省南通江山农药化工股份 甘蓝蚜虫；番茄白粉虱 有限公司 甘蓝蚜虫