(完整版)初二数学一次函数练习题
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初二数学一次函数练习题
A 组
一 填空
1若点A (m,3)、B (2,-1)在正比例函数y=kx 的图像上,则m=
2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ,与y 轴交点B 的坐标是 ;△AOB 的面积为 。若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位,则b= ;若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2,且与两坐标轴围成的三角形面积为1,则k=
3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点(0,5),则m= ,若它的图像过第一、二、三象限,则m=
4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方,则m 的取值范围是
5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时,函数y 的最大值是
6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A (x 1,y 1),B(x 2,y 2),当x 1 7直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行,且过(0,-2)点,则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限,求m 的范围 9 已知点P 1(x 1,y 1),p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点,且x 1 10 已知直线l 1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l 1和l 2与x 轴围成的三角形面积为16,则k 的值为 11 已知一次函数y=-2x+3,则此直线关于x 轴对称的直线解析式为 ,关于y 轴对称的直线解析式为 二 选择 1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点,则m 的取值范围是( ) A m<-21 B m<43 C m.43 D m>-2 1 2 一次函数的图像经过点A (-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为( ) A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x-1 D y=-2x-5 3 一条直线经过点(0,4),与x 轴交于点B ,且S △AOB =8,则直线AB 的解析式为( ) A y=x+4 B y=-x+4 C y=2x+4 D y=x+4 或 y=-x+4 4 某兴趣小组做试验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图),并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出,那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是( ) 三 解下列各题 3 如图 ,一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A , 与y 轴交于点B (0,-4),且AO=AB ,△AOB 的面积为6,求两函数解析 式 4 已知一次函数的图像过点A (2,-1)和点B ,其中B 是直线y=- 21x+3与y 轴的交点,求次一次函数的解析式 5直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4,直线向下平移3个单位过(0,-1),求原直线解析式 6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9,求次函数解析式 7 如图已知A (-3,2)、(3,1),在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B 两点距离之和最短并画出图形 8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点,该点到x 轴的距离为2,到y 轴的距 离为1,试求出这个函数的解析式. 9. 已知y 与 x+1成正比例,当x=5时,y=12,求y 与x 的函数关系式。 10. 已知一次函数y=kx+b 的图像过(1,2),(2,0)。 (1)求其解析式; (2)自变量x 的取值范围是-4≤x ≤4时,求函数值y 的取值范围. 11. 一次函数y=ax -b 、y=bx -a 的图像相交于一点(3,3),求函数y=(a+b )x+ab 与x 轴的交点坐标。 12. 某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个,在这20名工人中,派x 人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知加工一个甲种零件可获利润6元,加工一个乙种零件可获利润24元. ⑴写出此车间每天所获利润y (元)与x (人)之间的函数表达式; ⑵若要使车间每天获利润1260元,问要派多少人加工甲种零件? 13. 直线y=12 x+2交x 轴于点A,交y 轴于点B,点P(x , y )是线段AB 上一动点(与A,B不重合),△PAO 的面积为S,求S与x 的函数关系式。 B 组 13. 一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 15.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________. 16.一次函数y=kx+b 交y•轴的负半轴,且y•的值随x•的增大而减少,则k____0,b____0.(填“>”、“<”或“=”) 17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220 x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________. 18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______. 19.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____. 20. 一次函数y=ax+b ,若a+b=1,则它的图象必经过点( ) A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 21. 已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。 (1) 求y 与x 之间的函数关系式; (2) 当y=1时,求x 的值。 22. 已知,函数()1321y k x k =-+-,试回答: (1)k 为何值时,图象交x 轴于点(34 ,0)? (2)k 为何值时,y 随x 增大而增大? 23. 蜡烛点燃后缩短长度y (cm )与燃烧时间x (分钟)之间的关系为()0y kx k =≠,已知长为 21cm 的蜡烛燃烧6分钟后,蜡烛缩短了3.6cm ,求: (1)y 与x 之间的函数解析式; (2) 此蜡烛几分钟燃烧完。 24. 一次函数y=kx +b 的自变量的取值范围是-3 ≤x ≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求一次函数的解析式。 25. 直线L :22 1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,在y 轴上有一点C (0,4),动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。 (1)求A 、B 两点的坐标; (2)求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式; (3)当t 何值时△COM ≌△AOB ,并求此时M 点的坐标。 C 组 1. 下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点:(1) ;(2) ;(3) 2. 下面函数图象不经过第二象限的为 ( ) (A) y=3x+2 (B) y=3x -2 (C) y=-3x+2 (D) y=-3x -2 3. 知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m 的值; (2) 若函数图象在y 轴的截距为-2,求m 的值; (3)若函数的图象平行直线y=3x –3,求m 的值; (4)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围. 4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表: