初中数学应用能力竞赛模拟(B)201302

初中数学应用能力竞赛模拟(B)201302
（2）解答书写时不要超过装订线
（3）草稿纸不上交 一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 某商品提价后出现滞销现象，故又降价20%欲恢复原价搞热销，则 原提价的百分数是( ).
A ．20%
B ．18%
C ．25%
D ．30%
2．已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点2P 的坐标是( )..
A ．(－3,－2)
B ．(2,－3)
C ．(－2,－3)
D ．(－2,3)
3．c b a ,,在数轴上的位置如图所示,则(
A.
cb a cb
a b a b
a b a b
a -+<
-+<
+- B.
cb a cb
a b a b
a b a b
a +-<
+-<
-+
C. b a b a cb a cb a b a b
a -+<-+<+- D. b
a b
a b a b a cb a cb a +-<
-+<+- 4. 设a ，b ，c 为实数，3
22
π
+
-=b a x ，6
22
π
+
-=c b y ，
2
22π
+
-=a c z ，则x ，y ，z 中，至少有一个值（ ）
A. 大于0
B. 等于0
C. 不大于0
D. 小于0
5. ．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长
分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是 （ ）
A ．15
B ．16
C ．18
D ．19
学校 座号 姓名
密 封 线
得 分 评卷人
6．在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝,若在这个数轴上随意画出一条长2007㎝的线段AB.被线段AB盖住的整数有( ). A．2005个或2006个B．2006个或2007个
C．2007个或2008个D．2008个或2009个
7．筐子里有84个苹果，要拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则共有拿法（）
A.10种
B.12种
C.8种
D.6种
8．把足够大的一张０.１㎜的纸连续对折后的整叠纸总厚度超过１２㎜.
至少要对折（）
A．６次B．７次C．８次D．９次
9．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）
A. 2004
B. 2005
C. 2006
D. 2007
10.下图是一个畜水池的横断面示意图,
如图此畜水池以固定的流水放水,
A. B. C.
二、填空题(每小题5分,共40分)
11.已知()0
1
22=
-
-
+
-
+
-c
b
a
b
a, 则2
2008c
b
a+
+的个位数字是。

12．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则
13．
14. 小王沿街匀速行走，发现每隔６分钟从背后驶过一辆１８路公交车，每隔３分钟从迎面驶来一辆１８路公交车。

假设每辆１８路公交车行驶速度相同，而且１８路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟。

15. 设T ＝│x －p │＋│x －15│＋│x －15－p │，其中0＜p ＜15。

对于满足p x 15的x 来说，T 的最小值是 。

16.写书时，需将书编上页码，如果一部字典编页码用了4869个数字，
那幺这部字典有 页，数码4用了 次。

17.如果把分数
7
9的分子、分母分别加上正整数b a ,结果等于
13
9，那么
b a 的最小值是 。

18.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃 4 小时。

将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度 中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了 小时. .三、解答题（每题10分，共40分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知O 为原点，四边形ABCD 为平行四边形，A 、B 、C 的坐标分别是A （－3，2），B （－2，32），C （2，32），点D 在第一象限。

（1）求D 点的坐标
（2）将平行四边形ABCD 先向右平移2个单位长度，再向下平移2个
单位长度所得的四边形A 1B 1C 1D 1四个顶点的坐标是多少？ （3）求平行四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1重叠部分的面积？
得 分 评卷人
20. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（１）若一次性购物少于２００元，则不优惠；
（２）若一次性购物满２００元，但不超过５００元，按标价给予９折 优惠；（３）若一次性购物超过５００元，其中５００元以下部分 （包括５００元按标价给予９折优惠，超过５００元部分按标价８折 优惠．李明两次去超市购物，分别付款１９８元和５５４元，现在王娟 准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，他需付多少元？
21. 某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理
22. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为
k
n 2
（其中k 是使
k
n 2
为奇数的正整数），并且
运算重复进行．例如，取n ＝26，则： 若n ＝49，则第449次“F 运算”的结果是多少？
26
13
44
11
第一次
F ② 第二次
F ① 第三次
F ② …。