定量调查中样本量的计算

总体规模（N）
所需样本量（n）
50
44
100
80
500
222
1000
286
5000
370
10000
385
100000
398
1000000
400
10000000
400
估计精度越高越好吗？
简单随机抽样估计比例P的样本量与误差（当P=0.5时）
样本量 50
误差 0.14
100
0.10
500
0.045
1000
简单随机抽样案例计算
在北京进行一项抽样调查以了解某种新服务方式的接 受度，根据厂家反映，接受度为30％，厂家要求在95 ％的置信度下抽样误差范围不超过正负4％，因此简 单随机抽样的样本量为：
1.96×1.96×30％×（1－30％）/(4％×4％) ＝504
样本量与总体规模N有关吗 ？
例：简单随机抽样估计P，置信度95%，允许误差5%，在P=0.5条件下
数据录入
统计分析
抽样的种类
概率抽样（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样） 非概率抽样/配额抽样（拦截、邮寄、杂志内附问卷、判断、
雪球 ）
总体
抽样 概率抽样
推断
样本
关于配额抽样
一般情况下，配额抽样是不能计算潜量或推算 总量的，即使进行推算也一定要说明数据的局 限性。
随机过程中的配额抽样要记录过滤量，合格但 配额已满没有访问的量。
确定样本量的公式
N= t2S2 / e2
N—样本规模 t—概率度 S—总体元素分布方差 e—极限抽样误差
t概率度（一般置信度95%时， t=1.96，如置信度为99%， t=2.6）
N并=使t用2P设(1计-P效)/应e2
dNP e——f样为f本总进规体模比行例修正：
t —概率度 e —极限抽样误差
定量调查中样本量的计算
By Tony ZHENG
2009.05
两个问题
问题：小A打算掷10次硬币，前6次的结果是4次正 面，两次反面，请问第7次的结果出现正面或反面的 可能性哪一个更大？
问题：小B打算掷10次色子，前6次的结果是3个六， 2个一，1个二，请问第7次的结果出现六的可能性有 多大？
为什么进行抽样
0.032
对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最
大样本量不是好的选择。
费用与精度
100%
精 度
95% .…………..
……. 60%
20%
40%
费用
确定样本量需要考虑的内部 因素
• 全国性的还是分城市的或者是分区的 • 城市内是否要进一步按职业或企业类型等变量细分，分
析是否详尽（三层至四层） • 是否用高级统计分析方法 • 80%以上的CELL中不少于30个样本量 • 是否要做预测 • 是否使用模型
确定样本量需要考虑的外部 因素
费用是实际项目设计中最重要的 影响因素
非抽样误差的控 制
时间的限制
实际操作的可实 施性
由此可知，在精度要求相同条件下，在 北京
市进行一项调查和在全国进行一项调查，样 本
量的差别并不大。
总体规模越大，进行抽样调查的效率越 高。
若分类、分区、分层分别进行估计则另当别 论。
❖ 事实上，这是一个概率问题，不论前面的结果如何，每一次试验的出现某 种结果的概率都是一定的。
❖ 如果我们进行无数次的试验，正反面出现的次数一定是1：1 ❖ 其实我们并不需要进行无数次的试验（成本、精力、破坏性）
❖ 表面上的定义：统计学是搜集、整理和分析统计数据的方法，目的是 探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
❖ 体现精髓的定义：统计学是用样本估计总体的方法。
为什么进行抽样——误差的 来源
不严格定义
抽
误
样
差
误
差
非抽样误差
我要在北京做3万份，因为北京有好几千万人
非抽样误差的来源
项目设计
问卷设计-无歧义、无诱导、信度与效度的检验
访问环境
拒访率、空户率等
访问员素质 实地作业流程 回答记录
非抽样误差有 时超过抽样误 差！
小结
分
同
Hale Waihona Puke Baidu
析
类
要
项
求
目
经
验
•在荆棘中，如何望的更远？
•前程风险，如何预先判断？
数字100 数字决策
•没有调研数据，我们如何决策？
•我们利用概率研究市场，而不是猜测市
谢谢
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配额抽样中没有抽样误差之说，也无从推算合 适的样本量。
Km100 ——随机抽样先行，随机配额抽样 ——真实配额加权
样本量的误区
• 有人回答不准确，所以样本量再大也没有用 • 电视上只调查几十个人就够了，我们也可以 • 样本量越大越好 • 这么大的城市，怎么也要好几千人才行 • 大城市多抽，小城市少抽 • 上次调查这么多人，这次也这么多吧 • 能省钱就省钱，先这么着吧，估计差不多吧 • 我们做了这么大量的问卷，结果肯定准确