分数和百分数应用题

分数和百分数应用题

在分数应用题中如何寻找单位“1”

一、把分率作为突破口，找准单位“1”

分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：

标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量，

要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。

二、部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。

例如：红星小学有学生1000人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

四、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！

比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。

冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。

五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”

分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量，例如：

1、甲有人民币100元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

4、甲有人民币100元，乙的钱数等于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

5、甲有人民币100元，乙的钱数相当于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

典型题型如下：

（1）工程队计划修公路12千米，已经修了56千米，还剩多少千米没修？

（2）工程队计划修公路12千米，已经修了56，已经修了多少千米？

（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多56，实际比原计划多修几千米？

（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的13，第二次用去总数的25，两次共用去多少吨货物？

（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的13，第二次用去余下的25，两次共用去多少吨货物？

（6）饭店买来面粉78吨，第一天用去这面粉的314，第二天又用去316吨，共用去面粉多少吨？

（7）一根绳子长821米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？

（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的23，第二天卖出它的16，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？

（9）一堆货物120吨，5天运走了它的56，平均每天运走多少吨？

（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，25小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？

（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉15，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？

(12)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？

(13)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。

(14)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

(15)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。

(16)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。

(17)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。

(18)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。

(19)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。

(20)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？

(21) 大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？

(22)杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？

(23)一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？