教材的高频小信号谐振放大器习题解1

第一章 高频小信号谐振放大器习题解答
1－1解：（1）这是纯LC 串联谐振回路，信号和负载采用了简单等效模型。

画出电路图。

根据空载品质因数的公式得（注意：空载品质因数的定义为不考虑信号源的内阻和负载的阻抗，只考虑L 的内阻。

）
根据串联LC 谐振回路公式，
21210100105.1251
112
6≈⨯⨯⨯⨯⨯=
=
-πωo
o o C R Q
（2）根据中心频率的公式，f 。

可以得到
()
H H C f L o o μππ11310
100105.141
411226222≈⨯⨯⨯⨯==
- （3）谐振时，L,C 等效为短路线，电压信号直接接在了
R 上。

回路电流 m A m V
R U I ms o 2.051=Ω
==
（4）电感上电压与电容上电压振幅相等，方向
相反。

振幅为：
L
100.2X I 2122123L ω⨯⨯======-o Lom ms ms o Lom Com U mV
U U Q U U 或由公式：
1－2解：1-1端短路时，谐振时， LC
o 1=ω
所以:()
H C L o μπω253101001021
112262=⨯⨯⨯==
-又因为 : 1001==rC Q o
ω 所以 Ω=⨯⨯⨯⨯==
-9.15100
101001021
1126πϖQC r o
1-1端接x Z 时， x Z 为x R 和x C 的串联，
得电容串连组成。

的电阻与因而，未知阻抗由＝＝＝＝解得：）＝＋＝（，＝＝＝所以：＝，＝由于：，
＝解得：－pF 2009.159.15100
10253102Q L
R 2R r R ,0521
10050R r Q Q R L
Q r L Q pF 200C x ;100200200,1006
600X x L L 0L L
L 00ΩΩ
Ω⨯⨯⨯==+=+πωωωr r Q Cx
Cx
Cx C CCx L
1－4 解：pF C C C L 222'=+=
所以接入系数
2
1
2220221''=+=+=C C C p 把L R 折合到回路两端，得：
Ω=Ω⨯==
k k p
R R o o 25.114952
' 又 pF pF C C C C C C S 3.182********'1'1=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+⨯+=++=∑
谐振频率为
MHz Hz LC f P 6.4110
3.18108.021
2112
6
=⨯⨯⨯=
=
--∑
ππ
谐振阻抗为
()Ω=Ω⨯⨯⨯⨯⨯==-k L Q R P o P 9.20108.0106.41210066πω
总电导为
S S R R R g P L S 6
3
33'107.236109.2011025.11110101111-∑⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯=++=
因而 Ω==∑
∑k g R 2.41
最后得2.20108.0106.412107.2361
1
6
66=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=
--∑πωL
g Q P L
MHz Q f f B L
P
06.227.0==
∆= 1－6 （1）证明：因为回路总电导L
P S R R R R g 1111++==∑∑；7.02f B ∆= L
O
Q f B =;C R O L Q ω∑=
7.02C
2R C R f f f f Q f B O O
O O L O ∆====
∑∑πω C f g 7.04R 1
∆==∴
∑∑
π 证毕。

（2）S
S C f g 4
1267.010536.7102010628.64-∑⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=π 因为：L p s g g g 1
111++=++==∑∑L
P S R R R R g
S S R R R S P L 4
33410536.5101011010110536.711g 1--∑⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯-⨯=--=Ω≈Ω⨯=
-k R L 8.110
536.51
4
1－9（1）Y 参数等效电路图：
g p 为LC 谐振回路的损耗电导。

P 1=5/20=1/4; P 2=5/20=1/4 因为空载品质因数
)(1044.22810286016
1
1020016110719.3g 10719.3Q L 1
g g L 1Q 66652
2
221p 5
3-10p p 3-100s g p g p g ie oe ----∑-⨯=⨯⨯+⨯⨯+
⨯=++=⨯==⇒=
ωω
而3.1210
44.228104541
416
321≈⨯⨯⨯⨯==
--∑
g y p p A fe
uo HZ Q f B g L Q L L 66
06
6631010657.0278
.16107.10278
.161044.228104107.1021
1⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=--∑
-πω
在LC 谐振回路接入三极管激励和后面的负载后，空载品质因数Q 0的公式中的f 0是考虑了前后三极管中等效电容后形成的总电容决定的中心工作频率。

而电容C 为C 总。

电感一般就是电路中只有一个
电感。

三极管等效中没有感抗，所以不用考虑。

在使用公式时注意电容要使用总值。

1－10解：（1）Y 参数等效电路图如下：
（2）回路的谐振电阻
Ω
≈⨯⨯⨯⨯⨯==-k L Q R O P 3.28105.1103028.610066L ω S R g P P 5
3
10385.310
3.2811-⨯=⨯== 两级电路采用相同的晶体管，即ms g g ie ie 8.221== 则回路的总电导为（4/11/22,11/11====N N p N N p ）
()[]
S
g p g p g g ie oe P 332
332
2
2211041.0108.225.0102.01085303.0---∑⨯=⨯⨯+⨯+⨯=++=（3）回路的总电容为
()
()
pF L
f C O 78.1810
5.1103021
21
6
2
62
≈⨯⨯⨯⨯=
=
-∑ππ
（4）根据电压增益的表达式得 44.2741
.045
25.0121=⨯⨯==∑
g y p p A fe
uo
（5）
Ω===-=-==⨯⨯⨯⨯=====∑∑-∑∑∑
∑∑∑3k .1g 1
R 0.77ms 41.018.1'g 18ms .11078.1828.610102';
2''1260并
并
并所以：因为：g g C B g C g C g f Q f B o L o
ππω1－12解：（1）两级功放总增益为：
()100102
2
1===uo uo A A
两级功放总通频带为：
MHz B B 56.264.04122
11=⨯=-= （2）为保持总通频带为4MHz ，则单级通频带必须增加，即： MHz B B 25.664
.04
1
22
1''1
==
-=
（3） 因为根据结论放大器的增益带宽积基本保持不变，则此时单级放大器的增益应为
4.62
5.610
4'
1
11'
1=⨯==
B A B A uo uo 两级总增益为：()9.404.6)('2
2
'1
===u o u o A A 解法二：如果两级级联后的带宽总值为4MHZ,说明
每一级的带宽不是4MHZ,如果三极管组成电路结构不变，而且是并联谐振回路的LC 数值不变，只可能并联的负载值R 变化才能让带宽改变，中心频率f 。

不变，总电导改变了。

那现在的总增益为多少？ 原增益（现）现（原）原∑
∑==
g y p p g y p p fe
fe
21uo 21uo )(A ;)(A
所以：（原）（现）现原∑
∑
=∴g g )(A )(A uo uo （现）（现）现（现）（原）（原）原（原）∑
∑
∑
∑
==
===
=Lg f Lg 1
f )
(Q f B Lg f Lg 1
f )
(Q f B 0000
L 0
1
0000
L 0
1
ωωωω )(A )
(A )(g )(g )(B )(B .....6.254UO UO 11原现现原现原===∑∑ 4.61025
.64)(g )(g )(A )(A UO UO =⨯=∙
=∑∑现原原现
[]9.404.6)(A )(A 2UO 2
===∴现现总。