重庆市重庆一中七年级数学上学期期末考试试题

重庆市重庆一中2015年七年级数学上学期期末考试试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．-2的相反数是（ ）． A ．
21 B ． 2 C ．2- D ．2
1- 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下面各式中正确的是（ ）． A ．m
n
mn
a a a
⋅= B ．m
m m a
a a 2=+ C ．m n n m a a )()(= D ．m
m ab ab =)(
4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．
A ．调查某品牌手机的市场占有率
B ．调查我市市民实施低碳生活的情况
C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查
D ．调查某型号炮弹的射程
5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．
A ． 0.845×104
亿元 B ． 8.45×103
亿元 C ． 8.45×104
亿元 D ． 84.5×102
亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）．
A ． 2000名运动员是总体
B ． 每个运动员是个体
C ． 100名运动员是抽取的一个样本
D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本 7．计算20162015
)2()2(-+-等于( ) ．
A ．4031
2
- B ．2015
2- C ．2014
2
D ．2015
2
8．若x 2
－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0，则m 等于（ ）．
A ．－1
B ． 0
C ． 1
D ． 2
9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可
图③
图②
图①
列出的一元一次方程为（ ）．
A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87
B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87
C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87
D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 10．已知 32
=-xy x ，532
=+y xy ，则2
2
2y xy x ++的值是（ ）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．13
11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个
图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．
A ． 84
B ． 108
C ． 135
D ． 152
12．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间
分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53
二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．
13．单项式2
2
xy 的系数是 ． 14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM
的中点，则线段AB 为 cm ．
15．2
332x mx x -+-与的积不含
x 的二次项，则m 的值是 ． 16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度． 17．已知||3x =，2
1
4
y =
，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________． 18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售
出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．
三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或
图(1)
M
N
B
A
推理步骤．
19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分） （1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)
（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-2
12⎛⎫- ⎪⎝⎭
÷2015
1-（）
20．计算(5分）
2
2
322
32
()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-
21．解方程（每题5分，共10分）
（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322
132
x x x +--=-
四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
22．先化简，再求值(10分）
[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-， 其中 a 、b 满足0582=--b a ．
23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量t （单位：小
时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x 的值；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．
24．列方程解应用题 (10分）
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？
五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；
（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．
（图1）
O
A
C
B
M
D
O
A
C
B
M
D
（图2）
N
26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表
计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：
（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？
（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？
（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．
重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试
数学答案
一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．
推理步骤．
19. （1）解：原式=-6-6+3
.........3分 =-9
..........5分
（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1）
..........5分
＝14+4 ＝18
..........6分
20.解：原式＝)2(2
32
3
b a b a -+⋅- ...........3分 ＝2
33b a -
...........5分
21.（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x ..5分 636466+-=--x x x 3分 3x=16 ...4分 16
3
x =...5分
22.解： 285a b -= 254=
-b a 2
5
4-=+-b a ...........2分 )3()3296233(2
2
2
2
a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅
2(312)(3)
45
2
a a
b a a b
=-÷-=-+=-
...........8分
...........10分
23.
解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x %+15%+10%+45%=1，
∴x =30； ...........4分 （2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）；
C 等级人数=200×10%=20（人），
如图： ...........8分 （2）3600×（10%+30%）=1440（人），
所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1440人 ..........10分
24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则 225)60
40
3(3⨯=-
+-x x ........6分
3x+9x-2x=50
10x=50 x=5
3x=15(千米/小时) 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分 25.解（1）0
90,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0045902
1
21=⨯=∠=
∠∴AOM AOC 0
180=∠+∠AOD AOC Θ
00013545180180=-=∠-=∠∴AOC AOD
即AOD ∠的度数为1350
.............5分
（2）∵∠BOC=4∠NOB
∴设∠NOB=x 0,∠BOC=4x 0
∴∠CON=∠COB-∠BON
=4x 0-x 0=3x 0
∵OM 平分∠CON ∴∠COM=∠MON=21∠CON=02
3x ∵
902
3
=+x x x=36 ∴∠MON=
023x =0054362
3
=⨯ 即∠MON 的度数为540
.............10分
26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分
（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台 则25%x+(413-x)20%=510-413
975
1
)413(41=⨯-+x x 5x+4(413-x)=97×20
5x+1652-4x=1940 x=288
413-288=125(台）
答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分 （3）新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台） 由题意：
355680)100
201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯
a a a a 355680)5
1
1)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a
35568)25
1
5151(1800036003600022=-+-++a a a a
35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a
54000a-720a=35568-3600
53280a=31968
a=0.6
答：a 值为0.6 ..........12分
重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试 数 学 试 卷 2015.01.27 （时间：120分钟 满分：150分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．-2的相反数是（ ）．
A ． 21
B ． 2
C ．2-
D ．21
-
2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下面各式中正确的是（ ）．
A ．m n mn a a a ⋅=
B ．m m m a a a 2=+
C ．m n n m a a )()(=
D ．m m ab ab =)(
4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．
图③图②
图① A ．调查某品牌手机的市场占有率 B ．调查我市市民实施低碳生活的情况 C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D ．调查某型号炮弹的射程
5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．
A ． 0.845×104亿元
B ． 8.45×103亿元
C ． 8.45×104亿元
D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）． A ． 2000名运动员是总体 B ． 每个运动员是个体
C ． 100名运动员是抽取的一个样本
D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本
7．计算2016
2015)2()2(-+-等于( ) ．
A ．4031
2
- B ．2015
2
- C ．2014
2
D ．2015
2
8．若x2－x －m=(x －m)(x+1)且x≠0，则m 等于（ ）．
A ．－1
B ． 0
C ． 1
D ． 2
9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ）．
A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87
B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87
C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87
D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87
10．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）．
A ．8
B ． 2
C ．11
D ．13
11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．
A ． 84
B ． 108
C ． 135
D ． 152
12．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间
分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53
13．单项式212xy
的系数是 ．
14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM
的中点，则线段AB 为 cm ．
15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ．
16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度． 17．已知||3x =，
21
4y =
，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________．
18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．
三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）
（1） (3)2-244-⨯+
÷（）﹣(﹣3)
（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-2
12⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）
20．计算(5分）
2232232
()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-
图(1)
M
N
B
A
21．解方程（每题5分，共10分）
（1）4(1)13(2)x x --=- （2）
322
132x x x +--
=-
四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．先化简，再求值(10分）
[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-，
其中 a 、b 满足0582=--b a ．
23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．
24．列方程解应用题 (10分）
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？
五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；
（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数． （图1）
O
A
C
B
M
D
O
A
C
B
M
D
（图2）
N
26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：
（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？
（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？
（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的
%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销
售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．
重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试 数学答案
三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或
推理步骤．
19. （1）解：原式=-6-6+3 .........3分 =-9 ..........5分
（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1） ..........5分 ＝14+4
＝18 ..........6分
解：原式＝
)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分 ＝2
33b a -
...........5分
（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x
..5分
636466+-=--x x x 3分
3x=16 ...4分
16
3x =
...5分
22.解： 285a b -=
254=
-b a 25
4-=+-b a ...........2分
)3()3296233(2
222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅
2(312)(3)45
2
a a
b a a b
=-÷-=-+=-
...........8分
...........10分
23. 解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x%+15%+10%+45%=1，
∴x=30； ...........4分 （2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）； C 等级人数=200×10%=20（人），
如图： ...........8分 （2）3600×（10%+30%）=1440（人），
所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人 ..........10分
24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则
225)6040
3(3⨯=-
+-x x
........6分
3x+9x-2x=50
10x=50 x=5
3x=15(千米/小时) 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分
25.解（1）
90,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0
0459021
21=⨯=∠=∠∴AOM AOC
180=∠+∠AOD AOC Θ
135********=-=∠-=∠∴AOC AOD
即AOD ∠的度数为1350 .............5分 （2）∵∠BOC=4∠NOB
∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0 ∴∠CON=∠COB-∠BON =4x0-x0=3x0 ∵OM 平分∠CON
∴∠COM=∠MON=21∠CON=0
23x
∵9023
=+x x
x=36
∴∠MON=023x =0
0543623=⨯
即∠MON 的度数为540 .............10分 26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分
（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台 则25%x+(413-x)20%=510-413
97
51
)413(41=⨯-+x x
5x+4(413-x)=97×20
5x+1652-4x=1940 x=288
413-288=125(台）
答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分 新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台） 由题意：
355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯
a a a a
355680
)51
1)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a
35568
)251
5151(1800036003600022=-+-++a a a a
35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a
54000a-720a=35568-3600
53280a=31968 a=0.6
答：a 值为0.6 ..........12分。