2018年重庆市中考数学试题及答案

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析

一、

选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。)

1.2的相反数是 A .2- B .1

2

-

C .

12

D .2

【答案】A

【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题

2．下列图形中一定是轴对称图形的是

A. B.

C.

D.

【答案】D

【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴

【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工

B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D.企业新进员工

【答案】C

【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工

【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

A．12B．14C．16D．18

【答案】C

【解析】

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;

第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;

第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;

……

∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。

5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为

A. 3cm

B. 4cm

C. 4.5cm

D. 5cm

【答案】C

【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。

【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。

6.下列命题正确的是

A.平行四边形的对角线互相垂直平分

B.矩形的对角线互相垂直平分

C.菱形的对角线互相平分且相等

D.正方形的对角线互相垂直平分

【答案】D

【解析】

A.错误。平行四边形的对角线互相平分。

B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。

C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。

D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。

7.估计(的值应在 A. 1和2之间 和3之间 和4之间 和5之间 【答案】B 【解析】

(

2，而，

在4到5之间，所以2在2到3之间

【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。

8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x

C.4,2==y x

D.2,4==y x

【答案】C

【解析】由题可知,代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择。A 选项

0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，选项排除；B 选项0y ≤，故将x 、y 代

入2

2x y -，输出结果为20，选项排除；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入2

2x y +，输出结果为12，选项正确；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入2

2x y +，输出结果为20，选项排除；最终答案为C 选项。

【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。

9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作

PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为

A ．4

B ．

C ．3

D ．

【答案】A

【解析】作OH ⊥PC 于点H .易证△POH ∽△PBC ，BC OH PB PO =∴

,6

4

84=++∴PA PA ,4=∴PA

【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题

10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1

BC =

米，则旗杆AB 的高度约为

（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A ．米

B ．米

C ．米

D ．米

【答案】B

【解析】延长AB 交地面与点H . 作CM ⊥DE . 易得

CM =1.6. DM =1.2,,︒=58tan HE AH 6.17

2.11=++∴AH

1.136.17

2.14,72.14≈-=∴=∴AB AH

【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关系，属于中等题

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k

y x

=（0k >，0x >）

的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为

45

2

，则k 的值为 A ．

54

B ．

154

C ．4

D ．5

【答案】D

【解析】设A(1,m),B(4,n),连接AC 交BD 于点O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以

, m -n =154有因为 m =4n ,所以

n =54, k =5

4´4=5

【点评】此题考查k 的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题

12．若数a 使关于x 的不等式组112352x x

x x a

-+⎧<⎪

⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，且使关于y 的方程

2211y a a

y y

++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )