全站仪自动化变形监测 PPT课件
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提供丰富的计算机控制指令，便于编程开发
三、自动化监测系统对全站仪要求
1、全站仪的自动化
型号
NET05AX
测角精度
0.5"
测距精 棱镜 度
0.8mm+1ppm
反射片 0.5mm+1ppm
无棱镜 轴系驱动马达
1.0mm+1ppm
驱动速度 60°/s
目标自动照准
测程
棱镜
1000m
360°棱镜 600m
H=0°
H=30°
H=60°
自动照准点
新型360 °棱镜，即使改变棱镜方向，自动照准点也几乎不偏移
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
測定誤差 [mm]
測定誤差 [mm]
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0
H H ' H 0
Z
ZJ
ZJ
如果同一时刻观测其他变形点，其准确的方位角值为：
HZP
H
Z
' P
H Z
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
监测点三维位移量计算
经上述多重差分改正后，消除大气等外部环境的综合影响，求得准确的 监测三维坐标：
X D cos H X0
地球弯曲及大气折光对垂直测量的影响与气候、地理环境等因素有关 无法直接利用有关设备直接测定 一般在已知高差、或对向三角高程观测求解球气差系数 为了实现变形点三维监测，必须解决球气差的影响问题
四、自动化监测误差处理技术 2、极坐标三维监测多重差分改正原理
利用基准点信息求差分改正数
四、自动化监测误差处理技术
一般的自动照准全站仪 （非就近照准法则）
（视场内有2个棱镜，不能正常测量）
索佳自动化全站仪 （就近照准法则）
（视场内有2个棱镜，仍能正常测量）
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
H=0°
H=30°
H=60°
自动照准点 随着棱镜的水平方向转动，自动照准点上下会有偏差（可达±2.5mm）
0.23
0.41
0.95
3.40
500
mX: 0.17
0.25
0.33
0.53
1.04
mY: 0.17
0.25
0.33
0.53
1.04
mZ: 0.10
0.21
0.34
0.68
2.17
1000
mX: 0.17
0.24
0.33
0.51
0.99
mY: 0.17
0.24
0.33
0.51
0.99
mZ: 0.10
my (mm) 一周 一月 0.24 0.31 0.43 0.54 0.36 0.45
三、自动化监测系统对全站仪要求 1、全站仪的自动化
全站仪轴系驱动自动化 全站仪目标照准自动化
自动照准精度：1mm@200m 自动照准距离：1000m 自动照准分辨能力：具备特殊能力
（就近照准法则、小视场、主 动目标） 自动照准目标类型：圆棱镜、360°棱镜、反射片
全站仪目标测量过程控制自动化
某大坝变形监测点差分改正实测精度统计
把其中1个或2个基准点当作“变形点”，其位移量即为误差影响量 显而易见，长边基准差分改正短边变形点，有利于保证监测精度
基准点 “变形点”
JZ2、JZ3 JZ1 JZ1、JZ3 JZ2 JZ1、JZ2 JZ3
mx (mm) 一周 一月 0.61 0.57 0.50 0.58 0.69 0.78
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
H=－θ
自动照准点
H=0°
H=＋θ
在水平方向上有2～3mm的变化
棱镜水平方向转动，自动照准点左右会有误差
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
0.2mm 1.0mm
0.3mm 1.2mm
0.5mm 1.5mm
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室内30m双频激光干涉基线比测示意图
全站仪 全站仪
激光干涉仪
导轨
小车 全站仪极坐标测量
精度检测装置立面示意图
Di
i
Di+1
i’
激光干涉仪
全站仪极坐标测量精度检测装置俯视示意图
h P d P sin c d P 2 cos 2 ih a h
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
水平方位角的差分改正
全站仪水平度盘零方向受仪器稳定性、外界条件的变化等因素的影响会 发生变化，把基准点第一次测量的方位角作为基准方位角HZJ0，其它周 期对基准点测量的方位角HZJ′与基准方位角相比，有一差值
H -0.23265 -0.23250 -0.23250 -0.23245 -0.23230 -0.23220 -0.23215 -0.23210 -0.23200
距离差mm
0.10 0.15 -0.44 0.06 0.24 -0.23 0.09 -0.02 -0.08
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
1
1
p
Δ — 变形允许值
t — 为置信区间内允许误差与中误差之比值，t = 2
p — 为概率值，相对位移一般可取 p = 0.995
一、变形监测精度要求
大坝变形监测精度要求
（1）混泥土坝：1mm （2）土石坝： 3~5mm
二、全站仪极坐标测量精度分析 1、极坐标测量原理
z
x S cos cos
全站仪自动化变形监测系统 AutoMoS/SubMoS
林新烁
深圳市博飞仪器有限公司 2013.05 深圳
目录
一、变形监测精度要求（地铁、大坝） 二、全站仪极坐标测量精度分析 三、自 动化变形监测系统对全站仪的要求 四、 自动化变形监测误差处理技术 五、全站 仪自动化变形监测系统 六、总结 附录：SubMoS-地铁结构变形自动化监测系统
单位：mm
200
300
500
1000
200
mX: 0.19
0.28
0.39
0.63
1.33
mY: 0.19
0.28
0.39
0.63
1.33
mZ: 0.11
0.28
0.53
1.32
5.02
300
mX: 0.18
0.26
0.35
0.56
1.15
mY: 0.18
0.26
0.35
0.56
1.15
mZ: 0.10
0.20
0.30
0.54
1.36
四、自动化监测误差处理技术 4、实际应用案例差分改正效果统计
某大坝变形监测点位分布图
北 坝肩轴线
JZ1
JZ2 主坝轴线
S7 1020马道
S4
S5 S6
S1
S2 S3
JZ3
监测站
Y
X
四、自动化监测误差处理技术 4、实际应用案例差分改正效果统计
某大坝变形监测点差分改正效果统计（1个月664个周期）
水平与垂直自动化照准精度匹配
測定誤差 [mm] 測定誤差 [mm]
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 棱镜水平方向转动角度 [deg]
索佳360°棱镜
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 棱镜水平方向转动角度 [deg]
7.18
-1.62
8.17
-1.59
9.19
-1.85
11.19
-1.79
dZ
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
-1.48
-1.57
-1.87
1.37
-3.05
-2.52
-1.81
-2.11
-2.04
-1.92
-3.08
-2.72
-5.80
-3.39
四、自动化监测误差处理技术
4、实际应用案例差分改正效果统计
二、全站仪极坐标测量精度分析
4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室内30m双频激光干涉基线比测部分结果
mP
T P 0.15mm n
序号
激光mm
E
20
-20000.15
22.71155
21
-21000.28
23.68810
22
-22000.11
24.66375
23
-23000.04
25.64000
24
-24000.14
26.61660
25
-25000.08
27.59260
26
-26000.07
28.56890
27
-27000.09
29.54520
28
-28000.1904
30.52150
全站仪m N
6.49465 6.71125 6.92780 7.14440 7.36105 7.57750 7.79430 8.01075 8.22725
15 30 45 60
棱 镜 水 平 方 向 转 动 角 度 [deg]
索佳360°棱镜
3
2
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30
棱镜水平方向转动角度
[deg]
徕卡360°棱镜
水平 上下 距離
45 60
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
P
P
ZP
YP D P sin H Z P Y0
ZP h P Z0
与第一周期的三维坐标相比，计算其他周期的三维位移量
X P
XP
X1P
YP YP YP1
ZP ZP Z1P
四、自动化监测误差处理技术
3、不同基准距离差分改正变形点精度影响理论分析
基准点斜距
(m)
100
变形点斜距(m)
变形点
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
DX
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
1.70
0.68
5.81
1.53
8.55
1.85
-2.20
0.80
4.57
-1.76
8.07
-2.09
11.79
2.42
dY
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
6.16
-1.68
7.28
-1.36
7.69
-2.28
精度 棱镜 反射片
1.0mm@200m 1.0mm@50m
TS30 0.5" 0.6mm+1ppm(精密模式) 1.0mm+1ppm（标准模式） 1.0mm+1ppm 2mm+2ppm
180°/s
1000m 800m 1.0mm@200m ——
三、自动化监测系统对全站仪要求 1、全站仪的自动化
多棱镜目标自动化识别技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
大气折射对测距影响的差分改正
全站仪在基准点设站，对另一基准点上的棱镜测距，利用测距值d’ J与基 准值d0 J之间的较差，求定大气折射对测距影响的改正系数。
d
d' J
d
0 J
d
' J
如果同一时刻测得某变形点的斜距为d’P ，那么经气象差分改正后的真 实斜距为：
室外200m距离测微平台比测部分结果
北
JZ1 Y
主坝轴线 GD4
JZ2 坝肩轴线
变形点 JZ3
JZ0 X
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室外200m距离测微平台比测部分结果
在X方向锯齿型误差为±0.19mm
在Y方向锯齿型误差为0.16mm，转化 为角度误差为±0.24″。
点位精度计算
2
2
mP
mS2
D
m2
S
m2
二、全站仪极坐标测量精度分析 3、极坐标测量精度理论估计
设： mS 1mm 1ppm m m 0.5" 450 1Biblioteka Baidu0
边长 S
50m
100m
200m
mx
0.7mm
0.8mm
1.0mm
my
0.7mm
0.8mm
1.0mm
mz 点位精度
d d ' d d '
P
P
P
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
球气差对垂直角（三角高程）影响的差分改正
全站仪在基准点设站，对另一基准点上的棱镜观测求得三角高差hJ，与 两基准点间的已知高差h0比较，求解球气差系数C。
c
h0 hJ
2
dJ cos2
如果同一时刻测得某变形点的三角高程，经球气差改正后的高差结果 为：
一、变形监测精度要求
地铁隧道围岩收敛控制标准（参考值）
（1）洞室收敛：30mm （2）拱顶下沉：20mm
一、地铁结构变形监测精度要求
变形监测精度要求
（1）洞室收敛： Δ = 30mm, 1/ t= 1/20, m = 1.5mm
（2）拱顶下沉： Δ = 20mm
m = 1.0mm
m
t
1
2
P
y
S
cos
sin
z S sin
x
S
y β α
O 极坐标测量示意图
二、全站仪极坐标测量精度分析 2、极坐标测量精度计算公式
三维坐标分量精度计算
x S
2
m
2 x
m
2 y
m
2 z
y S
z
2 2
S
2
y
2
x
0
2
xz
D
2
yz
D
2
D
m S2 m2 m2
T rim ble 3 6 0 ° 棱 镜
四、自动化监测误差处理技术 1、大气折射对全站仪测量结果的影响
大气折射对电磁波测距的影响
测定大气温度、气压等，对测距结果进行修正 利用数字气象设备，可以实现大气参数采集的自动化 一般在车站附近测定气象参数，存在较大的代表性误差问题
大气折光对垂直角测量的影响
三、自动化监测系统对全站仪要求
1、全站仪的自动化
型号
NET05AX
测角精度
0.5"
测距精 棱镜 度
0.8mm+1ppm
反射片 0.5mm+1ppm
无棱镜 轴系驱动马达
1.0mm+1ppm
驱动速度 60°/s
目标自动照准
测程
棱镜
1000m
360°棱镜 600m
H=0°
H=30°
H=60°
自动照准点
新型360 °棱镜，即使改变棱镜方向，自动照准点也几乎不偏移
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
測定誤差 [mm]
測定誤差 [mm]
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0
H H ' H 0
Z
ZJ
ZJ
如果同一时刻观测其他变形点，其准确的方位角值为：
HZP
H
Z
' P
H Z
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
监测点三维位移量计算
经上述多重差分改正后，消除大气等外部环境的综合影响，求得准确的 监测三维坐标：
X D cos H X0
地球弯曲及大气折光对垂直测量的影响与气候、地理环境等因素有关 无法直接利用有关设备直接测定 一般在已知高差、或对向三角高程观测求解球气差系数 为了实现变形点三维监测，必须解决球气差的影响问题
四、自动化监测误差处理技术 2、极坐标三维监测多重差分改正原理
利用基准点信息求差分改正数
四、自动化监测误差处理技术
一般的自动照准全站仪 （非就近照准法则）
（视场内有2个棱镜，不能正常测量）
索佳自动化全站仪 （就近照准法则）
（视场内有2个棱镜，仍能正常测量）
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
H=0°
H=30°
H=60°
自动照准点 随着棱镜的水平方向转动，自动照准点上下会有偏差（可达±2.5mm）
0.23
0.41
0.95
3.40
500
mX: 0.17
0.25
0.33
0.53
1.04
mY: 0.17
0.25
0.33
0.53
1.04
mZ: 0.10
0.21
0.34
0.68
2.17
1000
mX: 0.17
0.24
0.33
0.51
0.99
mY: 0.17
0.24
0.33
0.51
0.99
mZ: 0.10
my (mm) 一周 一月 0.24 0.31 0.43 0.54 0.36 0.45
三、自动化监测系统对全站仪要求 1、全站仪的自动化
全站仪轴系驱动自动化 全站仪目标照准自动化
自动照准精度：1mm@200m 自动照准距离：1000m 自动照准分辨能力：具备特殊能力
（就近照准法则、小视场、主 动目标） 自动照准目标类型：圆棱镜、360°棱镜、反射片
全站仪目标测量过程控制自动化
某大坝变形监测点差分改正实测精度统计
把其中1个或2个基准点当作“变形点”，其位移量即为误差影响量 显而易见，长边基准差分改正短边变形点，有利于保证监测精度
基准点 “变形点”
JZ2、JZ3 JZ1 JZ1、JZ3 JZ2 JZ1、JZ2 JZ3
mx (mm) 一周 一月 0.61 0.57 0.50 0.58 0.69 0.78
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
H=－θ
自动照准点
H=0°
H=＋θ
在水平方向上有2～3mm的变化
棱镜水平方向转动，自动照准点左右会有误差
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
水平与垂直自动化照准精度匹配
0.2mm 1.0mm
0.3mm 1.2mm
0.5mm 1.5mm
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室内30m双频激光干涉基线比测示意图
全站仪 全站仪
激光干涉仪
导轨
小车 全站仪极坐标测量
精度检测装置立面示意图
Di
i
Di+1
i’
激光干涉仪
全站仪极坐标测量精度检测装置俯视示意图
h P d P sin c d P 2 cos 2 ih a h
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
水平方位角的差分改正
全站仪水平度盘零方向受仪器稳定性、外界条件的变化等因素的影响会 发生变化，把基准点第一次测量的方位角作为基准方位角HZJ0，其它周 期对基准点测量的方位角HZJ′与基准方位角相比，有一差值
H -0.23265 -0.23250 -0.23250 -0.23245 -0.23230 -0.23220 -0.23215 -0.23210 -0.23200
距离差mm
0.10 0.15 -0.44 0.06 0.24 -0.23 0.09 -0.02 -0.08
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
1
1
p
Δ — 变形允许值
t — 为置信区间内允许误差与中误差之比值，t = 2
p — 为概率值，相对位移一般可取 p = 0.995
一、变形监测精度要求
大坝变形监测精度要求
（1）混泥土坝：1mm （2）土石坝： 3~5mm
二、全站仪极坐标测量精度分析 1、极坐标测量原理
z
x S cos cos
全站仪自动化变形监测系统 AutoMoS/SubMoS
林新烁
深圳市博飞仪器有限公司 2013.05 深圳
目录
一、变形监测精度要求（地铁、大坝） 二、全站仪极坐标测量精度分析 三、自 动化变形监测系统对全站仪的要求 四、 自动化变形监测误差处理技术 五、全站 仪自动化变形监测系统 六、总结 附录：SubMoS-地铁结构变形自动化监测系统
单位：mm
200
300
500
1000
200
mX: 0.19
0.28
0.39
0.63
1.33
mY: 0.19
0.28
0.39
0.63
1.33
mZ: 0.11
0.28
0.53
1.32
5.02
300
mX: 0.18
0.26
0.35
0.56
1.15
mY: 0.18
0.26
0.35
0.56
1.15
mZ: 0.10
0.20
0.30
0.54
1.36
四、自动化监测误差处理技术 4、实际应用案例差分改正效果统计
某大坝变形监测点位分布图
北 坝肩轴线
JZ1
JZ2 主坝轴线
S7 1020马道
S4
S5 S6
S1
S2 S3
JZ3
监测站
Y
X
四、自动化监测误差处理技术 4、实际应用案例差分改正效果统计
某大坝变形监测点差分改正效果统计（1个月664个周期）
水平与垂直自动化照准精度匹配
測定誤差 [mm] 測定誤差 [mm]
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 棱镜水平方向转动角度 [deg]
索佳360°棱镜
3
水平
上下
2
距離
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 棱镜水平方向转动角度 [deg]
7.18
-1.62
8.17
-1.59
9.19
-1.85
11.19
-1.79
dZ
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
-1.48
-1.57
-1.87
1.37
-3.05
-2.52
-1.81
-2.11
-2.04
-1.92
-3.08
-2.72
-5.80
-3.39
四、自动化监测误差处理技术
4、实际应用案例差分改正效果统计
二、全站仪极坐标测量精度分析
4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室内30m双频激光干涉基线比测部分结果
mP
T P 0.15mm n
序号
激光mm
E
20
-20000.15
22.71155
21
-21000.28
23.68810
22
-22000.11
24.66375
23
-23000.04
25.64000
24
-24000.14
26.61660
25
-25000.08
27.59260
26
-26000.07
28.56890
27
-27000.09
29.54520
28
-28000.1904
30.52150
全站仪m N
6.49465 6.71125 6.92780 7.14440 7.36105 7.57750 7.79430 8.01075 8.22725
15 30 45 60
棱 镜 水 平 方 向 转 动 角 度 [deg]
索佳360°棱镜
3
2
1
0
-1
-2
-3 -60 -45 -30 -15 0 15 30
棱镜水平方向转动角度
[deg]
徕卡360°棱镜
水平 上下 距離
45 60
三、自动化监测系统对全站仪要求 2、可以自动化照准的合作目标— 360°棱镜
P
P
ZP
YP D P sin H Z P Y0
ZP h P Z0
与第一周期的三维坐标相比，计算其他周期的三维位移量
X P
XP
X1P
YP YP YP1
ZP ZP Z1P
四、自动化监测误差处理技术
3、不同基准距离差分改正变形点精度影响理论分析
基准点斜距
(m)
100
变形点斜距(m)
变形点
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
DX
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
1.70
0.68
5.81
1.53
8.55
1.85
-2.20
0.80
4.57
-1.76
8.07
-2.09
11.79
2.42
dY
最大值(mm)
原始测量数 差分改正数
据
据
6.16
-1.68
7.28
-1.36
7.69
-2.28
精度 棱镜 反射片
1.0mm@200m 1.0mm@50m
TS30 0.5" 0.6mm+1ppm(精密模式) 1.0mm+1ppm（标准模式） 1.0mm+1ppm 2mm+2ppm
180°/s
1000m 800m 1.0mm@200m ——
三、自动化监测系统对全站仪要求 1、全站仪的自动化
多棱镜目标自动化识别技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
大气折射对测距影响的差分改正
全站仪在基准点设站，对另一基准点上的棱镜测距，利用测距值d’ J与基 准值d0 J之间的较差，求定大气折射对测距影响的改正系数。
d
d' J
d
0 J
d
' J
如果同一时刻测得某变形点的斜距为d’P ，那么经气象差分改正后的真 实斜距为：
室外200m距离测微平台比测部分结果
北
JZ1 Y
主坝轴线 GD4
JZ2 坝肩轴线
变形点 JZ3
JZ0 X
二、全站仪极坐标测量精度分析 4、自动化全站仪极坐标实测精度统计（自动目标照准）
室外200m距离测微平台比测部分结果
在X方向锯齿型误差为±0.19mm
在Y方向锯齿型误差为0.16mm，转化 为角度误差为±0.24″。
点位精度计算
2
2
mP
mS2
D
m2
S
m2
二、全站仪极坐标测量精度分析 3、极坐标测量精度理论估计
设： mS 1mm 1ppm m m 0.5" 450 1Biblioteka Baidu0
边长 S
50m
100m
200m
mx
0.7mm
0.8mm
1.0mm
my
0.7mm
0.8mm
1.0mm
mz 点位精度
d d ' d d '
P
P
P
四、自动化监测误差处理技术
2、极坐标三维监测多重差分改正原理
球气差对垂直角（三角高程）影响的差分改正
全站仪在基准点设站，对另一基准点上的棱镜观测求得三角高差hJ，与 两基准点间的已知高差h0比较，求解球气差系数C。
c
h0 hJ
2
dJ cos2
如果同一时刻测得某变形点的三角高程，经球气差改正后的高差结果 为：
一、变形监测精度要求
地铁隧道围岩收敛控制标准（参考值）
（1）洞室收敛：30mm （2）拱顶下沉：20mm
一、地铁结构变形监测精度要求
变形监测精度要求
（1）洞室收敛： Δ = 30mm, 1/ t= 1/20, m = 1.5mm
（2）拱顶下沉： Δ = 20mm
m = 1.0mm
m
t
1
2
P
y
S
cos
sin
z S sin
x
S
y β α
O 极坐标测量示意图
二、全站仪极坐标测量精度分析 2、极坐标测量精度计算公式
三维坐标分量精度计算
x S
2
m
2 x
m
2 y
m
2 z
y S
z
2 2
S
2
y
2
x
0
2
xz
D
2
yz
D
2
D
m S2 m2 m2
T rim ble 3 6 0 ° 棱 镜
四、自动化监测误差处理技术 1、大气折射对全站仪测量结果的影响
大气折射对电磁波测距的影响
测定大气温度、气压等，对测距结果进行修正 利用数字气象设备，可以实现大气参数采集的自动化 一般在车站附近测定气象参数，存在较大的代表性误差问题
大气折光对垂直角测量的影响