土力学第二章1-2007剖析
《土力学》第二章习题集及详细解答
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。
5. 土的触变性是指。
6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。
7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。
8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。
9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。
10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( )（A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( )(A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( )(A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( )(A)天然土的含水率最大不超过液限(B) 液限一定是天然土的饱和含水率(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。
（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )(A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m37.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
土力学 (2)ppt课件
gg
g：重力加速度，取10m/s2。
• 单位：kN/m3
• 在计算土的应力时，将采用重度g 指标。
• 土的四个密度：、 d 、 sat 、 ’ ，与之相对应 四个重度指标： g 、 g d 、 g sat 、 g ’。
sa t d'
gsa t ggdg'
28
3. 反映土的孔隙特征、含水程度的指标
小结
22
第二章 土的物理性质及分类
§ 2.1 土的三相比例指标 § 2.2 粘性土的物理特性 § 2.3 无粘性土的密实度 § 2.4 土的分类
23
2.1.1 土的三相比例关系图
2.1 土的三相比例指标
ma=0
m
mw
Air Water
ms
Soil
质量
Va
Vv
Vw
V
Vs
体积
24
2.1.2 指标的定义 1. 三个基本的三相比例指标
1.2.2 土粒的矿物成分 1. 矿物成分分类 原生矿物 （物理风化）
次生矿物 （化学风化）
高岭石
石英 长石 云母
9克蒙脱土的总表面积大约与一 个足球场一样大
粗粒土
性质稳定
高岭石 伊利石 蒙脱石
伊利石
细粒土
性质不稳定 亲水性
蒙脱石
13
2. 粘土矿物的结晶结构 （1）粘土矿物单元
铝片的结构
硅片的结构
80 70 60 50
• 曲率系数
40
30
Cc
d2 30
d10 d60
20
10 0
d60
d30 d10
10 5.0 1.0 0. 5 0.10 0.0 5 0.01 0.005 0.001
土力学第二讲
③ 影响渗透系数的因素 A. 土的性质 a. 粒径大小与级配 b. 矿物成分 c. 孔隙比 d. 结构与构造 e. 饱和度 B. 渗流水的性质 水的流速与动力粘度有关，动力粘度越大，流速越 小，动力粘度随温度的增加而减小。因此，温度升高一般 会使土的渗透系数增加。
(4) 层状地基的等效渗透系数
H 5 10 H
1 10-2
h 5cm
h h 3 10-3 B hB 2h 50 30 h h hC 4h 1 10-2 5 10-4 B 50 10 h hB hC 35cm
(2) 达西(Darcy )定理和渗透试验
达西根据不同尺寸的圆筒、不同类型及长度的土样进
第二章 土的渗透性和渗流
1. 概述
（1）定义
渗流：水在能量差作用下在孔隙通道中流动的现象。 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。 渗透力：流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力。
（2）主要问题
① 渗流量 ② 渗透变形 ③ 渗流控制
（2） 地下水的埋藏类型
上层滞水 ：指存在于地面以下局部隔水层(如坚硬 的粘土、岩层等)上面的滞水。 潜水：指埋藏于地面以下第一个隔水层以上具有自 由水面的地下水。 承压水：指充满于两个隔水层之间的含水层中、承 受一定的静水压力的地下水。
H
饱和粘土层
砂土 A
5m
10m
4m
解1：
H 饱和粘土层 砂土
B
5m A
10m
4m
如图在A处取单位面积土柱 单位面积土柱在 A 处取产生的重量：
G A sat (10 H ) 1
承压水在A处取产生的上推力： FA w 5 1 由
G A FA
土力学 第二章
2-2 达西定律
1856年法国 学者Darcy 对砂土的渗 透性进行了 研究
h
一、土的层流渗透定律
h h
s
Darcy 渗透试验装置 渗透试验播放
9
2-2 达西定律
一、土的层流渗透定律
※ 达西定律（Darcy's law）
试样全截面积
v
v= ki
Q 土的渗透系数 Δh q= =k A = kiA t Δs q Δh v = = ki = k A Δs
5
2-1 概述
地下自然水位
一级降水水面位置
汲水坑
二级降水水面位置
二级井点降水示意
6
2-1 概述
原地下水位
围 护 桩
降水后的地下水位
渗流量 土的渗透性研究 渗透破坏问题 渗流控制问题
7
第2节 达西定律（*）
一、伯努里方程(Bernoulli equation)（自学） 二、达西定律 ※ 层流（Laminar flow）：相邻两个水分子 运动的轨迹相互平行而不交叉的水流。 Darcy（达西）通过大量试验得出了在层 流条件下，土中水的渗透速度与水头损失之 间 关 系 的 渗 流 规 律 ， 即 达 西 定 律 （ Darcy's law） 。
kH
∑k H =
i
i
H
= 3.4 × 10−4 cm/s
等效渗透系数由渗透性较强土层控制
与层面垂直的渗流：
1 kV = = 3.0 × 10−7 cm/s ⎛ Hi 1 ⎞ ∑⎜ H k ⎟ 等效渗透系数由渗透性较弱土层控制 Vi ⎠ ⎝
19
2-3 渗透系数的测定
四、影响渗透系数的主要因素
四、影响渗透系数的主要因素 1.土的粒度及矿物成分 2.土的结构 3.土中气体 4.水的性质
土力学和地基基础习题和答案解析第2章
第2章土的物理性质及分类（答案在最底端）一、简答题1.什么是土的物理性质指标？哪些是直接测定的指标？哪些是计算指标？1.【答】（1）土的各组成部分的质量和体积之间的比例关系，用土的三相比例指标表示，称为土的物理性质指标，可用于评价土的物理、力学性质。
（2）直接测定的指标：土的密度、含水量、相对密度d s；计算指标是：孔隙比e、孔隙率n、干密度d、饱和密度sat、有效密度’、饱和度S r2.甲土的含水量大于乙土，试问甲土的饱和度是否大于乙土？3.什么是塑限、液限和缩限？什么是液性指数、塑性指数？4.塑性指数对地基土性质有何影响？5.什么是土的冻胀性？产生机理是什么？6.说明细粒土分类塑性图的优点。
7.按规范如何对建筑地基岩土进行分类？7. 【答】作为建筑地基的岩土，可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。
8.甲乙两土的天然重度和含水量相同，相对密度不同，饱和度哪个大？9.简述用孔隙比e、相对密实度D r判别砂土密实度的优缺点。
10.简述野外判别碎石土密实度方法？11.什么是土的灵敏度和触变性？试述在工程中的应用。
12.说明下图2-1中各图的横纵坐标，同时标出单位。
（a）级配曲线（b）击实曲线（c）塑性图图2-113.影响土压实性的主要因素什么？14.什么是最优含水量和最大干密度？15.为什么含水量<最优含水量op时，干密度d随增加而增大，>op时，d随增加而减小？16. 在填方压实工程中，土体是否能压实到完全饱和状态？为什么？（华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试）17.影响土击实效果的因素有哪些？18. 为什么仅用天然含水量说明不了粘性土的物理状态，而用液性指数却能说明？（长安大学2007年硕士研究生入学考试）二、填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
土质土力学02土的物质组成和结构
d10——mm
Cu、Cc是国际通用的指标，根据不均 匀系数、曲率系数进行土的级配分类：
当Cu5且1Cc3时，为级配良好的土， 即为非均粒土，表明土中各粒组的含 量相差不大，大小颗粒混杂，累计曲 线平缓；
若不能同时满足上述两个条件，则为 级配不良的土，即均粒土，颗粒大小 较均匀，累计曲线的中段显得陡直。
土类名称 漂石(块石)土 卵石(碎石)土
优点：可以清楚地说明各粒组的含量 缺点：大量土样进行对比时较困难
粒组（mm）
10-5 5-2 2-1 1-0.5 0.5-0.25 0.25-0.10 0.10-0.05 0.05-0.01 0.01-0.005 0.005-0.002 0.002
土样1 -
3.1 60. 14.4 405 26.0 9.0
累积含量百分比是指小于（或大于）某粒径的 所有土颗粒占全部土颗粒的质量百分比。
优点：便于多个土样的粒度成分对比； 缺点：当土样数量很多时，较烦乱，不易分辨。
累积百分含量xd（%）
d50
120 100
80 60 40 20
0
0.001
d10
粒度成分曲线 d50
d60 d60
系列1 系列2 系列3
-
粒度成分(以质量%计) 土样2 25.0 20.0 12.3 8.0 8.2 4.9 4.6 8.1 4.2 5.2 1.5
土样3 -
8.0 14.4 37.6 11.1 18.9 10.0
(2) 累计曲线法（粒径分布曲线图） 以粒径为横坐标，以小于某一粒径的累计百分 含量为纵坐标，建立直角坐标系，将试验结果 数据投到该坐标系中，得到两者之间的关系曲 线（累计曲线）。一般横坐标（粒径）采用对 数的形式，因此累计曲线为半对数曲线。
土力学2
2. 基底压力(接触压力)
建筑物设计
上部结构 基础 地基
基础结构的外荷载
基底反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。
基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力。
暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
(1)若有地下水存在，则地下 水位以下各层土的重度应 取浮重度代替。
(2)若地下水位以下存在不透 水层，在不透水层顶面处 的自重应力等于全部上覆 的水、土总重。即：
n
∑ σ cz = γ i hi + γ whw i =1
分布规律
自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在均质地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折； 在不透水层顶面发生突变，。
土不能承受拉力
b
e
x
l
y
pmax
pmin > 0
e < b/6: 梯形分布
b
b
压力调整
e x
y
ke
基底
lx
l
压力
k=b/2-e
合力
与总
3k y pmin < 0
荷载 相等
pmax
pmin = 0
弹性地基，绝对刚性基础 抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相 同，则地基变形与柔性基础情况必然一 致； 分布: 中间小, 两端无穷大。
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大
砂性土地基
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
土力学一二章
美国，California, La Conchita，1995。
绪论
z 1、土质学与土力学研究对象和历史 z 2、土力学的特点和学习方法 z 3、参考书目和思考题
1、土质学与土力学研究对象和发展历史
1.1 定义
土质学与土力学是研究土的工程性质以及在荷载作 用下土体应力、变形和强度问题的一门学科。
土力学研究对象是土 土的作用：
z 钱家欢，殷宗泽主编·土工原理与计算·北京： 中国水利水电出版社，1996
z 高大钊主编. 土力学与基础工程. 北京：中国建筑 工业出版社，1998
z Karl Terzaghi, Peck, Mesri, Soil Mechanics in Engineering Practice 3th, Wiley & Sons,1996
1.土的固相
构成物质：包括无机矿物颗粒、有机质等。
无机矿物又分为
(1) 原生矿物：由岩石经过物理风化形成，其矿物成分与 母岩相同。例：石英、云母、长石等. 特征：矿物成分的性质较稳定，由其组成
定量指标：颗粒大的小土具、有粒无径粘相性对、透含水量性等较。大、压缩性较 作用：构成土骨架低的的特基点本. 物质,是土中有效应力的传力基础。
Pisa Tower
8层55m，直径（底部）16m 偏离中心5.27m，倾斜5.5o 修建时间：1173～1350
Transcona Grain Elevator
加拿大Transcona 谷仓，建于1913年。高31m，宽23m。地基破坏 后，西侧下陷8.8m，东侧抬高1.5m，倾斜27o。后用388个50T千斤 顶纠正，但位置较原先下降4m。
4.土的结构
土的结构
2.蜂窝结构：颗粒间点与点接触，由于彼此之间引力大 于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链 环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构. 3.絮状结构：细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻， 在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表 面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物 下沉，形成孔隙较大的絮状结构.
《土力学》第二章习题集及详细解答
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。
5. 土的触变性是指。
6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。
7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。
8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。
9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。
10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( )（A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( )(A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( )(A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( )(A)天然土的含水率最大不超过液限(B) 液限一定是天然土的饱和含水率(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。
（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )(A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m37.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
土力学第二章1-2007
§3.4 基底压力计算
竖直中心 矩 形
P B L
竖直偏心
P x y o B
p( x , y ) P A
倾斜偏心
P
L
Mxy Ix Myx Iy
B
L
pP A
P Pv Ph
P
P B
p( x) P B Mx I
P B
P Pv Ph
第三章 地基中的应力
一、土中应力计算的目的和方法
土中应力是指土体在自身重力、构筑物荷载以及其他因 素（如土中水渗流、地震等）作用下，土中所产生的应 力。土中应力包括自重应力与附加应力，前者是因土受 到重力作用而产生，因其一般随着土的形成就存在，因 此也将它称为长驻应力；后者是因受到建筑物等外荷载 作用而产生的。由于产生的条件不同，因此，分布规律 和计算方法也不同。 土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、 倾斜及水平位移等，如果这种变形过大，往往会影响建 筑物的正常使用。此外，土中应力过大时，也会导致土 的强度破坏，甚至使土体发生滑动而失去稳定。因此， 研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都必须 先掌握土中应力状态。所以计算土中应力分布是土力学 的重要内容之一。
碎散体 非线性 弹塑性
连续介质 （宏观平均） 线弹性体 （应力较小时） 均质各向同性体 （土层性质变化不大） E、与位置和方向无关
加载
线弹性
成层土 各向异性
卸载
ε
p
ε
e
理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
应力计算时的基本假定
二、土中一点的应力状态 若对半无限土体建立如图的直角坐 标系，则土体中某点M的应力状态，可 以用一个正六面单元体上的应力来表示， 作用在单元体上的3个法向应力分量为 x、 y、 z，6个剪应力分量为xy = yx 、 yz = zy 、 zx = xz 。剪应力的 角标前面一个表示剪应力作用面的法向 方向，后一个表示剪应力的作用方向。
土力学课件第2章
§3 土体中的应力计算
§3.1 应力状态 §3.2 地基中自重应力的计算 §3.3 地基中附加应力的计算 §3.4 基底压力计算 §3.5 有效应力原理
33
§3 土体中的应力计算 §3.4 基底压力计算
y E
E
x
z
0
yxz
▪独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x,z)
ij =
x 0xy xz 0yx 0 y 0 yz zx 0 zy z
ij =
x 0xy xz 0yx y 0yz
zx 0zy z
10
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态
一. 土力学中应力符号的规定
z zx
∞
地基：半无限空间
o
y z
∞
xy
x
y yz
∞
x
ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
4
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态
一. 土力学中应力符号的规定
莫尔圆应力分析
- zx
z +
材料力学
xz
x
z
- zx +
土力学
xz
x
正应力
▪应变条件
y x 0;
xyyzzx0
▪应力条件
xyyzzx0;
x y;
x E xE yz 0;
xy1zK0z;
▪独立变量 z,z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0 zy z
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz
0zx 0zy z
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应力计算时的
基本假定
• 连续 • 弹性 • 均质各向同性
小
结
地基中的应力
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
土体的自重应力 基底压力 基底附加压力 地基中的附加应力 有效应力原理
第一节 土体的自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力 假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题
碎散体 非线性 弹塑性
连续介质 （宏观平均） 线弹性体 （应力较小时） 均质各向同性体 （土层性质变化不大） E、与位置和方向无关
加载
线弹性
成层土 各向异性
卸载
εp
εe
理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
应力计算时的基本假定
二、土中一点的应力状态 若对半无限土体建立如图的直角坐 标系，则土体中某点M的应力状态，可 以用一个正六面单元体上的应力来表示， 作用在单元体上的3个法向应力分量为 x、 y、 z，6个剪应力分量为xy = yx 、 yz = zy 、 zx = xz 。剪应力的 角标前面一个表示剪应力作用面的法向 方向，后一个表示剪应力的作用方向。
§3.2 自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力 目的：确定土体的初始应力状态 假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题 计算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
若地下水位以下的土受到水的浮力作 用；则水下部分土的重度应按浮重度 ’计算，其计算方法如同成层土的 情况。 在地下水位以下，如埋藏有不透水层 （例如岩层或只含结合水的坚硬粘土 层），由于不透水层中不存在水的浮 力，所以层面及层面以下的自重应力 应按上覆土层的水土总重计算，如图 4－4虚线所示。
zx z +
材料力学
正应力
剪应力
顺时针为正 逆时针为负
zx
土力学
z +
x
xz
-
拉为正 压为负
-
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
土力学中应力符号的规定
土力学中应力
符号的规定
地基中常见的
应力状态
• • • •
三维应力状态 三轴应力状态 平面应变状态 侧限应力状态
x
x
E
y
z
1一
土的侧压力系数
K0称为侧压力系数，也称静止土压力系数。其值可以在实验 室测定，它与土的强度指标或变形指标间存在着理论或经验 关系。
二、土体成层及有地下水时的计算公式 1．当土体成层时设各土层厚度及重度分别为 hi和 i（i＝l，2，… n），类似于式(4-1）的推 导，这时土柱体总重量为n段小土柱体之和， 则在第n层土的底面，自重应力计算公式为：
2．土的非均质性和非理想弹性的影响。土在形成过 程中具有各种结构与构造，使土呈现不均匀性。同 时土体也不是一种理想的弹性体，而是一种具有弹 塑性或粘滞性的介质。但是，在实际工程中士中应 力水平较低，土的应力应变关系接近于线性关系。 因此，当土层间的性质差异并不十分悬殊时，采用 弹性理论计算上中应力在实用上是允许的。 3．地基土可视为半无限体。所谓半无限体就是无限 空间体的一半，也即该物体在水平向X及y轴的正负 方向是无限延伸的，而竖直向Z轴仅只在向下的正方 向是无限延伸的，向上的负方向等于零。地基土在 水平方向及深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言， 可以认为是无限延伸的，因此，可以认为地基土是 符合半无限体的假定。
目前计算土中应力的计算方法，主要是采用弹性力 学公式，也就是把地基土视为均匀的、各向同性的 半无限弹性体。这虽然同土体的实际情况有差别， 但其计算结果还是能满足实际工程的要求，其原因 可以从下述几方面来分析： 1．土的分散性影响。前面已经指出，土是由三相 组成的分散体，而不是连续介质，土中应力是通过 土颗粒间的接触来传递的。但是，由于建筑物的基 础底面尺寸远远大于土颗粒尺寸，同时我们研究的 也只是计算平面上的平均应力，而不是土颗粒间的 接触集中应力。因此，可以忽略土分散性的影响， 近似地把土体作为连续体来考虑，而应用弹性理论。
图4-3给出两层土的情况。因 i值不同，故自重 应力沿深度的分布呈折线形状。
2．土层中有地下水时
计算地下水位以下土的自重应力时，应根据 土的性质确定是否需考虑水的浮力作用。通 常认为砂性土是应该考虑浮力作用的，粘性 土则视其物理状态而定。一般认为，若水下 的粘性土其液性指数IL≥1，则土处于流动状 态，土颗粒间存在着大量自由水，此时可以 认为土体受到水的浮力作用；若IL≤0，则土 处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结 合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土 体不受水的浮力作用；若0＜ IL ＜1，土处于 塑性状态时，土颗粒是否受到水的浮力作用 就较难肯定，一般在实践中均按不利状态来 考虑。
第三章 地基中的应力
一、应力是指土体在自身重力、构筑物荷载以及其他因 素（如土中水渗流、地震等）作用下，土中所产生的应 力。土中应力包括自重应力与附加应力，前者是因土受 到重力作用而产生，因其一般随着土的形成就存在，因 此也将它称为长驻应力；后者是因受到建筑物等外荷载 作用而产生的。由于产生的条件不同，因此，分布规律 和计算方法也不同。 土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、 倾斜及水平位移等，如果这种变形过大，往往会影响建 筑物的正常使用。此外，土中应力过大时，也会导致土 的强度破坏，甚至使土体发生滑动而失去稳定。因此， 研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都必须 先掌握土中应力状态。所以计算土中应力分布是土力学 的重要内容之一。
一、均匀地基
1、竖直向自重应力
G A z sz z A A
若土体是均质的半无限体，重度（即容重）为， 土体在自身重力作用下任一竖直切面都是对称面， 因此切面上不存在剪应力（=0）。如图
2、水平向自重应力计算
由广义虎克定律知 E sx sy K 0 sz 式中 K 0