递归迭代及均衡形态交易系统

递归迭代及均衡形态交易系统
第一章 递归均衡
递归（Recursion）本是指函数/过程/子程序在运行过程中，直接或间接调用自身而
产生的重入现象。

著名的斐波那契（Fibonacci）数列就可以使用递归公式来描述：Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)
第一节 递归比率
在这里，我们主要应用其比率（Ratio）关系：
HTR 之间存在平方、倒数、递归关系，甚至还应用了圆周率。

我们在图表上会经常看到相似的形态，例如：
上证指数在跌到1664点之后，走出了一个蝴蝶形态，而大蝴蝶中又嵌套着小蝴蝶。

在完成了递归形态之后，股指便走出了一波强劲的升势。

我们再来看一幅指数图：
两幅相当类似的形态。

也许我们可以把它们理解为三重顶形态或三角形整理形态，这有点类似艾略特的波浪理论，只是直观的看法，而递归形态才能告诉我们事物的本质。

最简单直观的均衡（Balance）状态就是：赚钱＝赔钱。

1万涨到2万，利润率是100%；2万跌到1万，利润率是-50%。

所以，我们可以经常看到股价下跌一半时，便出现了背驰（Retracement）。

图如：
成交额＝成交价×成交量，所以在画均线时我们使用了成交量权重（使用DMA函数），实际的均衡价位与50%会有些差异。

在飞狐交易师（和讯收购后更名为大交易师）中有“点石成金”画线工具，可以参考 Paul Levine 的 Midas 技术分析文章。

Midas 的头三个字母与中间 Middle 一样，所以下面我们称之为 M 线。

上图为2006-2007年的大牛市，股指从1000点开始不断创出新高，几乎没有象样的调整。

直到4000点才出现了一个均衡调整，当时称之为530暴跌。

成交量在下降，但股指依然攀升到6124点，又出现了一次均衡调整，之后无法创出新高才掉头向下。

注意到两次调整的反递归关系了吗？
金融风暴之下，我们依然看到历史在重演——递归均衡！
第二章 迭代共振
在数学中，迭代（Iteration）函数是在分形（Fractal）和动力（Dynamic）系统中深入研究的对象。

迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。

迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

简单的讲，递归和迭代都具有重复和递推的特性。

区别在于，递归是自己调用自己，而迭代是不断地根据变量的旧值推出新值。

交易是由人完成的：我们有时会有一种心理，就是在一次成功之后，自然就会想到复制成功，会有相同的预期，这就是递归思想；而有时条件发生了较大的变化，就会根据情况改变预期，这就是迭代思想。

斐波那契数列用递归或迭代算法都容易得出，所以在黄金比例出现的价位，较容易获得均衡。

第一节 迭代形态
如上图，股价由XABCD形成了一个蝴蝶形态（Carney 可能定义为其他形态，这里统称为蝴蝶形态），而ABC则构成小型蝴蝶，D是XC的均衡点。

BCDE形成了N型均衡，ABC与BCDE形成迭代关系。

BCDE与CDEF形成迭代关系，而CDEF与EFGH 形成迭代递归关系。

在 Carney 的书中，XCDEFG 被定义为50形态。

第二节 共振形态
共振（Resonance）有两种定义：系统作受迫振动时，激励频率有任何微小改变，都会使系统响应下降的现象；结构系统受激励的频率与该系统的固有频率相接近时，使系统振幅明显增大的现象。

共振是一种趋同现象，大家的观点在某个时点获得一致。

如果大多数人都很茫然的时候，少部分人达成鲜明的一致，往往有可能改变大多数人的想法。

历史上很多关键战役的逆转，都是由小事引发的。

A点形成了岛型反转，如何理解这种传统形态？缺口本身是一种共振形态，大家在开盘的时候，一致看多（或看空）就形成了缺口。

向上缺口，不久又突然向下缺口，这说明在短期内市场的观点发生了突变。

随即出现了一根大阴线，由于股指形成大角形整理，大家还摸不清楚要向上还是要向下，正摇摆不定，现在大多数人被小部分人影响了，形成了共振（俗称“破位”）。

B点是前期的均衡位，迭代了蝴蝶形态，同样的股价要向C点均衡。

股指在C点形成了箱体震荡，注意两条M线开始粘合，这表示获利盘与套牢盘趋同均衡。

此时正值国庆长假，放量攻缺口很容易形成共振。

E点是黄金均衡位（实际上CD 已经均衡过了）开了缺口，当天有抛盘，但第二天就很快变多头占领了。

F点则是A的递归现象，恰好股指期货有事儿，之后也就没啥事儿了。

如何判断一个合适的进场点？再举个例子：
注意，ACDEH不是蝴蝶形态！如果使用软件去套，一定会搞错的。

要用逻辑去判断，股无常势，重要的不是F(n)是什么，重要的是F(n)与F(n-1)的关系。

甚至F(n-1)与F(n-2)的关系都不重要，重要的是F(n)与二者之间的关系。

D是AC均衡，E是CD均衡，这个很重要？不重要的，因为均衡关系很容易被打破的，但没有定义方向，如果随便找个均衡位买入，那与抛正反面无异。

H才是好的入场
点：E是CD的均衡，G是EF的均衡，递归迭代了；CDEH与EFGH是迭代递归关系；同时H是AC的黄金均衡位。

不同的关系，形成了共振！
第三章 谐波交易
Scott M. Carney 的谐波交易（Harmonic Trading）参考了几种理论：艾略特（R.N.Elliott）波浪理论、江恩（W.D.Gann）谐波交易、斐波那契形态组合（Fibonacci Pattern Alignment）。

第一节 背驰区域
The AB=CD Pattern（倒数形态）
Bullish Bearish
The Bat Pattern（蝙蝠形态）Bullish Bearish
The Gartley Pattern（222 形态）Bullish Bearish
The Crab Pattern（螃蟹形态）Bullish Bearish
The Ideal Butterfly Pattern（蝴蝶形态）Bullish Bearish
Harmonic Ratio Progression Bullish Bearish
Extreme Harmonic Impulse Wave Bullish Bearish
Reciprocal AB=CD
Bullish Bearish
The 5-0 Pattern
Bullish Bearish
第二节 点石成金
Paul Levine 介绍了一种技术分析方法：MIDAS，新加坡技术分析大师李欣京（GK）建议飞狐将这种方法做成指标“点石成金”，现在我们可以很轻松的画出M线来。

从数学角度讲，M线是一种定点累积（Cumulative）均线，将成交量做为加权因子，我们可以用DMA函数计算出来。

传统均线系统的问题在于周期的选取，5日？10日？30日？还是60日？MIDAS的本质是研判市场获利盘与套牢盘的均衡价位，我们不知道会跌到哪里，但我们知道股价肯定要回到M线上！
有了M线之后，我们将较轻松地区别三种趋势：
上升趋势（右侧）：股价在M线上；
下跌趋势（左侧）：股价在M线下；
震荡市：股价围绕M线波动。

来看几个例子：
这是上证指数1992-1993年的图形。

1992年5月由于采用了不设涨跌幅的交易规则，出现了暴涨暴跌的现象。

7月三次触碰M线（R1）后，股指便步入了熊市。

8月的反弹仅仅是R2级别，仍然在R1之下。

直到11月才出现放量上攻，并再次触及M1。

均衡了套牢盘后，12月的M2均衡获利盘。

1993年1月股指出现了放量突破（Break-out）的态势，并一路创出新高！
物理学中有一个电子壳层概念：一组拥有相同主量子数n的原子轨道，电子层可容纳最多电子的数量为2n；分子轨道必须具有相同的对称性才能组合成分子轨道，电子从一
个能级因为吸收能量时跃迁到一个更高的能级。

我们可以看到在选择时间序列时，经常会用到2n+1这个序列数，也许暗合电子层容纳数量吧，呵呵。

这是上证指数2001-2008年的图形。

2006-2007年走出完美的量价跃迁趋势图！当股价突破一个能级时，成交量也突破一个能级。

第四浪的时候出现了量价背离形态，当M1均衡且M2均衡后步入熊市，同时产生了一个“岛型反转”的头部形态。

这是上证指数2005-2009年的图形。

这张图很清晰的表明了，为什么管理层选择在3000点进行第一次印花税调整，为什么没有取得成功。

如果成功了，股价在箭头位置会
形成了小型的量价跃迁。

2009年上半年亦是一个量价跃迁，只是不如创新高那么完美，毕竟历史套牢盘太重。

我们也可以从基本面角度去分析：2006年美国的次贷危机就开始出现苗头了，只是从确认到传导需要时间。

正如当年索罗斯狙击港币一样，1997年中国的股市仍是红红火火，但是到了2001年却走向了5年漫漫熊途。

如果说2008年上半年的下跌还属于技术性的话，那么当上市公司半年报许多公司的每股收益出现了大幅下降（甚至有些公司半年就下降了50%）后，金融风暴传导效果就体现出来了。

由于预期利空，印花税调整并没有引来场外资金入场。

如果我们把价量跃迁与价值分析对照起来，就会发现价值在趋势中发挥着强有力的作用！当价值分析出现误判时，很有可能单纯地依靠技术分析就会掉进地狱。

当然判断正确也有可能上天堂，呵呵。

第三节 缺口突破
缺口（Gap）通常出现在某日收盘与次日开盘之间，出现一个非连续性的无交易区域。

有很多的原因都会造成缺口，通常会是重大消息的公布，次日买家一致看多或看空。

例如重组公告停牌，复牌后可能产生一个大缺口。

再如管理层公布某重大政策（2008年两次印花税），引发大盘出现跳空缺口。

甚至其他市场的波动，也会造成市场缺口（通常两个市场交易时间不同）。

1、普通缺口（Common Gap）：有时也称交易缺口或者区域缺口，普通缺口通常不存在重大消息的背景。

普通缺口通常很快就被回补（closing）掉，通常发生在震荡通道内。

例如上图的B1缺口，试图放量突破三角形整理区域，但次日便缩量下跌。

2、破位缺口（Breakaway Gap）：破位缺口是最有交易价值的缺口，通常发生在股价突破（breakout）震荡通道，往往伴随放量。

这有点象电子吸收能量后，突破原有的运动轨迹，并产生新的轨迹。

例如上图的B2缺口，向下突破B1缺口后的小三角形整理，同时也突破了大级别的三角形整理，形成岛型反转的突破共振。

B3是一个破M线和整理通道缺口。

3、强势缺口（Runaway Gap）：强势缺口通常发生在趋势中，也往往有放量。

我更想把它称为支撑缺口，因为在数个交易日后，该缺口可能成为一个支撑位。

例如B6缺口就是一个强势缺口，之后的两次回探都以此为支撑。

4、竭势缺口（Exhaustion Gap）：竭势缺口通常发生在股价背驰区域，这类缺口经常被短庄利用为出货陷井。

B4与B5是一个组合缺口伴随着菱形整理，B4是伪装的强势缺口，B5是伪装的普通缺口。

近期比较经典的就是2010年11月5日的缺口，伪装突破缺口，而后在期指上做空套利！
5、巨量涨停板：在中国的T+1规则的背景下，缺口战术往往被复制为涨停板战术，更具迷惑性。

拉一个涨停板，而后看到跟单较多时，反手挂卖单出货。

可视情况反复操作，一般会出现在看似利好实为利空的消息（前期涨幅已经体现了消息）。

如果想扫货，拉板后放开涨停吸引抛盘，再封涨停。

ST股更容易操作，因为只有5%涨跌幅限制。

2006年的大盘启动非常强劲，连续出现强势缺口，成交量不断放大。

尤其是G1和G2，出现在重要的历史压力位上！
2007年上半年大盘还算正常，直到出现G3-G4的“530”暴跌。

然而到了下半年，持续出现突破缺口，但是量价却是背离关系——非理性繁荣！
2008年的一支牛股 600259 广晟有色，缺口经常在这类股票中，存在非常好的交易机会。

注意成交量、通道与缺口的关系，注意主升浪中的量价背离现象，注意缺口“洗盘”与N浪突破的关系！
2011年 600889 南京化纤：G1突破缺口，K1放量板；G2强势缺口，K2放巨量板并创出新高；G3强势缺口，但是量价背离了（注意这里的涨停板陷井）；第4天继续开缺口，但是放量补掉了，这个量相对于K3大而小于K2。

之后是一个三重顶形态，接
着是蝴蝶形态（注意底在M线上的均衡）。

G0缺口宣告此轮行情结束……。