数据结构基础知识
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构基础知识整理
数据结构基础知识整理*名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。
*2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
*3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。
*4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
*5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。
是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。
*6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。
*7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
*8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。
*9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。
*10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。
而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
*11、数据的运算：指对数据施加的操作。
数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。
*12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。
其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。
*13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。
软件技术知识基础-数据结构
栈
总结词
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
VS
详细描述
栈只允许在末尾进行插入和删除操作，通 常用于实现函数调用、括号匹配等功能。 栈的优点是插入和删除速度快，缺点是空 间利用率较低。
队列
总结词
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
详细描述
队列允许在一端进行插入操作，在另一端进 行删除操作，通常用于实现任务调度、缓冲 区处理等功能。队列的优点是空间利用率高， 缺点是插入和删除速度较慢。
软件技术知识基础-数 据结构
目 录
• 数据结构概述 • 线性数据结构 • 非线性数据结构 • 排序与查找 • 数据结构的应用
01
数据结构概述
数据结构的定义
数据结构：数据结构是计算机中组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系。数据结构是计算机存储、组织数据的 方式，它涉及到数据的逻辑结构、物理结构以及数据元素之间的关系。
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04
排序与查找
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大 小，交换位置，使得较大的元素逐渐往后移动， 最终达到排序的目的。
插入排序
将待排序元素插入到已排序序列中的适当位置， 使得插入后仍然保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放在已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
快速排序
采用分治策略，通过一趟排序将待排序序列分割 成独立的两部分，其中一部分的所有元素均比另 一部分的元素要小，然后再按此方法对这两部分 继续进行排序，以达到整个序列有序。
查找算法
线性查找
二分查找
哈希查找
数据结构基础知识
复习提纲第一章数据构造概述根本概念与术语〔P3〕1．数据构造是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的根本单位3．数据对象一样性质的数据元素的集合4．数据构造三方面容:数据的逻辑构造.数据的存储构造.数据的操作.〔1〕数据的逻辑构造指数据元素之间固有的逻辑关系.〔2〕数据的存储构造指数据元素及其关系在计算机的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑构造上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据构造、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑构造可以分为集合、线性构造、树形构造和图状构造四种类型。
3、常见的数据存储构造一般有四种类型，它们分别是___顺序存储构造_____、___链式存储构造_____、___索引存储构造_____和___散列存储构造_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,*;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1*+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表构造由n(n>=0)个具有一样性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表构造#define MA*SIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MA*SIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;2.单链表（1）链表结点构造//链表的节点构造Typedef struct Node{int data;struct Node *ne*t;} Lnode,*Pnode,*LinkList;（2）结点遍历void TraverseList(LinkList t){LinkList p;while(t){p=t;t=t->ne*tfree(p);}}（3）链表操作算法：初始化、插入、输出、删除void InitList(LinkList *h){*h=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!h){print("初始化错误〞);return;}(*h)->ne*t=NULL;}void InsertList(LinkList h,int pos,datatype *){ LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1)print("插入位置出错!!〞);InitList(&q);q->ne*t=NULL;q->data=*;}void DeleteList(LinkList h,int pos){LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<〞删除位置错误〞;return;}q=p->ne*t;p->ne*t=q->ne*t;free(q);}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后驱。
(完整版)数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
考研计算机数据结构知识点
考研计算机数据结构知识点一、知识概述《考研计算机数据结构知识点》①基本定义：数据结构呢，简单说就是数据在计算机里的组织、存储和操作的形式。
比如说，把一堆数字按照顺序排起来存，这就是一种简单的数据结构形式，像数组。
②重要程度：在计算机学科里，数据结构那可是相当重要。
就像是盖房子的砖头和框架一样。
不管是写程序、开发软件还是研究算法，都离不开数据结构。
没有好的数据结构，程序可能运行得很慢，效率极低。
③前置知识：得先懂得一些基本的编程语言概念，比如变量、循环这些。
还得有点数学基础，像简单的计算，因为数据结构里可能涉及到计算元素个数、索引啥的。
④应用价值：现实中太多了。
像搜索引擎存网页数据，就得用合适的数据结构存储，这样搜索速度才快。
开发游戏啊，角色属性、地图数据等也得用好的数据结构管理，游戏运行起来才流畅。
二、知识体系①知识图谱：在计算机科学里，数据结构是中间的核心部分了。
向上关联着算法，像有些算法专门处理某种数据结构效率特别高，向下靠着编程语言，因为最终要用编程语言实现这些数据结构。
②关联知识：和算法联系那叫一个紧密。
算法作用在数据结构上，数据结构为算法提供操作的对象。
跟操作系统也相关，操作系统管理内存什么的也涉及到数据结构。
③重难点分析：掌握的难度在于概念比较抽象。
比如链表的指针概念，很多人开始就容易搞糊涂。
关键呢，就是要理解每种数据结构在内存中的存储和操作原理。
④考点分析：在考研里相当重要。
会直接考数据结构的概念、操作什么的。
考查方式多样，选择题问基本概念，简答题考原理，算法设计题让你用特定的数据结构写算法。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 数组：是一组相同类型数据的有序集合，可以通过索引快速访问元素。
就像一排格子，每个格子都有编号，通过编号能马上找到格子里的东西。
- 链表：由一个个节点组成，每个节点包含数据和对下一个节点的指针。
就像是火车车厢，一节连着一节。
②特征分析：- 数组特点是可以随机访问，根据索引一下就能找到元素，但插入和删除元素可能比较麻烦。
计算机基础知识：数据结构基础知识
计算机基础知识：数据结构基础知识
1.数据结构
数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组
Data Structure = (D, R)，其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。
按照视点的
不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。
2.数据结构的分类
(1)数据逻辑结构
数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：
1) 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系;
2) 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系;
3) 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系;
4) 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。
注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。
(2)数据存储结构
数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。
顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。
链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。
注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
数据结构基本知识点
第一章1、什么是数据结构①数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
②数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
③4类基本结构：⑴集合；⑵线性（一个前驱，一个后继）结构；⑶树形结构；⑷图状结构或网状结构。
2、数据结构的二元组表示：Data_Structure=（D,S）//D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
3、算法的5大特性：⑴有穷性；4、衡量算法的标准：时间复杂度和空间复杂度5、数据的逻辑结构分四类6、数据结构写出逻辑结构，反之。
第二章0、线性表的基本概念。
1、线性表的顺序存储的基本操作：Insert, E Is=n/2 Delete. E dl=(n-1)/22、线性表的顺序存储的特点：连续地址，随机查找。
3、线性表的链式存储的特点:地址不保证连续，顺序查找。
（1）重点1：结构类型P28Typedef struct LNode{ElemType data;Struct LNode *next;}LNode,*LinkList;(2)重点2：基本方法Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e); Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e); Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e); void CreateList_L(LinkList &L,int n);void Print(LinkList L){ LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ printf(“%d,”,p->data);while(p->next){p=p->next; printf(“%d,”,p->data); } printf(“\n”);}}void CountNodes(LinkList L,int &nd){ nd=0;//LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ nd++;//while(p->next){p=p->next; nd++;}//}}voidCountAve(LinkList L,int &av){ int n=0,s=0//av=0;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ s=s+p->data; n++;//while(p->next){p=p->next;s=s+p->data; n++;}// av=s/n;}return av;//}void PrintMax(LinkList L,){ int max;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ max=p->data;while(p->next){p=p->next; if(p->data>max) max=p->data;}//printf(“max=%d\n”,max);}}void DeletaMaxNode(LinkList L,){ int max;LinkList q,t;//q---记录p的前驱结点指针，t-----保存最大结点的前驱指针。
数据结构基础知识要点
第一章数据结构1．定义数据结构是计算机存储、组织数据的方式.数据结构是抽象数据类型的物理实现.2.数据结构包括如下几个方面:(1）数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
(2) 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。
（3) 施加在该数据上的操作,即数据的运算。
2。
逻辑结构类型(1）集合结构。
交通工具的集合，动物的集合(2) 线性结构。
一对一，综合素质测评产生的学生排名(3）树形结构。
一对多，单位的组织结构图，族谱（4）图形结构.多对多,生产流程、施工计划、网络建设图等3.存储结构类型(1) 顺序存储方法。
数组(2) 链式存储方法。
链表（3) 索引存储方法(4) 散列存储方法4.算法通常把具体存储结构上的操作实现步骤或过程称为算法。
C语言里通常表现为解决问题的步骤程序= 算法（加工数据）+ 数据结构(数据的存储和组织）5.算法的五个特征（1) 有穷性:在有穷步之后结束。
(2）确定性:无二义性.（3）可行性：可通过基本运算有限次执行来实现。
（4）有输入：可有零个或多个.(5）有输出:至少有一个输出。
6.算法分析(1)时间复杂度：（算法的工作量大小）通常把算法中包含基本运算次数的多少称为算法的时间复杂度,也就是说,一个算法的时间复杂度是指该算法的基本运算次数.算法中基本运算次数T（n）是问题规模n的某个函数f（n）,记作：T(n）=O(f(n))（2) 空间复杂度：实现算法所需的存储单元多少第二章线性表1.线性表的基本概念线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列.该序列中所含元素的个数叫做线性表的长度,用n 表示，n≥0。
2。
线性结构的基本特征为:(1） 集合中必存在唯一的一个“第一元素"； (2） 集合中必存在唯一的一个“最后元素”;（3） 除最后一个元素之外，均有唯一的后继（后件）； （4） 除第一个元素之外，均有唯一的前驱（前件)。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据:数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2。
数据元素:数据元素是数据的基本单位,是数据这个集合中的个体,也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充:一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象:数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
)4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关,是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系.2.线性结构:结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外,其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3。
树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系.若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱,以及多个或零个直接后继。
4.图状结构:结构中的数据元素存在“多对多"的关系.若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继.(2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系.2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
(完整版)数据结构知识点总结
数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
数据结构基础知识总结详细带图
数据结构【基础知识点总结】一、数据数据（Data）是信息的载体，它能够被计算机识别、存储和加工处理。
它是计算机程序加工的原料，应用程序处理各种各样的数据。
计算机科学中，所谓数据就是计算机加工处理的对象，它可以是数值数据，也可以是非数值数据。
数值数据是一些整数、实数或复数，主要用于工程计算、科学计算和商务处理等；非数值数据包括字符、文字、图形、图像、语音等。
二、数据元素复制代码数据元素（Data Element）是数据的基本单位。
在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。
例如，学生信息检索系统中学生信息表中的一个记录、八皇后问题中状态树的一个状态、教学计划编排问题中的一个顶点等，都被称为一个数据元素。
有时，一个数据元素可由若干个数据项（Data Item）组成，例如，学籍管理系统中学生信息表的每一个数据元素就是一个学生记录。
它包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、出生年月、成绩等数据项。
这些数据项可以分为两种：一种叫做初等项，如学生的性别、籍贯等，这些数据项是在数据处理时不能再分割的最小单位；另一种叫做组合项，如学生的成绩，它可以再划分为数学、物理、化学等更小的项。
通常，在解决实际应用问题时是把每个学生记录当作一个基本单位进行访问和处理的。
复制代码三、数据对象数据对象（Data Object）或数据元素类（Data Element Class）是具有相同性质的数据元素的集合。
在某个具体问题中，数据元素都具有相同的性质（元素值不一定相等），属于同一数据对象（数据元素类），数据元素是数据元素类的一个实例。
例如，在交通咨询系统的交通网中，所有的顶点是一个数据元素类，顶点A 和顶点B 各自代表一个城市，是该数据元素类中的两个实例，其数据元素的值分别为A 和B。
四、数据结构复制代码数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构笔记
数据结构笔记基础:数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data)：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素(data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象(data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构(data structure)：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状)结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系"描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像)称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储,前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种:原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成,可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type )：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下:ADT抽象数据类型名｛数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：〈数据操作的定义>｝ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：〈初始条件描述〉操作结果：〈操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）:是指其值得成分不确定的数据类型(P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性:算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性:每条指令必须要有确切含义，无二义性,并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求(好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式.算法效率的度量:（1）事后统计：程序运行结束后借助计算机内部计时功能,缺点一是必须先运行依据算法编制的程序,二是受限于计算机软硬件，导致掩盖了算法本身的优劣（2）事前分析估计：消耗时间影响因素：算法策略、问题规模、编程语言、编译程序产生的机器码质量、机器执行指令的速度撇开各种影响因素只考虑问题的规模（通常用整数量n表示），记为问题规模的函数算法时间取决于控制结构（顺序,分支，循环)和固有数据类型操作的综合效果书写格式:T（n)= O(f(n））f（n）为n的某个函数时间复杂度：算法的渐近时间复杂度(asymptotic time complexity),它表示随问题规模的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同以循环最深层原操作为度量基准频度：该语句重复执行的次数算法的存储空间需求：空间复杂度（space complexity）：算法所需存储空间度量，记作S（n）= O（f（n）），其中n为问题规模的大小一、线性表（一）线性表基本概念线性表（linear_list）：n个数据元素的有限序列结构特点：存在唯一的被称作“第一个”、“最后一个"的数据元素，且除了第一个以外每个元素都有唯一前驱,除最后一个以外都有唯一后继在复杂线性表中存在:数据项-〉记录-〉文件，例如每个学生情况为一个记录，它由学号、性别。
大一数据结构必考知识点
大一数据结构必考知识点在大一学习数据结构课程时，有一些重要的知识点是必须掌握的。
本文将介绍大一数据结构必考的知识点，帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
1. 数据结构概述数据结构是计算机存储、组织数据的方式，包括线性结构、树结构、图结构等。
掌握数据结构的基本概念和特性是学习这门课程的基础。
2. 数组数组是一种连续存储的数据结构，特点是随机访问和固定大小。
了解数组的定义、初始化、访问和操作方法。
掌握数组的有序存储和无序存储，以及一维数组和多维数组的基本操作。
3. 链表链表是一种非连续存储的数据结构，包括单链表、双向链表和循环链表等。
了解链表的定义、初始化、插入和删除操作。
熟悉链表的遍历、反转和合并等基本操作。
4. 栈和队列栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
了解栈和队列的定义、初始化、入栈、出栈、入队和出队操作。
掌握栈和队列的应用场景和算法实现。
5. 树树是一种非线性的数据结构，包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
了解树的定义、节点分类和遍历方式。
熟悉树的插入、删除和搜索等基本操作。
掌握二叉树的前序、中序和后序遍历算法。
6. 图图是一种由节点和边构成的数据结构，包括有向图和无向图等。
了解图的定义、节点分类和边的表示方法。
熟悉图的遍历算法，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
掌握图的最短路径和最小生成树等算法。
7. 排序算法排序算法是数据结构中的重要算法，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
了解各种排序算法的原理、时间复杂度和稳定性。
熟悉排序算法的实现和优化。
8. 查找算法查找算法用于在数据结构中寻找特定的元素，包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。
了解各种查找算法的原理、时间复杂度和应用场景。
掌握查找算法的实现和优化。
9. 动态规划动态规划是一种应用广泛的算法思想，用于解决具有重叠子问题性质的问题。
了解动态规划的定义和基本思想。
数据结构基础知识总结
数据结构基础知识总结数据结构是计算机科学中的一门重要课程，它研究如何组织和存储数据，以及如何在数据上进行操作和处理。
数据结构是计算机程序设计的基础，它能够帮助我们更好地理解计算机程序的本质，并提高程序的效率和可靠性。
本文将对数据结构的基础知识进行总结。
一、线性结构线性结构是指所有元素按照线性顺序排列，每个元素最多只有一个前驱和一个后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
1. 数组数组是一种线性结构，它由相同类型的元素组成，每个元素占用相同大小的内存空间，并按照一定顺序存储在连续的内存单元中。
数组可以通过下标来访问其中的元素，时间复杂度为O(1)。
2. 链表链表也是一种线性结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据域和一个指针域。
指针域指向下一个节点或者上一个节点。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表等多种形式。
3. 栈栈是一种特殊的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出，后进先出。
栈可以用数组或链表来实现。
4. 队列队列也是一种特殊的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的特点是先进先出，后进后出。
队列可以用数组或链表来实现。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由节点和边组成，每个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树形结构有二叉树、堆、AVL树和红黑树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以分为满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树等多种形式。
2. 堆堆是一种特殊的完全二叉树，它满足父节点的值总是大于或小于子节点的值。
堆可以分为大顶堆和小顶堆两种形式。
3. AVL树AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它保证任何一个节点左右子树高度差不超过1，并且左右子树也是一棵AVL树。
4. 红黑树红黑树是一种自平衡二叉搜索树，它满足以下性质：每个节点要么是红色，要么是黑色；根节点是黑色；每个叶子节点都是黑色的空节点；如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的；任意一条从根到叶子的路径上不能出现连续的两个红色节点。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引访问。
数组的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作较慢。
常见的数组操作包括创建、访问、插入、删除和遍历。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作快，但访问速度较慢。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
常见的队列操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
树的特点是层次结构、惟一根节点、每一个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆。
6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
图的特点是节点之间的关系可以是任意的，可以有环。
常见的图类型包括有向图、无向图、加权图和连通图。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据键(key)直接访问值(value)的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置。
哈希表的特点是查找速度快，但内存消耗较大。
常见的哈希表操作包括插入、删除和查找。
二、算法知识点1. 排序算法(Sorting Algorithms)排序算法是将一组元素按照特定顺序罗列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
2. 查找算法(Search Algorithms)查找算法是在一组元素中寻觅特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构是一种组织数据的方式，它能够使程序员更有效地操作和管理数据。
数据结构的基本概念包括结构，抽象和算法。
数据结构的具体实现方法可以是链表、堆栈、队列等数据结构，也可以是基于树的数据结构，如二叉树、AVL树、红黑树和B树等。
二、数据结构的应用数据结构有多种应用，可以应用于存储管理、搜索以及排序等。
存储管理方面，数据结构可以对存储空间进行有效管理；搜索方面，数据结构可以提高搜索效率，比如二叉搜索树、树状数组等；排序方面，一些时间复杂度较低的排序算法比如快速排序、堆排序等均可以借助数据结构实现。
三、数据结构的实现数据结构的实现方法多种多样，可以借助多种方法实现某种数据结构，比如一种数据结构可以借助数组和链表实现，另一种数据结构也可以借助二叉树实现。
数据结构的实现也可以是利用固定的内存来实现，也可以借助动态分配内存的方式实现。
四、常见的数据结构1、线性数据结构：线性数据结构是由一组具有特定结构的数据元素组成的一维排列，像数组、链表、栈、队列等都属于线性数据结构。
2、非线性数据结构：非线性数据结构不是一维排列，而是由多个元素之间存在复杂的逻辑关系和网络结构组成的结构，像图、树等都属于非线性数据结构。
五、数据结构的抽象数据结构的抽象是数据结构的一个重要概念，它是抽象出了物理存储单元和相关操作之间的逻辑关系，以描述数据结构本身，不涉及具体的物理实现。
六、数据结构的算法数据结构的算法是指创建、实现、维护和控制数据结构的一种操作。
它是根据数据抽象和操作抽象设计出来的算法，是数据结构的基础。
常见的数据结构算法有查找算法、排序算法、图算法、字符串匹配算法、索引算法、树算法和图形算法等。
七、数据结构的性能分析数据结构的性能分析是指对某种数据结构性能进行分析和评估，以便更好地改善和优化该数据结构。
可以比较不同数据结构之间的性能，以及不同操作之间的性能，从而决定更好的数据结构，提高操作的效率。
总结本文总结了数据结构的基本概念、应用、实现方法、常见数据结构、抽象、算法以及性能分析。
数据结构重点知识点
数据结构重点知识点第一章概论1. 数据是信息的载体。
2. 数据元素是数据的基本单位。
3. 一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4. 数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
5. 数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
6. 数据的逻辑结构分类: 线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
7.数据的四种基本存储方法: 顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：(关键字、地址)关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
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E
F
G
H
I J KL
结论：满二叉（树图6）一定是完全二叉树，完
全二叉树不一定是满二叉树。
历届试题
（NOIp2005）.完全二叉树的结点个数为4 * N + 3， 则它的叶结点个数为（ E）。
A. 2 * N B. 2 * N - 1 C. 2 * N + 1
D. 2 * N - 2 E. 2 * N + 2
A. 29 B. 28
C. 16 D. 17 E. 7
(NOIp2005)设全集I = {a, b, c, d, e, f, g, h}，集合A∪B =
{a, b, c, d, e, f}， A∩C= {c, d, e}， A∩～B= {a, d}，那么
集合A∩B∩C 为（ ）。
A
A. {c, e} B. {d, e} C. {e} D. {c, d, e} E. {d, f}
A. A B. B C. C D. D E. F
（NOIp2006）. 已知 6 个结点的二叉树的先根遍历是 1 2 3 4 5 6（数字为结点的编号，以下同），后根遍 历是3 2 5 6 4 1，则该二叉树的可能的中根遍历是
（ ） BC
A. 3 2 1 4 6 5
B. 3 2 1 5 4 6
C. 2 3 1 5 4 6
关联的所有未被访问的邻接点，并作相应的标记。 3）再依次根据2）中所有被访问的邻接点，访问与
这些邻接点相关的所有未被访问的邻接点，直到所 有顶点被访问为止。
历届试题
（NOIp2007）. 欧拉图G是指可以构成一个闭回路的图，且图G 的每一条边恰好在这个闭回路上出现一次（即一笔画成）。在 以下各个描述中, 不一定是欧拉图的是：（ D）。
数据结构基础知识
什么是数据结构？
数据元素相互之间的关系称为数据结构。 其中数据元素是个广义概念，是所有能 输入到计算机中并被计算机程序处理的 符号的总称。
四大类基本数据结构
集合（无相互关系） 线性结构（一对一） 树（一对多） 图（多对多）
集合运算
(NOIp2005)字符串“ababacbab”和字符串“abcba”的
一般地，对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元 素的集合。一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。交集就是两个集合 都有的部分，并集就是两个集合的加起来的全部。 交集: 表示方法 ∩ 。交集是集合的公共部分。 并集 : 表示方法 ∪ 。并集是所有 空集是不含任何元素
图
下图是一有向图（顶点分先后顺序）。 V={V1,V2,V3,V4} E={<V1,V2>,<V2,V4>,<V1,V3>,<V3,V4>,<V4,
V1>}
图的性质
顶点的度：与顶点关联的边的数目。有向图 中等于该顶点的入度与出度之和。 入度——以该顶点为终点的边的数目和 出度——以该顶点为起点的边的数目和
树的深度——组成该树各结点的最大层 次，如下图的树，其深度为4。
二叉树
二叉树是树的一种重要形态，只有左、 右子树且顺序不能颠倒。逻辑上二叉树 有五种基本形态：
(1)空二叉树——(a)； (2)只有一个根结点的二叉树——(b)； (3)右子树为空的二叉树——(c)； (4)左子树为空的二叉树——(d)； (5)完全二叉树——(e)
(NOIP2010)元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么 第5个出栈的可能是( )。
A.R1 B.R2 C.R4 DA.RC5D
树
树的度——也即是宽度，简单地说，就 是结点的分支数。以组成该树各结点中 最大的度作为该树的度，如下图的树， 其度为3。
（ ） ABD
A. 4 2 6 5 1 7 3
B. 4 2 5 6 1 3 7
C. 4 2 3 1 5 4 7
D. 4 2 5 6 1 7 3
（NOIp2008）. 二叉树T，已知其先根遍历是1 2 4 3 5 7 6（数字为结点的编号，以下同），后根遍历是4 2 7 5 6 3 1，则该二叉树的可能的中根遍历是（ ）。
（NOIp2008）．完全二叉树共有2*N-1个结点，则它 的叶节点数是（ C）。
A. N-1 B. 2*N
C. N
D. 2N-1 E. N/2
（NOIp2006）．高度为 n 的均衡的二叉树是指：如 果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为 n-1 的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度， 根结点的深度为 0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点， 则该树的树高为（ B）。
D. 2 3 1 4 6 5
(NOIP2010)一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG， 后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结 点个数可能是（B ）。 A．0 B.2 C.4 D.6
历届试题
（NOIp2007）. 已知7个节点的二叉树的先根遍历是1 2 4 5 6 3 7(数字为结点的编号，以下同)， 后根遍历 是4 6 5 2 7 3 1， 则该二叉树的可能的中根遍历是
关于二叉树的两个重要概念
满二叉树，一棵深度为K的二叉树有2K1个结点，则称为满二叉树。
A
B
C
D
E
F
G
H
I J KL M N O
（图 4）
关于二叉树的两个重要概念
和满二叉树对照，只有最下面的两层结 点度小于2，并且最下面一层的结点都 集中在该层最左边的若干位置的二叉树，
称为完全二叉树。
A
B
C
D
最长公共子串是（ B）。 A. abcba B. cba C. abc D. ab E. bcba
（NOIp2008）. 设字符串S=”Olympic”，S的非空子串
的数目是（ B ）。选B 非空分别是Olympic Olympi lympic 。。。即1+2+3+4+5+6+7=28
先算长为一的有七个,这个你会吧.接着是大等二的,还记的小学奥数的数线段题吧,其实这题就是让数有七 个点的线段,那么公式是...点数乘段数除以二.即:7*6/2=21.再加上那个七
A. 图G中没有度为奇数的顶点
B. 包括欧拉环游的图(欧拉环游是指通过图中每边恰好一次的闭路 径)
C. 包括欧拉闭迹的图(欧拉迹是指通过途中每边恰好一次的路径)
D. 存在一条回路, 通过每个顶点恰好一次
E. 本身为闭迹的图
（NOIp2008）. 设T是一棵有n个顶点的树，下列说法正确的是 （ ABC）。
标记,输出访问顶点号. 2)从被访问的顶点出发,搜索与该顶点有边的关联的
某个未被访问的邻接点 再从该邻接点出发进一步搜索与该顶点有边的关联
的某个未被访问的邻接点,直到全部接点访问完毕。
图的遍历
广度优先遍历 1）从某个顶点出发开始访问，被访问的顶点作相应
的标记，并输出访问顶点号； 2）从被访问的顶点出发，依次搜索与该顶点有边的
历届试题
（NOIp2007). 地面上有标号为A、B、C的3根细柱, 在A柱上 放有10个直径相同中间有孔的圆盘, 从上到下次依次编号 为1, 2, 3, ……，将A柱上的部分盘子经过B柱移入C柱, 也可 以在B柱上暂存。如果B柱上的操作记录为：“进，进，出， 进，进，出，出，进，进，出，进，出，出”。那么, 在C 柱上, 从下到上的盘子的编号为（ ）。D
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 210 – 1
历届试题
(NOIP2009)一个包含n个分支结点（非叶结点）的非空满k叉树， k>=1，它的叶结点数目为：( )D
A) nk + 1 B) nk-1 C) (k+1)n-1 D. (k-1)n+1
(NOIP2010)完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的
B. 5 C. 4
D. 3 E. 2
历届试题
（NOIp2006）. 设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e 依次入栈，以下出栈序列不可能出现的有（ ）。
A. a, bC, c, e, d
B. b, c, a, e, d
C. a, e, c, b, d
D. d, c, e, b, a
A. 2 4 3 6 5 7 6
B. 2 4 1 2 5 7
C. 2 4 3 1 7
D. 2 4 3 6 7 5
E. 2 1 4 3 7 5
（NOIp2008)．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e， f依次入栈S，出栈的序列为b，d，c，f，e，a，则栈S的容
量至少应该是（ ）。 D
A. 6
A. T是连通的、无环的
B. T是连通的，有n-1条边
C. T是无环的，有n-1条边
D. 以上都不对
谢谢
U=全班同学 A=班上男同学 B=班上女同学
A的补集就是B（在U中）
线性结构
线性表 队列 栈
线性表
n个数据元素的的有限序列。其特点是 除了表头和表尾外，表中的每一个元素 有且仅有唯一的前驱和唯一的后继，表 头有且只有一个后继，表尾有且只有一 个前驱。
线性表的修改
顺序表
存入数据
下一个元素的地址
链表
队列
队列是一种特殊的线性表，对这种线性 表，删除操作只在表头(称为队头)进行， 插入操作只在表尾(称为队尾)进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。队 列的修改是按先进先出的原则进行的。
队列的修改
栈
栈是另一种特殊的线性表。这种表只在 表头进行插入和删除操作。因此，表头 对于栈来说具有特殊的意义，称为栈顶。 相应地，表尾称为栈底。不含任何元素 的栈称为空栈。栈的修改是按后进先出 的原则进行的。