模拟与数字电子电路基础作业答案4

作业4

截止日期：2015-5-13(14)

要求：写出步骤，独立完成

内容：第七章1,2,3,4,5,6节, 第八章1,2节，第四章第5节

1．电路图如下，已知，求v O（10分）

K;

参考解答：因为：v=R*i=R*K/v2；v3=K*R;v=3*R

K;

v O=V S-v=V S-3*R

2．电路图如下，已知：，求v B（10分）

参考解答：I=V S/(R A+R B+K/v B)=v B/R B;v B(R A+R B)=V S-K*R B;v B=(V S-K*R B)/(R A+R B)

求出下面电路的Thevenin等效电路，注意电路中包含一个dependent电压源，参数α的单位是欧姆。（15分）

提示：计算R th时，dependent source不能设为0，参考课本例3.23。

参考解答：先求U TH:

用节点法：I0=i+i F,U2-α*i=i*R1;U2=i F*R2;

（I0-i)*R2-α*i=i*R1;i=R2*I0/(R1+R2+α);

U TH=U2=i F*R2=(I0-i)*R2=R2*I0*(R1+α)/(R1+R2+α);

其次求R TH：R TH=(R1+α)*R2/(R1+R2+α);

3． 课本第八章练习8.1。（20分）

参考解答：(1) V O =V S -I D *R L =V S -0.5K(V I -V T )2*R L ; (2) 增益=-K*R L *(V I -V T );

(3)

4． 有一个Gate 和Drain 连接在一起的MOSFET ，它的参数是V T 和K 。它的drain-to-source

电压和drain 电流分别用v R 和i R 表示（20分）

a. 写出该MOSFET 在饱和状态下的v R 和i R 的关系表达式(v R ≥V T )。

b. 建立MOSFET 在operating point 为(v R =V R )时的small signal 模型，并给出v r 和i r 的关

系表达式。

提示：参考课本例8.1。

参考解答：a ：i R =i DS =0.5*K*(v GS -V T )2=0.5*K*(v DS -v T )2=0.5*K*(v R -v T )2；

b:

i r /v r =K*(v R -V T ); v r =i r /K*(v R -V T );当v R =V R 时，v r =i r /K*(V R -V T )

MOSFET 在operating point 为(v R =V R )时的small signal 模型如下 ：

r=1/K*(V R -V T )

5． 课本第七章问题7.10。（10分）

参考解答：

a ：

b ： 应用KVL ：V S -I D *R S -V GS =0;I D =K*(V GS -V T )2/2;

R S*K*(V GS-V T)2/2+V GS=V S;V GS-V T=(sprt(1+2R S K(V S+V T))-1)/R S*K;

V

GS =(sprt(1+2R

S

K(V

S

+V

T

))-1)/R

S

*K+V

T

;

i

D =I

D

=K*(sprt(1+2R

S

K(V

S

+V

T

))-1)/R

S

*K)2/2;

v

O =V

S

-i

D

*R

D

=V

S

-R

D

*K*(sprt(1+2R

S

K(V

S

+V

T

))-1)/R

S

*K)2/2.

6．如下图所示，一个放大器使用双电压源。这里, 。MOSFET参数K=1mA/V2，V T=0.5V。（15分）

a.当v IN=0V而且v OUT=0V时，R L的值是多少？

b.当v IN增加时，v OUT会减小。用a题计算出的R L的值，计算出MOSFET在饱和状态时，

v OUT的最小值。

提示：参考7.6.2的步骤，但不能直接套用7.6.2的结果。

参考解答：a：v OUT=V S+-i D*R L=V S+-0.5*K*(v GS-V T)2*R L=V S+-0.5*K*(v IN-V S--V T)2*R L;

0=V S+-0.5*K*(0-V S--V T)2*R L; R L=2*V S+/((V S-+V T)2*K)=2000*V S+/(V S-+0.5)2 b：v OUT=V S+-0.5*K*(v IN-V S--V T)2*R L=V S+-V S+*(v IN-V S--0.5)2/(V S-+0.5)2

v OUT=V S+*v IN*(V S-+0.5-v IN);

vGS=v IN-V S-; vDS=v OUT-V S-;

因为：vGS>V T，所以：v IN>V S-+0.5;

又因为：vDS>=vGS-V T，所以：v OUT>=v IN-V T;v OUT>=V S-.

因此，MOSFET在饱和状态时，v OUT的最小值是：V S-