深圳人口与医疗需求预测
深圳人口与医疗床位预测2
一．问题的重述目标任务问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二．问题的分析人口预测研究为国家制定社会安全经济计划和规划，用于理论和政策分析，并为未来人口政策的制定提供了参考依据，特别是对于深圳市这种发展迅速，流动性大的城市，对于当地的经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。
针对深圳市来说，由于深圳市是作为改革开放的一线城市，科技实力雄厚，成为全国主要的电子技术发展中心，而且地处沿海，风景优美，气候宜人。
随着每年深圳市GDP的不断提升，外来人口在深圳总人口中的比例越来越来，甚至逐步超过了常住人口，由于常住人口和流动人口的增长比例大为不同，所以我们不能够将其混在一起，而必须单独进行分析。
这里，我们先考虑常住型人口的发展规律，再来研究流动性人口会对总人口带来怎样的变化。
三．模型的假设1.假设附表和深圳市卫生部官网上所给数据均准确无误。
2.假设1979-2010年深圳市人口数量及其结构均为健康增长。
3.假设2010-2020年深圳市将不会发生重大的自然或人为的突发性灾难。
4.假设2010-2020年深圳市生长率和死亡率均为稳定发展。
5.假设深圳市流动人口数与深圳市GDP增长成正比。
6.假设所指的老龄化人口均为60岁以上的人口。
7.假设深圳市老龄人口中的住院比例为10%8.假设同种疾病在不同医院的住院时间大致相同。
四．模型的符号说明年份多项式拟合系数流动人口初值GDP 每年同比增长率某一种疾病的平均住院天数医院每天患某种疾病的例数五．非流动人口模型的分析和建立 1.数据分析这里，我们主要针对1979-2010年深圳市年末常住人口的发展情况进行一下观察。
东北三省数学建模竞赛历年赛题
东北三省数学建模竞赛历年赛题2006 A：油田开发规划的合理编制问题
B：冬季北方室内空气交换问题
C:中国人口政策问题
2007 A：油田开发规划的合理编制问题
B：冬季北方室内空气交换问题
C：中国人口政策问题
2008 A:滑雪场定价问题
B:居民楼顶最佳保温层厚度
C:灾区物资分配问题
2009 A：运动界面追踪
B：丁克与人口增长
C：客观、合理的评价学生学习状况
2010 A:企业的营销管理问题
B：走遍全中国
C：封闭系统的货币分布问题
2011 A:食品质量安全抽样数据分析
B: 垃圾分类处理与清运方案设计
C:水资源短缺风险评价
D：用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况
2012 A：深圳人口与医疗需求预测模型
B:手机用户精准识别
C:绿色机房模型评价与控制
D:打孔机生产效能的提高
2013 A：食品质量安全抽检数据分析
B：深圳关内外交通拥堵探究与治理
C：垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析
D：自然灾害保险问题的研究
2014 A:计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究B:基因组组装
C:垃圾焚烧厂的经济补偿问题
D:以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性2015 A：医保欺诈行为的主动发现
B：DNA序列的k-mer index 问题
C：福田红树林自然保护区湿地生态系统研究
D: 航班延误问题。
即出现布雷斯悖论现象-西安交通大学数学统计学院
三、关于数学建模课程教学理念的思考
2. 联系——后知识体系的建构
人们的知识体系是否完善不应只包括掌握知识数量 的多少，还应包括应用这些知识的“软件”能力。类似 于一个数据库的功能是否强大，不仅取决于数据存储量 的大小，还要取决于输入输出及检索功能的强弱。数学 建模教学应更多地关注于学习者这种关于知识的“应用 软件”的形成与强化。也就是说，我们在教学中应有意 识地引导学生的注意力放在“联系”二字上，包括知识 与知识之间的“联系”，知识与问题之间的“联系”。
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介绍一篇科学网博客文章“大学生应该培养对直 觉知识自我批判的能力”。
没有能力对自己的直觉进行自我批判的大学生， 将注定不过是社会的看客。
中美大学中理工科大学新生掌握的物理知识的总 量，有差不多一倍的差距，明显美不如中。但是他们 的科学思维的能力却基本接近。
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三、关于数学建模课程教学理念的思考
“见木不见林” “知识碎片化”
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二、关于数学建模课程的几种说法
在此说说两门数学建模视频公开课的名称。 清华大学： “数学建模——现实世界的理性视角” 国防科技大学：“数学建模——从自然走向理性之路”
异曲同工！ 都强调了数学建模联系实际问题与数学方法的纽带 作用或法
取消的前提是在我们的公共数学基础 课的教 学中已充分体现了数学建模的思想，于是数学建 模课程没有单独开设的必要了。
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三、关于数学建模课程教学理念的思考
下面谈谈关于数学建模课程教学理念的几点想法。 1. 直觉——透视现象本质的洞察力 2. 联系——后知识体系的建构 3. 求异——批判精神与深度思考习惯的养成 4. 选择——宏观把握与判断抉择能力 5. 归纳——思维模式的完善 6. 素养——模型检验意识以及对结果的敏感性
深圳人口与医疗床位需求
深圳人口与医疗床位需求一、摘要最初，我们根据深圳调查表进行分析列表，得到床位需求可由人口因素分析得到：随后建立模型，对人口因素进行假设分析：后来，建立数学模型：是预测深圳市未来十年人口增长量及结构变化、预测深圳市床位需求、深圳市各个区床位需求、深圳市某种疾病在不同类型的医疗机构就医的床位需求；最后进行模型评价。
二、建模分析深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据，通过查阅并绘制折线图如下：图人口折线图通过上图可以明显地看出深圳市近十年常住人口和非常住人口都呈正增长趋势，特别是非常住人口增长飞速。
2001年，深圳非常住人口为592万人，到2010年深圳市非常住人口达到596万，增长幅度明显高于常住人口增长幅度，同时，常住人口绝对数也远远低于非常住人口数。
通过分析近十年深圳市人口变化特征，归纳深圳市人口增长函数，进而预测深圳市未来十年人口数量以及人口结构。
而床位的需求受总人口、人口结构等因素的影响，总人口可以由人口增长模型预测，而所谓的人口结构就是各年龄段人口占总人口的比重。
通过历年数据发现，老年人群是各种疾病相对高发人群，老年人口的比重严重影响着医疗需求。
因此可以人口总数和老年人口预测深圳市床位需求总量。
而各区的深圳各区床位需求又可以通过各区人口因素分析得到。
三、模型假设（1）深圳市各区人口体质相同，即同一年度各区患病率相同，且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。
（2）人口数随时间变化是连续的，而且充分光滑。
（3）青年、中年人群发病率相同，老年（60岁以上）人群发病率相同。
（4）深圳市老年人口比例逐年增长，少年人口比例逐年降低，且老年人口呈正比例增长，少年人口呈正比例减低。
（5）所有患病人口均需住院治疗，且没人每年平均需要5天的入院治疗时间，所有医院床位没有空置的时候。
深圳人口
4).问题二(1)：预测深圳市传染病的床位需求 1.模型假设1.忽略不受感染者（免疫或已死亡）类的影响。
2.由深圳市统计年鉴得到近五年的传染病发病率平均值接近于0.3%，治愈率l 按不同类型机构分为三个层次：99.98%、99.975%、99.97%，接触率k 为80%，假设深圳未来十年这些数据基本保持不变。
2.定义符号说明I ——传染者 S ——易受传染者 R ——不受感染者（免疫或已死亡）类错误！未找到引用源。
——传染者初始值 错误！未找到引用源。
——易受传染者初始值 k ——接触率 l ——治愈率q ——接触数（阈值）3.模型建立根据所掌握的传染病模型，建立ＩＳＲ模型。
4.模型求解传染病的ＩＳＲ模型：q=k/ l ，忽略Ｒ的影响求得：I=-s+qlog(s)+[错误！未找到引用源。
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-qlog(错误！未找到引用源。
)]分析函数：由dI/dS=0推出s=q,又因为在s=q 点的二阶导数为零，所以函数在s=q 处取得最大值。
作出不同治愈率下的三种函数曲线：（1）0I =0.003, 0S =0.997, k=80%, l=99.98%则I=-s+0.80016log(s)+1.002404，利用matlab 画图得： x=0:0.01:2;y=-x+0.80016*log(x)+1.002404; plot(x,y) grid on()()()()()()dIks t I t lI t dt dSks t I t dt dRlI t dt ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩当s=q时，I取得最大值，最大值为0.023854（2）错误！未找到引用源。
=0.003, 错误！未找到引用源。
=0.997, k=80%, l=99.975%则I=-s+0.8002log(s)+1.0024042，利用matlab画图得：x=0:0.01:2;y=-x+0.8002*log(x)+1.0024042;plot(x,y)grid on当s=q时，I取得最大值，最大值为0.023845（3）错误！未找到引用源。
深圳市经济社会发展与卫生人力增长趋势分析
深圳市经济社会发展与卫生人力增长趋势分析
何静;陈妍
【期刊名称】《中国卫生统计》
【年(卷),期】2009(026)004
【摘要】随着社会经济的不断发展，人民群众对医疗卫生的需求也在不断增长。
深圳市作为一个经济高速增长的城市，如何满足广大市民日益增长的医疗卫生需求是卫生行政部门的重要课题。
作为卫生资源中的最重要的组成部分之一，卫生人力资源在医药卫生事业中发挥着关键性作用，是卫生事业发展的决定性资源，也是反映一个地区卫生服务水平的重要指标之一。
因此，卫生人力资源必须与经济社会发展，尤其是人口发展同步，否则，将直接影响卫生服务的数量和质量，影响居民的健康水平。
【总页数】2页(P404-405)
【作者】何静;陈妍
【作者单位】深圳市妇幼保健院,518028;深圳市医学信息中心
【正文语种】中文
【中图分类】R1
【相关文献】
1.深圳市公共卫生人力资源配置及公平性分析 [J], 彭小冬;周彦;侯万里;程锦泉;赵志广
2.开创"十一五"时期龙岗经济社会发展新局面--深圳市龙岗区委书记李铭在中共深
圳市龙岗区委三届十一次全体(扩大)会议上的报告(摘要) [J],
3.深圳市卫生人力资源现状分析 [J], 董国欣; 陈红艺; 伍丽群; 黎艳娜; 刘文奕; 鲁苇葭
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5.创新开路质量至上为罗湖经济社会发展护航——深圳市罗湖区机关物业管理办公室积极引进高质量高增长企业入驻，推动罗湖经济实现有质量的增长 [J], 刘厚华;张禾根
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深圳市未来医疗床位需求的模型预测
分 别 建 立 灰 色 预 测 模 型 Ｇ （，）】 多 项 式 回 归 拟 合 模 型［， 发 现 灰 色 预 测 的 误 差 较 大 ， 多 项 Ｍ １１ 和 ６可 １ 而
式 拟 合 的 误 差 小且 稳 定 ， 体 拟 合 效 果 很 好 ； 整 因此 ， 用 多 项 式 拟 合 来 预 测 未 来 １ 年 的非 常 住 人 口变 化 选 ０
第 ３ 卷 第 ５期 ３
２１ ０ ２年 ９月
肇 庆 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｚ ＯＱ ＮＧ ＵＮＩ Ｅ Ｓ Ｔ ＨＡ Ｉ Ｖ Ｒ ＩＹ
Ｖ Ｏ ．３． Ｎ ｏ． １３ ５ Ｓ ｐ． ２ ２ ｅ ０１
深 圳 市 未 来 医疗床 位 需 求 的模 型 预 测
令 亦璞， 蓝 静
１ 问题 的 分 析 与假 设
深 圳 市 是 我 国经 济 发 展 最 快 的 城 市 之 一 ， 随 着 经 济 的 增 长 ， 圳 的人 口增 长 也 非 常 迅 速 ． 来 的 伴 深 未
医疗 需 求 与 人 口结 构 、 量 及 经 济 发 展 等 因 素 密 切 相 关 ， 其 进 行 合 理 预 测 能 使 医疗 设 施 建 设 正 确 匹 数 对
ａｅａｅ ｍｏｅ） 型 ； 常 住 人 口 流 动 性 强 ， 化 因 素 较 多 ， 用 于 多 项 式 回 归 拟 合 模 型 ． ｖｒｇ ｄ１模 非 变 适 由此 可得 到 未 来 １年 深 圳 市 的 总人 口数 量 ． 市 未 来 １年 人 口结 构 的 变 化 ， 用 多 项 式 拟 合 预 测 得 到 ； 患 对 床 位 的 Ｏ 该 ０ 可 病 需求量 ， 可根 据 各 年 床 位 的 增 长 拟 合 其 变 化 趋 势 ， 结 合 各 区 人 口 占全 市 人 口 的 比 例 ， 得 到 各 区 床 位 再 即 的需 求 量 ． 后 ， 据 特 定 疾 病 的发 病 率 与 其 相 关 因子 的 线 性 回归 ， 测 出 具 体 疾 病 患 者 所 需 的 床位 数 ， 最 根 预 再 结 合 各 个 类 型 医 院在 医 院 总 数 中所 占的 比例 ， 测 不 同类 型 医 疗 机 构 的床 位 需 求 ． 预
深圳市总人口与医疗床位需求预测分析
深圳市总人口与医疗床位需求预测分析李晓东;郭裕丰;刘钧峰【期刊名称】《魅力中国》【年(卷),期】2014(000)022【摘要】In this paper, according to the 2012 shenzhen health and population and family planning commission health statistics yearbook, shenzhen population, medical beds and other data in 1979-2012 years shenzhen population development change rule and the changing situation of the development of medical and health facilities by using Matlab and SPSS software in the yearbook shenzhen population, medical data such as data analysis, grey model, linear fitting model and reasonably predict future shenzhen population and health data.%本文根据2012年深圳市卫生和人口计划生育委员会卫生统计年鉴中深圳市人口数、医疗床位数等数据，针对1979-2012年深圳市人口的发展规律及医疗卫生设施的变化情况，运用Matlab、SPSS等软件对年鉴中深圳市人口数、医疗床位数等数据进行处理分析，建立了灰色模型、线性拟合模型，合理地预测出未来十年深圳市人口数与医疗床位数需求。
【总页数】1页(P399-399)【作者】李晓东;郭裕丰;刘钧峰【作者单位】吉林建筑大学，吉林长春 130118;吉林建筑大学，吉林长春130118;吉林建筑大学，吉林长春 130118【正文语种】中文【相关文献】1.深圳市医疗费用预测分析及医疗保险基金管理对策研究 [J], 鲍振阳;谭宇;熊光练;吴静2.甘肃省每千人口医疗卫生机构床位需求预测分析 [J], 毛强;刘兴荣3.深圳市未来医疗床位需求的模型预测 [J], 令亦璞;蓝静4.2020—2025年广东省医疗机构床位需求预测 [J], 何易洲;陈昭悦;夏英华;曹蓉;何群;张永慧5."十四五"时期北京市顺义区护理型床位需求与缺口预测分析 [J], 郑共驰;赵君;李熹;冯羿凯;陈俊佳;王芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
医疗床位需求的预测及合理配置
医疗床位需求的预测及合理配置【摘要】本文针对目前我国就医困难及医疗资源配置不均的问题，从人口结构预测和合理病床分配两个方面着手，探讨有效的解决方案。
人口预测采用差分方程构建leslie矩阵和滑动平均模型相结合的方式，以深圳市为例进行预测；病床分配运用排队论，提出无限制最优床位模型和有限制最佳分配模型。
最后，考虑病患在各区之间的动态流动，提出了基于马氏链稳态分布的模型改进方案。
【关键词】病床分配；leslie矩阵；滑动平均；排队论；马氏链1 医疗床位问题现状当前我国就医难是一个老生常谈的问题。
医疗资源配置不均是导致这一社会现象的主因之一。
目前政府及医疗部门基于历史数据做出的决策，其优势在于掌握数据详实，而局限性在于可能忽略细节，且过于拘泥传统经验。
本文首先对人口及其结构进行研究，以得到可以进一步应用的关键数据用于床位分配。
2人口总量及结构研究本文根据现有人口研究成果，采用leslie矩阵、时间序列分析方法，结合提出预测人口总量及人口结构的模型，并以深圳市为例给出部分预测结果。
2.1 leslie矩阵人口模型不考虑人口迁移，人口总量=人口基数+新生人口—死亡人口。
根据leslie矩阵，人口差分方程递推公式的矩阵表示为：x（t+1）=x（t）a（t）＼* mergeformat。
根据《深圳统计年鉴2011》中数据拟合。
由图1，不同年度之间曲线变化明显的部分主要在青少年和青年阶段，50岁以上人口基本不发生变化。
根据我们对深圳市人口历史数据及人口变化规律的掌握，这一预测结果比较符合当前阶段内的实际情况。
图1 2011～2023年各年度深圳市人口年龄结构预测曲线对比2.2深圳常住人口预测对户籍人口的预测，分别应用logistic模型和线性模型，使用深圳市2000～2009年户籍人口数据拟合方程，并利用2010年数据对模型进行有效性检验：线性模型和logistic模型拟合的r方分别为0.988和0.996，则拟合结果均可被接受，同原始数据对比，发现线性模型的预测效果更好。
2024年广东省医院市场调研报告
2024年广东省医院市场调研报告1. 引言广东省医院市场作为广东省医疗行业中的重要组成部分，对于广东省的医疗服务和医疗资源分配具有重要影响。
本报告通过对广东省医院市场进行市场调研，以全面了解广东省医院市场的现状和发展趋势，为广东省医疗行业的发展提供参考依据。
2. 方法为了获得准确的数据和信息，我们采用了以下方法进行市场调研：•文献研究：对相关的文献和报告进行了深入研究，以了解广东省医院市场的历史和当前发展情况。
•实地调研：通过实地访问多家医院，与医院管理层和专业人士进行交流，了解医院运营和管理的真实情况。
•数据分析：通过收集医院的统计数据和市场研究数据，进行了综合分析和比较，得出相应的结论。
3. 市场概况3.1 医院数量根据市场调研数据显示，广东省目前共有XX家医院，涵盖了综合医院、专科医院和中医药医院等不同类型的医疗机构。
其中，广州市拥有最多的医院，其次是深圳市和佛山市。
3.2 医疗服务项目广东省医院市场提供了丰富的医疗服务项目，包括但不限于：内科、外科、妇产科、儿科、心脑血管科、呼吸科等。
市场调研表明，广东省医院市场在综合医疗服务，特别是在高端医疗技术方面具备较大优势。
3.3 人员构成广东省医院市场的从业人员主要包括医生、护士和管理人员。
市场调研显示，广东省医院市场拥有一支高素质、专业化的医疗人才队伍，不断为广东省的医疗服务质量提升做出贡献。
4. 市场竞争分析4.1 市场竞争对手广东省医院市场存在激烈的竞争，涉及了综合医院和专科医院等不同类型的医疗机构。
在综合医院领域，广州市的A医院和B医院是主要的竞争对手；在专科医院领域，C医院和D医院是市场竞争的焦点。
4.2 竞争优势市场调研显示，广东省医院市场的竞争优势主要体现在以下几个方面： - 医疗技术：广东省医院市场拥有先进的医疗设备和技术，能够提供高品质的医疗服务。
- 专业人才：广东省医院市场具备一支高素质、专业化的医疗人才队伍，能够满足患者不同需求。
数学建模真题
全国数学建模真题1、2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营题目及相关通知见附件。
2、请相关师生务必首先仔细阅读相关通知。
3、题目中B题附件的数据文件较大，目前正在进行最后的整理，暂时还不能提供下载。
有兴趣做这道题的师生，请先对这道题目进行思考，过几天再从此页面下载数据。
（目前估计：2012年4月19日前可以在此提供下载链接地址）所有题目下载：2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营题目A题：深圳人口与医疗需求预测深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
吉林大学2013年大学生创新训练校级培育项目名单
授 副教授 商学院 副教授 教 授 商学院 商学院 商学院 商学院 商学院
丁志国 顾 宁
0575 金融支持对农业产业化的影响研究 0576
汪 洋 赵庆跃 郭艳敏 徐嘉伟
副教授 副教授 教 授
大学生就业质量影响因素分析——以吉林省为 孟美灵 何子宸 刘 季 孙佳欣 仉永进 例 张少博 于素平 徐亭亭 高润博 史亚男
授 讲 师 外国语学院 授 讲 师 外国语学院 授 讲 师 外国语学院 授 讲 师 外国语学院
0531 吉大异国文化交流会 0532 提高日语会话能力、告别“哑巴”日语 0533
以日本少子化现象为鉴探究中国少子化现象的 曹 宁 李言蹊 陶思琪 温小雨 安俊豪 于长敏 柳晓东 教 演变趋势——以吉林地区为例 王 璐 吴善城 聂华亮 徐 菁 胡传龙 臧丽明 冷星禹 刘清远 伟 周珂宇 孟 雪 冯晓旭 王 彪 刘冠辰 李丹丹 张 锐 张乾信 张 张 葛 孟祥洋 教 葛 张晓晶 教 付 孙 璐 一
黄也平
教
授
文学院Biblioteka 萨满文化的信息传播与仪式象征研究——以黑 马颐盟 孙舒宁 刘天星 王 丹 门羽箬 程丽红 张霁雪 教 龙江省哈尔滨市红旗满族自治乡为例 王 雪 刘馨阳 刘帅池 张玉琪 张博岩 韩向东 林海曦 曲海红 高晓芳 全媒体在地方电视台应用状况的调查与研究 丁子铭 张泽农 赵子晗 高婷婷 赵 禹 ——以吉林省为例 安静呼吸、言语呼吸及情感语音呼吸的差别研 陈柏仲 董禹含 李林峰 究 电视直播节目对文化遗产的书写——以“南澳 冯扬骅 张耀元 李 宁 陈 曦 李怡璇 一号” 古沉船水下考古直播节目为例
授 讲 师 文学院 副教授 讲 师 文学院 文学院 文学院 文学院
0523 从受众的逆反心理探究新闻传播的有效性 0524 0525 0526 0527 0528 0529
深圳人口与医疗需求预测数学建模A题
深圳人口与医疗需求预测摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一.改革开放30多年来，深圳有一个小小的渔村发展为现代化的大都市，人口也由不足万人发展到现在的上千万，而且随着我国城市化进程的不断推进，人口将不断地向大城市集中,特别是北上广深等特大城市人口将会继续”畸形”增长。
一个城市人口的增长不仅促进了城市经济的繁荣，同时也增加了城市中基础设施、公共产品、医疗服务等环节的负荷，特别是如果城市中相关软硬件的发展速度低于城市人口的增长速度时，将会产生一系列的“城市病”。
深圳作为一个飞速发展的城市，城市化过程中自然要未雨绸缪。
本文通过建立拟合模型对深圳市人口增长及医疗需求预测的模型进行了研究。
首先，通过分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，通过matlab做出二次拟合和三次拟合模型，分析哪种拟合模型更符合实际，然后用此模型做出对未来十年的预测，并进行分析。
第二问主要考虑年龄结构与患病特性的关系。
根据每种疾病的高发人群，确定人口年龄结构对其影响，从而结合其发病率得到，患病的人数。
再根据不同类型的医疗机构的门诊特性，判定各种疾病在不同类型医疗结构的床位需求。
最后在预测某种疾病在各医疗机构的床位需求时，本文通过拟合模型求出各种疾病床位总需求，然后并在此基础上预测未来该市各种类型医院的医疗需求。
关键词：matlab，拟合模型，人口数量，医疗床位，患病情况一．问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
深圳人口预测摘要
摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一，医疗事业作为深圳市极其关注的事项之一，其良好的医疗服务系统的建立也是亟待解决的问题，本文针对深圳市近十年来的人口变化，利用matlab建立了相关的数学模型。
针对问题一中的常住人口变化特征和预测，建立最小二乘线性拟合模型，但由于有一些因素没有考虑进去，如人为因素和自然灾害等，造成误差较大，而灰色预测模型则模糊了这些因素，得出的误差百分比与级比偏差均不超过2%，从而得出预测值，如表3所示。
针对问题一中的非常住人口的变化特征和预测，建立了流动人口与GDP增长率之间的模型，又根据深圳市统计年鉴得到的数据，建立二次项拟合模型，预测出深圳市GDP的增长量和增长率（如表5），从而得到未来10年深圳市流动人口的人数（如表6所示）。
针对问题一中的人口结构预测，利用MATLAB编写最小二乘法拟合的程序求解得出各年龄段人口数的拟合函数，再利用灰色预测拟合函数，如表结果显示，深圳市未来十几年人口数量保持稳定增长，而人口结构变化趋势较为平稳，人口年龄结构变化不明显，利用同样的方法得到未来十五年深圳市的男女结构如表显示比例保持在1到1.2之间，男女比例变化不大，保持基本平衡。
针对问题一中的深圳市及各区床位需求，根据深圳市卫生局统计年鉴，作出2002年到2010年全市及各区床位数据表，建立灰色预测GM(1.1)模型，预测出未来十年全市及各区的床位数量如表，结果显示床位需求是持续上涨的。
针对问题二，我们着重分析小儿肺炎、分娩。
根据不同年龄结构的发病人数在该年龄段总人口中的比例进行求解，利用公式算出小儿肺炎的人数，并对深圳市政府办医院划分成为二级医院和三级医院，结合人口年龄结构分布及近些年的得病率，预测出了小儿肺炎、分娩在这2类医疗机构的床位需求情况（见表）。
得出现在的床位无法满足日后的需求，相关部门需适当增加床位或者充分利用其它床位资源来缓解压力。
苏金明，阮沈勇。
《MATLAB 实用教程》[M] 北京，电子工业出版社，2005 年7月深圳市统计局，深圳统计年鉴2011，中国统计出版社，2011。
深圳市医疗机构设置现状分析及规划建议
深圳市医疗机构设置现状分析及规划建议路宽;吴成禹;游寒剑;于露怡;陈少贤【摘要】[目的]分析深圳市医疗机构设置的现状,对深圳市医疗机构设置规划提出政策建议.[方法]采用描述性分析、公平性评价、均衡性评价、卫生资源需要(需求)预测等方法对深圳市医疗机构设置的现状和发展进行分析.[结果]深圳市近五年医疗床位增长率达到35.90％;医疗床位按常住人口分布的基尼系数为0.33;医疗床位HRDI为6.69;医疗机构的病床使用率为85.3％;预计到2020年深圳市卫生床位需求量将达到44,940张.[结论]深圳市应积极规划设置医疗机构,加快医疗资源的供给与发展.在规划中要注意平衡区域布局,完善医疗机构设置的层级与结构,突出专科医疗机构的设置,积极鼓励社会办医疗机构的设置并大力发展健康产业.【期刊名称】《卫生软科学》【年(卷),期】2016(030)005【总页数】7页(P284-290)【关键词】医疗机构设置;公平性;均衡性;医疗服务需求;深圳市【作者】路宽;吴成禹;游寒剑;于露怡;陈少贤【作者单位】中山大学公共卫生学院,广东广州510080;清华大学医院管理研究院,北京 100084;中山大学公共卫生学院,广东广州510080;中山大学公共卫生学院,广东广州510080;中山大学公共卫生学院,广东广州510080【正文语种】中文【中图分类】R197医疗机构设置规划是卫生行政部门审批医疗机构设置的依据。
制定并落实好设置规划，对于合理配置医疗资源，提高资源利用效率，满足群众不同层次医疗服务需求，具有十分重要的意义[1]。
2015年3月，国务院印发《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020年)》，以促进我国医疗卫生资源进一步优化配置，提高服务可及性、能力和资源利用效率，指导各地科学、合理地制订实施区域卫生规划和医疗机构设置规划[2]。
2016年是“十三五”开局之年，“十三五”时期是我国全面建成小康社会的决胜时期，也是大力推进卫生计生改革发展，打造健康中国的重要机遇期和改革攻坚期[3]。
由人口因素预测医疗床位
红色线为该方程
y = 1.009545������−1978 × 505.55
当 r>0 的时， 随着 n 的增大， ������������ 无限增大， 就像马尔萨斯所说的， “人口按照几何阶级增大” 。 另一方面马尔萨斯在第 n 年可提供的粮食数量������������ 只能通过在有限土地上耕作而增加， 充其量 是 ������������ +1 − ������������ = ������ 其中，c 为正常数，这样粮食的数量 ������������ +1 = ������������ + ������ ������ + 1
只是“按算术级数增大” 基于上述模型，如果不是由于饥饿、瘟疫和战争造成过度死亡使人口增长停下来的话， 人口将按几何级数增长，而食物按算术级数增长。
dx dt
= rx t
������ ������0 = ������0 离散的马尔模型 y = ������0 × ������ ������������ y = 505.55 × ������ 0.0095 逻辑斯蒂增长模型 dx = rx 1 − x/k dt ������ ������0 = ������0 r 为自然增长率，k 环境容纳量
深圳人口数量与医疗需求预测
深圳人口与医疗需求预测摘要深圳是我国经济快速发展的城市之一，深圳人口是典型的增长极,人均国民生产总值与居民的生活水平迅速提高,并且遥遥领先于全国平均水平。
本文通过对深圳市人口预测的探讨来预测深圳未来全市和各区医疗床位需求，首先要对人口进行统计整合、分析、预测。
问题一中：我们用了一元线性回归模型对深圳未来十年人口进行了预测，再对预测结果分析利用多元线性回归模型预测出未来全市和各区医疗床位需求。
问题二中：我们通过对各区小儿肺炎、分娩这两类患病情况进行分析整理数据、采用动态模型。
预测处在不同类型的医疗机构就医床位需求。
经分析得到深圳未来十年人口，预测结果为：未来全市各区医疗床位需求预测结果为：本文最大的亮点是一元线性回归模型精确度高，求解释简单方便。
关键字：一元线性会规模型、多元线性回归模型、动态模型。
目录一．问题重述。
3 二．问题分析。
3三．模型假设。
3 四．符号说明。
3 五．模型的建立与求解。
4 六．模型的检验。
7 七．模型优缺点分析。
7 八．模型的推广改进。
8 。
参考文献。
8 附录 (9)问题重述一问题背景深证是我国经济发展最快的城市之一，随着时间的推移和政策的调整，深圳老年人口的比例会逐渐增加，产业结构的变化也影响外来务工人员的数量。
因此，对深圳未来的医疗需求有重要的意义。
现在，我们需要解决的是深圳人口发展变化动态以及全社会医疗资源投入情况收集数据来预测深圳未来的人口增长和医疗需求。
二问题在进行未来全市和各区医疗床位需求预测时，要知道的是未来十年深圳人口数量和结构发展趋势，为了得到这一数据我先得对深圳非常住人口近十年常住人口变化特征进行分析统计。
通过附件我们得到一些基本数据。
问题是需要我们给出一个算法对数据进行分析，预测得出预测值，其误差必须在一定范围内，我们得到的数据主要有人口数：y 年份x 未知参数：b0 b1。
问题假设不考虑战争、瘟疫等突发事件的影响假设这几年中该市的出生率、死亡率不变在对人口进行分析处理时，假设同一年龄段的育龄妇女生育率相同假设各区经济发展变化不大人类的生育观念变化不大，如没有集体不愿生小孩的想法符号说明在下文中有具体说明数学模型的建立与求解在解决本问题的过程中，我们需要考虑的问题主要是深圳未来十年人口数量和结构发展趋势，故我们在建模的时候运用一元线性规划模型求解。
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1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
对于户籍人口，最小二乘法拟合参数为
DGM的时间响应序列为 作1-IAGO还原便可得到历年户籍人口数量趋势项； 同样地，对于非户籍户口 DGM的时间响应序列为
同样作1-IAGO还原，便可得到历年非户籍人口数量趋势项。
1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
户籍人口随机项AIC数值列表
3.深圳常住人口中，有786.17万人是非户籍人口，占常 住总人口的75.8%，占四分之三强。
三、未来十年人口数量和结构发展趋势
1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
通过观察历史数据可知，深圳市人口的时间序列为既 含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序 列。对于随机性时间序列，自回归移动平均序列ARMA是最 成熟的统计学分析方法之一，而灰色系统理论则是一种动 态趋势预测理论，所以我们考虑建立DGM(2,1)-ARMA(p,q) 组合预测模型。应用灰色系统理论建立深圳市历年人口趋 势项且含有残差修正的模型，然后对剔除趋势项后的数据 进行时间序列分析，建立ARMA模型。最后，将两组数据结 合对深圳市人口进行预测。该方法容易实现，预测准确， 具有较高的预测精度。
其中P可由新生儿男女性别比求出。
其次，时段k+1第i+1年龄组的深圳户籍女性人口总量是时段k第i年龄 组存活下来的数量，即
（i=1，2，…17；j=5，…10）
记时段k深圳市户籍女性人口总量按年龄组的分布向量为
由生育率 B(i)和存活率1-Dw(i)构成的矩阵
p
Q
1
2
3
0
-7.236086
-7.770317
-7.772638
1
-7.320500
-7.652648
-7.655535
2
-7.567492
-7.918939
-7.516798
3
-7.519322
-7.426339
-7.300771
667595
4 -8.851022 -9.327652 -9.648925 -9.581732 -8.960144
人口数量、性别比例和年龄结构特征等的因素，对于深圳这 样一个特区城市，其人口变化趋势更是要结合具体数据进行 实例分析。上面的模型虽然在短期内对人口增长趋势有较强 的预测精度，但是忽略了以上诸多因素的共同影响，使得分 析人口变化的长期特征的有效性存在明显缺陷。
前面的模型没有考虑人口的年龄结构，只对各年度的人 口总数进行预测。如果要研究未来人口的素质构成、人口的 整体素质、人口的增长规律等，还需对人口结构未来的发展 状况进行研究。因此，接下来主要利用Leslie模型进一步对人 口的年龄结构的发展趋势及变化规律等进行预测分析。
二、分析近十年人口变化特征
1.2010年末全市常住人口为1037.2万人，同2001年末的 724.57万人相比，共增加312.63万人，增长43.15%，年 平均增长率为4.07%。
2. 2010年末户籍人口达251.03万人，与2001年的132.04 万人相比，共增加了118.99万人，增长0.9倍，年平均 增加13.22万人，年平均增长7.40%。
首先，我们根据深圳市 人口发展特点做出此流 程图
为非户籍人口的生育 ； 为市外人口对深圳市 非户籍人口的迁移； 深圳市非户籍人口的 返乡； 户籍人口的生育； 为非户籍人口对户籍 人口的转变；
参照2005年深圳分年龄、性别人口数据抽样调查表，按 照5岁为一个年龄组，可划18个年龄组，其中每个年龄段的 生育率，死亡率，男女比例，都是通过队该年龄组求平均 来得到。我们同样地以五年为一个时段，则k时段深圳市户 籍女性人口总量 的变化规律由以下具体分析得到。 首先，时段k+1第一年龄组深圳市户籍女性人口总量是时段 k各年龄组生育数量之和，即
Q p
1
2
3
0
-6.734459
-7.355794
-8.476037
1
-7.730144
-9.341253
-9.231236
2
-8.736740
-9.243925
-9.137552
3
-8.829565
-8.754884
-9.361485
4
-9.211502
-9.367384
-9.532327
非户籍人口随机项AIC数值列表
2.Leslie模型的修正
对传统Leslie模型的几点修正：
1.传统的Leslie模型针对封闭系统，只考虑生育率、死亡率的 影响，我们根据深圳市人口特点，引入迁移项分别建立户籍人 口和非户籍人口的修正Leslie 模型。
2.传统的Leslie种群模型研究的是动物种群中雌性动物的年龄 分布与数量增长之间的关系。但是由于各年龄组中男女比列不 尽相同，所以很难单纯根据女性人口总量求出较精确的男性人 口总量。因此我们需要加入男性人口总量的计算公式建立精确 的人口预测模型。
4 -8.090615 -7.539957 -7.335341 -7.985580 -7.991492
DGM(2,1)-ARMA组合模型
DGM(2,1)-ARMA组合模型
2011年~2015年人口预测数据（万人）
2011年~2015年深圳市户籍人口比重趋势图
2.Leslie模型的修正
分析一个地区人口发展的趋势离不开现在和今后各类
深圳人口与医疗需求预测
一、总体思路与假设
一、总体思路与假设
1.收集的数据准确可靠； 2.题中指的常住人口即为户籍人口，流动人口即为非户籍人口，为 避免歧义，居住时间在1年以下1个月以上则称为暂住人口； 3. 假设一对夫妻在一次育龄期间只生育一个孩子； 4.非户籍人口不在深圳生育子女，每年新增出生婴儿均为户籍人口 妇女生产； 5.非户籍人口迁移入户籍人口的年龄段局限在[20,49]岁区间内，迁 移出深圳的年龄段局限在50岁及以上人口； 6.生育年龄在[20,49]区间范围内，且生育率保持不变； 7.深圳市外向深圳市转移的非户籍人口年龄区间局限在[20,49]区 间范围内； 8.生育率和死亡率都只跟年龄有关，将时间离散化，5个年龄为一 年龄组，同一年龄组的死亡率相等，为各个年龄死亡率的平均值； 9. 深圳市同年龄人口死亡率约为全国城市死亡率的0.8； 10. 年龄大于或等于85岁统一分为一组，死亡率相等。