数学就在我们身边

数学就在我们身边
——我的数学实践活动课堂新的课程改革基本理念是转变学习方式,崇尚创造,让学生在学习中获得个性解放。

在这基本理念的指导下设置了两类课程学科课程和综合实践课程。

学科源自于生活,并指向于提升生活的意义。

生活诞生学科,并为学科所改变。

因此,学科课程与综合实践活动课程应当建立内在联系，从而符合学生个性成长的内在要求。

综合实践活动探究的是学生的生活,包括它所处的自然界、社会以及自身所面临的诸多问题,在主体对问题的解决中,建立起自我的价值、学习的意义和对生活的态度。

因此数学实践活动课就是要基于学生经验，密切联系学生自身生活和社会实际，设计活动让学生去观察、去猜想、去动手、去验证，实现教师的活动向学生的实践转移，把活动真正的还给学生，从而实现学生在数学上获得不同发展。

下面就结合数学课堂实践教学谈几点做法：
一、从生活中抽象，让数学成为一种工具
数学是生活的一面镜子，它折射出生活中数与形的夺目光芒。

新的课程理念强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。

”没有生活的数学是没有魅力的数学。

因此,在教学中教师要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生,让学生在课堂上自由大胆表现好奇心、挑战心、想象力.
案例1：七年级上册——数轴，
用一个数简洁抽象的表达一条直线的一个点从而确定其位置，数轴正是实现这一目的的工具。

对学生来说，如何从学生自己的实践中抽象出这一工具呢？我们就布置了如下活动：你了解我们理工附中所处的地理位置吗？我们位于三环紫竹桥往西的位置。

请你利用放学后的时间到学校门前的紫竹院路上考察附近的一些建筑的位置，例如：中国兵器、苏宁电器、紫竹桥、紫竹院公园、香格里拉酒店等等。

试画图表示这一情景。

在这个实践活动中，学生有机会熟悉新学校的周边环境，有机会思考画图表示情境需要哪些条件，真正实施画图又需要方向、比例等等问题的思考，那么在数学课堂上我们借助学生实践的作品的体验提出能不能简洁的表达这一问题，要简洁就自然走向了抽象，数轴的形象自然水到渠成。

案例2：七年级上册——一元一次方程
在数学中，我们常提到方程思想，方程是强大的求解工具。

但是小学学生从二年级开始接触各种各样的应用题，而解决问题一般使用算术方法，那么怎么让枯燥的应用题有新的活力、怎么让学生感受用未知数思考问题的乐趣就是一元一次方程教学要面对的问题。

结合学生参观博物馆、参观科技馆的活动，老师和学生一同观察体验，挖掘身边的素材让学生自己编制一些问题加以讨论解决达到了很好的效果。

比如
下题：
为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级
同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力. 来到科技馆大厅，
同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）。

白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅
上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制. 图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差相同. 为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图
3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动. 已知⑦号小球比②号小球晚34秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？
图2 图3
二、从实验中发现，让数学关注学生体验
苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。

”新课程标准指出：数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

因此，我们要用创新的教育理念，去激活学生创新的思维，播撒创新的种子。

在自主探究的课堂中设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，让学生获得更多体验。

案例3：七年级下——算术平方根
自从负数引进以来，学生的数学学习就困难了许多，现在又要出现无理数了。

虽然无理数的符号无比抽象，但像2这样的数是真实存在的。

那么帮助学生实现数系扩充，让2看得见摸得着就是我们教学必须实现的目标。

我们设计拼图实验：
小明的妈妈有两块面积为1平方米的正方形布料如图
图1 3456789213456789
21
（1）, 现准备把它拼成一个面积为2平方米的大正方形, 她想, 如果按如图（2）所示拼接, 面积虽然为2平方米, 但不是正方形小明的妈妈很困惑, 你能帮助小明的妈妈解决这个困惑吗？
上课时老师准备了很多大小相同不同颜色的小正方形便于学生实验，鼓励孩子们动手解决问题。

有些孩子不敢尝试，我真替他们着急，大脑一片空白连错误的想法都没有多么可怕。

但有些孩子一次拼失败了就再试，再失败再试，渐渐的带动着那些不动脑筋的同学参与进来。

实验过程中，我们不断的对学生的作品作出评价，这样拼对吗？为什么?一节课结束，我们获得了一些反例和一些正确的拼法，让学生对2的诞生有了充分具体的准备，为学习无理数奠定了感性认识。

案例4：七年级下——平移
学生在小学三年级接触平移，在网格中平移一些格点图形学生已经很熟练了，那么七年级的平移学习需要学生认识图形平移前后的关系，再聚焦对应点连线的性质从而提升对平移的认识。

上课时我们给学生下发了一个小纸船，提出如何在纸上，画出一排形状和大小完全一样的小船的问题。

没想到的是拿着小船有的学生不知从何画起，有的是开始描小船的整个轮廓，很少一部分学生在确定关键点连线，所以将整个图形研究分解到若干点的研究不是简单的一句话而应是多次实践的结果。

画平移后的小船，我突然发现孩子们无比的一致：水平向右移动了一点距离再画一个。

这真出乎我的意料，看来学生就认为平移就是水平着移动，一下子我就发现了学生与学习目标的距离。

这样一个小小的实践活动，让学生了解数学研究的确可以帮助他们提升一些对事物的认识。

案例5：八年级下——一次函数
函数概念如果以严格的形式强加给学生，学生不但缺乏认知准备，而且在学习中也没有得到理解概念体会思想所必须经历的过程。

因此，如果教师并没有给学生营造了解函数概念体会思想的环境，那么学生除了能够背诵定义的条文以外就再也没有别的了。

从数学史和当前的现实看，函数的“独门秘笈”主要是变化规律问题，在具体说就是求最值问题、单调性问题以及进一步的变化率问题。

如果学生遇到这样的问题，相信他们也会将隐藏在自己思维深处的函数思想展示出来，通过我们的提炼、固化形成函数概念。

我的教学尝试就以“用一条40cm长的绳子围一个长方形，怎么围面积最大？为什么？”这一问题开始。

学生面对这个问题首先意识到了符合条件的长方形不是一个，而是许多，长方形的面积是变化的。

一些学生画了若干个不同边长的长方形加以说明，大多数学生通过列表来展示变化的边长，还有的学生意识到边长差的变化，学生为了寻求解答必然要关注其中变化的
数量。

有学生提到：你怎么就能说明，a=10，b=10时S最大，而不是a=10.0001之类呢？还不如直接抛去具体的数据设字母来解决。

在这一过程中，学生在用变量的眼光看问题——这道题不是让我们求某个值，而是求“最大值”，最大、最小一定是在比较中才能获得，因此，要找到比较的对象，要看到这里的变化产生的诸多面积值。

学生在这一过程中真切感受了研究变化的种种问题，为进入函数学习奠定了基础。

三、从玩中学，让数学成为一种游戏
数学游戏不仅是承载知识的一种载体,还集知识性、趣味性和娱乐性于一身,所以将数学游戏运用到课堂教学中,不仅能够激发学生内心的求知欲望,且有助于开拓学生的思维,还是学生获得学习兴趣和学习活动的有效途径。

案例6：七年级下——平面直角坐标系
在学习平面直角坐标系及相关概念后，学生练习由坐标描点，
由点读坐标时我们可以设计一些有趣生动的例子让学生边玩边学。

比如让每个同学课前找一个自己喜欢的图形画在纸上，课上不允许
对方看图只能听自己的描述让同桌画出和自己一模一样的图形；或
者结合流行元素做设计，比如画泰森多边形，著名的水立方的图案
看似没有规则实际都是泰森多边形。

我们还可以设计破案游戏，比
如伦敦警察局正为一系列自杀案件忙得不可开交，所有死者皆因服用了致命的有毒胶囊而相继死去。

于是，走投无路的警官不得不转向夏洛克·福尔摩斯——这位非官方的侦探顾问寻求帮助。

Sherlock从案件的蛛丝马迹推断出，这一连串事件并非单纯的自杀，而是有一名连续杀人犯在幕后主使。

在推理与追击下，杀人凶手终于露出了真实面目。

福尔摩斯托人给华生捎来一张纸片，在平面直角坐标系格点上有一些文字和密语,目前已经破译出“笛卡尔”的真实意思是“坐标系”，请帮华生破译密语“让数学流行起来吧”的真实意思是________________________，从而找到幕后主使。

案例7：九年级下——抛硬币实验
小明和小芳只有一张演唱会的票，但是他们都想去，都不想放弃这个机会，你们能想个办法让他们之中的一个人去，而且要让他们觉得是公平的？我们可以釆取采取投掷硬币的方法，如果是硬币的数字面让小明去，硬币的图案面就让小芳去。

这种方法比较简单，方便操作，那么请大家仔细想想这种方法公平吗？我们怎么才能说明说明它的公平与否？学生纷纷讨论，确定活动过程：同桌两人一组展幵合作，向上抛掷硬币次，其中一人向上抛掷硬币，另外一人负责记录数据，并且使用计算器计算出数字朝上的频率。

（数字朝上的次数除以总的抛掷次数）“抛硬币”这一活动，有利于激发学生的兴趣，产生探索、发现抛硬币”所
蕴含的数学规律和事实的强烈动机，让学生乐于、主动的投入探究活动中去。

以上是我们在数学实践课堂的尝试，我们在课堂教学中将学科课程和综合实践活动课程有机结合起来，一端是学生的现实世界,一端是数学学科知识,由学生的创造性思维和探究欲望把这两端连接起来。

综合实践课程为学生提供了一个探究生活、构建自我学习空间。

课堂上学生通过对知识的综合运用,解决具体现实生活中的问题，在这个过程中理解生活感悟生活,并真实的体验到学科知识的价值，这样就会有更多的学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学。