微观经济学第三章 消费者选择

无差异曲线与消费可能线相切时， 商品的组合（M，N）， 是消费者在既定支出水平上（AB） 所能实现的最大化效用（U2）
• 如果U与AB两条曲线相 交（C，D），
• 则是以较多的钱实现较 低的满足程度,
§ U1<U2，浪费了。 § U3>U2，但无法实现。
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X2
BC
N
E
U3
U2
D U1
Y商品 价格上升
X1
序数效用论消费者均衡的条件
1.最优购买行为（商品组合）条件： 第一，带来最大效用。 第二，位于给定预算线上。
无差异曲线与消费可能线合在 一个图上；
X2
收入既定，预算线必与无数条 无差异曲线中的一条相切； 切点：实现了消费者均衡—— 效用最大化。
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E X1
2.解释
价格P与需求量呈反方向变动；
边际效用递减，量增，愿意出价 递减。
P D（MU）
价格不反映商 品总效用，而 是反映其边际 效用
价值悖论 ：
必需品（水）的市场价值 很低;很少能交换到任何东 西。
奢侈品（钻石）使用价值 很小，但市场价格很高，可 以交换到大量其他物品。
Q
任一商品，随着需求增加，MU递减。 为保证MU/P恒等于MUm ，商品价格要与MU的递减同比例。 钻石很稀少，边际效用远大于水。其价格>水。
123
咖啡
完全替代品的无差异曲线
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（2）完全互补。
完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使 用。
例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。
无差异曲线为直角形状。 边际替代率为0（平行于 横轴）或为∞（垂直于横 轴）。
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
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是消费者的 主观心理评价 反映消费者 通过购买商品 所感受到的福 利
消费者剩余的求解
令反需求函数Pd=f(Q)， P
价格为P0时的消费者的需
A
求量为Q0
消费者剩余＝需求曲线以 下，市场价格线之上的面积
P0
O
消费者剩余 B Q0 Q
消费者愿意支付的总数量－消费者实际支付的总数量
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（2）I不变，两种商品
X2
的P同比例变动：
上升，消费可能性线向 左下方平行移动。
下降，Байду номын сангаас消费可能性线向
右上方平行移动。
X1
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（3）预算线的旋转。
I不变，其中一种商品P变化
X2
X2价格 不变
X1商品价 格下降
X1商品价格上升
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I X1
P1
X2
I
X商品价格不变
P2
Y商品价 格下降
解释： 生理原因：兴奋度递减。 心理原因：人性。 物品本身用途多样性：经济合理性原则
消费者总是将第一单位的消费品用
在最重要的用途上，第二单位的消
MU
费品用在次要的用途上。
P’ Q
6.货币的边际效用
货币如同商品一样，也具有效用。 边际效用递减规律对货币也适用。 随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
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商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律： 消费两种商品，效用不变， 一商品量连续增加， 所需放弃的另一商品量递减。
与边际效
用递减规 律相似
原因：
拥有量较少时，偏爱程度高；拥有量较多时，偏爱程度 较低。
消费增加，想要获得更多这种商品的愿望减少，愿意放 弃的另一商品量会越来越少。
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两种商品均衡条件的解释
这样：理性消费者 就会调整这两种商品 的购买量：
减少商品1， 增加商品2。
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说明：对于消费者，同样 一元钱购买商品X1的边际效用 <商品X2的边际效用。
意味者：总效用会增加。 直到两种商品的每元钱的边 际效用相等时，才能获得最大 效用。
8.需求曲线向右下方倾斜
PO 1 2 B3 E3 1
X1
制在商品的价格-数量 2
坐标图上，便可以得到 3
单个消费者的需求曲线。
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O123
X1
3.收入-消费曲线
收入-消费曲线： 偏好和价格不变， 收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
X2
收入－消费曲线
A
E3
E2 E1
U3
U2
O
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B
U1
1 2 3 I1 I2 I3 X1
随着收入水平的不断增 加，预算线AB向外平移
形成了三个不同的消费 者效用最大化的均衡点E1 、E2和E3。 可以得到无数个这样的 均衡点的轨迹，这便是收
入－消费曲线。
“富人的 钱不值钱， 穷人的时 间不值 钱”。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品 的效用。
在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。 因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币
收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非 常小，可以略去不计。
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7.基数效用论的消费者均衡
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3.总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：从商品消费
中得到的总的满足程度。
TU f (Q)
边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一单位商品所 增加的满足程度。
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
0
0
0
1
30
30
2
20
50
3
10
60
2.预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P1 X1 P2 X 2 I
X2 IA
P2
O
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P1X1+P2X2=I
预算线 方程
B
I
X1
P1
X2
P1 P2
X1
I P2
3.预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变。 • 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 • 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
3.无差异曲线的特征
（1）向右下方倾斜， 斜率为负。
（2）凸向原点
（3）同一平面上有 无数条无差异曲线， 不能相交
实现同样满足程度，增加一种 商品，必须减少另一种。
X2 U1 U2 U3 U4
同一曲线代表相同效用，
X1
不同曲线代表不同效用。
二、无差异曲线
1．消费者偏好 序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
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第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品组合。 要么A<B；要么A=B；要么A>B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么A>C。
4
0
60
5
-10
50
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MU TU (Q) Q
MU lim TU (Q) dTU (Q)
Q0 Q
dQ
面包的消费量从一个增加 到两个，
满足程度从5个效用单位 增加到8个，
即增加了3个效用单位；
4.总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
即效用增量 dU = 0。
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5.无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
例如：在某消费者看来， 一杯牛奶和一杯咖啡之间是 无差异的，两者总是可以以 1:1的比例相互替代。
无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 MRS12＝常数，
牛奶 3
2
1 U1 U2 U3 0
当MU = 0, TU最高点，总 效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点
总效用以固定值增加时， 边际效用不变
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TU
P
TU
Q MU
MU
P’ Q
5.边际效用递减规律（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
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9.消费者剩余
边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。 但，消费者购买商品时，是按实际市场价格支付。 于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格间存在一个 差额。
消费者剩余：消费者愿意支付的价格 与实际支付价格之差。
或者： 消费某种商品所获总效用与为此花费
的货币总效用的差额。
假设前提
消费者偏好既定 消费者收入既定 商品价格既定
消费者均衡的基本情况：
（1）把全部收入用完。
（2）每一元钱都花在刀口：每一元 钱用在不同商品的边际效用相等。
效用最大化原则：
收入既定， 消费者购买各种商品，应使花费的最后一元钱所带来 的效用相等。
或者：消费者应使所购买的各种商品的边际效用与价格之 比相等，且等于货币的边际效用。
无差异曲线向右下方倾斜
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X1商品
效用保持不变
X2商品衣服
A
减少X1，增加X2 减少X2，增加X1
D U0 X1商品食品
组合方式 X1
a
1
b
2
c
3
d
4
X2 商品 4 3 2 1
U f (X1, X2) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
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X2
A
价格－消费曲线
E1 E2 E3 U3
U2
U1
O 1 2B3
X1
价格－消费曲线的推导
2.消费者需求曲线 X2
A
•价格—消费曲线上的三 个均衡点E1、 E2和 E3上， 都存在着价格与需求量 之间的一一对应关系。
E1 E2
价格－消费曲线 E3
U3
U2
根据这种对应关系，
U1
把每一个P1数值和相应 的均衡点上的X1数值绘
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三、效用最大化与消费者选择
1.预算线：
收入与商品价格既定，消 费者所能购买到的两种商品 最大数量的组合线。
§在预算线上的每一点， §X1X2两种商品组合不同， §但支出相等。
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。
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X2（衣服） B
A
0
X1（食品）
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2.两种效用理论
•基数效用（cardinal utility）： •效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量 并加总求和。 •基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能 表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第 二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
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4.边际替代率 (MRS)
商品的边际替代率： 效用不变，增加一单位某商品，需放弃的另一商品量。
某条效用曲线方程可以看作是X1、X2
的方程。写为X2＝f（X1）
某点斜率为其方程的导数 商品边际替代率＝该点斜率绝对值
简单的——两种商品均衡条件
P1：商品X1的价格 P2：商品X2的价格 Q1：商品X1的数量 Q1：商品X2的数量
MU1：商品X1的边际效用 MU2：商品X2的边际效用 M： 消费者收入 MUm ：每元钱的边际效用
随着消费者收入提高，货币的MUm 越来越小； 假设商品的MU 不变，则可以承受的商品价格会较高。
O
M
A X1
3.消费者均衡的条件
切点E，无差异曲线和预算线的斜率相等。
效用最大化（最优商品组合）均衡条件： 预算约束下，MRS等于两商品价格比。
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MRS 12
MU 1 MU 2
四、价格和收入变化对消费者均衡的影响
1.价格-消费曲线
在消费者偏好、收 入以及其他商品价格 不变的条件下， 商品价格变动引起 的消费者均衡点移动 的轨迹。
第三，非饱和性。 对每一种商品的消费都不会达到饱和点。 对任何商品，总认为多比少好。
2.无差异曲线 indifference curves
无差异曲线 ：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给 消费者带来效用完全相同的一条曲线。
X2商品 U
§ 无差异：线上任何一点X1与X2的不 同组合，给消费者所带来的效用相 同。
第三章 消费者选择
第一节 效用论概述 第二节 无差异曲线 第三节 效用最大化与消费者选择 第四节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 第五节 替代效应和收入效应 第六节 市场需求曲线
一、效用论概述 1.效用U：消费者从商品消费中得到的满足程度。
§ 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。 完全是一种主观心理感受。 满足程度高，效用大； 满足程度低，效用小。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率绝对值越来 越小，其曲线必定凸向原点。
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边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该两种商 品的边际效用之比。
MRS 12
MU 1 MU 2
证明：
既定效用水平不变，即：U（X1,X2）＝常数U0 X1与X2变动（X1变动量为dX1，X2变动量为dX2）后，维 持效用不变。