分子动力学

应用举例 2
非平衡分子动力学模拟作为一种计算热力学系数的方 法 假设温度梯度往Z方向形成，给出平衡热力学关系式：
热膨胀系数：
NEMD模拟系统
比热：
其中，T是温度， ρ是密度，h表示比焓
分子通过在偏移力（SF）形式的LJ势相互作用
L J函数 其中，r表示分子间距离 ，
rc表示截止距离
这里执行了两个NEMD模拟，模拟A和模拟B： 运行A模拟旨在探讨在LE-NEMD的基本特征 试验B目的是展示在一个高度不均匀系统LE-NEMD的 性能
The specific enthalpy, h, in a local slab of volume V was calculated by
计算Cp和αp的波动公式：
在EMD模拟中，平均值<X>的统计误差通过下面的标准 偏差来估计：
模拟A ：超临界流体系统 左下图示为A模拟得到：剖面ZZ压力分量p ZZ，温 度T，比焓h，和密度ρ，
红线显示了由NEMD模拟得到的局部值 液体和固体状态下的平衡值由圆圈和三角形分别示出
在这两个模拟中，NEMD运行的局部密度ρ和比焓h 等于所述统计误差范围内的平衡值
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经典粒子
计算机模拟
分子动力学模拟的主要步骤有：
研究系统及其边界以及系统内分子间作用势模型的选取 模拟算法的建立，实质是求解一组运动方程 分子的初始位置和动量的设定 当体系达到平衡后，依据统计公式，获得各宏观参数和输运性质
系统达到平衡状态
宏观参数不随时间变化
相关统计公式
所需物理量，例如热力学性质 或参数
分子动力学模拟
MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION
单学坤 彭瑶 王志强 刘志敏 张孝松 施娅
NanJing Tect Unversity
背景介绍
举例： 微电子技术
传热学
微电子电路尺度己达微米量级中 的导热对流冷却
微槽道微米量级中的对流换热
薄膜材料的热传导 微电子机械系统中的流动与传热
U函数： 是i原子的坐标
本例子中，水和铜板传热过程将使用MD模拟，因此需要铜， 氧和氢原子的参与。Cu–O, Cu–H, and Cu–Cu, Lennard–Jones (L–J)的相互作用被应用于：
2.计算模型和方法
水分子是基本立方（BC）单元 在铜固体区域中，铜原子设置面心立方单元（FCC）样式
右图显示出了水/蒸汽 的水温与时间的相互关 系。
不同模型的过冷沸腾过程Comparison of sub-cooled boiling process
in cases P-T2, C-T2 and F-T2 at t = 200,300 and 400 ps. (White ellipses indicate where nano-scale gas cavities form).
原理&模拟方法
模拟软件：LAMMPS
开源的MD模拟软件
可单机运行，也可并行计算 可以模拟气体、液体、固体
分子动力学从分子和原子的水平着手
通过研究众多的单个分子运动规律来揭示系统整体的 宏观行为 能够在认识热现象的本质的基础上求得不少热现象的 宏观参数 基本原理： 分子 原子 视为 统计力学
这些微尺度条件下的传热现象,其中有些目前还无 法由经典的传热理论得到完整的解释。 在这样的背景下，分子动力学模拟法应运而生
分子动力学方法特征：
可预测纳米尺度上的动力学特性。
可用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。 粒子的运动行为是通过经典的Newton运动方程所描述。 分子动力学方法是确定性方法，一旦初始构型和速度确 定了，分子随时间所产生的运动轨迹也就确定了。
比焓和质量密度与温度的关系图 圆圈表示由EMD算出的平衡值
温度T，比焓h，和密度ρ的 部分梯度值
Hale Waihona Puke Baidu
黄带表示近似统计误差 圆圈表示由EMD计算出的相 应的平衡值
模拟B：固液共存系统
MD单元固体结构的快照
The green circle at the center in the top view shows the molecule at the origin
能解决的问题
模拟分子系统得出微观系统的热力学参数。 研究热扰动的传播的机理与特点, 能够从微观上阐述其 物理本质。 研究汽液界面之过渡区内热力学参数的变化规律,并用实 验来验证和解释微尺度相变的一些特殊规律。
应用举例 1
MD模拟纳米尺度结构表面过冷沸腾传热机理 1.控制方程和选择的模型 基本控制方程根据牛顿第二定律：
每个原子都符合下面的方程：
计算域和边界可大致分为四个区域，即水蒸汽，水液体， 纳米结构的固体铜表面和恒温器边界区域。如下图：
计算域和边界图 横截面尺寸图
热量条件和不同情况的模型表格
在此模拟中使用的参数
结果与分析： 左图呈现了PT0模型沸腾过 程，时间分别 为 0，0.8，1.6 和2.4纳秒。
微电子机械系统
共同的特点 换热是在微尺度条件下进行的
传统换热 微尺度换热
微尺度传热具有新的特点和规律： 微槽道中对流换热强度比常规尺度 对流换热高出两个数量级 比较 超薄薄膜材料导热系数比常规尺度 同种材料导热系数低一到两个数量 级 微尺寸物体自然对流换热比大空间 自然对流换热明显增强