高考物理易错题解题方法大全 (1)
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高考物理易错题解题方法大全(6)
碰撞与动量守恒
例76:在光滑水平面上停放着两木块A和B,A的质量大,现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动,然后又同时撤去外力F,结果A和B迎面相碰后合在一起,问A和B合在一起后的运动情况将是()
A.停止运动
B.因A的质量大而向右运动
C.因B的速度大而向左运动
D.运动方向不能确定
【错解分析】错解:因为A的质量大,所以它的惯性大,所以它不容停下来,因此应该选B;或者因为B的速度大,所以它肯定比A后停下来,所以应该选C。
产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件,只是从一个单一的角度去思考问题,失之偏颇。
【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考,而不能仅看质量或者速度,因为在相互作用过程中,这两个因素是一起起作用的。
【答案】本题的正确选项为A。
由动量定理知,A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向,碰撞过程中动量守恒,因此碰撞之后合在一起的总动量为零,故选A。
练习76:A、B两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,则下述说法中正确的是()
A.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量
B.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量
C.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量
D.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量
例77:质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子的速度将()
A. 减小
B. 不变
C. 增大
D. 无法确定
【错解分析】错解:因为随着砂子的不断流下,车子的总质量减小,根据动量守恒定律总动量不变,所以车速增大,故选C。
产生上述错误的原因,是在利用动量守恒定律处理问题时,研究对象的选取出了问题。因为,此时,应保持初、末状态研究对象的是同一系统,质量不变。
【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候,在所研究的过程中,研究对象的系统一定不能发生变化,抓住研究对象,分析组成该系统的各个部分的动量变化情况,达到解决问题的目的。
【答案】本题的正确选项为B。
本题中砂子和车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律,在初状态,砂子下落之前,砂子和车都以v0向前运动;在末状态,由于惯性,砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v0,车的速度为v’,由(M+m)v0=m v0+M v’得v’= v0,车速不变,故B正确。
练习77:一辆小车在光滑的水平上匀速行使,在下列各种情况中,小车速度仍保持不变的是()
A.从车的上空竖直掉落车内一个小钢球
B.从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子
C.从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体
D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体
例78:分析下列情况中系统的动量是否守恒()
A.如图2所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成
的系统
B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)
C.子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统
D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
【错解分析】错解:本题的错解在于漏掉了一些选项,由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清,混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段,内力远大于外力的过程,符合动量守恒的近似条件,而漏选了D。
【解题指导】动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力作用时,系统动量守恒;(2)系统所受合外力之和为0,则系统动量守恒;(3)系统所受合外力虽然不为零,但系统内力远大于外力时,系统的动量看成近似守恒。
【答案】本题的正确选项为A、B、D。A、B选项符合条件(2);D选项符合条件(3)
练习78:下列关于动量守恒的论述正确的是
A.某物体沿着斜面下滑,物体的动量守恒
B.系统在某方向上所受的合外力为零,则系统在该方向上动量守恒
C.如果系统内部有相互作用的摩擦力,系统的机械能必然减少,系统的动量也不再守恒
D.系统虽然受到几个较大的外力,但合外力为零,系统的动量仍然守恒
例79:在光滑平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v 0射向它们,如图所示,设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是( )
A. 032131
v v v v === B. 032121
,0v v v v === C. 03212
1,0v v v v === D. 0321,0v v v v === 【错解分析】错解:因为三个小球在碰撞过程中动量守恒,碰撞之后总动量为m v 0,故选C 、D 。
产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候,仅考虑到了动量的守恒,没有考虑到机械能的守恒。
【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题,要考虑到两个因素,一个是动量守恒,一个是机械能至少不能增加。
【答案】本题的正确选项为D 。
C 选项虽然符合了动量守恒的条件,但是碰后的总动能只有204
1mv ,显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D 选项,则既满足了动量守恒条件,也满足了机械能守恒条件,故正确选项为D 。
练习79:如图所示,在光滑的水平面上,依次放着质量均为m 的4个小球,小球排列在一条直线上,彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态,第一个小球以速度v 向第二个小球碰去,结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞,系统剩余的机械能是__________。
例80:在光滑的水平面上一个质量M=80g 的大球以5m/s 的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g 的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据中根本有可能发生的是( )
A .V'=3m/s v'=8m/s
B .V'=4m/s v'=4m/s
C .V'=4.5m/s v'=2m/s
D .V'=2m/s v'=12m/s
【错解分析】错解:根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v',可知A 、B 、C 、D 均有可能。
产生上述错误的原因有二:一是没有考虑碰撞过程中的能量关系,即碰撞之后的能量是不可能增加的,可以保持不变(弹性碰撞),也可以减少(非弹性碰撞);二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。